小學(xué)數(shù)學(xué)核心能力的表現(xiàn)及問題解決能力培育 - 副本

小學(xué)數(shù)學(xué)核心能力的表現(xiàn)及問題解決能力培育摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)核心能力，應(yīng)是學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)中最關(guān)鍵、最必要，且居于核心地位的能力和素養(yǎng)。運(yùn)算能力、空間想象能力、問題解決能力是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心能力。這三個(gè)核心能力中，運(yùn)算能力是基礎(chǔ)，主要在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域培養(yǎng)；空間想象能力是重點(diǎn)，主要是在圖形與幾何領(lǐng)域培養(yǎng)；問題解決題能力是保障，主要在四個(gè)領(lǐng)域中培養(yǎng)。教學(xué)中培育學(xué)生問題解決能力要把好數(shù)學(xué)閱讀關(guān)，夯實(shí)問題解決能力的根基；把好數(shù)學(xué)思考關(guān)，涵養(yǎng)問題解決能力的關(guān)鍵；把好數(shù)學(xué)表達(dá)關(guān)，外顯問題解決能力的保障。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心能力；數(shù)學(xué)閱讀；數(shù)學(xué)思考；數(shù)學(xué)表達(dá)在核心素養(yǎng)時(shí)代，教育以培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力為目標(biāo)。作為基礎(chǔ)學(xué)科的小學(xué)數(shù)學(xué)，同樣肩負(fù)著這一重任?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱“課標(biāo)”）提出的十大核心詞，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)指明了目標(biāo)與方向。但從小學(xué)數(shù)學(xué)打基礎(chǔ)的階段分析，學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的核心能力到底是什么?是不是就課標(biāo)提出的十個(gè)核心詞？既然是核心，是不是要集中體現(xiàn)該領(lǐng)域的核心地位？教學(xué)中我們應(yīng)如何培育這些核心能力？一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心能力的表現(xiàn)對(duì)核心能力的界定,學(xué)術(shù)界有不同的聲音，林崇德教授把運(yùn)算能力、空間想象能力、解決問題能力確定為小學(xué)數(shù)學(xué)的核心能力筆者贊同把運(yùn)算能力和空間想象能力定為核心能力，對(duì)于把解決問題能力界定為核心能力有不同的看法，其一容易引起教師們的混淆，課標(biāo)把傳統(tǒng)的應(yīng)用題改為解決問題后，從實(shí)際教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)很多教師誤認(rèn)為解決問題就是應(yīng)用題，尤其是農(nóng)村教師；其二“四能”是指發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，而解決問題能力只是“四能”之一，如果僅把解決問題能力界定為核心能力，不能體現(xiàn)“四能”的整體性，把更可貴的發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力置之不理，無法彰顯“四能”的魅力。因此，筆者認(rèn)為把解決問題的能力改為問題解決能力，與課標(biāo)的要求相一致。課標(biāo)在總目標(biāo)明確指出問題解決能力的要素，其中第一要素是初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)、提高實(shí)踐能力；第二個(gè)要素是獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。從這兩個(gè)要素可以看出問題解決能力不僅涵蓋了“四能”，還包含增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)、提高實(shí)踐能力、發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)等。由此，筆者認(rèn)為，從小學(xué)數(shù)學(xué)的四大領(lǐng)域來看，小學(xué)數(shù)學(xué)核心能力應(yīng)表現(xiàn)為運(yùn)算能力、空間想象能力、問題解決能力。這三個(gè)核心能力中，運(yùn)算能力是基礎(chǔ)，主要在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域培養(yǎng)；空間想象能力是重點(diǎn)，主要在圖形與幾何領(lǐng)域培養(yǎng)；問題解決能力是保障，涉及四大領(lǐng)域，可以在各個(gè)領(lǐng)域中培養(yǎng)。這樣的界定既凸顯了每個(gè)領(lǐng)域的能力培養(yǎng)重點(diǎn)，也契合小學(xué)階段數(shù)學(xué)是打基礎(chǔ)的地位。下面筆者以問題解決能力的培育談之。二、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力的培育策略數(shù)學(xué)家哈爾莫斯把問題比作數(shù)學(xué)的心臟。愛因斯坦說，提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。這些比喻和名言說明了問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用。教學(xué)中問題多來自教師，但我們更希望多來自學(xué)生。小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。世界上許多國家把培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。課標(biāo)指出問題解決能力主要是指學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題、反思矯正能力等。為教學(xué)指明了明確的方向，然而受傳統(tǒng)觀念或考試的影響，這“五力”中，我們發(fā)現(xiàn)教師關(guān)注比較多的是分析問題與解決問題的能力，對(duì)于其他“三力”會(huì)忽略些，這樣的教學(xué)導(dǎo)致了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、反思矯正問題的能力弱化，無法從整體上實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)，“四能”只能落在半空中。因而，教學(xué)時(shí)不能厚此薄彼，也不要平均使用力量，而是要根據(jù)問題實(shí)際有計(jì)劃、有目的地側(cè)重某一個(gè)能力的培養(yǎng)，尤其是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。問題解決涉及四大領(lǐng)域，面廣、素材多，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題能力的重要載體。素養(yǎng)時(shí)代下如何培育學(xué)生問題解決能力呢?仁者見仁、智者見智。筆者從數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)表達(dá)三個(gè)層面進(jìn)行培育，實(shí)踐證明，其路徑是可行的，效果是明顯的,方法是值得借鑒的。（一）把好數(shù)學(xué)閱讀關(guān)，夯實(shí)問題解決能力的根基問題解決，首要的環(huán)節(jié)是進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀。閱讀是打開思維大門的金鑰匙，閱讀的好與不好直接影響到思考的方向、表達(dá)的正誤。因此，把好數(shù)學(xué)閱讀關(guān)是培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的根基，它直接決定了問題解決的成與敗。T那么如何把好數(shù)學(xué)閱讀關(guān)呢?首先要改變觀念。觀念決定行動(dòng)，教學(xué)中我們要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題解決的情境，改變教師或優(yōu)秀生替讀的觀念，把閱讀的權(quán)利還給學(xué)生，重視題目讓學(xué)生多讀，最好讀到能復(fù)述題意為止。其次要授予方法。數(shù)學(xué)閱讀需要特有的方法，教學(xué)要結(jié)合具體的問題情境相機(jī)授予數(shù)學(xué)閱讀的方法，如指讀法、批注法、畫圖法、轉(zhuǎn)化法等其三要加強(qiáng)落實(shí)。知行合一方有效，要求學(xué)生在作業(yè)或考試中留下審題的痕跡，圈出關(guān)鍵詞或畫出示意圖等，以落實(shí)學(xué)生的審題情況。其四要激勵(lì)引領(lǐng)。對(duì)于能認(rèn)真閱讀的學(xué)生及時(shí)給予激勵(lì)表揚(yáng)，以榜樣的力量感染引領(lǐng)其他學(xué)生。通過這些策略嚴(yán)把數(shù)學(xué)閱讀關(guān)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀意識(shí)，直至養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣。例如，教學(xué)蘇教版四年級(jí)下冊(cè)解決問題畫圖策略的例題1：小天和小地有童話書60本，小天比小地多6本。他們兩人分別有多少本?教學(xué)時(shí)，教師不急于讀題，而是讓學(xué)生自我閱讀,讀到學(xué)生能復(fù)述題意了，在學(xué)生復(fù)述題意的基礎(chǔ)上，教師設(shè)問，誰讀懂了這兩個(gè)條件的意思?你能直觀地表達(dá)出來嗎？讓他人不看題目就知道這道題已知什么，求什么嗎?在語言文字閱讀的基礎(chǔ)上，通過問題的引發(fā)，倒逼學(xué)生用示意圖來表示題中的條件和問題。為了能讓他人看懂自己所畫的示意圖，學(xué)生們?cè)俅伍喿x條件和問題，邊看邊畫，就這樣一幅線段圖出來了。教師巡視指導(dǎo)，擇機(jī)展示幾個(gè)學(xué)生的作品。學(xué)生邊展示作品邊說明自己為什么這么畫。學(xué)生之間相機(jī)提問，互相學(xué)習(xí)，完善線段圖，閱讀線段圖的過程不亦樂乎。在閱讀理解題意環(huán)節(jié)，教師舍得花時(shí)間進(jìn)行個(gè)性化閱讀，尤其是如何把題意畫成線段圖的閱讀，對(duì)線段圖的閱讀為每個(gè)學(xué)生提供了閱讀的空間。從文字語言過渡到圖形語言，強(qiáng)化學(xué)生的自我閱讀意識(shí)，提升了學(xué)生閱讀品質(zhì)。當(dāng)學(xué)生把文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，借助直觀的圖形語言分析線段中條件與條件、條件與問題的關(guān)系就是自然而然的事。（二）把好數(shù)學(xué)思考關(guān)，涵養(yǎng)問題解決能力的關(guān)鍵數(shù)學(xué)思考是課標(biāo)提出的四大目標(biāo)之一，是核心素養(yǎng)的重要維度。「2'問題解決能力的強(qiáng)與弱取決于數(shù)學(xué)思考能力。因此，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力是數(shù)學(xué)教學(xué)重中之重的任務(wù)，是涵養(yǎng)問題解決能力的關(guān)鍵。教學(xué)中，我們要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力放在首位。首先要提高思想認(rèn)識(shí)。教師要清醒地意識(shí)到數(shù)學(xué)思考對(duì)學(xué)生思維發(fā)展的重要性，以思想影響行動(dòng)，把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力貫穿課的始終。其次要精心設(shè)計(jì)問題引領(lǐng)數(shù)學(xué)思考。新授環(huán)節(jié)精心設(shè)計(jì)核心問題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考,并給足思考的時(shí)間；練習(xí)環(huán)節(jié)精心設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)性不良問題，引發(fā)學(xué)生深度思考，培養(yǎng)學(xué)生長時(shí)間思考問題的意識(shí)。'2'其三要培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)。反思是淺層思考走向深度思考的必經(jīng)之路，亨教學(xué)中要結(jié)合具體的情境，讓學(xué)生反思學(xué)習(xí)的過程，積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn);反思錯(cuò)解，讓學(xué)生明晰錯(cuò)誤的根源，積累解題經(jīng)驗(yàn);反思還有什么疑難問題，積累問題意識(shí)。例如，上例的教學(xué)，當(dāng)學(xué)生讀懂了線段圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察線段思考，從問題入手，要先求小天有多少本童話書，可以怎樣思考？待學(xué)生結(jié)合線段圖分析數(shù)量關(guān)系后，教師設(shè)問:由先求小天有多少本童話書，你想到了什么？有學(xué)生想到如果要先求小地有多少本童話書，又應(yīng)怎樣思考？順著學(xué)生的問題，學(xué)生結(jié)合線段圖再次分析數(shù)量關(guān)系。接著讓學(xué)生比較這兩種方法有什么相同點(diǎn)？學(xué)生在比較中明確兩種方法都是采用假設(shè)的思想進(jìn)行思考的。最后，教師追問除了這兩種方法外，這道題還可以怎樣思考?學(xué)生借助直觀的線段圖，經(jīng)過獨(dú)立思考，同伴互助，明確了先把多的6本平均分成兩份，再把60本平均分成兩份，最后還原。至此引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照三種解法進(jìn)行比較，前兩種解法，先假設(shè)，再平均分；第三種解法，先平均分，再還原。解完題后再引導(dǎo)學(xué)生反思，我們是如何解決問題的？你遇到了什么困難？是如何克服的？通過三個(gè)問題的反思引導(dǎo)學(xué)生梳理解決問題的過程，從中感受畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，積累思考問題的經(jīng)驗(yàn),促發(fā)學(xué)生的思維由淺表走向深入。（三）把好數(shù)學(xué)表達(dá)關(guān)，外顯問題解決能力的保障表達(dá)是閱讀、思考的結(jié)晶。數(shù)學(xué)表達(dá)是一個(gè)人核心素養(yǎng)的外在表現(xiàn)，良好的數(shù)學(xué)表達(dá)力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)。寸教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。'5'首先，教師要從思想上明明白白數(shù)學(xué)表達(dá)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性，它是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)盡之責(zé),要貫徹教學(xué)的始終。其次,要結(jié)合具體的例子相機(jī)教給學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的方法，從示范到模仿到自主表達(dá)，教師要循循善誘，循序漸進(jìn)。再次，要提供給學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì)與時(shí)間，凡是學(xué)生能表達(dá)的，教師不替代。然后,要給學(xué)生的表達(dá)恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)生表達(dá)的欲望、積極性、獲得感。最后，要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)表達(dá)的平臺(tái)，設(shè)計(jì)說理題，寫數(shù)學(xué)日記等，充分展現(xiàn)學(xué)生的表達(dá)水平，提升學(xué)生的表達(dá)能力。例如，上例的教學(xué)，讓學(xué)生多次讀題表達(dá)題目的意思，畫線段圖表達(dá)題目的意思