大三下數(shù)統(tǒng)數(shù)學(xué)建模作業(yè)

M，c04000 ?ln k ?4000?108.57ln4000?108.57ln1000001某企業(yè)想一臺設(shè)備，該設(shè)備成本為5000元,t年后該設(shè)備的報廢價值為S(t)5000?400t(元),t850?40t(元),5%,計算連續(xù)復(fù)5.51045%,計算連續(xù)復(fù)利，求投資回收期及該投資為無限司在2003年初開始生產(chǎn)．公司的成本由生產(chǎn)成本和成本構(gòu)成，設(shè)在2003年第t個月底公司的累積生產(chǎn)量(即存貨量,單位:噸)為：Q(t)=1200(e0.005t?1)?t(0≤t≤10)，公司在時刻500[Q′(t)]2Q′(t)為生產(chǎn)率，即單位時間內(nèi)的產(chǎn)量，500.005，2(10年后酒店利潤問題)公司管理層期望今后t年其利潤增長率為1+t3(102√10年利潤的增長率可為t?2t+4(10元/年)，假定該公司按現(xiàn)有增長率進行，那么(指數(shù)增長模型)如果經(jīng)濟量yt連續(xù)變化，函數(shù)關(guān)系為yf(t)f(t)>0且可yt(growthrate)定義為：Gf′(t(yy′y的相對變化速度)y=y

f

G=f′(t)=y0.k.ekt= f y0可見任意時刻增長率為常量kyk(exponentialgrowth1990-2000x為新工人累計完成的生產(chǎn)量，yx個單位產(chǎn)品所需的勞動時間，根據(jù)統(tǒng)計分析，y一般可表示為如下形式：y=Cxk,x≤(C>0,A>0,?1≤k<y=CAk,x>試分析這個函數(shù)所反映的新工人的學(xué)習(xí)過程（通常被稱為(learningcurve)，又稱練習(xí)Af(t)f(t)=e?10.1(曲線與基尼系數(shù))在判斷某一社會收入分配的平均程度時，曲線是最常用的工具，基尼系數(shù)是最常用的指標(基尼是20世紀初意大利)．我們利用下圖來說明基尼系數(shù)(或稱系數(shù))的計算百分比，三角形OHL的面積為最大不面積．從圖中可以看出當面積A為0時，即曲線ODL(稱為曲線(Lorenzcurve)，方程為M=L(p)與對角線OL重合(稱為完全線)，則表示社會收入分配完全．例如70%的社會70AOHL的面積時（B0，其中B為曲線ODL和折線OHL所圍曲邊三角形的面積），即曲線ODL幾乎成為折線收入分配不的程度則由曲線ODL(曲線)與對角線OL(完全線)的偏離程度的大小所決定，即由面積A的大小所決定(因此,經(jīng)濟學(xué)上稱A為不面積)．為了便于比較和準確刻畫，經(jīng)濟學(xué)上采用不面積A占最大不面積A+B的比例來衡量社會收入分配的不程度．這個比值在經(jīng)濟學(xué)上稱為基尼系數(shù)(或稱系數(shù))，通常用G表示,則G= A，A+B計算基尼系數(shù)的關(guān)鍵在于求出面積A，B的值．A=0，基尼系數(shù)G=0，分配絕對平均；G1，分配絕對不平均．A0(1)(或不平均)，貧富差距越小(或大)．L′(p0)=1時，表示在點(p0M0)p01%時，占社會收入的M0=L(p01%,說明在人口累積中處于此位置的人的收入恰好是社會平均收入，而處于此累積人口位置之下的p0%的人的收入是在社會平均收入水平之下的．L(p)=p5/30.2表示社會收入分配絕對平均；0.2～0.3會收入分配比較平均；0.30.4表示社會收入分配相對合理；0.40.5表示社會收入分配差距較大；0.6以上表示社會收入分配差距懸殊．彈性；（4）.Ed?1.2,Em=3.0數(shù)的數(shù)據(jù)估計1981年新汽車的銷售量．其消費量減少10%．-2.0550元，甲公司想把銷售量恢復(fù)到每月10000雙的水平，問每雙要降價到多少？18500-3.8Q=abp(ab0且為常數(shù)，Q為銷售量,P為價格)．問計劃產(chǎn)品價格應(yīng)定為多少較為合理？q(單位:t)時的總成本函數(shù)(單位:元)C(q)=10007q50q(薄膜滲透率的確定)某種醫(yī)用薄膜有允許一種物質(zhì)的分子它(從高濃度的溶液向低濃度的溶液擴散)的功能,在試制時需測定薄膜被這種分子的能力．測定方法如下：用面積為SVAVB的兩部分，如下圖所示．在兩部分中分別注滿該物質(zhì)的兩種不同濃度的溶液，此時,該物質(zhì)分子就會穿過薄膜從高濃度溶液向低濃度溶液擴散．已知通過單位面積薄膜分