遼寧省盤錦市2019年中考數(shù)學試題及答案

2019年遼寧省盤錦市初中畢業(yè)升學考試 數(shù)學試卷（本試卷共26道題考試時間120分鐘試卷滿分150分）注意：所有試題必須在答題卡上作答，在本試卷上答題無效.一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的序號涂在答題卡上.每小題3分，共30分）一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的序號涂在答題卡上.每小題3分，共30分）1.-5的倒數(shù)是()A.5B.-5C.2.病理學家研究發(fā)現(xiàn)，甲型H7N9病毒的直徑約為0.00015毫米，0.00015用科學記數(shù)法表示為()A.B.C.D.3.如圖，下面幾何體的左視圖是()ABCD4.不等式組的解集是()A.B.C.D.5.計算正確的結(jié)果是()A.B.C.D.6.甲、乙兩名學生的十次數(shù)學考試成績的平均分分別是145和146，成績的方差分別是8.5和60.5，現(xiàn)在要從兩人中選擇一人參加數(shù)學競賽，下列說法正確的是（）A.甲、乙兩人平均分相當，選誰都可以B.乙的平均分比甲高，選乙C.乙的平均分和方差都比甲高，選乙D.兩人的平均分相當，甲的方差小，成績比乙穩(wěn)定，選甲7.如圖，某同學用一扇形紙板為一個玩偶制作一個圓錐形帽子，已知扇形半徑OA=13cm,扇形的弧長為10πcm,那么這個圓錐形帽子的高是()cm.(不考慮接縫)A.5B.12C.13D8.如圖，平面直角坐標系中，點M是直線與x軸之間的一個動點，且點M是拋物線的頂點，則方程的解的個數(shù)是()A.0或2B.0或1C.1或2D9.如圖，四邊形ABCD是矩形，點E和點F是矩形ABCD外兩點，AE⊥CF于點H，AD=3，DC=4，DE=，∠EDF=90°，則DF長是()A.B.C.D.第7題圖第8題圖第9題圖10.已知，A、B兩地相距120千米，甲騎自行車以20千米/時的速度由起點A前往終點B,乙騎摩托車以40千米/時的速度由起點B前往終點A.兩人同時出發(fā)，各自到達終點后停止.設兩人之間的距離為s（千米），甲行駛的時間為t（小時），則下圖中正確反映s與t之間函數(shù)關系的是（)ABCD二、填空題（每小題3分，共24分）二、填空題（每小題3分，共24分）11.計算的值是.12.在一個不透明的盒子里裝有白球和紅球共14個，其中紅球比白球多4個，所有球除顏色不同外，其它方面均相同，搖勻后，從中摸出一個球為紅球的概率為.13.某公司欲招聘職員若干名，公司對候選人進行了面試和筆試(滿分均為100分)，規(guī)定面試成績占20％，筆試成績占80％.一候選人面試成績和筆試成績分別為80分和95分，該候選人的最終得分是________分.14.在一次知識競賽中，學校為獲得一等獎和二等獎共30名學生購買獎品,共花費528元，其中一等獎獎品每件20元，二等獎獎品每件16元，求獲得一等獎和二等獎的學生各有多少名?設獲得一等獎的學生有x名，二等獎的學生有y名,根據(jù)題意可列方程組為.15.如圖，在平面直角坐標系中，點A和點C分別在y軸和x軸正半軸上，以OA、OC為邊作矩形OABC，雙曲線（＞0）交AB于點E,AE︰EB=1︰3.則矩形OABC的面積是.第15題圖第16題圖第18題圖16.△ABC是等邊三角形，AB=，點D在AB上，點E在AC上，△ADE沿DE折疊后點A恰好落在BC上的A′點，且DA′⊥BC.則A′B17.已知，AB是⊙O直徑，半徑OC⊥AB，點D在⊙O上，且點D與點C在直徑AB的兩側(cè)，連結(jié)CD，BD，若∠OCD=22°，則∠ABD的度數(shù)是________.18.如圖，在平面直角坐標系中，點A和點B分別在x軸和y軸的正半軸上，OA=OB=a，以線段AB為邊在第一象限作正方形ABCD，CD的延長線交x軸于點E，再以CE為邊作第二個正方形ECGF，…，依此方法作下去，則第n個正方形的邊長是.三、解答題（19、20每小題9分，共18分）19.先化簡，再求值.其中20.某城市的A商場和B商場都賣同一種電動玩具，A商場的單價與B商場的單價之比是5：4，用120元在A商場買這種電動玩具比在B商場少買2個，求這種電動玩具在A商場和B商場的單價.四、解答題（本題14分）21.某電視臺為了了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視率情況，對部分觀眾開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問卷調(diào)查（每人只填寫一項），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)要求回答下列問題：

第21題圖1第21題圖2（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查了多少名觀眾？（2）補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；并求出圖2中收看“綜藝節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比；（3）求出圖2中“科普節(jié)目”在扇形圖中所對應的圓心角的度數(shù)；(4)現(xiàn)有喜歡“新聞節(jié)目”（記為A）、“體育節(jié)目”（記為B）、“綜藝節(jié)目”（記為C）、“科普節(jié)目”（記為D）的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機抽取兩人參加聯(lián)誼活動，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出恰好抽到喜歡“新聞節(jié)目”和“體育節(jié)目”兩位觀眾的概率.五、解答題(22小題10分、23小題14分，共24分)22.如圖，用一根6米長的筆直鋼管彎折成如圖所示的路燈桿ABC，AB垂直于地面，線段AB與線段BC所成的角∠ABC=120°，若路燈桿頂端C到地面的距離CD=5.5米，求AB長.第22題圖23.如圖，△ABC中，∠C=90°，點G是線段AC上的一動點（點G不與A、C重合），以AG為直徑的⊙O交AB于點D，直線EF垂直平分BD，垂足為F，EF交BC于點E，連結(jié)DE.(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)若cosA=,AB=，AG=，求BE的長；(3)若cosA=,AB=，直接寫出線段BE的取值范圍.第23題圖六、解答題（本題12分）24.某旅游景點的門票價格是20元/人，日接待游客500人，進入旅游旺季時，景點想提高門票價格增加盈利.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，門票價格每提高5元，日接待游客人數(shù)就會減少50人.設提價后的門票價格為x（元/人）（x＞20），日接待游客的人數(shù)為y(人).(1)求y與x（x＞20）的函數(shù)關系式；(2)已知景點每日的接待成本為z(元)，z與y滿足函數(shù)關系式：z=100+10y.求z與x的函數(shù)關系式；(3)在（2）的條件下，當門票價格為多少時，景點每日獲取的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=門票收入-接待成本）七、解答題（本題14分）25.已知，四邊形ABCD是正方形，點P在直線BC上，點G在直線AD上（P、G不與正方形頂點重合，且在CD的同側(cè)），PD=PG，DF⊥PG于點H，交直線AB于點F，將線段PG繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連結(jié)EF.(1)如圖1，當點P與點G分別在線段BC與線段AD上時.①求證：DG=2PC；②求證：四邊形PEFD是菱形；(2)如圖2，當點P與點G分別在線段BC與線段AD的延長線上時，請猜想四邊形PEFD是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想.第25題圖1第25題圖2八、解答題（本題14分）26.如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點，與軸相交于點E(8,0),拋物線的頂點A在第四象限，點A到x軸的距離AB=4，點P（m,0）是線段OE上一動點，連結(jié)PA，將線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PC，過點C作y軸的平行線交x軸于點G，交拋物線于點D，連結(jié)BC和AD.(1)求拋物線的解析式；(2)求點C的坐標(用含m的代數(shù)式表示)；(3)當以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點P的坐標.第26題圖備用圖 2019年初中畢業(yè)升學考試數(shù)學試題參考答案及評分標準說明：1本參考答案及評分標準僅供教師評卷時參考使用.2其它正確的證法（解法），可參照本參考答案及評分標準酌情賦分.一、選擇題（每小題3分，共30分）1.D2.A3.C4.A5.B6.D7.B8.D9.C10.B二、填空題（每小題3分，共24分）11.12.13.9214.15.2416.217.23°或67°18.三、解答題（19、20每小題9分，共18分）19.解：=…………2分=…………3分=……………4分=…………5分…………7分原式=…………9分20.解：設電動玩具在A商場和B商場的單價分別為5x元和4x元，……1分…………4分兩邊同時乘以20x，得……5分解得x=3………6分經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解……7分所以5x=154x=12…8分答：電動玩具在A商場和B商場的單價分別為15元和12元………9分四、解答題（本題14分）21.解：（1）（人）………2分………4分（2）如圖收看“綜藝節(jié)目”的百分比：……6分（3）……8分（4）解：解法一：畫樹形圖如下：……………12分由樹形圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中恰好抽到喜歡“新聞節(jié)目”和“體育節(jié)目”兩位觀眾（記為事件A）的結(jié)果有2個………13分∴P（A）＝=………14分第一次第二次ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC解法二：列表如下由表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中恰好抽到喜歡“新聞節(jié)目”和“體育節(jié)目”兩位觀眾（記為事件A）的結(jié)果有2個………13分∴P（A）＝=…14分五、解答題（22小題10分，23小題14，共24分）22.解：過點B作BE⊥CD,垂足為E.……………1分∵∠ABC=120°∴∠EBC=30°……………2分設AB=x米，則BC=（6-x）米………3分在Rt△BCE中，CE=BC=（6-x）…………4分∵CE+ED=5.5∴（6-x）+x=5.5…7分第22題圖解得x=5………9分答：AB長度是5米…10分23..解：(1)連結(jié)OD∵OA=OD∴∠A=∠ODA…………1分∵EF垂直平分BD∴ED=EB∴∠B=∠EDB…………2分∵∠C=90°∴∠A+∠B=90°…………3分∴∠ODA+∠EDB=90°…………4分∴∠ODE=90°第23題圖∴DE⊥OD………………5分∴DE是⊙O的切線………………6分(2)∵AG=，∴AO=∵cosA=,∴∠A=60°…………7分又∵OA=OD∴△OAD是等邊三角形∴AD=AO=…………8分∴BD=AB-AD=-=………10分∵直線EF垂直平分BD∴BF=BD=…………11分∵∠C=90°，∠A=60°∴∠B=30°∴BE==7…………12分（3）6＜BE＜8…………14分六、解答題（本題12分）24.解：（1）y=500-×50………………2分y=-10x+700…4分（2）z=100+10y……6分=100+10(-10x+700)……7分=-100x+7100……8分（3）w=x(-10x+700)-(-100x+7100)…………9分=…10分=…11分∴當x=40時,w有最大值，最大值是8900元.……12分七、解答題（本題14分）25.（1）①證明：如圖1作PM⊥AD于點M∵PD=PG，∴MG=MD，又∵MD=PC∴DG=2PC……………2分②證明：∵PG⊥FD于H∴∠DGH+∠ADF=90°第25題圖1又∵∠ADF+∠AFD=90°∴∠DGP=∠AFD………………3分∵四邊形ABCD是正方形，PM⊥AD于點M，∴∠A=∠PMD=90°，PM=AD，∴△PMG≌△DAF……………5分∴DF=PG∵PG=PE∴FD=PE，∵DF⊥PG，PE⊥PG∴DF∥PE∴四邊形PEFD是平行四邊形.……………6分又∵PE=PD∴□PEFD是菱形……………7分（2）四邊形PEFD是菱形…………8分證明：如圖②∵四邊形ABCD是正方形，DH⊥PG于H第25題圖2∴∠ADC=∠DHG=90°∴∠CDG=∠DHG=90°∴∠CDP+∠PDG=90°，∠GDH+∠G=90°∵PD=PG∴∠PDG=∠G∴∠CDP=∠GDH……………9分∴∠CDP=∠ADF……………10分又∵AD=DC，∠FAD=∠PCD=90°∴△PCD≌△FAD……………11分∴FD=PD∵PD=PG=PE ∴FD=PE又∵FD⊥PG，PE⊥PG∴FD∥PE∴四邊形PEFD是平行四邊形.……………13分又∵FD=PD∴□PEFD是菱形……………14分八、解答題（本題14分）26.（1）解：點E（8，0），AB⊥x軸，由拋物線的軸對稱性可知B（4，0）點A（4，-4），拋物線經(jīng)過點O（0，0），A（4,-4）、E（8,0）得，………1分解得……2分∴拋物線的解析式為………3分（2）解：∵∠APC=90°∴∠APB+∠CPG=90°∵AB⊥PE∴∠APB+∠PAB=90°∴∠CPG=∠PAB∵∠ABP=∠PGC=90°，PC=PA∴△ABP≌△PGC………4分∴PB=CG，AB=PG=4第26題圖1∵P（m，0），OP=m，且點P是線段OE上的動點∴PB=CG=︱4-m︱，OG=︱m+4︱……5分如圖1，當點P在點B左邊時，點C在x軸上方，m＜4，4-m＞0，PB=CG=4-m∴C（m+4，4-m）……6分②如圖2，當點P在點B右邊時，點C在