2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第五章機械能專題突破3功能關(guān)系能量守恒定律

專題突破3功能關(guān)系能量守恒定律2．幾種常見的功能關(guān)系各種力做功對應(yīng)能的變化定量關(guān)系合力做的功動能變化合力對物體做的功等于物體動能的增量W合＝Ek2－Ek1重力做的功重力勢能變化重力做正功，重力勢能減少，重力做負功，重力勢能增加，且WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2彈簧彈力做的功彈性勢能變化彈力做正功，彈性勢能減少，彈力做負功，彈性勢能增加，且W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2各種力做功對應(yīng)能的變化定量關(guān)系只有重力、彈簧彈力做功不引起機械能變化機械能守恒ΔE＝0非重力和彈力做的功機械能變化重力和彈力之外的力做正功，物體的機械能增加，做負功，機械能減少，且W其他＝ΔE一對相互作用的滑動摩擦力做的總功內(nèi)能變化作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負功，系統(tǒng)內(nèi)能增加且Q＝Ffx相對A2．(多選)(2020·高考全國卷Ⅰ)一物塊在高3.0m、長5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。則(

)A．物塊下滑過程中機械能不守恒B．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5C．物塊下滑時加速度的大小為6.0m/s2D．當物塊下滑2.0m時機械能損失了12JAB解析：由E-s圖象知，物塊動能與重力勢能的和減少，機械能不守恒，A正確；由E-s圖象知，整個下滑過程中，物塊機械能減少量為ΔE＝30J－10J＝20J，而ΔE＝μmgcosα·s，mgh＝30J，其中cosα＝0.8，h＝3.0m，g＝10m/s2，則動摩擦因數(shù)μ＝0.5，B正確；物塊下滑時的加速度a＝gsinα－μgcosα＝2m/s2，C錯誤；物塊下滑2.0m時損失的機械能為ΔE′＝μmgcosα·s′＝8J，D錯誤。靜摩擦力做功滑動摩擦力做功只有能量的轉(zhuǎn)移，沒有能量的轉(zhuǎn)化既有能量的轉(zhuǎn)移，又有能量的轉(zhuǎn)化互為作用力和反作用力的一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和為零，即要么一正一負，要么都不做功互為作用力和反作用力的一對滑動摩擦力所做功的代數(shù)和為負值，即至少有一個力做負功2.摩擦力做功的分析方法(1)摩擦力做功的計算：無論是滑動摩擦力，還是靜摩擦力，計算做功時都是用力與對地位移的乘積。(2)摩擦生熱的計算：應(yīng)用公式Q＝Ff·l相對計算，其中l(wèi)相對為兩接觸物體間的相對位移，若物體在傳送帶上做往復(fù)運動時，則l相對為總的相對路程。

“傳送帶”模型[典例1]

如圖所示，圖甲為水平傳送帶，圖乙為傾斜傳送帶，兩者長度相同，均沿順時針方向轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動速度大小相等，將兩個完全相同的物塊分別輕放在圖甲、乙傳送帶上的A端，兩物塊均由靜止開始做勻加速運動，到B端時均恰好與傳送帶速度相同，則下列說法正確的是(

)A．圖甲中物塊運動時間小于圖乙中物塊運動時間B．圖甲、乙中傳送帶和物塊間因摩擦產(chǎn)生的熱量相等C．圖甲、乙中傳送帶對物塊做的功都等于物塊動能的增加量D．圖甲、乙中傳送帶對物塊做的功都等于物塊機械能的增加量都對物塊做功，且重力做負功，由動能定理知，圖乙中傳送帶對物塊做的功大于物塊動能的增加量，故C錯誤；根據(jù)功能原理可知，圖甲、乙中傳送帶對物塊做的功都等于物塊機械能的增加量，故D正確。[答案]

D規(guī)律總結(jié)“兩分析”巧解與功能相關(guān)的“傳送帶”模型1．動力學(xué)角度分析首先要正確分析物體的運動過程，做好受力分析，然后利用運動學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系。2．傳送帶問題中的功能關(guān)系分析(1)功能關(guān)系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。(2)對W和Q的理解：①傳送帶做的功W＝Fx傳，其中F為傳送帶的動力，x傳為傳送帶轉(zhuǎn)過的距離；②產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝FfΔx。

“滑塊—滑板”模型[典例2]

如圖所示，水平地面上有一長L＝2m、質(zhì)量M＝1kg的長板，其右端上方有一固定擋板。質(zhì)量m＝2kg的小滑塊從長板的左端以v0＝6m/s的初速度向右運動，同時長板在水平拉力F作用下以v＝2m/s的速度向右勻速運動，滑塊與擋板相碰后速度為0，長板繼續(xù)勻速運動，直到長板與滑塊分離。已知長板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.4，滑塊與長板間動摩擦因數(shù)μ2＝0.5，重力加速度g取10m/s2。求：(1)滑塊從長板的左端運動至擋板處的過程，長板的位移x；(2)滑塊碰到擋板前，水平拉力大小F；(3)滑塊從長板的左端運動至與長板分離的過程，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量Q。(2)對板受力分析如圖所示，

由平衡條件有F＋Ff2＝Ff1，其中Ff1＝μ1(M＋m)g＝12N，F(xiàn)f2＝μ2mg＝10N，解得F＝2N。(3)方法一：滑塊與擋板碰撞前，滑塊與長板因摩擦產(chǎn)生的熱量Q1＝Ff2·(L－x)＝μ2mg(L－x)＝12J，滑塊與擋板碰撞后，滑塊與長板因摩擦產(chǎn)生的熱量Q2＝μ2mg(L－x)＝12J，整個過程中，板與地面因摩擦產(chǎn)生的熱量Q3＝μ1(M＋m)g·L＝24J，所以，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝Q1＋Q2＋Q3＝48J。方法二：滑塊與擋板碰撞前，木板受到的拉力為F1＝2N[第(2)問可知]，F(xiàn)1做的功為W1＝Fx＝2×0.8J＝1.6J，滑塊與擋板碰撞后，木板受到的拉力為F2＝Ff1＋Ff2＝μ1(M＋m)g＋μ2mg＝22N，F(xiàn)2做的功為W2＝F2(L－x)＝22×1.2J＝26.4J，碰到擋板前滑塊速度v1＝v0－at＝4m/s，滑塊動能變化ΔEk＝20J，所以系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝W1＋W2＋ΔEk＝48J。[答案]

(1)0.8m

(2)2N

(3)48J(2)功和能分析：對滑塊和滑板分別運用動能定理，或者對系統(tǒng)運用能量守恒定律。如圖所示，要注意區(qū)分三個位移：①求摩擦力對滑塊做功時用滑塊對地的位移x滑；②求摩擦力對滑板做功時用滑板對地的位移x板；③求摩擦生熱時用相對滑動的位移x相。

3．(多選)(2021·湖南長郡中學(xué)高三月考)一傳送帶裝置示意圖如圖所示，其中傳送經(jīng)過AB區(qū)域時是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時變?yōu)閳A弧形(圓弧很短，由光滑模板形成)，經(jīng)過CD區(qū)域時是傾斜的，AB和CD都和BC相切?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m的小貨箱在A處放到傳送帶上，放置時初速度為零，經(jīng)傳送帶運送到D處，D和A的高度差為h。工作時傳送帶速度為v且穩(wěn)定不變。箱子在A處投放后，到達B時剛好相對于傳送帶靜止，且以后不再滑動(忽略經(jīng)BC段時的微小滑動)。已知該裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子之間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦。則小貨箱從A傳輸?shù)紻的過程中(

)BC4．(2021·天津和平區(qū)模擬)如圖甲所示，一長木板靜止在水平地面上，在t＝0時刻，一小物塊以一定速度從左端滑上長木板，之后長木板運動的vt圖象如圖乙所示。已知小物塊與長木板的質(zhì)量均為m＝1kg，木板足夠長，g取10m/s2，求：甲乙(1)小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)；(2)在整個運動過程中，系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量。解析：(1)設(shè)小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ1，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，長木板達到的最大速度為vm，長木板加速過程中，由牛頓第二定律得μ1mg－2μ2mg＝ma1vm＝a1t1木板和物塊相對靜止，共同減速過程中，由牛頓第二定律得μ2·2mg＝2ma2vm＝a2t2由圖象可知，vm＝2m/s，t1＝2s，t2＝1s聯(lián)立解得μ1＝0.5。答案：(1)0.5

(2)72J2．能量轉(zhuǎn)化問題的解題思路(1)當涉及摩擦力做功，機械能不守恒時，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒。(2)解題時，首先確定初、末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減與增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解。5．構(gòu)建和諧型、節(jié)約型社會深得民心，遍布于生活的方方面面。自動充電式電動車就是很好的一例，電動車的前輪裝有發(fā)電機，發(fā)電機與蓄電池連接。當在騎車者用力蹬車或電動自行車自動滑行時，自行車就可以連通發(fā)電機向蓄電池充電，將其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能儲存起來?，F(xiàn)有某人騎車以500J的初動能在粗糙的水平路面上滑行，第一次關(guān)閉自動充電裝置，讓車自由滑行，其動能隨位移變化關(guān)系如圖①所示；第二次啟動自動充電裝置，其動能隨位移變化關(guān)系如圖②所示，則第二次向蓄電池所充的電能