《工程力學(xué)》期末復(fù)習(xí)題

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《工程力學(xué)》練習(xí)題

靜力學(xué)的基本概念和受力分析1.剛體是指在力的的作用下，大小和形狀不變的物體。2.力使物體產(chǎn)生的兩種效應(yīng)是內(nèi)效應(yīng)和外效應(yīng)。3、力是矢量，其三要要素是（大?。?、方向及作用點(diǎn)的位置。4、等效力系是指（作用效果）相同的兩個(gè)力系。5、非自由體必受空間物體的作用，空間物體對(duì)非自由體的作用稱為約束。約束是力的作用，空間物體對(duì)非自由體的作用力稱為（約束反力），而產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)的力稱為主動(dòng)力。6、作用在剛體上的二力，若此兩力大小相等、方向相反并同時(shí)作用在同一直線上，若此剛體為桿件則稱為而二力桿件。（J）7、作用在剛體上的力，可以沿其作用線滑移到剛體上的任意位置而不會(huì)改變力對(duì)剛體的作用效應(yīng)。（J）8、作用在剛體上的三個(gè)非平行力，若剛體處于平衡時(shí)，此三力必匯交。（J）9、在靜力學(xué)中，常把剛體的受力看成兩類力，即主動(dòng)力與約束力。（J）10、在靜力學(xué)中，平面力系中常見(jiàn)的約束有柔繩約束、光滑面約束、鉸鏈約束及固定端約束等。（V）11.畫(huà)出圖中AB構(gòu)件的受力圖。.AB桿的A、B分別靠在光滑墻頂角處，D點(diǎn)處用一水平繩索拉住，畫(huà)出桿AB受力圖。

A Fna.畫(huà)出圖中BC桿的受力圖，所有物體均不計(jì)自重，且所有的接觸面都是光滑的..如圖所示，繩AB懸掛一重為G的球。試畫(huà)出球C的受力圖。（摩擦不計(jì)）17畫(huà)出下列各圖中物體A，構(gòu)件AB，BC或ABC的受力圖，未標(biāo)重力的物體的重量不計(jì)，所有接觸處均為光滑接觸。（a）(f)18。畫(huà)出圖中指定物體的受力圖。所有摩擦均不計(jì)，各物自重除圖中已畫(huà)出的外均不計(jì)BB(BB(b)(1)CD桿(1)CD桿3)AB桿

⑶口總桿(f)且o平面匯交力系1以下說(shuō)法中正確的是（C）.A、物體在兩個(gè)力作用下平衡的充分必要條件是這二力等值、反向、共線。B、凡是受到兩個(gè)力作用的剛體都是二力構(gòu)件。C、理論力學(xué)中主要研究力對(duì)物體的外效應(yīng)。D、力是滑移矢量，力沿其作用線滑移不會(huì)改變對(duì)物體的作用效應(yīng)。力矩和平面力偶系.力矩、力偶矩是度量物體繞某點(diǎn)（矩心）（轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)）的物理量。用力矩或力偶矩的大小來(lái)衡量，其大小等于力（或力偶）與力臂（或力偶臂）的乘積。.力偶在任意坐標(biāo)軸上的投影的合力為零。（J）.平面內(nèi)的任意力偶可以合成為一個(gè)合力偶，合力偶矩等于各力偶矩的代數(shù)和。（J）、如圖所示不計(jì)自桿件重三鉸剛架上作用兩個(gè)方向相反的力偶和2且力偶矩的值 不為零，則支座的約束反力。、作用線沿、連線； 、等于零；c作用線沿、連線； 、作用線沿過(guò)的鉛垂線。平面任意力系.A、B兩點(diǎn)的距離a=10cm,F=150kN,欲將F力從B點(diǎn)平移到A點(diǎn)，得到的力F=150_kN,附

加力偶矩MA=_15_kN.m。.平面一般力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化時(shí)得到的主矢、主矩與簡(jiǎn)化中心的選取有關(guān)的是_主矩_。.作用于剛體上的力，均可_移動(dòng)到剛體上任一點(diǎn)，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶_4平面任意力系，向平面內(nèi)任意點(diǎn)簡(jiǎn)化，可得到一個(gè)作用在簡(jiǎn)化中心的（C）。A主矢；B主矩；C主矢和主矩； D；外力。.剛體受平面一般（任意力系）力系作用時(shí)，若剛體處于平衡時(shí)，其獨(dú)立平衡方程為（A）。、￡、￡F0￡M (F)X 0R、￡F0￡M (F)X 0R、￡F ；￡F oX Y、￡M (D)o￡F0R Y4.某材料的。-曲線如圖，則材料的（14.某材料的。-曲線如圖，則材料的（1）屈服極限（2）強(qiáng)度極限235 MPa；400 MPa。cr/JiTaE閭0 1530第二篇緒論.強(qiáng)度是指構(gòu)件在外力作用下抵抗破壞的能力，剛度是指構(gòu)件在外力作用下抵抗變形的能力，穩(wěn)定性是指構(gòu)件在外力作用下保持平衡的能力。.靜力學(xué)研究的對(duì)象是剛體，剛體可以看成是由質(zhì)點(diǎn)系組成的不變形固體。材料力學(xué)研究的對(duì)象是變形固體。（J）.變形固體四種基本變形，即拉壓變形、剪切與擠壓變形、扭轉(zhuǎn)變形及彎曲變形。（J）軸向拉伸與壓縮.塑性材料的屈服強(qiáng)度（屈服極限）o是取屈服變形階段所對(duì)應(yīng)的（屈服）點(diǎn)強(qiáng)度。脆性s材料的名義屈服強(qiáng)度00.2是無(wú)塑性變形階段的材料,取彈性變形階段縱向應(yīng)變的0.2%所對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度。.斷面伸縮率5不小于（5%）稱為塑性材料，而小于此數(shù)的稱為脆性材料。.右圖為三種不同材料的-曲線，各曲線分別用數(shù)字1、2、3表，示，則三種材料中，強(qiáng)度最高的是_1,剛度（在彈性階段）最大的是2 。.拉壓變形時(shí)其內(nèi)力稱為軸力，常用表示，若用截面法計(jì)算出軸力為正，表示桿件受拉伸，若軸力為負(fù)，則表示桿件受壓縮。（V）.在拉壓實(shí)驗(yàn)中縱向應(yīng)變￡與橫向應(yīng)變￡/之比稱為泊松比，是材料自身特性的反應(yīng)，與材料的形狀尺寸無(wú)關(guān)。（V）.塑性材料構(gòu)件預(yù)拉后，其比例極限提高了，而塑性降低的現(xiàn)象稱為“冷作硬化現(xiàn)象”。（V）.等截面直桿在兩個(gè)外力的作用下發(fā)生軸向壓縮變形時(shí)，這對(duì)外力所具備的特點(diǎn)一定是等值、

（C）。A、反向、共線B、反向，過(guò)截面形心C、方向相對(duì)，作用線與桿軸線重合D、方向相對(duì)，沿同一直線作用.下列圖中的受力桿件，（D）是軸向拉壓桿件。.圖示受拉直桿，其中AB段與BC段內(nèi)的軸力及應(yīng)力關(guān)系為（A）。A.NabA.Nab=NBCO＜。ABBC；BNBN=N.ABBCo〉oABBC；CNCN=NABBCo=oABBC。.圖示階梯形桿，CD段為鋁，橫截面面積為A；BC和DE段為鋼，橫截面面積均為2A。設(shè)1-1、2-2、3-3截面上的正應(yīng)力分別為。1、。2、。3,則其大小次序?yàn)椋ˋ）。A、a1>a2>a3 B、o2>a3>a1C、a3>a1>a2 D、a2>a1>a3.軸向拉伸桿，正應(yīng)力最大的截面和剪應(yīng)力最大的截面（A）A、分別是橫截面、450斜截面 B、都是橫截面C、分別是450斜截面、橫截面 D、都是450斜截面.設(shè)軸向拉伸桿橫截面上的正應(yīng)力為a，則450斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力（D）。A、分別為a/2和a B、均為aC、分別為a和a/2 D、均為a/2.一拉伸鋼桿，彈性模量E=200GPa,比例極限為200MPa,今測(cè)得其軸向應(yīng)變W=0.0015,則橫截面上的正應(yīng)力（C）A、a=E￡=300MPaB、a>300MPaC、200MPa<a<300MPaD、a<200MPa.現(xiàn)有鋼、鑄鐵兩種棒材，其直徑相同。從承載能力和經(jīng)濟(jì)效益兩方面考慮，圖示結(jié)構(gòu)中的兩桿的合理選材方案是（D）

A、兩桿均為鋼； B、兩桿均為鑄鐵；C、1桿為鑄鐵，2桿為鋼； D、1桿為鋼，2桿為鑄鐵。.低碳鋼拉伸經(jīng)過(guò)冷作硬化后，以下四種指標(biāo)中（B）得到提高：A、強(qiáng)度極限； B、比例極限；C、斷面收縮率； D、伸長(zhǎng)率（延伸率）。.塑性材料構(gòu)件預(yù)拉后，其比例極限提高了，而塑性降低的現(xiàn)象稱為“冷作硬化現(xiàn)象”。（V）剪切1.當(dāng)剪應(yīng)力不超過(guò)材料的比例極限時(shí)，剪應(yīng)力與剪應(yīng)變成正比。這一結(jié)論稱為剪切虎克定律。.桿件受剪切變形時(shí)，伴隨著擠壓變形。（V）.在連接件上，剪切面和擠壓面分別（B）于外力方向。A、垂直、平行B、平行、垂直C、平行D、垂直.圖示鉚接件，若板與鉚釘為同一材料，且已知。jy]=2[T],為充分提高材料的利用率，則鉚釘?shù)闹睆絛應(yīng)為（D）。A、d=2t B、d=4t C、d=4t/n D、d=8t/n6。插銷(xiāo)穿過(guò)水平放置的平板上的圓孔，在其下端受有一拉力P.該插銷(xiāo)的剪切面面積和擠壓面積分別等于（B）AA、ndh,nD2/4；C、nDh,nD2/4；B、ndh,n(D2-d2)/4；D、nDh,n(D2-d2)/4。扭轉(zhuǎn)

.材料在外力作用下產(chǎn)生扭曲變形時(shí)，應(yīng)按強(qiáng)度條件、剛度條件進(jìn)行校核計(jì)算。（J）.G*I稱為扭轉(zhuǎn)變形的剛度，E*A稱為拉壓變形時(shí)的剛度。（J）.一般在減速箱中，高速軸的直徑較小，而低速軸的直徑較大。（J）.截面為空心圓，外圓直徑為D，內(nèi)孔直徑為d,截面對(duì)圓心的極慣性矩IP為（C）。A皆⑷"）；B聆㈤”，）； C.要”"；D.看㈤"）。.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí),橫截面上既有正應(yīng)力也有剪應(yīng)力。（X）截面為實(shí)心圓，直徑為d,截面對(duì)圓心的極慣性矩IP為（B）。-d4 -d4 -d4 -d4A.16B.32 C.64 D.4一齒輪軸的輸入功率為（單位）,轉(zhuǎn)速為單位，作用在該齒輪上的轉(zhuǎn)矩單位?為（）。尸 尸A 0 、 5n npPC 103—。 、無(wú)法求解。n9.設(shè)空心圓軸的內(nèi)徑為d,外徑為D,d/D=a，則其橫截面的極慣性矩Ip和抗扭截面模量Wt的表達(dá)式為(C).A、Ip/64 D4(14),Wt/32 D3(13).B、Ip/32 D4(14),Wt/16D3(13).C、Ip/32 D4(14),Wt/16D3(14).D、Ip/32 (D4d4), Wt/16(D3d3).10.空心圓軸受扭轉(zhuǎn)力偶作用，橫截面上的扭矩為乂5下列四種橫截面上沿徑向的應(yīng)力分布圖梁的內(nèi)力.使梁彎曲成上凹下凸變形時(shí)，彎矩為正，反之為負(fù)；剪力使該截面的臨近微段有順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，剪力取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。.靜定梁有簡(jiǎn)支梁、外伸梁和懸臂梁三種基本形式。.根據(jù)梁的支承情況，一般可把梁簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁、外伸梁和懸臂梁。（J）.梁橫截面上只有彎矩沒(méi)有剪力的彎曲是（A）彎曲。A、純彎曲； B、剪切彎曲；

C、剪切與彎曲的的組合；D、都不是。.圖示簡(jiǎn)支梁中間截面上的內(nèi)力（C）D、MW0QW0A、M=0Q=0B、M=0QW0 CD、MW0QW06.圖示受橫力彎曲的簡(jiǎn)支梁產(chǎn)生純彎曲變形的梁段是（D）A、 AB段B、BC段C、CD段D、不存在PlP7。梁在集中力偶作用截面處（C）A、M圖無(wú)變化，Q圖有突變；B、M圖無(wú)變化，Q圖有折角;C、M圖有突變，Q無(wú)變化； D、M圖有突變，Q圖有折角.已知：6耳也1,畫(huà)梁AB內(nèi)力圖。.如圖所示簡(jiǎn)支梁AB，畫(huà)出剪力圖與彎矩圖。彎曲應(yīng)力1.矩形截面梁剪切彎曲時(shí)，在橫截面的中性軸處（B）A、正應(yīng)力最大，剪應(yīng)力為零B、正應(yīng)力為零，剪應(yīng)力最大C、正應(yīng)力和剪應(yīng)力均最大計(jì)算題D、正應(yīng)力和剪應(yīng)力均為零計(jì)算題兩三種情況下，支已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長(zhǎng)為l，梁重不計(jì)。求在圖座A和B的約束反力。兩三種情況下，支F—F——（）FAFB 一廠（注意，這里，A與B處約束力為負(fù)，表示實(shí)際方向與假定方向相反，結(jié)果應(yīng)與你的受力圖一致，不同的受力圖其結(jié)果的表現(xiàn)形式也不同）Mlcosa在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計(jì)，曲桿AB上作用有主動(dòng)力偶，其力偶矩為M，試求力和C點(diǎn)處的約束反力。題圖作兩曲桿的受力圖，是二力桿， 只受力偶作用，因此、構(gòu)成一對(duì)力偶。即FA=Fb'2FF'xa+21F'x3a=MBF'=B<2M

4a2M-M4a圖。各尺寸如在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重略去不計(jì)，在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為M的力偶，求支座八的約束反力。圖。各尺寸如題圖作受力圖只受力偶作用，力偶只能與力偶平衡口M=F=—。l3構(gòu)件 三力匯交ZF=0,-W2F—F'=0X2AC四連桿機(jī)構(gòu)ABCD中的AB mCDm桿AB及CD上各作用一力偶。在圖示位置平衡。已知m1 桿重不計(jì)，求A、D兩絞處的約束反力及力偶矩m2。HecA5A5桿:ZM=0,FlBABM=0,FlBCD

sin30。=Misin75。=M2解得：M=1.7kNm2試求圖示各桿 - - 截面上的軸力，并作軸力圖。\WA\\20kN\\\\/\\(a)-10kN [TikN ?--i-? □ \WA\\20kN\\\\/\\(a)-10kN [TikN ?--i-? □ , 152()kNF.^kN202㈤3P20T/kNm試求圖示各桿在截面上的扭矩。并作出各桿的扭矩圖。TlkNmT/kNmuTlkNm2-在變速箱中，低速軸的直徑比高速軸的大，何故?c…PM=9549x_,e n變速箱中軸傳遞的扭矩與軸的轉(zhuǎn)速呈反比，低速軸傳遞的扭矩大，故軸徑大。某傳動(dòng)軸，由電機(jī)帶動(dòng)，已知軸的轉(zhuǎn)速n=1000r；min（轉(zhuǎn)分），電機(jī)輸入的功率P=20kW，試求作用在軸上的外力偶矩。M=9549xP=9549x20=1909.8Nme n 1000

第五大題扭轉(zhuǎn)某傳動(dòng)軸，轉(zhuǎn)速n=300r/min,輪為主動(dòng)輪，輸入功率P=50kW，輪、輪與輪為從動(dòng)輪，輸出功率分別為P=10kW,P=P=20kW。1 2 3 4()試畫(huà)軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩；()若將輪和輪的位置對(duì)調(diào)，軸的最大扭矩變?yōu)楹沃?，?duì)軸的受力是否有利。題圖C…P M=9549x」=1591.5NmTOC\o"1-5"\h\ze1 nc…P…cM=9549x二=318.3Nme2 n… …c…PM=M=9549x二=636.6Nme3 e41273231S.3T=1273.21273231S.3T=1273.2NmmaxMo31s.3 954.9T'=954.9Nm

max對(duì)調(diào)后，最大扭矩變小，故對(duì)軸受力有利。設(shè)圖示各梁上的載荷P、q、m和尺寸〃皆為已知，（）列出梁的剪力方程和彎矩方程；（）作剪力圖和彎矩圖；（）判定⑼和|必。max maxq圖示的桿件，若該桿的橫截面面積A=50mm2，試計(jì)算桿內(nèi)的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力。3kN2kN題圖TOC\o"1-5"\h\z二N ”N2kN一~I I 3kN.\o"CurrentDocument" 1 AFnkl\ 31 F+=3kN,F- =2kNNmax Nmaxototmax-0"二60MPa50x10-6=40MPa2000=40MPao= cmax50x10-6圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷彳二5。kN與勺作用，AB與BC段的直徑分別為d=20mm與d=30mm，如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷P之值。

1 2 2BB尸2—^A1p二o=oABBCPP+PTOC\o"1-5"\h\z 1—=-A 2兀7 兀7—d2 —d241 42P=62.5kN2題 圖所示圓截面桿，已知載荷P=200kN，P=100kN，AB段的直徑1 2d1二40mm，如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求BC段的直徑。o=oABBCPP+PTOC\o"1-5"\h\z 1—=-U 2-兀7 兀7—d2 —d241 42d=48.99mm2圖示簡(jiǎn)支梁，求跨中截面a、b、c三點(diǎn)正應(yīng)力。M=20kNm,I=一x0.06x0.093=3.645x10-6m4N12=109.7M尸=109.7M尸a（拉）3.645x10-6=246.9MPa（=246.9MPa（拉）3.645x10-6求圖示T形鑄鐵梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。q=60kNm241I=2.59x10-5mNq=60kN/mA中性把■于Fa=45kNF日=135kN2；=2.59xl(r3^作梁的彎曲圖截面關(guān)于中性軸不對(duì)稱，危險(xiǎn)截面為最大正負(fù)彎矩兩處T2.59x10-A中性把■于Fa=45kNF日=135kN2；=2.59xl(r3^作梁的彎曲圖截面關(guān)于中性軸不對(duì)稱，危險(xiǎn)截面為最大正負(fù)彎矩兩處T2.59x10-516.875x103x48x10-3最大負(fù)彎矩處:22.=31.3MPax10-530x103x48x10-3o2= =55.6MPat 2.59x10-5綜合得:30x103綜合得:30x103x142x10-3 =164.5MPa2.59x10-5o =92.5MPaTmaxo =164.5MPaCmax15.單元體各面應(yīng)力（單位MPa）如圖所示，試用解析法求解指定斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。2020(a)題圖TOC\o"1-5"\h\zo=—40,o=0,t=20,a=60。x y xo+o o—oo=——+--——cos2a—tsin2a=—27.32MPaa2 2 xo—ot=——sin2a+Tcos2a=—27.32MPaa2 x主應(yīng)力16.已知應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，應(yīng)力單位為MPa。試用解析法和應(yīng)力圓分別求：（1大小，主平面位置；（2）在單元體上繪出主平面位置和主應(yīng)力方向；（3）最大切應(yīng)力。主應(yīng)力(a)25(b)o=50,o=0,t=20x y xo+oo—oo=一 y+'(- 匕)2+T2=57MPamax2 2 x

O』+O :o—oo =———匕—、'（———匕）2+T2=—7MPaTOC\o"1-5"\h\zmin2 2 XTtana=— x—,a=—19.3。\o"CurrentDocument"oo—o oxmino=0,o=0,T=25x y xo+o：o—oo=一 y+、、（一 ）2+t2=25MPamax2 2 xo+o ,o—oo=7 匕—■（7 匕）2+t2=_25MPamin2 2 xTtana=- x ,a=-45oo—ooxmin17三角架ABC由AC和BC二桿組成。桿AC由兩根No.12b的槽鋼組成，許用應(yīng)力為[O]=160MPa；桿BC為一根No.22a的工字鋼，許用應(yīng)力為[O]=100MPa。求荷載F的許可值[F]。以節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，列平衡方程:F=0,—Fcos30。一F以節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，列平衡方程:F=0,—Fcos30。一Fcos30o=0X AC BCF=0,Fsin30。一Fsin30。一F=y AC BC解得：F=—F=FACBC FA^強(qiáng)度條件:FC<[o]，其中S為桿AC的截面積，S ACAC查表得：S=2X15.692cm2ACFBC桿強(qiáng)度條件：—bc<[o],其中S為桿BC的截面積，查表得:S BCBCS=35.578cm2AC解得：F=F<502kNACF=F<355.8kNBC綜合得：F<355.8kN18圖示傳動(dòng)軸，主動(dòng)輪B輸入功率匕=368kW,從動(dòng)輪A,C輸出的功率分別為P2=147kW,P3=221kW，軸的轉(zhuǎn)速n=500r/min，材料的G=80GPa，許用切應(yīng)力k]=70MPa，試設(shè)計(jì)軸的直徑。2500