2023級(jí)《大學(xué)物理I(上)》期中試卷B卷(定稿)

誠(chéng)信保證本人知曉我?？紙?chǎng)規(guī)則和違紀(jì)處分條例的有關(guān)規(guī)定，保證遵守考場(chǎng)規(guī)則，誠(chéng)實(shí)做人。本人簽字：編號(hào)：西北工業(yè)大學(xué)期中考試試題（B）2023~2023學(xué)年第二學(xué)期開(kāi)課學(xué)院理學(xué)院課程大學(xué)物理I（上）學(xué)時(shí)64考試日期2023年5月8日考試時(shí)間2小時(shí)考試形式（閉）（B）卷重要提示：請(qǐng)把試卷和答題卡分開(kāi)，在答題卡上答題，試卷上答題無(wú)效，最后把試卷和答題卡一并交回?？忌嗉?jí)學(xué)號(hào)姓名一、選擇題（每小題3分，共42分）1．質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，表示位置矢量，表示速率，表示切向加速度的大小，表示加速度的大小，下列表達(dá)式中正確的是：A．；B．；C．；D．。2.關(guān)于剛體對(duì)定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，下列表述不正確的是：A．轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的表達(dá)式為；B．取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無(wú)關(guān)；C．取決于剛體的總質(zhì)量、質(zhì)量的分布和給定軸的位置；D．是轉(zhuǎn)動(dòng)中慣性大小的量度。3．質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，已知加速度a=bt（b是常數(shù)），當(dāng)t=0時(shí)，v=v0,x=x0,則t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位置為：A．；B．C．D．。4．下列何者與質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量變化率的方向不同?A．速度變化率的方向；B．位矢變化率的方向；C．元沖量的方向；D．受力的方向。5．若一質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能函數(shù)U（x）的曲線圖如下，請(qǐng)問(wèn)下列敘述何者錯(cuò)誤？xx1x2x3x4x5EU（x）x質(zhì)點(diǎn)總機(jī)械能題5圖A．若質(zhì)點(diǎn)在x1點(diǎn)以初速為零釋放，則其在x1~x5區(qū)間做周期性運(yùn)動(dòng)；B．此質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)滿足；C．此質(zhì)點(diǎn)在x1及x5點(diǎn)所受力的方向均沿x的正方向；D．此質(zhì)點(diǎn)在x2及x4點(diǎn)均取勢(shì)能極小值，在x3點(diǎn)取勢(shì)能極大值。6.一質(zhì)點(diǎn)在力作用以初始條件x=0，v0=0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)可能獲得的最大動(dòng)能為：A．；B．；C．；D．。7．質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)，受合力（SI）的作用，沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)。已知時(shí)，，則從到這段時(shí)間內(nèi)，合力的沖量I和3s末質(zhì)點(diǎn)的速度v分別為A．，；B.，；C．，；D.，。8．在下列關(guān)于轉(zhuǎn)動(dòng)定律的表述中，正確的是：A．兩個(gè)質(zhì)量相等的剛體，在相同力矩的作用下，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化情況一定相同；B．力矩是作用在轉(zhuǎn)軸上，而角加速度則是在轉(zhuǎn)動(dòng)角度的平面上；C．作用在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上的力越大，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度越大；oA題9圖D．剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)定律為，式中均對(duì)同一條固定軸而言的。oA題9圖9.一質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l的均質(zhì)細(xì)桿，光滑轉(zhuǎn)軸在o點(diǎn)，如圖所示?，F(xiàn)使桿從水平位置由靜止?fàn)顟B(tài)在鉛垂面上開(kāi)始做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)瞬間，桿A端的加速度大小為：A．；B．；C．；D．。10.一質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)，在外力作用下作一維運(yùn)動(dòng)，其方程為(SI制），則在0~3秒之間外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功是：A．27J；B．54J；C．81J；D．19.6J。11．一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，受到某力的沖量后，速度的大小不變，而方向改變了角度，則這個(gè)力的沖量大小為：A．；B．；C．；D．。12.關(guān)于保守力場(chǎng)，下列敘述不正確的是：A．從空間一點(diǎn)到另一點(diǎn)，保守力所做的功與路徑無(wú)關(guān)；B．做功的路徑如果回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)，則保守力所做總功為零；C．物體在保守力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能是守恒的；θlθlmθm,l單擺復(fù)擺題13圖13.有一懸線長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的單擺，和一長(zhǎng)度同為l、質(zhì)量也為m，可繞一端的光滑水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)的勻質(zhì)細(xì)棒構(gòu)成的復(fù)擺。現(xiàn)將單擺和復(fù)擺均從與豎直方向成相同夾角的位置靜止釋放，則當(dāng)它們運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，兩擺角速度之間的關(guān)系為：A.；B.；C.。VV2V1東北C.VV2V1東北C.題14圖VV2V1東北B.VV2V1東北A.二、填空題（每空3分，共30分）1.利用儲(chǔ)存在一個(gè)高速轉(zhuǎn)動(dòng)飛輪中能量工作的載貨汽車，曾在歐洲使用過(guò)。載貨時(shí)用電動(dòng)機(jī)使飛輪達(dá)到其最高轉(zhuǎn)速0=200rads-1。飛輪可視為一個(gè)質(zhì)量為500kg、半徑為1m的實(shí)心均勻圓盤。在充足能量后（即達(dá)到其最高轉(zhuǎn)速），用飛輪的動(dòng)能給載貨汽車提供能量。如果載貨汽車工作時(shí)的平均功率是8kW，則充能一次它可連續(xù)工作的時(shí)間t=分鐘。（結(jié)果取整數(shù)）題3圖xhvv02．汽車在半徑為200m的水平圓弧形彎道上行駛，發(fā)現(xiàn)路障時(shí)開(kāi)始剎車，此時(shí)開(kāi)始記時(shí)。若已知?jiǎng)x車階段的運(yùn)動(dòng)方程為s=20t-0.2t3(SI)，則汽車在t=1s時(shí)刻加速度的大小a=m/s2題3圖xhvv03.如圖所示，在高為h的平臺(tái)上，有一質(zhì)量為m的小車，用繩子牽引跨過(guò)滑輪，并由地面上的人以恒定速度平移向右拉動(dòng)。當(dāng)人從平臺(tái)底向右走到x的位置時(shí)，小車的速度v=。4.質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)小孩，在光滑水平冰面上用張緊的繩彼此將對(duì)方拉向自己。開(kāi)始時(shí)他們彼此靜止，相距為l。若以m1處為坐標(biāo)原點(diǎn)，指向m2為x軸正向，問(wèn)他們將在x=處相遇。5.設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為，在計(jì)算質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度時(shí)，有人先求出，然后根據(jù)、----（1）；另有人先求出速度和加速度的分量，再合成求得結(jié)果：、----（2）；正確的方法是式的做法。6.一架噴氣式飛機(jī)起飛重量23.57噸，需要達(dá)到85m/s的空速才能起飛。發(fā)動(dòng)機(jī)最大可提供107kN的推力，但并不足以使飛機(jī)在航空母艦90m長(zhǎng)的跑道上達(dá)到起飛速率。求艦上的彈射器最少需提供kN的力（設(shè)為恒定）來(lái)幫助彈射飛機(jī)。且假定彈射器和飛機(jī)上的發(fā)動(dòng)機(jī)在90m的起飛過(guò)程中都施以恒力。（結(jié)果取3位有效數(shù)字）7.質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度沿一直線運(yùn)動(dòng)，求它對(duì)該直線上任一參考點(diǎn)的y角動(dòng)量為kgm2s-1。（結(jié)果取整數(shù)）yxOyb(3,2)題8圖8.質(zhì)點(diǎn)在力(SI)的作用下沿圖示的路徑運(yùn)動(dòng)。則質(zhì)點(diǎn)沿Ob路徑運(yùn)動(dòng)過(guò)程中該力所做的功AObxOyb(3,2)題8圖9.在從跳板起跳時(shí)，一個(gè)跳水者對(duì)她自己的質(zhì)心的角速度在220ms內(nèi)從零增大到6.2rad/s，她對(duì)其質(zhì)心轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是12kg·m2。求起跳瞬間：跳板對(duì)她的平均外力矩的大小是kgm2s-1。（結(jié)果取3位有效數(shù)字）10.兩個(gè)質(zhì)量為m的粒子被兩根細(xì)桿連在一起并連在一旋轉(zhuǎn)軸O上。兩根細(xì)桿的質(zhì)量和長(zhǎng)度均為M和d，整個(gè)系統(tǒng)繞轉(zhuǎn)軸以角速度ω旋轉(zhuǎn)，則整個(gè)系統(tǒng)相對(duì)于O點(diǎn)的動(dòng)能為多少Ek=。MMmmdMdOω題10圖三、計(jì)算題（28分）1．(10分)雨滴從高空中由靜止落下，其加速度（、為正常量），取豎直向下為軸正向，設(shè)時(shí)，，。試求：（1）雨滴下落的速度；（2）雨滴的收尾速度即終極速度。ωOdrr題2圖2.（10分）如圖所示，一根均勻質(zhì)量分布的細(xì)棒長(zhǎng)為l，總質(zhì)量為m?，F(xiàn)將細(xì)棒放在粗糙的水平桌面上，棒可繞過(guò)其端點(diǎn)OωOdrr題2圖（1）細(xì)棒繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所受到的摩擦力矩；（2）細(xì)棒從角速度ω0開(kāi)始到停止轉(zhuǎn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間。(8分)科幻小說(shuō)曾描述了一種“登山繩”式衛(wèi)星。這種衛(wèi)星由一根位于赤道上方軌道上的長(zhǎng)繩子構(gòu)成，繩子沿地球的半徑方向伸展并隨地球同步轉(zhuǎn)動(dòng)（即角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度均為ω0），使它看起來(lái)好像懸掛在赤道上固定一點(diǎn)的上空。這根繩子的底端不固定，且緊貼地面（設(shè)地球半徑為R）。設(shè)該繩子質(zhì)量分布均勻且密度為λ，繩子長(zhǎng)度為l。（已知引力常數(shù)G，地球質(zhì)量M）求該繩所受的總引力表達(dá)式；用給定參數(shù)表示繩子的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理。誠(chéng)信保證本人知曉我校考場(chǎng)規(guī)則和違紀(jì)處分條例的有關(guān)規(guī)定，保證遵守考場(chǎng)規(guī)則，誠(chéng)實(shí)做人。本人簽字：西北工業(yè)大學(xué)2023~2023第二學(xué)期《大學(xué)物理I》（上）期中考試答題卡（B卷）大班號(hào)-序列號(hào)班號(hào)姓名學(xué)號(hào)題號(hào)一二三~1三~2三~