博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)3班

本文格式為Word版，下載可任意編輯——博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)3班博弈論作業(yè)（第1章第1次）

班級(jí)經(jīng)濟(jì)學(xué)班3班學(xué)號(hào)1631202353071姓名詹曉璐成績(jī)：題號(hào)得分一二三四總得分1、試把教材P27其次題版本的“田忌賽馬〞表述為一個(gè)矩陣博弈（要求以齊威王為行參與人；為簡(jiǎn)化起見，支付“1千斤銅〞可用“1〞來(lái)表示）。

齊威王和田忌先各自從自己的馬中選定上、中、下三匹馬，然后一匹馬對(duì)一匹馬進(jìn)行比賽，一共比賽三場(chǎng)，每一場(chǎng)負(fù)者輸給勝者1千斤銅。每一匹馬只能出賽一次。

齊威王和田忌上、中、下三匹馬的強(qiáng)弱次序如下：齊威王的上馬勝田忌的上馬，田忌的上馬勝齊威王的中馬，齊威王的中馬勝田忌的中馬，田忌的中馬勝齊威王的下馬，齊威王的下馬勝田忌的下馬。

這個(gè)強(qiáng)弱次序不但是穩(wěn)定的，而且雙方都明白。這是大家的共同知識(shí)。需特別注意，在這個(gè)版本中，原來(lái)“上馬對(duì)上馬，中馬對(duì)中馬、下馬對(duì)下馬〞的規(guī)定已經(jīng)不復(fù)存在。（50分）田忌

上中下上下中中上下中下上下上中下中上上中下3，-3-1,11，-11，-11，-11，-1上下中

3,-31，-11，-11，-11，-1-1，1

齊中上下

-1,13,-31，-11，-11，-11，-1威

王中下上-1,13,-31，-11，-11，-11，-1下上中

3,-31，-11，-11，-1-1，11，-1

下中上

-1,1-1,13,-31，-11，-11，-1

2、假設(shè)在第1題的“田忌賽馬〞中，每場(chǎng)比賽都是齊威王先選擇出賽的馬匹，而田忌在知道齊威王的選擇以后，再?zèng)Q定自己出賽的馬匹。這樣，“田忌賽馬〞就成為一個(gè)決策有先有后的動(dòng)態(tài)博弈。試把這時(shí)的“田忌賽馬〞表述為一個(gè)博弈。（25分）

上馬（1，-1）田忌中馬（1，-1）

上馬上馬(-11)下馬(1,-1)

齊威王中馬田忌中馬(1,-1)下馬下馬(1,-1)上馬(-11)田忌中馬(-11)

下馬(1-1)

3、撲克牌對(duì)色游戲：撲克牌有黑紅兩色。甲乙兩人各自從自己的兩色撲克牌中抽出一張（不允許出“大鬼〞和“小鬼〞），然后一起翻開。假使兩張撲克牌的顏色一樣，甲輸給乙一根火柴，假使顏色不一樣，甲贏得乙一根火柴。試把“撲克牌對(duì)色游戲〞表達(dá)為一個(gè)博弈（設(shè)甲為行參與人；支付“一根火柴〞可用“1〞表示。）（10分）甲紅黑乙-111-1紅

1-1-11黑

4、把第3題的“撲克牌對(duì)色游戲〞修改如下：甲乙各出一張撲克牌。翻開后，假使兩人出牌的顏色一樣，公證人獎(jiǎng)勵(lì)甲乙兩人各一支鉛筆，假使兩人出牌的顏色不一樣，，公證人不給任何獎(jiǎng)勵(lì)。試把這一新的“撲克牌對(duì)色游戲〞表達(dá)為一個(gè)博弈，（10分）并探討假使甲乙兩人在公證人的主持下玩幾輪新的“撲克牌對(duì)色游戲〞，將會(huì)出現(xiàn)什么狀況。（5分）

甲

紅黑乙1100紅

0011黑