精選河南省洛陽市2023-2023學年高二數(shù)學下學期期中試題-理

河南省洛陽市2023-2023學年高二數(shù)學下學期期中試題-理PAGE2-洛陽市2023——2023學年第二學期期中考試高二數(shù)學試卷〔理A〕第一卷一、選擇題〔本大題共12個小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的〕1、為虛數(shù)單位，，其中，那么〔〕A．B．C．D．2、函數(shù)，那么的值為〔〕A．-2B．C．1D．33、為虛數(shù)單位，復數(shù)在復平面內對應的點所在的象限為〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、給出以下數(shù)陣第1列第2列第3列第4列第1行1第2行23第3行456第4行78910設第行第列的數(shù)字為，那么2023為〔〕A．B．C．D．5、假設函數(shù)有極值點，那么導函數(shù)的圖象可能是〔〕6、為虛數(shù)單位，假設復數(shù)滿足，那么的最大值為〔〕A．4B．5C．D．67、〔〕A．B．C．D．8、核黃素，那么核黃素的極值點的個數(shù)為〔〕A．0B．1C．2D．與實數(shù)的取值有關9、過點作曲線的切線，切線方程為〔〕A．B．C．D．10、核黃素是R上的增函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C．D．11、用數(shù)學歸納法證明不等式上，不等式的左邊從到，需添加的式子是〔〕A．B．C．D．12、定義在R上的可導函數(shù)圖象既關于直線對稱，又關于直線對稱，且當時，有，那么以下各式成立的是〔〕A．B．C．D．第二卷二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、14、圓在但出切線的方程為由此類比，橢圓，在點處切線的方程為15、以下結論：①假設是銳角三角形，且A為最大角，那么；②實數(shù)且等價于“且〞；③對于任意實數(shù)，式子中至少有一個不小于；④設SA、SB是圓錐SO的兩條木箱，O是底面中心，C是SB上一點，那么AC與平面SOB不垂直。其中正確的有〔請把所有正確結論的序號填上〕16、設函數(shù)，富哦對于任意的，都有，那么實數(shù)的值為三、解答題：本大題共6小題，總分值70分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、〔本小題總分值10分〕復數(shù)，其中。〔1〕假設，求；〔2〕假設為純虛數(shù)，求實數(shù)的值。18、〔本小題總分值12分〕假設，求證不可能都大于19、〔本小題總分值12分〕函數(shù)〔1〕求函數(shù)的單調區(qū)間；〔2〕設，假設恒成立，求實數(shù)的取值范圍。20、〔本小題總分值12分〕〔1〕類比平面呢直角三角形ABC的勾股定理，試給出空間四面體P-DEF性質的猜測；〔2〕證明〔1〕問中得到的猜測。21、〔本小題總分值12分〕〔1〕通過計算可得以下等式：將以上各等式分別相加，得即類比上述求法，試求出的值。