蘇科版八年級上 1.5等腰三角形的軸對稱性 教案1

山陽中心初中2022-2022學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)教學(xué)案課題1．5等腰三角形的軸對稱性(1)課型新授時間第2周第1課時備課組成員主備李方龍審核教學(xué)目標(biāo)2.能夠熟練的運(yùn)用等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)解決問題重點(diǎn)等腰三角形相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用難點(diǎn)等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)的靈活運(yùn)用教學(xué)過程旁注與糾錯課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué):二、新課講解一、新課引入對于等腰三角形我想大家一定都不陌生。在前面三角形的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)有所認(rèn)識。1．出示一組小木屋、金字塔、各種裝飾圖案等，讓學(xué)生尋找生活中的等腰三角形2．觀察圖中的等腰三角形ABC和等腰三角形DEF,分別說出它們的腰、底邊、頂角和底角二、新課講解拿出事先準(zhǔn)備的等腰三角形，把等腰三角形沿頂角的平分線對折。同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？通過對上面等腰三角形的折疊我們可以得出等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在直線是它的對稱軸。根據(jù)等腰三角形的軸對稱性，同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)了等腰三角形什么性質(zhì)嗎？1.等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡稱“三線合一”）例1.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且AD=BD。找出相等的角并說明理由。解：根據(jù)“等邊對等角”因?yàn)锳B=AC，AD=BD所以∠C=∠B，∠B=∠1從而∠C=∠1因?yàn)椤?是△ADC的外角又因?yàn)椤?=∠C+∠2而∠C=∠1所以∠3=∠1+∠2=∠BAC例2．在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度數(shù)．分析等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，簡稱“三線合一”．等腰三角形的“三線合一”是等腰三角形的重要性質(zhì)．解因?yàn)榈妊切蔚摹叭€合一”，所以AD既是△ABC的頂角平分線又是底邊上的高，所以∠ADC＝90°．所以∠1=90°-∠B=90°–30°=60°三、課堂練習(xí)P241、2四、補(bǔ)充練習(xí)1.⑴已知等腰三角形的一個底角是70°，則其余兩角為.⑵已知等腰三角形的一個角是70°，則其余兩角為.⑶已知等腰三角形一個角是110°，則其余兩角為.（4）已知等腰三角形一個角是n°，則其余兩角為______________.2.在△ABC中，AB＝AC，∠A＝70°，∠OBC＝∠OCA，則∠BOC的度數(shù)為（）A、140B、110C、125D、1153.如圖，AB=AC=AD，且AD∥BC，∠C=2∠D嗎？試說明理由。六、作業(yè)布置教學(xué)后記：等腰三角形的軸對稱性（1）1．在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，則∠A=______°．2．（1）等腰三角形中，有一個角為30°，則另兩角分別為_________；（2）等腰三角形中，有一個角為95°，則另兩角分別為________．3．如圖，在△ABC中，AB=AC．（1）若AD⊥BC，則∠BAD=∠________，BD=________，理由是______________________________________．（2）若∠BAD=∠CAD，則______⊥______，BD=______，理由是________________________________________．（3）若BD=CD，則______⊥______，∠BAD=∠_______，理由是_____________．4．如圖，已知AB=AC，EB=EC．AE的延長線交BC于D，圖中有哪些三角形全等？5．有一等腰三角形木板，現(xiàn)只有一把足夠長的刻度尺，你有辦法將它分割成2個直角三角形嗎？說出你的辦法，并說明理由．6．△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在直線相交所得銳角為40°，求底角B的大小．7．問題：探索等腰三角形──腰上的高與底邊所成的角與頂角的關(guān)系．（1）為了解決這個問題，我們可從特殊情形入手，如圖（1），△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是AC邊上的高，則∠DBC=______°．如圖（2），△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是AC邊上的高，則∠DBC=______°．如圖（3），△ABC中，AB=AC，