2023屆石家莊市一模文科數(shù)學(xué)答案

石家莊市2023-2023學(xué)年高中畢業(yè)班第一次模擬考試試題文科數(shù)學(xué)答案選擇題（A卷答案）1-5ACDBB6-10CABBB11-12DD（B卷答案）1-5BCDAA6-10CBAAA11-12DD二、填空題13.14.315.乙16.三、解答題(解答題僅提供一種解答，其他解答請(qǐng)參照此評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分）17.解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，且由題意得，……………2分即，解得，……………4分所以數(shù)列的通項(xiàng)公式,………………6分（2）由（1）得，…………8分…10分.………12分.18．（1）因?yàn)槠矫鍿DM,平面ABCD,平面SDM平面ABCD=DM,所以……2分因?yàn)?所以四邊形BCDM為平行四邊形，又，,所以M為AB的中點(diǎn)?！?分因?yàn)椤?分（２）因?yàn)椋?，所以平面，又因?yàn)槠矫?，所以平面平面，平面平面，在平面?nèi)過點(diǎn)作直線于點(diǎn)，則平面，……………7分在和中，因?yàn)?，所以，又由題知，所以，由已知求得，所以……………9分連接BD，則，…………………10分又求得的面積為所以由點(diǎn)B到平面的距離為……………12分19.解：（1）甲方案中派送員日薪（單位：元）與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為：…………3分乙方案中派送員日薪（單位：元）與送單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為：………6分（2）①、由表格可知，甲方案中，日薪為152元的有20天，日薪為154元的有30天，日薪為156元的有20天，日薪為158元的有20天，日薪為160元的有10天，則，------------8分乙方案中，日薪為140元的有50天，日薪為152元的有20天，日薪為176元的有20天，日薪為200元的有10天，則，-------------10分②、答案一：由以上的計(jì)算可知，雖然，但兩者相差不大，且遠(yuǎn)小于，即甲方案日薪收入波動(dòng)相對(duì)較小，所以小明應(yīng)選擇甲方案。答案二：由以上的計(jì)算結(jié)果可以看出，，即甲方案日薪平均數(shù)小于乙方案日薪平均數(shù)，所以小明應(yīng)選擇乙方案。--------12分20解：（1）設(shè)由題，--------------------2分解得，則，橢圓的方程為.-------------------------------------------4分（2）設(shè)，，當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，設(shè)，則，直線的方程為代入，可得，，則直線的斜率為，直線的斜率為，，當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，同理可得.----------------------------5分當(dāng)直線、的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，則由消去可得：，又，則，代入上述方程可得，，則7分設(shè)直線的方程為，同理可得----------------------------9分直線的斜率為----------------11分直線的斜率為，.所以，直線與的斜率之積為定值，即.-----------------12分21．解：（Ⅰ）由題意，所以，…………2分又，所以，…………4分若，則，與矛盾，故，…………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，由，可得………6分令，，當(dāng)時(shí)，………8分當(dāng)時(shí)，設(shè)，，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，又，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，…………10分故故…………12分法二：（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，由，可得………6分令，，令t(x)=g'(x當(dāng)x<-3時(shí)，t'x<0，g'(x）單調(diào)遞減，且g'(x當(dāng)x>-3時(shí)，t'x>0，所以g(x)在-∞，0上當(dāng)單調(diào)遞減，在0，+故故…………12分選作題22（1）由題意可知直線的直角坐標(biāo)方程為，…………2分曲線是圓心為，半徑為的圓，直線與曲線相切，可得：；可知曲線C的方程為，…………4分所以曲線C的極坐標(biāo)方程為，即…………5分(2)由（1）不妨設(shè)M（），，（）…………7分………………9分當(dāng)時(shí),所以△MON面積的最大值為.………………10分23.【解析】（1）由題意可知恒成立，令，去絕對(duì)值可得：，………………3分畫圖可知的最小值為-