江陰市暨陽中學(xué)2022年九年級期中數(shù)學(xué)模擬試題

暨陽中學(xué)2022-2022學(xué)年度（上）初三數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．下面與是同類二次根式的是（▲）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2、下列各式計算一定正確的有（▲）① ②③ ④A、3個 B、2個 C、1個 D、0個3、用配方法解一元二次方程的過程中，配方正確的是（▲）A．B． C． D．（4、若n（）是關(guān)于x的方程的根，則m+n的值為（▲）（A）1（B）2 （C）-1（D）-25、為了山更綠、水更清，2022年江西省委、省政府提出了確保到2022年實現(xiàn)全省森林覆蓋率達(dá)到63%的目標(biāo)，已知2022年我省森林覆蓋率為%，設(shè)從2022年起我省森林覆蓋率的年平均增長率為，則可列方程（▲）A． B．C． D．6．如圖，在平地上種植樹木時，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為4m．如果在坡度為的山坡上種樹，也要求株距為4m，那么相鄰兩樹間的坡面距離為（▲A．5mB．6mC．7m60°PQ60°PQ2cm7．將寬為2cm的長方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕的長是（▲）A．cmB．cmC．cmD．2cm8．如圖，小明要測量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A點測得，在C點測得，又測得米，則小島B到公路l的距離為_____米．（▲）A．25 BCADl B． C．第9BCADl第9題圖l111l2l3ACB第8題圖9．如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2,l2，l3之間的距離為3,則AC的長是（▲）A．B．C．D．710、某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第k棵樹種植在點處，其中，，當(dāng)k≥2時，，[]表示非負(fù)實數(shù)的整數(shù)部分，例如[]=2，[]=0。按此方案，第2022棵樹種植點的坐標(biāo)為(▲)A.（5，2022）B.（6，2022）C.（3，401）D（4，402）二、填空題（每題2分，共16分）11．寫出一個小于1的正無理數(shù)______▲______12.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是____▲______．13.化簡：）=▲.14.已知在中，，則的值為_____▲_______15.關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是▲。16.關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則值為_____▲______.BCEADF17.一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實數(shù)根的和等于_BCEADF18．如右圖，正方形ABCD的邊長為1cm，E、F分別是BC、CD的中點，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是▲cm2．三、解答題：（共10題，共84分）19、計算題（每小題4分，共12分）（1）（2）（3）（求精確值）20．解方程（每小題4分，共12分）（1）（2）（3）21．(9分)如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：（1）畫AD∥BC（D為格點），連接CD；（2）線段CD的長為；（3）請你在的三個內(nèi)角中任選一個銳角，若你所選的銳角是，則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是．（4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是.22．（本題5分）已知的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，求的值。23、（本題5分）先化簡再求值：.其中，24.(本題6分)已知是方程的兩個實數(shù)根，且．(1)求及a的值；(2)求的值．25.(本題7分)春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？圖（1）26．(本題8分)某大學(xué)計劃為新生配備如圖（1）所示的折疊椅．圖（2）是折疊椅撐開后的側(cè)面示意圖，其中椅腿AB和CD的長相等，O是它們的中點．為使折疊椅既舒適又牢固，廠家將撐開后的折疊椅高度設(shè)計為32cm，∠DOB＝100°，那么椅腿的長AB和篷布面的寬AD各應(yīng)設(shè)計為多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm）圖（1）BCAOD100o32圖（2）ACDEFB27．(本題8分)某景區(qū)有一個景觀奇異的天門洞，點是洞的入口，游人從入口進(jìn)洞游覽后，可經(jīng)山洞到達(dá)山頂?shù)某隹跊鐾ぬ幱^看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車沿索道返回山腳下的處．在同一平面內(nèi)，若測得斜坡的長為100米，坡角，在處測得的仰角，在處測得的仰角，過點作地面的垂線，垂足為．ACDEFB（1）求的度數(shù)；（2）求索道的長．（結(jié)果保留根號）28．(本題12分)平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標(biāo)為（－3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H．（1）求直線AC的解析式；（2）連接BM，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位／秒的速度向終點C勻速運動，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時，∠MPB與∠BCO互為余角.參考評分及答案選擇題：(每小題3分，共30分)題號12345678910答案ADBADDDDCB二、填空題：(每小題2分，共16分)11、＞12、x＜113、14、－215、1616、1117、(70+2x)(50+2x)=70×50+2022(其他答案參照給分)18、1946三、解答題：(本大題共10題，共84分)19、解：⑴a=1，b=2，c=-1，b2-4ac=8＞0x1＝－1+，x2＝－1－…4分（其他解法參照給分）（2）（x－）2=...2分x1＝，x2＝…4分20、⑴解：原式=－1－2+1...2分=-…4分⑵解：原式=(x－1+2)2=(x+1)2…2分=3…4分21、第③步…2分解：原式==…2分=因為a=20，b=15，所以a-b＞0,a-b＜0…4分所以上式==…6分當(dāng)a=20，b=15時，原式=15…8分22、解：由△=36－4k≥0得k≤9…2分解得k=－11…5分得x+x=58…8分23、解：⑴在正方形中，可證出Rt△ABE≌Rt△ADF.…2分所以BE=DF…3分⑵四邊形AEMF是菱形?！?分說明△CEF是等腰三角形，由三線合一可得OE=OF…6又OM=OA可得AEMF是平行四邊形因為AE=AF得AEMF是菱形…8分24、⑴優(yōu)秀率中位數(shù)方差甲班60%100乙班40%98…6分⑵甲班。優(yōu)秀率較高，且成績穩(wěn)定。（其他答案參照給分）…8分25、解：當(dāng)x≥1時，得x=1…2分當(dāng)x＜1時，得x=－2…4分綜上得：x1=1,x2=－2…6分26、解：⑴設(shè)年平均增長率為x64(1+x)2=100得x1=x2=－(不合題意，舍去)…2分100×（1+）=125…3分答：該小區(qū)2022年底家庭轎車將達(dá)到125輛。…4分⑵設(shè)室內(nèi)車位x個，露天車位y個得20≤x≤…7分∵x為整數(shù)∴x=20,21…8分所以有兩種方案：室內(nèi)車位20個，露天車位50個室內(nèi)車位21個，露天車位45個…10分27、解：⑴∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC=CD…1分∵E是BC中點∴易證△ABE≌△GCE∴AB=CG…2分∵AG平分∠FAB∴易證AF=GF …3分∵GF=GC－FC∴AF=BC－CF…4分⑵當(dāng)點F與點C重合時，同理可得BC=AB=CG=AC…5分∴△ABC為等邊三角形∴∠B=60°…6分⑶不成立…7分正確結(jié)論為：AF=BC+CF…8分⑷當(dāng)∠B=90°時，點F在CD邊上且CF=CD?！?0分28解：（1）在直角梯形ABCD中，在直角梯形ABCD中，∵QN⊥AD，∠ABC＝90°，∴四邊形ABNQ是矩形?！逹D=t，AD=3，∴BN=AQ=3-t，∴NC=BC-BN=4-（3-t）=t+1?！?分∵AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，∴AC=5?！逹N⊥AD，∠ABC＝90°，∴MN‖AB，∴△MNC∽△ABC…2分∴MC=…3分（2）當(dāng)QD=CP時，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形?！喈?dāng)t=4-t，即t=2時，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形?！?分（3）分3種情況：①當(dāng)PM=MC時，△PMC為等腰三角形。則PN=NC，即3-t-t=t+1，t=