2022-2023學(xué)年廣東省陽(yáng)江市陽(yáng)東區(qū)星重學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年廣東省陽(yáng)江市陽(yáng)東區(qū)星重學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．方程組的解x、y互為相反數(shù)，則k的值為()A．8 B．9 C．10 D．112．下列各選項(xiàng)中，是平面直角坐標(biāo)系的為A． B． C． D．3．已知x﹣y＝3，y﹣z＝2，x+z＝4，則代數(shù)式x2﹣z2的值是（）A．9 B．18 C．20 D．244．如圖，由長(zhǎng)方形和三角形組合而成的廣告牌緊貼在墻面上，重疊部分(陰影)的面積是5,廣告牌所占的面積是30(厚度忽略不計(jì))，除重疊部分外，長(zhǎng)方形剩余部分的面積比三角形剩余的部分的面積多3，設(shè)長(zhǎng)方形面積是x,三角形面積是y，則根據(jù)題意，可列出二元一次方程組為()A． B．C． D．5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB邊上，將△CBD沿CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若∠A=26°，則∠CDE度數(shù)為（）．A．45°； B．64°； C．71°； D．80°．6．同桌讀了：“子非魚(yú)焉知魚(yú)之樂(lè)乎？”后，興高采烈地利用電腦畫(huà)出了幾幅魚(yú)的圖案，請(qǐng)問(wèn)：由左圖中所示的圖案平移后得到的圖案是（）A． B． C． D．7．如圖，，且，則的度數(shù)為（）A．75° B．62° C．82° D．108°8．小明在校園藝術(shù)節(jié)上展示了自己創(chuàng)作的四幅作品，它們分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．在，，，，這些實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè)A． B． C． D．10．已知二元一次方程，當(dāng)時(shí)，等于A．5 B． C． D．711．如圖，已知△ABC平移后得到△DEF，則以下說(shuō)法中，不正確的是（）A．AC=DF； B．BC∥EF；C．平移的距離是BD； D．平移的距離是AD.12．如圖，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，則需具備的另一個(gè)條件是()A．∠2＝70° B．∠2＝100° C．∠2＝110° D．∠3＝110°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果9x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，那么k的值是______．14．將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A落在DE上，若BC∥DE，則∠AFC的度數(shù)為_(kāi)_．15．計(jì)算：102×98=______.16．計(jì)算：2m2?(m2+n?1)=____．17．如圖，將正方形紙片ABCD沿BE翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，若∠DEF＝30°，則∠ABF的度數(shù)為_(kāi)____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算（1）1018×1010﹣10191；（1）3x5?x1﹣5（x3）3÷x1．19．（5分）“雞兔同籠”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)趣題之一．大約在1500年前成書(shū)的《孫子算經(jīng)》中，就有關(guān)于“雞兔同籠”的記載：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腿．問(wèn)籠中各有幾只雞和兔？20．（8分）解方程或方程組：（1）9x2﹣16＝0（2）21．（10分）如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AB于E，作DF∥AB交BC于F．（1）請(qǐng)按題意補(bǔ)全圖形；（2）請(qǐng)判斷∠EDF與∠B的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．（10分）文具店出售書(shū)包和文具盒，書(shū)包每個(gè)定價(jià)為30元，文具盒每個(gè)定價(jià)為5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案：①買一個(gè)書(shū)包贈(zèng)送一個(gè)文具盒；②按總價(jià)的九折(總價(jià)的90%)付款．某班學(xué)生需購(gòu)買8個(gè)書(shū)包、若干個(gè)文具盒(不少于8個(gè))，如果設(shè)文具盒個(gè)數(shù)為x(個(gè))，付款數(shù)為y(元)．(1)分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；(2)購(gòu)買文具盒多少個(gè)時(shí)，兩種方案付款相同？23．（12分）如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→D→C→B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，圖象如圖2所示.⑴①AD=,CD=,BC=;（填空）②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x=8時(shí)，△ABP的面積為y=;（填空）⑵求四邊形ABCD的面積

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)與互為相反數(shù)得到，代入方程組中計(jì)算即可求出的值．【詳解】由與互為相反數(shù)，得到，即，

代入方程組得：，解得：，．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．2、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義逐個(gè)分析即可.【詳解】選項(xiàng)A，數(shù)軸不互相垂直，故錯(cuò)；選項(xiàng)B，符合平面直角坐標(biāo)系的意義；選項(xiàng)C，y軸的負(fù)半軸和x軸正半軸錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，數(shù)軸沒(méi)有標(biāo)正方向，故錯(cuò).故選B【點(diǎn)睛】理解并熟記平面直角坐標(biāo)系的定義.3、C【解析】

直接利用平方差公式將原式變形得出答案．【詳解】∵x-y=3，y-z=2，x+z=4，

∴x-y+y-z=5，

∴x-z=5，

∴x2-z2=（x-z）（x+z）

=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了公式法分解因式，解題關(guān)鍵是正確運(yùn)用公式平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)進(jìn)行計(jì)算．4、A【解析】

設(shè)長(zhǎng)方形面積是x,三角形面積是y，由重疊部分(陰影)的面積是5,廣告牌所占的面積是30與長(zhǎng)方形剩余部分的面積比三角形剩余的部分的面積多3分別列出方程即可得到二元一次方程組，即可進(jìn)行判斷.【詳解】設(shè)長(zhǎng)方形面積是x,三角形面積是y，根據(jù)題意可得故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.5、C【解析】

由折疊的性質(zhì)可求得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，在△ACD中，利用外角可求得∠BDC，則可求得答案．【詳解】由折疊可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=45°，∵∠A=26°，∴∠BDC=∠A+∠ACD=26°+45°=71°，∴∠CDE=71°，故選:C.【點(diǎn)睛】考查三角形內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)：“平移不改變圖形的形狀和大小”來(lái)判斷即可.【詳解】解：根據(jù)“平移不改變圖形的形狀和大小”知：左圖中所示的圖案平移后得到的圖案是B項(xiàng)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，平移的性質(zhì)是“經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等；平移不改變圖形的形狀、大小和方向”.7、A【解析】

根據(jù)平行線的判定得出直線a∥直線b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．【詳解】解：∵∠3=105°，

∴∠5=180°-∠3=75°，

∵∠1=∠2，

∴直線a∥直線b，

∴∠4=∠5=75°，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，能求出直線a∥直線b是解此題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形（如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸）的概念進(jìn)行判斷.．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．其中軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.9、B【解析】

根據(jù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】因?yàn)?，所以在，，，，這些實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有，共兩個(gè)，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)的概念，能夠準(zhǔn)確區(qū)別無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

試題分析：先根據(jù)解的定義，把x=2代入方程中可得到關(guān)于y的方程，解之即可．把代入原方程，得到，所以考點(diǎn)：解二元一次方程11、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等結(jié)合圖形與所給的選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：．對(duì)應(yīng)線段相等可得，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；．對(duì)應(yīng)線段平行可得，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；．平移的距離應(yīng)為同一點(diǎn)移動(dòng)的距離，錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；．平移的距離為，正確，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，靈活應(yīng)用平移性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12、C【解析】試題分析：∠1=70°，要使AB∥CD，則只要∠2=180°-70°=110°（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）．故選C．考點(diǎn)：平行線的判定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1【解析】

本題考查的是完全平方公式的理解應(yīng)用，式中首尾兩項(xiàng)分別是3x和5的平方，所以中間項(xiàng)應(yīng)為加上或減去3x和5的乘積的2倍，所以kx=±2×3x×5=±1x，故k=±1．【詳解】解：∵(3x±5)2=9x2±1x+25，∴在9x2+kx+25中，k=±1．故答案是：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，要掌握其結(jié)構(gòu)特征，兩數(shù)的平方和，加上或減去乘積的2倍，因此要注意積的2倍的符號(hào)，有正負(fù)兩種，本題易錯(cuò)點(diǎn)在于只寫(xiě)一種情況，出現(xiàn)漏解情形．14、75°【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠BCE=∠E=30°，然后求出∠ACF的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩銳角互余列式求解即可．【詳解】∵BC∥DE，∴∠BCE=∠E=30°，∴∠ACF=∠ACB-∠BCE=45°-30°=15°，在Rt△ACF中，∠AFC=90°-∠ACF=90°-15°=75°．故答案為75°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15、1【解析】

原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】原式=（100+2）×（100-2）=10000-4=1．故答案是：1.【點(diǎn)睛】考查了平方差公式，解題關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式將原式變形成（100+2）×（100-2）的形式．16、2m4+2m2n-2m2【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】2m2?(m2+n?1)=2m4+2m2n-2m2故答案為：2m4+2m2n-2m2【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握法則是關(guān)鍵.17、60°.【解析】

解：根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得∠BEF=（180°－30°）÷2=75°，∠C=90°，則∠FBE=15°，∠ABF=90°－15°×2=60°.考點(diǎn)：折疊圖形的性質(zhì)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）﹣1；（1）﹣1x2．【解析】

（1）把原式化成（1019﹣1）（1019+1）﹣10191，再按平方差公式計(jì)算；（1）先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方法則計(jì)算，再按同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算，最后根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算便可．【詳解】解：（1）1018×1010﹣10191＝（1019﹣1）（1019+1）﹣10191＝10191﹣1﹣10191＝﹣1；（1）3x5?x1﹣5（x3）3÷x1＝3x2﹣5x9÷x1＝3x2﹣5x2＝﹣1x2．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19、雞23只，兔12只【解析】

設(shè)籠中各有x只雞，y只兔，根據(jù)：①雞數(shù)+兔數(shù)=35，②雞足+兔足=94，列出方程組求解可得．【詳解】設(shè)籠中各有x只雞，y只兔，根據(jù)題意得解得∴籠中各有12只雞，23只兔考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用20、（1）x＝±，（2）.【解析】

（1）移項(xiàng)得到9x2＝16，再計(jì)算即可得到答案.（2）解：由整理得：，再用加減消元法進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：（1）解：9x2＝16，x2＝，∴x＝±.（2）解：由整理得：，①×2+②：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：8﹣y＝5，解得：y＝3，所以原方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程和二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握解一元二次方程和二元一次方程組的方法.21、（1）如圖，見(jiàn)解析；（2）∠EDF＝∠B．理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）利用幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠AED，∠AED=∠EDF，然后根據(jù)等量代換得到∠EDF=∠B．【詳解】解：（1）如圖，（2）∠EDF＝∠B．理由如下：∵DE∥BC，∴∠B＝∠AED，∵DF∥AB，∴∠AED＝∠EDF，∴∠EDF＝∠B．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種