建立一個概念體系

建立一個概念體系

——（美）蘭本達《小學科學教育“探究一研討”教學法》

親身進行各種各樣的實際活動是建立概念的必要條件，但是僅僅如此還不夠。集體

研討也一樣，光靠討論也不能建立起概念。很可能一個孩子看到了所有的合適的內(nèi)容，但

是他的思想上卻沒有建立起任何預(yù)期的從屬概念。這種情況不僅在小學里發(fā)生，在更高水

平的教育中也有。我們遇到過?個專門攻讀物理博士學位的年輕人。他承認，雖然他能極

其精確地做量子論和相對論的所有作業(yè)題，他還是無法想象出它們的概念。他并沒有發(fā)展

起對有關(guān)的概念體系的理解；他學到了一些技術(shù)性的技能，但沒有探究過建立起概念的那

些抽象的相互作用。

同樣的困難也在使一些小學教師感到苦惱。我們覺得不能責怪他們。我們希望本書會

幫助他們沿著他們各自不同的概念箭頭前進，并使他們能完成所有的概念體系中?些重要

的部分。

如果教師沒有?個概念的框架，他班上的孩子就很少會有機會發(fā)現(xiàn)科學概念體系的頭

緒去指引自己建立起概念。孩子們就會在各種信息中徘徊，找不到概念箭頭。

我們好象在問“是誰給第?個博士授予博士稱號的？幸好，人們常說的大夫，治治你

自己吧！跟在科學上得出概念體系的情形很類似。我們在前面已經(jīng)講過，誰也不能把一個

概念教給另一個人。別人只能創(chuàng)造出一個概念，幫助“學習者”自己——在他自己的腦子

里-建立起一個概念。正如給自己治病的醫(yī)生需要一個衛(wèi)生的環(huán)境、護士細心的照料以及

最新的醫(yī)學刊物一樣——孩子需要一個敏感和有智慧的教師。

我們對于書本在科學課領(lǐng)域中的作用講得還不多。書籍也是經(jīng)驗：書本是對核子已有

某些發(fā)現(xiàn)的某個領(lǐng)域的進?步探索一一是他通過探究材料和集體研討學到的事實和概念

的擴充。書本確實有著重要的意義，盡管我們主張用跟一般做法不同的順序來使用書本（見

第七章）。

4么，一個人到底是怎樣?步-?步獲得概念的呢？為了舉例說明，我們向大家介紹羅

伯特?福瑟林古先生。

鮑勃?福瑟林吉的概念

鮑勃?福瑟林古是所郊區(qū)小學五年級的教師，朝氣蓬勃，受人喜歡。他總是能成

功地引導(dǎo)孩子們用一個杠桿尺得出平衡時兩邊的重量和距離之間的數(shù)學關(guān)系來。

他甚至讓他的學生們用吊在橫梁上的滑輪進行試驗；他曾讓他的班使用各種各樣的杠

桿結(jié)構(gòu)，鼓勵他們預(yù)言他們必須用多大的力才能撬動巨石。

他發(fā)現(xiàn)，孩子們（在他的幫助下）一般能發(fā)現(xiàn)決定擺來同擺動一次所需時間的是擺的長

度而不是擺錘的重量。他有一個有趣的辦法引導(dǎo)孩子們發(fā)現(xiàn)擺的長度是從懸掛點到整個擺

的重心的距離。他準備了一對擺：一個擺錘是小的圓球形的，另一個擺錘則是一把尺。問

題是要讓這兩個擺以同樣的節(jié)奏同時擺動。他在對自己的這一單元作出評價時感到很滿

意，大部分孩子能正確地計算出各種機械的機械利益，如果給予孩子們必要的數(shù)據(jù)，他們

能找出一個新的擺長，使得它來回擺動一次所需的時間是原來的二倍。后來有一年，福瑟

林古先生注意到，新發(fā)下來的科學教科書談到了需要把所有的科學教學跟概念或概念體系

聯(lián)系起來。別人能做到，他也能做到。他看了看類似本書第252頁的表，問自己：“我的

擺和機械屬于表上的哪一格呢？”真的，應(yīng)該在哪一格呢？他發(fā)現(xiàn)，表里有幾格似乎跟他

的教學都有點兒關(guān)系。于是他開始感到驚異：到底什么是概念體系呀？他自己的思維是概

念思維嗎？他只是在教給學生們事實和正確的答案呢？還是在發(fā)展他們的概念呢？

哎呀，答案太明顯了。他的學生們是“知道”得不少，但這些知識跟整個宇宙的圖景

有什么關(guān)系呢？鮑勃?福瑟林吉明白了，他需要先掌握適當?shù)母拍铙w系，然后才能把它們

轉(zhuǎn)達給學生們。事情比他想象的要艱巨得多，他花了好幾天——事實上將近兩個星期——

才做到這一點。

因為成人能夠進行概念思維，而上過大學的人至少不時有過一定的這方面的經(jīng)驗，相

對而言，他們能較快地建立起概念來，當然并不是總那么不費事。他們建立概念的步驟和

孩子們很相似。成人也可能是從混合思維發(fā)展到復(fù)合思維，沿概念箭頭發(fā)展為全概念思維,

最后掌握各種概念體系。成人做到這?點的速度取決于許多可變因素，也取決于他們需要

的幫助。羅伯特?福瑟林吉的經(jīng)驗說明了種方法和速度。但是他取得成功的型式——他

沿概念箭頭前進的路——卻具有一定的普遍意義。

一天下課后，天下起了雪。因為雪還在下，鮑勃覺得這時去掃車道.上的雪并沒有用（過

一小時后路仍會被埋掉），于是坐在書房里開始回顧一下他對簡單機械的了解。他寫下了幾

條無疑的事實：功是拉力或推力乘以距離。

輸入的IR磅等于輸出的IR磅。（他又加上了“幾乎”一詞）作用力克服物體的阻力。

機械是對加給它們的功作出反應(yīng)而做功的裝置。

能量是做功的能力。

突然，他感到渾身無力！詞，詞，一個個的詞不斷地飛快通過他的頭腦，一個擠一個,

跌成了一團，使他來不及重復(fù)那些他熟知的定義：輸入、負荷、阻力、輸出、功、能最、

支點、IR-磅、作用力、距離、運動、能量、阻力、能量、阻力、能量、阻……最后幾個詞

開始跳動起來。鮑勃想，也許喝杯咖啡能使頭腦清醒下來，也許他該和小兒子雅梅厄玩一

會兒。

雅梅厄今年三歲。他爸爸進來時，他正不高興地坐在樓下游戲室里的蹺蹺板。顯然他

想要玩蹺蹺板。鮑勃坐上蹺板空著的那一頭，把大笑的小家伙蹺得老高。思想突然闖入了

這個快樂的場面。我的體重是雅梅厄的六倍，所以我坐的地方離支點的距離是雅梅厄離支

點距離的六分之一。兩者的重量和距離之積相等。他突然想起了雅梅厄的哥哥：“胖孩子

們在學校里沒多少樂趣?！毖琶范蛞欢ㄒ谒赣H肩上，鮑勃依孩子媽媽的話讓他坐在

肩上把他帶到浴室。很幸運，支點的事被暫時忘掉了。

吃晚飯的時候，福瑟林古家三個大孩子高興地議論著白天的事.母親仔細地聽著他們

的話，于是鮑勃又進到了他的夢幻世界——那有許多清楚的事實卻沒有清楚的聯(lián)系的機械

的世界。“是什么把它們?nèi)悸?lián)系了起來呢？"他問自己。

“你有什么不舒服嗎，親愛的？”他眨了眨眼睛搖搖頭，忘了使他頭痛的事，提出飯

后幫九歲的女兒復(fù)習歷史。因為晚飯吃得很好，他有點購?？墒呛蛣诶懻撈饜鬯够θ?/p>

的食物來，他的眥意全沒了。直到妻子宣布她累了，該睡覺了，這才罷休；于是他又一次

安下心來去考慮藏在那些機械背后的概念的問題。

這次他從解決幾個問題著手。這使他感到比較順手，能把握住自己。然后，他決定看

看他手頭的教師手冊：那上面有許多很好的建議。他又看了兒本別的書，有兩本專門為孩

子們寫的，然后又想起了他的大學物理考試。他似乎什么都知道。他確實知道。那么，問

題何在呢？概念？他在一個各部分都一清二楚的領(lǐng)域里追尋概念。不知怎么回事，概念和

他的相應(yīng)的操作總是對不上號。他打了一個呵欠，決定第二天再說。

那個星期剩下的幾天里他的精力都花在處理生活中的一些急事上，他的思想一直忙于

世事。也許他是為了讓白己的腦筋放松一下，不愿意老去琢磨關(guān)于他那些熟悉的杠桿后面

的概念體系那個煩人的問題。直到星期六，他才重新想起那個煩人的問題來。

他陪老二老三去科學博物館。老大參加童子軍遠足去了。雅梅厄在游戲室里和幼兒園

的一個小朋友玩積木。他和兩個孩子在一幅逼真的立體面前停了下來。一個愛斯基摩人在

一個氣眼旁邊釣海豹。勞拉問這問那沒有個完，她弟弟卻希望海豹能出來被愛斯基摩人打

中。孩子們很快發(fā)現(xiàn)爸爸在出神，到另一個世界去了。他們于是開始互相講述剛才看到的

一切。突然勞拉看到一個通知，可以租借聽筒，聽聽對各樣展品的介紹。孩子們不用說很

多話就使鮑勃同意他們?nèi)ド线@種一美元一次的課。

模擬的“登月旅行”和孩子們在質(zhì)量各不相同的行星上不同的相對體重，又勾起了他

的思考?！拔抑肋@些機械背后的共同的東西了。是重力！所有的機械將物體舉起來，那

是克服了重力；滑輪則利用了重力；打樁機的夯自由落下是因為重力。我敢肯定那張概念

表上肯定有什么關(guān)于萬有引力的內(nèi)容”。他舒了一口氣，微笑起來，由著孩子們把他拖到

下一幅新的立體畫前，去聽一個新錄制好的介紹。一棵樹上有一只剝制的松鼠標本?！昂?/p>

桃夾子！”他突然冒出一句。他的孩子莫明其妙地抬起頭看看他?！昂見A子和重力沒有關(guān)

系。那只是一個老式的第二類杠桿罷了！而且齒輪、輪軸跟重力也沒有關(guān)系?！睆牟┪镳^

出來去公共汽車站的路上，勞拉在一塊冰上滑了一下，摔倒了。鮑勃發(fā)現(xiàn)撫慰女兒使自己

解脫了煩惱的思考。

星期天的大部分時間，鮑勃忙于準備下星期的課，改本子。幸運的是，要上的科學課

是講半融雪的溫度和冰塊融化后重量不變的。“這些活動背后有沒有一個概念體系呢？”

他想了一會兒，可是，很快又對自己說：“不管它了！”

下一個星期四，福瑟林古夫婦被他們的朋友阿爾契克夫婦請去吃飯。伊萬?阿爾契克

是鮑勃任教的那個小學的副校長。伊萬原來學的是數(shù)學，也兼修過哲學碩士課。伊萬稱鮑

勃是老朋友了。兩家的孩子也常常互相來往。

飯后，兩位妻子去安排阿爾契克家的小孩上床，鮑勃讓他的朋友幫他思考他一直在琢

磨著的問題。他講了一下問題的大概，立即引起了伊凡的興趣。進行概括正是他的本行，

而且他行政的責任之一就是為同事們提供幫助。

“你能不能舉個具體的例子說明你的問題，鮑勃？舉孩子們喜歡的那次實驗為例：

用彈簧秤將一只四輪滑冰鞋吊起來，或?qū)⑺仙喜煌男逼?。孩子們先將它吊起來。假?/p>

冰鞋的重量為4磅。然后他們把它拖上一個坡度為2：1的斜坡，孩了們驚奇地發(fā)現(xiàn)，彈

簧秤上指示的拉力只有2磅。然后我算給他們看，如果把拉力和距離乘一下，做的功還是

一樣，4吠磅。孩子們反駁說，沿著斜坡拉冰鞋時做的功比吊起來時少。于是我對他們解

釋清楚科學家所講的功和孩子們對那個詞的看法有什么不同?！薄耙苍S你該提示我一下，我

也不太清楚?！薄肮Φ囊饬x是用力（推或垃）使某物體移動一定的距離，我讓一個孩子使勁地

推一堵墻。我挑了班上力氣最大的學生，他十分賣力，脖子上的青筋都暴了出來。他在做

功嗎？有的孩子說在做。他自己也這么認為?？墒撬]有做功，在科學家看來他沒有做

功。隨后我又讓?個很瘦小的女孩子翻動一頁書。她在做功嗎？……喏，你明白了吧這

些實驗不錯……”“好吧，現(xiàn)在我進一步向你說說我的問題。我們把那個斜坡再放平?些。

每放下一點，距離就增加一點，拉力卻減少一點?！薄斑@樣下去，到水平的時候，拉力就沒

有了，冰鞋就會永遠向前了！”伊萬說。

“你們哲學家太邏輯化了！在一個理想的情況下，你可能是對的。但是還存在著摩擦

力。摩擦力越大，冰鞋能走的距離越小，而彈簧秤上指示的拉力就越大?！薄澳敲?，剛才也

應(yīng)該有摩擦力。彈簧秤指示的讀數(shù)乘起來也不會那么吻合。”

“不十分精確，可差不多?！?/p>

“和什么差不多？”

“能證明功的輸入和輸出相等：拉力乘以距離的吠磅數(shù)?！薄罢f輸出的能量不可能大于

輸入的能量，不是更正確嗎？”“你知道，鮑勃從座位上跳起來?！边@聽上去象那些概念體

系里的一個?？墒悄憧?，我想的還是正確的。讓我再進一步講一下摩擦力的事。有一天，

我的小勞拉走到一塊冰上，滑倒了。我突然想起，她只用了一點兒力，她的腳卻向前滑得

很快。要是她沒有失去平衡——比方說她的腳象冰鞋似的全滑了出去——她可以滑出去很

遠。如果有人量一下當時使她前進的推力或拉力——比如用一只彈簧秤——刻度將幾乎是

零。”“你的學生們在不同的斜坡上拉冰鞋時看到重量明顯地降低感到困惑嗎？”“那可不。

這時我就解釋重量和質(zhì)量的不同“你解釋了？孩子們明白了嗎？”

鮑勃停了一會兒?！澳闱疲麄兯坪鯖]有懂。這是一個很難講清楚的概念?？墒莿诶?/p>

和彼得在博物館的月亮秤上“失去體重”時絲毫也沒有疑惑。不過，那是一個不尋常的經(jīng)

驗——不是真的，不象拉冰鞋……不過，你聽著，我想起了什么?！?/p>

“說下去?！薄霸谟钪婵臻g，在軌道上，一只密封艙是永遠運行的?；蛘哒f它可以一直

運行；因為沒有摩擦力。這時你有了一個完美的數(shù)學關(guān)系：推力接近于零，而距離接近無

限大。牛頓的慣性！”“好！現(xiàn)在你在擺脫具體的事物了。說下去。”鮑勃真的激動了起來。

他一手托著煙斗挪到椅子的扶手旁邊?！碑斢詈絾T在太空行走時，他正以每秒五英里左右

的速度飄動，但是自己并不感覺到?？墒钱斔晕⒁焕臻g纜繩，他就'呼’的一下進了

飛船艙。開始他處于--種平衡狀態(tài)；好象根本沒有在運動。他拉繩子產(chǎn)生了拉力，他做的

功等于拉力乘以他相對于原來的位置所移動的距離——即他向飛船運動的距離。因為沒有

重力，也沒有摩擦力，他用的力氣全變成運動、用于改變他的位置了。他'呼'的一下飛

過去——就象勞拉在冰上摔倒時的腳那樣?！滨U勃舒了一口氣，往椅子上一靠，又抽起煙

斗來。

“你知道嗎？”他過了一會兒說道。“用宇航員的失重來對孩子們說明重量和質(zhì)量的

區(qū)別是一個很好的例子。宇航員們的質(zhì)量顯然都不小！”

“如果你向孩子們提出這個問題，他們自己會琢磨出來的?！?/p>

“你是說象我剛才想的那樣？”

“為什么不呢？”門外傳來腳步聲，是兩位妻子回到起居室去。

“我還是不十分明白，”鮑勃說，處于既煩惱又松了一口氣的復(fù)雜的感情之中。

第二天吃午飯時，鮑勃和伊萬正巧坐到?張餐桌旁。

“我還想說說我的概念體系的問題，你嫌煩嗎？”鮑勃問。

“不嫌煩，你說吧。我挺感興趣的?！薄拔议_始想，關(guān)鍵的概念是能量。正如你提醒我

的，也正如那張概念體系表上說的。從一個機械所能得到的能量不可能超過向這個機械輸

入的能最。能量是做功的能力。可是當想到能量做功時，輸入給某個機械的能量等于它輸

出的有用的能量加上無用的能量之和。那些無用的能量是因為摩擦產(chǎn)生熱，以及其它由于

使某物體移動所損失的少量的能量?？墒牵覜]法聯(lián)系起來的是各種各樣的運動。功等于

拉力或推力乘以距離，而距離可以是極大的，象在太空行走的宇航員；運動可以是停止?

個動作，如帶手套接住棒球，也可以用以增加速度或改變方向。這些都是具體的事件。我

不知道如何將它們聯(lián)系起來?！?/p>

“我在想一個問題。我們在物理課上用的是‘力’這個詞，而你用的是‘拉力’或'推

力’，這是為什么？孩子們?nèi)菀锥?？?/p>

“哦，那倒不是。力是一個牛頓詞匯。我是想要幫助孩子們，讓他們用當代的物理名

詞思考-用新的名詞來表達舊的概念。這就是為什么我自己也在為那些機械后而的概念體

系傷腦筋的原因?！?/p>

“可是物理學家們自己也是用‘力'這個詞的呀？”

“只是口頭上用?，F(xiàn)代的物理學家可以用他們想用的任何術(shù)語，因為他們的思維和解

釋都是現(xiàn)代化的。他們在寫研究報告時?般不寫力的事?？墒呛⒆觽儧]有這個概念。他們

每天都說的‘力’這個詞，并不叫人想起現(xiàn)代的概念。所以我寧可盡最避免用這個詞。'拉

力‘和‘推力’蠻好的?！薄澳敲床挥弥亓α?？”

“沒有必要。我用的是同個系統(tǒng)的內(nèi)部作用這個想法，這并不是我心血來潮。你們

哲學家應(yīng)該懂得術(shù)語的意義的重要性！你看看這個鮑勃從口袋里掏出一張折好的紙，

上面用打字機打著這樣一段話：牛頓關(guān)于重力的定律指的是“力”，含義是說，落體的加

速度是由那個力造成的?？墒橇Φ降资鞘裁茨?？我們?nèi)绾伟阉串嫵鰜砟?？我們是不是?/p>

以想象，有什么看不見他精靈在進行一場持續(xù)的拔河比賽呢？如果我們仔細地想-想這個

說法，我們肯定會承認，我們沒有任何理山把同我們肌肉所發(fā)出的拉力一樣的力加到某個

神秘的媒介上去。

伊萬想要把紙還給鮑勃肘，鮑勃沒有注意到。他的眼睛正盯著宇宙空間什么地方，而

他的思想則在概念體系的矩陣上猛飛，想找出一個箭頭來。他開始說出他的思想來。

“關(guān)于改變方向還有點事，比如火箭和噴氣飛機——諸如回動火箭等。我將永遠記得

安得森太太提出的那項計劃……那時她在教三年級，孩子們在談?wù)擄w向月球的火箭……那

是向雙子座的第一次飛行，我想起來了……是格里森和楊……嗯，安德森太太演奏了一些

關(guān)于天體的音樂——從霍爾斯特的《行星》開始-我想是。那些孩子們都沖到臺上，成了

‘噴氣飛機他們想要改變方向或速度時就把手叉在腰里，用手指指明噴氣飛機要拐彎

的角度。他們當然是各自朝不同的方向運動，一面大聲地叫著。'哧——那可是十分有

趣。我特別記得有一個男孩子駕著一艘回動火箭重返大氣層。他飛快地在臺上后退著，兩

只手從褲子口袋往后伸，活象鳥的尾巴，一面減慢速度一面學火箭發(fā)出'哧——'的聲音?！?/p>

“不錯，我也想起了那次課。吉妮?安德森可是一個全面發(fā)展的姑娘，能把所有的課都串

起來?，F(xiàn)在她正在二年級上關(guān)于生態(tài)學的課?！薄斑@和方向或速度的改變有關(guān)……啊哈，那

是矢量！矢量和能量。這就是所有機械背后的概念體系！”

突然兩個人都明白了。他們不用再往下討論了。

成人的概念箭頭

各人沿概念箭頭通向概念、進而通向概念體系的路是獨特的。我們每個人都有自己的

方式。所有的概念建立者一個共同的特點是在浩瀚的事實中探求意義，探尋一個概括的體

系，把一個問題所有可能的特性都包括進去。因此，我們首先必須盡可能知道各種事實；

那些不合適的東西（如胡桃夾子）使我們識別和排除掉不適當?shù)捏w系。鮑勃?福瑟林古知道許

多類型的機械，這就使他能改變最初認為重力是約束它們的概念的看法。建立概念的過程

中還有一個共同的特點：即長時期地在混沌中漂?。贿@是思考者在許多概念箭頭組成的矩

陣中探尋一條條道路的過程。這時候的問題是要找出一條路，把各個概念聯(lián)系起來，從而

形成一個概念體系。可是常常會退回到具體的結(jié)果上去，再從另外的點出發(fā)去尋找。那之

后還有醞釀的階段。也有些時候，共它活動占據(jù)了我們明顯的注意力。最后，還必須有一

個表達的過程，可以是在討論會上，可以是向一個愿意聽的朋友講述，也可以試著把自己

的想法寫出來。也有這樣的時候，思想里涌現(xiàn)出大量無關(guān)的事實-可是，它們是不是真的

不相干呢？隨后突然頓悟開了竅，也許是由一個詞或一個符號為標志，“矢量！”這以后可

以松一口氣了。等后來空下來的忖候，可以進一步發(fā)展新發(fā)現(xiàn)的概念系統(tǒng)的各種應(yīng)用和其

意義的衍生。

這就是建立概念的過程。至于其意義，我們再說一遍，各人是不一樣的。因此鮑勃?

福瑟林吉所得到的見解就不會和你的想法恰好一致?，F(xiàn)在我們稍微詳細地談一下他得出這

一意義的路子。

鮑勃是從大部分教科書關(guān)于簡單機械那一章的內(nèi)容里所講的各種杠桿、滑輪、螺絲和

楔子等大量具體的實驗開始思考的。他也有能力解決各種變量之間的數(shù)學關(guān)系問題。他對

每個術(shù)語都有很恰當?shù)亩x。作為一名教師，鮑勃完全能夠把牛頓在十七世紀發(fā)展的關(guān)于

簡單機械的想法教給孩子們。不僅如此，他還接受“概念是在變化著的，隨著概念的變化

語言也有所變化”這種見解。他看到過用相互作用取代因果關(guān)系的說法；他讀到了并接受

了這樣的說法，即“力”是一個陳舊的術(shù)語，而“某系統(tǒng)中的相互作用”這個新的說法提

供了更好的參照系統(tǒng)。當他認識到科學教學的新趨向是要強調(diào)概念時，他希望把這一目標

納入自己的教學計劃中去。于是他著手調(diào)查他最喜歡的那個科學單元同一個更大的概念體

系之間的關(guān)系。在這樣做的過程中他意識到，他教給了孩子們許多數(shù)據(jù)和信息，但是卻沒

有概念，和他自己的卷入一樣。

在研究的初期，鮑勃得出結(jié)論說，“能量”是推力和拉力的真正來源，書上常常稱為

“作用”或“力”。他從他常用的公式知道，一個機械輸出的能量永遠不會大于輸入給它

的能量。盡管這個公式強調(diào)的是輸入和輸出的相等，但是在實際情況里，如果光測最有用

的能量（即人們要尋找的作用，如用撬棍能將石塊撬多高），而不去測量因摩擦轉(zhuǎn)化成熱量

和由于物體在運動中克服空氣阻力而損失的能量，其輸出總是少一些。

后來，當他在往考慮他的概念體系中的能量因素時，他意識到，他可以讓孩子們考慮

一下所涉及到的各種類型的能。在使用杠桿時，肌肉發(fā)出的能量變成了機械能，或動能-

舉力。一個人向下拉滑輪，以便克服重力舉起草捆，他的肌肉發(fā)出了能量。這里還要加上

由于滑輪受的重力而需要的機械能。（滑輪幫助人使用他的肌肉，好象使它們變得更強壯了。）

當然這里還有一個基本的概念，即能量是守恒的。鮑勃總是讓孩子們考慮用滑輪組合時，

拉了很長的繩子，草捆卻只移動了很短的距離，因而所用的總的能量并沒有少。他教的下

一個單元是光合作用。他計劃講一下太陽能在綠色植物制造淀粉中的作用，而供批滑輪的

人吃了后，這個能量又轉(zhuǎn)化成了他肌肉發(fā)出的能量，然后才轉(zhuǎn)為舉起草捆的機械能。

他在尋找和形成概念的中途遇到了重力這個環(huán)節(jié)時感到困惑，因為重力好象是一種能

量的形式在起作用。可是他在什么書上看到過，重力的性質(zhì)及其在整個能量的譜系中的關(guān)

系仍然是科學上一個沒有解決的問題。愛因斯坦花了好幾年時間研究這一點，但未能找出

一個關(guān)系來。從愛因斯坦以后，有好幾百名物理學家在研究能量的電磁現(xiàn)象。但是即使現(xiàn)

在，也很少有人集中研究重力。把科學上還沒有解決的這個問題告訴孩子們也是好的。

鮑勃?福瑟林吉感到，最棘手的方面還是把通過施以拉力或推力而表現(xiàn)出來的各種運

動聯(lián)系起來，把所做功的各種跡象聯(lián)系起來。功可以用嚴格的科學意義表現(xiàn)出來：使一個

靜止的物體開始運動，使一個緩慢運動的物體加快速度或使一個快速運動的物體放慢速

度，使朝某個方向運動的物體朝另一個方向運動。他在思考各種形式的運動時，突然記起

了孩子們扮作噴氣飛機的形象，這使他突然開了竅，那些漂浮著的概念和數(shù)據(jù)、信息忽然

咔擦?聲對上了號。對鮑勃來說，“改變方向”和“矢量”之間有一個內(nèi)在的相似之處

一個例子:矢量的概念

什么是矢量？矢最是含有兩個因素的量：既包括量的大小，也包括方向。

“一個人以每小時四英里的速度步行?！保ㄟ@不是矢量；這里只有量的大小。）

“一個人以每小時四英里的速度朝房子走去。"（這是矢量，它既有量的大小，也有方

向。）

“這個孩子搬動了一個卜五磅重的包裹?！保ú皇鞘噶浚?/p>

“這個孩子把包裹舉了起來。”（不是矢量）

“這個孩子把十五磅重的包裹舉了起來?！保ㄊ噶浚┤绻粋€人想要考慮改變方向，或不

改變原來方向而改變運動方式，矢量是一個有用的概念。比如用一定的速度打出一顆彈子

（這是矢量），它碰擊另一顆在運動著的或靜止的彈子；它們相撞時同接觸點的切線成一定

的角度。相撞后兩顆彈子會朝什么方向、以什么樣的速度移動呢？或者，我們可以問，兩

顆彈子相撞以后以什么樣的矢量運動呢?孩子們在玩彈子的時候直覺地感受到這種矢量。

控制輸入的能量從而使之輸出?定的能量是一種動覺的經(jīng)驗。矢量也是如此。

鮑勃?福瑟林吉是在思考宇宙空間相對運動時，而不是在思考機械時，突然悟出矢量

的概念是各種機械的內(nèi)作的相似之處這一點的。他之所以會想起宇宙空間這個參照系統(tǒng)，

是因為他要設(shè)想出一個輸入的能量等于輸出的能量的情形；換句話說，他要尋找一個情況，

摩擦力只占有用能量的很小很小的?部分。宇宙空間的想法使他想起了吉妮?安德森上的

合班課。

一個繞著軌道飛行的宇宙飛船提供了應(yīng)用矢量概念的一個有趣的例子。我們假定飛船

在離地球表面五十英里高的軌道上飛行。這條軌道是兩個具有方向和速度的運動，也就是

兩個矢量的結(jié)果。發(fā)射火箭的推力使飛船以每秒鐘五英里的速度沿著一個平行于地球表面

的切線的方向（一個矢量）飛行。而與重力的相互作用卻使飛船每秒向地球落下卜六英尺（另

一個矢量）。這兩個矢量結(jié)果成為一個圓形的軌道。只要運動本身不改變，這兩個矢量就保

持平衡。這種平衡傳達到宇宙飛船內(nèi)的宇航員身上，就成為失重。如果飛船發(fā)動本身的火

箭，離開原來的運動方向，這就會增加速度——增加平行于地球表面切線的矢量。這個新

的矢量和代表同地球之間相互作用的另一個矢量會造成一個橢圓形的軌道。

宇宙空間的矢量和機械中的矢量的內(nèi)在的相似之處把兩個概念聯(lián)系起來，接近了一個

概念體系。在機械中，鮑勃在蹺蹺板一頭往下按，會使雅梅厄往上蹺起來。這兩個矢量與

鮑勃和雅梅厄兩個人離支點的距離及上下運動距離有關(guān)。輸入的功等于輸出的功。轉(zhuǎn)動打

蛋機或手鉆的把，水平方向的轉(zhuǎn)動成了打蛋機葉片或鉆頭垂直方向的轉(zhuǎn)動。胡桃夾子的把

手移動的距離很大，而夾胡桃的部位移動的距離很小，把胡桃殼夾開——這也是一個矢量

的變化。打蛋機的汽錘使靜止的樁朝地下運動很小的距離。

機械后面的兩個概念同能量和矢量有關(guān)。現(xiàn)在我們可以看到那張表上概念體系B下面

那一格里能量的方面。其前概念說：從一個機械得到的能量不會超過輸入給它的能量。

這是最明顯的，可是這只是下面這個更廣義的概念的一個部分：

能量從一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式時其總能量是守恒的。肌肉的能量成為機械能；燃

燒燃料的能量轉(zhuǎn)化成動能。一個孩子在復(fù)合思維的水平層次，從推力、拉力、點火或一個

落體想起能量時，其概念為：能量不是用于使物體運動，就是用于使它停止運動。

運動的改變含有矢量的概念，當運動和功（其定義為抗力或推力乘以表示方向和量的距

離）有關(guān)時更是如此。

一些互相關(guān)聯(lián)的概念可能會涉及到另一個概念體系。概念體系C說：

生物和其環(huán)境互相交換物質(zhì)和能量。

在我們舉的例子里，環(huán)境用的是人的肌肉，當然，人的肌肉的能量的來源可以追溯到

太陽的能量，概念體系C表示了另一個有關(guān)的前概念的陳述：［綠色植物J從太陽吸收輻射

能是?切生物生長和生存的基本。

這些就是和機械有關(guān)的能量及矢量跟和人在太空中有關(guān)的能量和矢量之間的內(nèi)在的

相似之處。

矢量可以發(fā)展成非常復(fù)雜的數(shù)學（四元數(shù)），可是在簡單的形式上，可以成為二年級小

學生的思維的一部分。本書的附錄二有孩子們發(fā)展矢量概念的一些例子。

現(xiàn)在輪到你了

設(shè)法找出一個概念系統(tǒng)，使之能包括考察擺的時候觀察到的下述各種現(xiàn)象，是測驗?zāi)?/p>

能否建立起一個包括能量和矢量的概念的一個辦法。觀察擺的運動，設(shè)法就你看到的現(xiàn)象

提出關(guān)于矢量和能量的概念。做一個至少長一碼的擺，最好固定在一個有坐標的板架上。

把擺錘拉到A的位置。放手時，擺錘在另一側(cè)會升高多少？在B點插一個木塞，擺繩運

動時會受阻，把擺錘仍然拉到A的位置，再放手時擺錘又會升到什么位置？把木塞從B

點撥出，塞到C點，重復(fù)剛才的做法，然后再把木塞換到D點進行試驗，會發(fā)生什么情

況？設(shè)法構(gòu)思個模型，用矢量和能量解釋這些現(xiàn)象。

吉妮?安德森的概念

吉妮?安德森經(jīng)歷了一個不同的過程得到概念體系。

學校的教員每周碰頭會之前，阿切克先生安排讓教師們休息一會兒，喝喝茶，吃點點

心。那是鮑勃?福瑟林吉領(lǐng)悟出自己的概念體系問題之后的那個星期一下午，他找到了安

德森太太，謝謝她上的合班課為他解決科學問題提供了啟示。他解釋了所發(fā)生的一切。

“我知道你經(jīng)歷的過程，”她回答說，使他有點吃驚?！拔胰ツ晗奶煊羞^一個類似的經(jīng)

歷?！?/p>

“你也有過？”

”你記得我參加了一個訓(xùn)練班去學習新的教授科學的方法嗎？”“記得，你還做過一

次報告呢!”

“在有一次聽講時，我明白了我只給了孩子們生物方面極有限的經(jīng)驗，本來在同樣的

時間里，花同樣的精力，可以使他們的思想豐富得多?！?/p>

“我一直認為生物是你的拿手好戲。我到你房間去時曾絆在豚鼠上過，還幫你在走廊

里抓過鴨子。我還記得去年勞拉在你班上上課時多么地高興。你允許她把裝有蝴蝶的籠子

帶回來，觀察大蝴蝶從蛹里鉆出來?！?/p>

“盡管有這么多經(jīng)驗，我在那個訓(xùn)練班上才意識到，雖然我讓孩子們經(jīng)受了許許多多

的經(jīng)歷，他們也知通了許多事實……”

“他們還把這些都編成舞蹈，寫進詩歌，畫進圖面……”

“盡管這樣……可是……很少有什么思維！”

“噢？"

“一切都是孤立的，除了感情上以外。因此和其它的課扯不到一塊?！薄澳且呀?jīng)夠多的

了?！薄笆堑?，可是我仍然只是用了一種擬人的方法——恐怕有一點兒從感情出發(fā)。我確實

相信孵蛋的鳥愛護自己的蛋。小鵝天生害怕老鷹，有的動物知道貯藏食物準備過冬，那都

是本能在起作用?！薄暗纫坏?。鳥沒有孵窩的木能？”

“看來，研究的動物越多，環(huán)境在理解它們的全面發(fā)展方面的重要性就越大?！?/p>

“和孩子們一樣?！?/p>

“正是這樣。我有一個關(guān)于學校的作用的全面的概念：學校應(yīng)該提供一個環(huán)境，讓孩

子們在感情上、身體上、智力上都能發(fā)展……可是不知道怎么回事，我從來沒有把這個概

念用于動物或植物，盡管現(xiàn)在看來十分明顯。”“什么明顯？”鮑勃禁不住感到情緒有點低

落，他一直沒有注意到他領(lǐng)域里“明顯的”東西呢！

“你可以說我有一個次概念——如果有這樣一種東西的話——動植物繁殖后代，還有

一點，生物所處的環(huán)境造成生物生長方式的某些不同?？墒悄悄晗奶焱蝗皇刮颐靼椎氖牵?/p>

任何生物，由于其遺傳性，也對環(huán)境產(chǎn)生影響，正如環(huán)境影響生物一樣。

“你是說，鴨子使你的學生們改變了？”

“啊，那個！我想是的?？墒俏业男赂拍畋饶莻€要大。我突然認識到，所有的生物都

要從它生活的環(huán)境取得食物和空氣……這就改變了環(huán)境……然后又以排泄出的廢物還給

環(huán)境……又一次使環(huán)境改變……而當生物死了以后，它們就成為環(huán)境的一部分。河貍在住

處筑壩時使樹和水流發(fā)生了改變；草使表土不會流失；微生物改變腸內(nèi)的食物——幾乎所

有的一切都是遺傳和環(huán)境的連鎖。這是一個很大的、無所不包的想法！”吉妮舉起手里的

茶杯在空中劃了一個大圈，表示其范圍大的程度，茶水濺了出來。

“呵！”鮑勃喊了起來，一邊想道，這杯茶也是一個矢量的例子，他大聲說：“你的新

概念對你給七歲的孩子們上的課會有什么影響呢？我希望你不要把那些活動砍掉！”

“哦，不會的！學生來不僅僅是得到一些經(jīng)驗，我還要提供一個尋找那些從遺傳來看

很相象的生物的不同點的結(jié)構(gòu)，以豐富他們的觀察和思維。比如說，帶他們?nèi)ミM行大自然

遠足時，不僅僅是讓他們收集各種東西，我想他們可以尋找因生長在不同的條件下表現(xiàn)出

不同的特點的同類植物：需要光線的植物在樹陰里會長得很高。然后我們可以注意一下快

死的和已死的植物，它們會成為新的生長著的植物所需的腐殖質(zhì)。?塊鵝卵石在水里被沖

刷的時間越長，它就越光滑。當然，這不是生命，可是你在大自然遠足中也會發(fā)現(xiàn)它們。

你可以看看它們在漩渦中發(fā)生什么情況！”“你是指坑洼一類的名堂？”“不錯，然后，可

以講述蚯蚓的作用……簡直太有意思了。”

“再跟我解釋一下鳥孵窩的事。那不是本能？哎？”

“我們聽說那是丹尼爾?萊爾曼博士和幾個合作者進行的專門研究。他們讓鴿子進行交配,

孵了一窩小鴿子。我想是為了確信它們會孵窩。然后他們把這些鴿子隔離三到五星期。這

之后，他們把一窩蛋交給母鴿子，母鴿子不肯孵。更奇怪的是，那些母鴿子甚至不排卵。

可是?窩蛋交給一對交配過的鴿子，兩只鴿子都會孵蛋，母鴿也會排卵。不僅如此，如果

在給它們以鳥窩和蛋之前，在它們的籠子里放上一些搭窩的材料?，大多數(shù)鴿子看到蛋后也

會孵，并且會有更多排卵。通過解剖私試驗，他們發(fā)現(xiàn)雄鴿的在場實際上能刺激母鴿，使

之產(chǎn)生一種激素；看來這是一切的起因。”“太有意思了，看來我們在物理學上應(yīng)用的相互

作用的想法對生物學也有用。那么，那些鵝呢？”他們周圍的教員們都動了，大家朝椅子

走去。吉妮說：“我會找一下參考材料，把它給你的。”鮑勃和吉妮找了兩個座位坐下來準

備開會。

和科學概念有關(guān)的結(jié)構(gòu)

——（美）蘭本達《小學科學教育“探究一研討”教學法》

雖然結(jié)構(gòu)和概念有時可以用作同義詞，我們還是想把它們的意義區(qū)分開來。這兩者都

指關(guān)系；可是概念指導(dǎo)的關(guān)系總是抽象的，而結(jié)構(gòu)指的關(guān)系的可以是抽象的，也可以不是

抽象的。一幢建筑物的結(jié)構(gòu)是具體的，這里不能用概念這個詞。但是思想的結(jié)構(gòu)卻是抽象

的，例如我們講到邏輯時提到的（在邏輯系統(tǒng)中的關(guān)系形式可以稱之為概念；這里這兩個

詞可以用作同義詞）?一種分類，正如我們剛才所見的，有一個結(jié)構(gòu)------種關(guān)系的型式

一但那并不是概念。因此，結(jié)構(gòu)所包含的意思比概念要廣，因為它既可以用于具體的事

物，也可以用于抽象的事物。而概念則總是抽象的。

科學上的概念有其本身的等級制度。關(guān)于宇宙自然界的最高的抽象可以稱作概念體

系。學者們對如何系統(tǒng)地闡述這些體系和究竟劃分為幾個基本體系，各有不同的方法?？?/p>

是我們發(fā)現(xiàn)，這些概念體系都以宇宙自然界的三個主要方面為中心：泛指的宇宙，質(zhì)量一

能量，生物。這三大概念體系可以陳述為：

1.宇宙處于永恒變化之中。

2.宇宙的總的質(zhì)量和能量是守恒的。

3.生物處于不斷的變化之中。

這每一個體系都包含著許多概念。每個概念代表著一種抽象的形式，一種抽象的相互

關(guān)系，在概念的等級制度中有著自己的位置。比如磁性屬于電磁的范疇，而電磁又屬于電

磁波譜范疇，后者又屬于質(zhì)量-能量概念體系（見前第2條）。這些關(guān)系可以很方便地用概

念和從屬概念表達出來：我們把磁稱為電磁這個概念的從屬概念；把電磁稱為電磁波譜這

個概念的從屬概念。“概念”、“從屬概念”這些概念是用來表明在某種特定情況下的關(guān)系

的。它們用起來很方便，但并不說明其在自然界等級制度中的任何位置。

《里面是什么？》那堂課所使用的那些材料的“幕后”結(jié)構(gòu)是：通過觸和聽覺可以感

受到看不見的物體的存在。該堂課的第一部分處理那些可以摸得到的、透過棕色的紙口袋

能發(fā)出聲音的那些熟悉的東西。從統(tǒng)計上講只有一定的可能性能推斷出這些東西的存在和

特性。同樣，塑料口袋里的空氣也是看不見的，但是可以感覺到，也可以使之發(fā)出聲音來。

在這里，孩子們開始知道了口袋里面有空氣，但是他們推斷出了空氣是一-種物質(zhì)性的東西

——它可以象蘋果或土豆-一樣表現(xiàn)自己的存在。

最后一點事實孩子們沒有表達清楚；它是從材料的“幕后”關(guān)系型式推導(dǎo)出來的結(jié)果。

這一結(jié)構(gòu)和看不見的氣體也是由物質(zhì)組成的這一份屬概念有關(guān)。一個范圍更大的概念會

說：氣體是由運動著的微小的物質(zhì)顆粒組成的。在關(guān)于質(zhì)量一能量這一概念體系下，這一

點可以更抽象地概述為：“宇宙間質(zhì)量和能量的總和始終是一個常數(shù)（是守恒的）因為

這堂課的第一部分和第二部分的關(guān)系型式是類似的，所以孩子們講起空氣時，好象空氣也

是一件東西，一件實體的“東西”。如果不使用那些材料，或者沒有瑪麗?史蒂文斯安排的

那種經(jīng)歷，孩子們不會認為空氣可以和蘋果、土豆一起排列，是一種實質(zhì)性的東西，一?種

物質(zhì)。物質(zhì)的特性是科學的一個基本概念。使用口袋的那次經(jīng)歷使孩子們在較小的范圍內(nèi)

知道了關(guān)于質(zhì)量一能量這個宏大的概念體系，為將來進一步發(fā)展奠定一個良好的基礎(chǔ)。（在

第五章里我們就下一步可做些什么提出了一些建議。）通過結(jié)構(gòu)，材料揭示了一個現(xiàn)象：

空氣是物質(zhì)，它能夠做（或者能夠用以做）固體物質(zhì)做的事。而這一點是物質(zhì)特性的一個

從屬概念。

現(xiàn)在請考慮一下這樣一組東西：-盆水、一個軟木塞、一小塊木頭、一顆彈子和一只

油泥做的小球。這組材料后面有什么結(jié)構(gòu)呢？把它們放入水中會揭示什么關(guān)系形式呢？

顯然，有些會浮、有些不會。我們能不能把我們對這種形式的感性認識再提煉一下呢？可

以在幾個層次上做到這一點。我們將在下兩節(jié)里對此進行研究。在往下看之前，你能想出

領(lǐng)悟這一型式的辦法嗎？

孩子們也許會說，重的東西沉下去，輕的東西會浮在水面。這是這一型式的一部分，

這些物體和水的關(guān)系的一個部分。如果我們再加上一小塊比那個軟木塞和木塊都輕的油

泥，我們就得想出一種新的型式來。如果我們想揭示一種更能說明問題的關(guān)系，我們可以

再加上一只乒乓球、一只和乒乓球同樣大小的泥球、一團揉成拳頭一樣大小的鋁箔、一塊

石頭，以及一塊切成同那塊石頭一樣大小、i樣形狀的海綿。這樣就會揭示另一個現(xiàn)象：

同樣大小的東西，重的下沉，輕的浮著。如果要孩子們想辦法讓那塊油泥浮起來，他們最

終會把它捏成一個船的樣子。樣子變了，可是重量沒有變；大一些的孩子就會去尋求一種

新的型式！如果我們把上面講的材料同時交給孩子們，孩子們就會提出許多表達他們的發(fā)

現(xiàn)的說法和許多有創(chuàng)見的回答，而這些又會提出新的問題。這些材料使孩子們都卷入了進

去，在許多層次上對他們有意義；這些材料揭示了許多相關(guān)的型式，但是使阿基米德大傷

腦筋的、要他判定希隆國王的王冠是不是純金的問題，仍沒有得到解決。這一經(jīng)歷將成為

使人努力從事科學的一種激勵。

漂浮，這些型式都與之有關(guān)的這個概念，可以用一個問題表現(xiàn)出來——什么材料在什

么流體中會漂浮？——而回答可以廣泛適用于各種情況——比重小的物體會浮在比重大

的流體上。（比重指物體的重量和其體積的比值。）

因為這一概念關(guān)系到物體的比重和流體的比重，在一定的時候必須提供不同的流體。

如果我們提供若干個煮雞蛋、一罐清水、一罐很濃的鹽水，這些材料就會迫使孩子們?nèi)タ?/p>

慮流體和放在流體里的東西之間的關(guān)系。也可以用許多不同原料（如木頭、鋁、塑料、銅

等）做成的同樣大小的小立方體，裝在小瓶里的水、食鹽水和油；還可以準備一架天平和

一些中空的立方體容器，以便用以比較各種物體和流體的比重。

物體之間相互關(guān)系的型式所體現(xiàn)的概念引導(dǎo)我們?nèi)ミx擇更復(fù)雜的材料，以促使孩子們

進一步去思考。在本書里，我們將按次敘述孩子們使用各種材料，通過許多概念層次討論

材料結(jié)構(gòu)幾個方面的發(fā)展。

漂浮這個概念是一種物質(zhì)特性的表示，和關(guān)于空氣的那次經(jīng)歷屬于同一個概念體系。

沉和浮還有另一個因素：東西為什么會沉呢？宇宙飛船在繞地球的軌道上飛行時，飛船艙

里的任何東西都不會沉。我們需要有重力！從這一觀點來說，漂浮的概念可以歸納入宇宙

處于永恒變化之中這?概念體系之下；永遠變化的因素之一是物體之間的萬有引力。

因此，材料必須組成和概念有關(guān)的結(jié)構(gòu)。它們還必須有吸引力，這樣才會給孩子們提

供一種參與進去的經(jīng)歷；當然，這就意味著有些相互作用的現(xiàn)象的形式，必須是孩子們有

能力發(fā)現(xiàn)得了的。（本書第三章和第六章都談到了形成概念的能力的遺傳性的發(fā)展。）

如果要產(chǎn)生成功的學生情境，為孩子們選擇材料還要考慮到一個更重要的因素。舉個

例說，在沉和浮那次活動中，除了剛才提到的東西外，再給孩子們?個氣球。孩子們會干

什么呢？他們把氣球放在水盆上，人靠在氣球，這樣水就會溢出來！使水流到地板上成為

一個更有趣的經(jīng)歷，從心理學來說，比那個使阿基米德光著身子跑過亞歷山大城的大街，

大喊“我想出來了！”的問題更有趣。但從課堂管理來說，我們發(fā)現(xiàn)在這一活動中最好不

要用氣球。

用短截的飲用麥管來進行表面張力的試驗也許是合適的，特別是在用肥皂水作為試驗

材料之一時。但是麥管和肥皂水會使人想起吹泡泡——確實,那也是表面張力的一種形式,

但在孩子的集會上，這是一種有意思得多形式！

因此，選擇材料時既要以它們和重要的科學概念有關(guān)作為基礎(chǔ)，也要照顧到它們對孩

子們可能具有的心理上的含義。

在選擇材料時，你怎樣發(fā)現(xiàn)可能會引起轉(zhuǎn)移目標的活動呢？一個辦法是從一個孩子的

角度來看看這些材料。但是在最后選定之前進行一下實際試驗還是必要的?？梢阅眠@些材

料在某個小組的孩子中試試看，或者更勇敢些，在你班上試試看，只要心里知道也許達不

到這一結(jié)構(gòu)所包含的目標就行。

選擇合適的有結(jié)構(gòu)的材料要求懂得科學，要求同孩子間有敏感的關(guān)系，還要求對這種

教學法有相當?shù)膶嵺`經(jīng)驗。這是很費時間的。好在全國的出版社和聯(lián)邦提供資金的一些機

構(gòu)都在研究發(fā)展新的教學大綱，在生產(chǎn)各種各樣的材料這些材料中，有許多都可以用來

讓孩子們進行自由探究。很快，你自己的經(jīng)驗也會提出改變和改進，甚至提出新的發(fā)展來。

你也許會設(shè)計出新的成套的材料來，從而對別的教師作貢獻。

《我明白了！我懂得它為什么會浮了》

黛安娜?羅斯太太在把透明的塑料盆裝上三分之二的水時，手有些發(fā)抖。她把塑料盆放

在兩張鋪有報紙的桌子上。她教的一年級的學生們在回家吃午飯前把兩張兩張的桌子布置

成了“科學站”。她給每個“站”都放了一小堆紙餐巾，一面想著，不知道這些紙餐巾是

否夠用來擦掉孩子們將要弄得到處都是的水。她走過盥洗室時不自主地看了一眼，濕拖把

仍在老地方。帶拖把來是她自己當幼兒園教師時就養(yǎng)成的習慣?？赡鞘呛芫煤芫靡郧暗氖?/p>

了一?那時兩個上高中的兒子和一個上初中的女兒還沒有出生呢。當這所學校的主管人得

到批準，可以為低年級招收一些當過老師的母親，訓(xùn)練用現(xiàn)代教學方法，這時羅斯太太意

識到，她重操舊業(yè)的時候到了。

那個大學專修班里有一切顯得那么不一樣。當然，跟象她?樣的母親們一起學習有關(guān)

教育的最新的設(shè)想是十分鼓舞人心的?？墒窃瓉肀ｋU的那一套做法老是要回來?！皩φl保

險？”她為了制約自己而自問。然后她可以回答：“對我。”一間安靜的教室，里面坐著■

班聽話的孩子。他們訓(xùn)練有素，組織得很好，為許多精巧的設(shè)備而感到興奮。這些設(shè)備常

常是她自己發(fā)明的。她在布告欄里受過表揚，參加過模范家長晚會，令人羨慕地為校長帶

到幼兒園來的要人們做過表演。

學年快結(jié)束時，她還在她幼兒園的班上做過沉和浮的實驗。她在講臺上放了一只倒放

著的紙板盒，盒子上面放著一只大魚缸，所有的孩子不用跑近來都能看清楚。她總是準備

了足夠數(shù)目的東西，讓每個孩子都能到把一樣?xùn)|西放進魚缸里去。放了幾樣?xùn)|西，她就讓

大家猜猜下一樣?xùn)|西會沉還是會浮。孩子們總是亂猜一氣?！拔铱催@不能稱作為‘預(yù)言‘，"

她想道。她最近才知道“預(yù)言”應(yīng)該是孩子們必須竭力仿效的一步科學程序.

當各種東西被分成兩類，分別放在“沉”和“浮”兩個牌子下之后——學到了什么呢？

黛安娜后來回想時（她常常回想），曾認為有些孩子只有在被叫到名字，走上.小梯子把一

樣?xùn)|西放進魚缸時，思想上才處于積極狀態(tài)——那時她認為這是一個挺不錯的、有用的吸

引。可是轉(zhuǎn)過去之后還有什么可希望的呢？至少那些可能會促使孩子們進一步思考、讓他

們自己動手去試試看的問題，并沒有給人以啟發(fā)，不知接下去的課該怎么上才好。好幾年

來她一直把一碗水和各種東西放在教室的科學角上。可是孩子們所做的只是把那些東西扔

下去再撈出來而已。這也能算是有價值的經(jīng)歷嗎？也許是的?？墒乾F(xiàn)在她的一年級全班學

生將投入各種東西。

此時，羅斯太太正在各個“站”上放上塑料袋裝的各種“物體”。這些材料和她在幼

兒園用的不太一樣。她學會了一個不同的選擇原則。當然，仍需要一些會沉的東西和會浮

的東西。但是現(xiàn)在的想法是要選既會沉又會浮的東西，比如泡沫塑料，開始是浮的，慢慢

會沉下去。還需選要它沉就沉要它浮就浮的東西。對了，要控制環(huán)境。讓孩子們有一種感

覺：他們在這個小天地里，在這個各種物體相互作用的小系統(tǒng)里處于主宰的地位。因此，

塑料口袋里除了頭發(fā)卡子、海綿、鑰匙、彈子、乒乓球、軟木塞、開瓶器和小木條之外，

還有開了個大孔的乒乓球、威化球和小紙杯。準備好發(fā)給學生們的還有一些六英寸見方的

鋁箔，肥皂塊。肥皂！黛安娜對可能灑開來的肥皂水比對別的材料可能濺開的水更擔心。

她設(shè)想可能會出現(xiàn)一灘灘的肥皂沫，孩子們會洗手，嘻笑打鬧，而不去琢磨沉和浮的事。

在一次科學討論會上曾談起過這一可能性，可是組里的人解釋說，對那些沒有多少機

會玩過水的孩子，即那些生活在不象中等家庭那樣強調(diào)（有人說過分強調(diào)）清潔的環(huán)境中

的孩子，玩玩肥皂泡也許是種正當?shù)幕顒??？墒窃谏峡茖W課時不行。最好是讓他們在不

要影響上課時玩肥皂泡。如果孩子們因此而想玩“洗衣盆”游戲時，他們的興趣就會被從

實驗本來包含的科學轉(zhuǎn)移開，就不會去思考為什么象牙牌肥皂會浮，而別的肥皂卻會沉。

如果把發(fā)給學生的肥皂切成小塊，等其它材料已引起他們對沉和浮有足夠興趣時再發(fā)給他

們，他們會更專心地研究沉浮的問題。為了保險起見，羅斯太太決定采取這兩個措施。她

不相信生活節(jié)儉的階級的任何人都想要弄好多肥皂泡！她的講桌上還留著一堆鋁箔方塊和

一個紙盤，紙盤上放著許多小長塊的象牙牌肥皂和一些切成同樣大小的另??種白肥皂。這

兩種看起來卜分相象然而比重不同的肥皂將是關(guān)鍵之一，會促使孩子們?nèi)ニ伎紩恋奈矬w

和會浮的物體之間的區(qū)別。

“這些就是我的一年級的可愛的學生，都準備好進行實驗了吧，”她同門外那兩排安

靜的孩子們打了招呼，他們是由個六年級的班長整的隊?！澳銈冎肋@個新地方和將跟

你們一起工作的委員會?？纯茨銈兡苡梦曳旁谀銈冏郎系臇|西發(fā)現(xiàn)什么意想不到的事

她讓孩子們四個四個地走進教室，把編在一個實驗組的孩子們叫到一起。

孩子們立刻熱切地忙開了。不錯，所有的東西都被扔到了盆里，可是一會兒又撈了出

來。每個孩子好象都在選擇一組東西，用不同的辦法進行試驗。然后孩子們?nèi)齼蓛傻鼗?/p>

相交換所得到的結(jié)果，并開始爭論起來。羅斯太太很快給各組發(fā)了一些鋁箔，輕輕地說:

“也許你們會用到這個？”爭論立刻停止了，孩子們又用新的路子進行試驗。

當肥皂塊被放到學生們的桌上，孩子們進一步自己按自己的路子進行試驗時，羅斯太

太感到了真正的激動。孩子們?nèi)魺o其事地把肥皂扔進水里，然后等待著。不正常了，出現(xiàn)

了意想不到的情況，兩種肥皂的表現(xiàn)不一樣。所有的孩子都把注意力集中到肥皂上來，用

剛才試驗別的材料的各種方法去擺布肥皂：一會兒包進鋁箔，一會兒又拿出來；一會兒和

彈子?起入進小紙杯，紙杯沉下去后又被拿起來漂浮在鋁箔做成的小筏子上；有的孩子則

彎起手指勾住肥皂，輕輕地浸入水下一點點，好象一個老師在鼓勵?個孩子游泳。每塊

肥皂都被摸過、聞過，成為討論的話題，最后被遺棄。

這時候，羅斯太太組織了研討會。肥皂被從水里撈起來放在餐巾紙上，以免使水變渾

濁。課桌都被挪到教室中間排在一起。孩子們靠墻坐成一個大圓圈，離那些材料遠遠的。

“讓咱們互相交換一下彼此的發(fā)現(xiàn),”羅斯太太開始說道，“你們每個人想出一點重要

的、想對大家講的發(fā)現(xiàn)。我們順次序講，這樣每個人都會輪到。讓我們從迪克開始?！钡?/p>

克：我什么也沒有發(fā)現(xiàn)。

羅莎：彈子一下子就沉到了缸底。

雷克斯：威化球里可以盛水。

迪克：威化球會沉。

伯特：不對，它會浮。

羅斯太太：其他人發(fā)現(xiàn)的結(jié)果怎么樣？

看來班上有兩種意見，于是羅斯太太建議迪克把威化球扔進一只盆中，讓大家都能看

到。

迪克：它象一只船那樣浮著，它的一部分沉在水里，一部分浮在水上。一只正規(guī)的球

也是這樣的。（他的聲音變得激動起來。）所以，任何東西都有一部分，那怕是一小部分，

是沉的，不然其它部分就不會浮在水面上。威化球沉在水里的那部分里進了水。

查利：船有一部分沉在水里，這使得船更重。

格特：是水使威化球變重的嗎？不是因為這樣一來球才會浮的嗎？

羅斯太太：假如我把威化球切開，切下扁扁的一片，這樣它就不能盛水了。你們說這

一片會浮還是會沉？

這一次，班上仍然有兩種看法；教師切下了一塊，放進水里。為了看清楚，孩子們的

身體都往前湊。教師讓格特走進一點，看看清楚，然后把看到的告訴大家。

格特：它是浮著的，可是很低。可見水沒有使它沉下去。但是當我把乒乓球灌滿水后，

它卻沉了下去。

卡茜：我的沒有沉。

羅斯太太：格特和卡茜，你們倆都來給大家表演一下你們的乒乓球在水里的表現(xiàn)好

嗎？

格特：我的乒乓球里有個氣泡，也許這就是它會浮的原因。

卡茜：我的乒乓球有股怪味，我看里面有肥皂。

喬納森：肥皂會浮。

弗朗：只有一塊是浮的，其余的都沉了。

迪克：我知道為什么。那是象牙牌的。電視上說它的純度達到百分之九十九點的四四，

所以會浮。

大衛(wèi)：還沒有人講起海綿呢。

羅斯太太：那你給大家說說吧。

大衛(wèi)：海綿干的時候是浮的，等到一濕，得，就沉下去了。

格特：我把一個開瓶器包在錫紙里，它會浮?？墒遣话a紙時會沉下去。我把肥皂同

樣包了起來，也會浮。

謝莉：我想我知道東西為什么會浮了。

羅斯太太：請你告訴大家。

謝莉：它們會浮是因為里面有空氣。

迪克：象牙牌肥皂沒有空氣，它沒有窟窿眼兒。

喬：也許里面注進了空氣。

雷克斯：海綿也是這樣的。干的時候里面有空氣。等到濕了，里面就變成水了。

羅斯太太：你說水進去時空氣上哪兒去了？

謝莉：水把空氣趕了出來，占據(jù)了空氣的地方。

羅斯太太：鑰匙為什么不會浮呢？

戴尼：里面沒有空氣。

羅斯太太：我們怎樣才能讓它浮起來呢？

謝莉：我們要是能把它窩成一個圓球，里面裝進空氣，它也許能浮。

迪克：那鑰匙就用不成了！

卡茜；誰聽說過了有圓的鑰匙孔呢？

羅斯太太；我看到你們有人設(shè)法讓彈子也浮了起來。可是開始，彈子和鑰匙一樣是

沉的。

戴尼：是我。我把彈子放在小紙杯里，好象乘船似的。然后我又加進了幾顆彈子，就

通統(tǒng)沉下去了。

謝莉：這和海綿一樣。水把海綿里的空氣趕出來，它就沉下去了。彈子把紙杯中的空

氣趕出來，杯子就沉下去了。

最后孩子們一致同意的考察記錄，比孩子們各個人想的和敘述的要簡單得多，只有三

句話：

里面有空氣的物體會浮。

重的物體會沉。

當水把物體里面的空氣趕出來時，物體就會沉下去。

孩子們能發(fā)現(xiàn)什么

——（美）蘭本達《小學科學教育“探究一研討”教學法》

什么是“發(fā)現(xiàn)”？

“發(fā)現(xiàn)”在教育中成了一個時髦的名詞，在科學教育中，它更是一個十分忖髦的名詞

一以致我們發(fā)現(xiàn)許多教科學課的人都急切地宣稱：“當然，我們用的是‘發(fā)現(xiàn)法因

為''發(fā)現(xiàn)”這個詞成了一個時髦的詞，它就會象所有常用的詞那樣，含有許多不同的意義。

為了定出和試驗一下“發(fā)現(xiàn)”一詞含有的意義，有必要進行一下研究。這一點克朗巴

古說得很清楚。他告誡說：

我們在關(guān)于改進教育的那些半流行的論述中，讀到許多不顧?切地贊同通過發(fā)現(xiàn)來進

行教學的言論，但讀到的關(guān)于這種教學有什么優(yōu)越性以及這些優(yōu)越性在什么情況下能自然

增長的有證明的知識則如鳳毛麟角。我們迫切需要研究這其中的正確問題并得出可靠的答

案。我想，這種研究將會告訴我們，誘導(dǎo)式的教學在課程的任何領(lǐng)域里都有價值，其作用

是特殊的然而都是有限的。研究的目的在于確定這種教學法的恰當適用范圍和作用。

“發(fā)現(xiàn)”這個詞在你的心目中意味著什么呢？為什么這里不一口把它說出來呢？為的

免得在你念下面幾頁時限制你的思想。

現(xiàn)在，很少人不贊成在教授科學中用發(fā)現(xiàn)法，但是許多人對這個詞都有一定的保留。

他們發(fā)覺必須用“如果”和“但是”等詞來修飾該詞的含義。在有些人看來，“發(fā)現(xiàn)”好

象會造成一種擺脫不了的恐懼，要讓孩子們?nèi)ブ匦掳l(fā)現(xiàn)全部的科學史（顯然，直到他們小

學畢業(yè)，他們也趕不上歷史上的亞里士多德?。┻@也許是一個夸張，但也不無道理。我們

或許可以用這樣的托辭來反駁：小學的孩子們不一定非從最頭上開始。也許他們應(yīng)該從發(fā)

現(xiàn)牛頓所發(fā)現(xiàn)的東西開始；他們只要花一輩人的時間就夠了！

在學習科學中有好幾種流行的方法，把“發(fā)現(xiàn)”降到次要的地位，或根本不用它而完

全強調(diào)學習的其它方面，以此來回避“發(fā)現(xiàn)”一說。其中有一種方法強調(diào)說，在小學的科

學教學中，重要的不在于孩子學到了多少知識，而在于學會科學的程度。用的題材應(yīng)該著

重于說明合適的步驟或過程，而不是報導(dǎo)某個特定科學領(lǐng)域的知識。如果能條理地循序說

明這些步驟，就可以指望孩子學會一種方法，把周圍世界的知識組織起來。他們將去實踐

那些能解釋種種現(xiàn)象的過程。強調(diào)“過程”是一種用以代替發(fā)現(xiàn)法和報導(dǎo)知識法的方法。

還有一種代替的方法提出，如果就少數(shù)題目學得深入一些，而不要涉及許多方面——

天氣、運動、生命、宇宙等等，孩子們可以學得更多。深度成了另一個時髦的說法！在?

個有限的范圍內(nèi)學得多一點更經(jīng)濟。因為同一個方面的諸事實彼此會更有意義地互相交

叉、互相擴充，能建立起更豐富的概念?？墒?，一旦明確指明了各個深度領(lǐng)域的確切內(nèi)容,

就沒有什么可供自山發(fā)現(xiàn)的余地了。

第三種方法允許有所發(fā)現(xiàn)，但那只是在事先向孩子們介紹了一個概念的次序之后。一

些新版的教科書在解釋了事實和理論、給出了一些試驗?zāi)Ｊ浇ㄗh之后，提出了一些尚沒有

定論的問題和進行探究的建議，孩子們便可以“自行其事”了。

看來教育者擔心，讓孩子用自己的方法去“發(fā)現(xiàn)”，會學得太少、太慢，或者抓不住

教師本來可以介紹的重要事實。所有這些產(chǎn)生了那個擺脫不了的恐懼！

我們所主張的“發(fā)現(xiàn)”就是蓋格納提到的第八種學習類型：“解決問題?！钡巧w格納

并沒有把“研討”的效果包括進去。在孩子作出發(fā)現(xiàn)之后，“研討”幫助他澄清和發(fā)展其

意義。

“解決問題”是一種學習的方法。它要求學習者在沒有特定的語言文字的幫助下去發(fā)

現(xiàn)更高一級的原則。他必須因此而以自己特有的方式去建立新的原則，也許能，也許不能

用語言把這個原則表達出來……有證據(jù)說明，經(jīng)過一段相當?shù)臅r間，通過解決問題而得到

更高的原則會使學生產(chǎn)生有效的能力。

蓋格納告誡說：

顯然，不管要解決的是什么問題，“戰(zhàn)略”是重要的，有些著作叫人感覺作為教育的

一個目標，“戰(zhàn)略”具有壓倒的重要性。難道真正的講授不是為了教會學生們“如何思考”

嗎？如果有意識地去教“戰(zhàn)略”，不是就會造就出在任何新的情況都有高度的解決問題的

能力的人來嗎？雖然并沒有人不同意這種目標，但是能否通過教會學生思考的“戰(zhàn)略”或

“方式”來實現(xiàn)這些目標，是非常令人懷疑的。即使能教會這些（是可能的），它們也不

能給每個個別的人提供首要的思考原料，即有關(guān)題材的知識。思考不光要有i套戰(zhàn)略；那

甚至不是必需的關(guān)鍵的部分。要成為一個有效的解決問題者，個人必須具有大量的、有結(jié)

構(gòu)組織的知識。這種知識是由具體內(nèi)容的原則，而不是由啟發(fā)式的原則組成的。正如我們

的定義所說的，處于有結(jié)構(gòu)的材料之中、接著在討論上進行研討的這種發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)造了?種

新的學習環(huán)境，非常相似于傳遞一種新信息的新手段。從這個意義來說，這也是一個發(fā)明。

我們有大量的證據(jù)證明，如果讓?個孩子去自由探究有結(jié)構(gòu)的材料，讓他和同伴們在

研討中交流想法，他能自己發(fā)現(xiàn)許多事實，找出許多重要的關(guān)系，并講清楚這些發(fā)現(xiàn)。從

一定意義上說，他能夠重演科學的歷史，盡管他重新發(fā)現(xiàn)的領(lǐng)域受到提供給他的材料的限

制。重新發(fā)現(xiàn)的有歷史意義的重要事實和關(guān)系，注意到各種現(xiàn)象并作出解釋，給孩子一種

處于科學家的地位的感覺。初中的學生剛剛發(fā)現(xiàn)氧氣的性質(zhì)后，聽說普利期特列和拉瓦錫

早在?百五卜年前就作了同樣的發(fā)現(xiàn)，也許會感到失望。我們創(chuàng)造的特殊的學習環(huán)境，給

了孩子以種發(fā)現(xiàn)和能勝任的感覺（后來還會有一種歷史感），讓他在半個小時里做到了

第一個發(fā)現(xiàn)者用了許多星期或許多年才做到的事。

這種對有結(jié)構(gòu)的環(huán)境進行自由探究的發(fā)現(xiàn)，在其它必然復(fù)現(xiàn)演化過程的學習情況方面

是顯而易見的。一個孩子長大的過程是人類發(fā)展進化過程的復(fù)演：最先是爬，手腳并用；

而后雙腳搖搖晃晃地走；最后直立行走。這一過程用了大約十二個月，可是在人類進化中，

這個過程卻用了幾百萬年的時間?，F(xiàn)在，能夠直立這一潛在因素已包含在人的遺傳基因之

內(nèi)。但是遺傳和環(huán)境必須相互作用，這一潛在因素才能實現(xiàn)。關(guān)于狼孩的報導(dǎo)表明，狼孩

并沒有學會如何直立行走；他們和收養(yǎng)他們的狼父母一樣四腳跑。甚至在他們重新回到人

類社會，處于雙腳行走的環(huán)境中以后，每當需要快跑時，狼孩仍然手腳都著地。他們和狼

在一起時的環(huán)境，沒有那種使