江西省吉安市2022屆高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量測(cè)模擬試題：數(shù)學(xué)理

吉安市高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷（理科）本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，第卷至2頁(yè)，第卷3至4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上答題，在試卷上作答無(wú)效.(選擇題，共60分）一、選擇題(本大題共12小題,滿分60分.每小題5分,每小題給出四個(gè)選項(xiàng),只有一個(gè)是符合題目要求的）已知，其中為虛數(shù)單位，那么實(shí)數(shù)的值為設(shè)向量，則下列結(jié)論中正確的是已知數(shù)列是等差數(shù)列，，其前項(xiàng)和，則公差下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)品噸〉與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程為，那么表中的值為X6y 5.若雙曲線（c>a>0)的一條漸近線的傾斜角為?-，則-的最小值為6的展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是A.B.C.D.已知函數(shù)，命題存在.使，則“命題是假命題”是的

充要條件既不充分也不必要條件充分不必要條件必要不充分條件已知某程序框圖如圖所示,則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是已知向暈，向量滿足條件，則的取值范圍是，位男生和位女生站成一排照相,若男生甲不站兩端，位女生中有且只有兩位相鄰，則不同的排法種數(shù)是已知曲線方程.，若對(duì)任意實(shí)數(shù)m，直線都不是曲線的切線，則a的取值范圍是B巳知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，短軸長(zhǎng)為，焦點(diǎn)為廠12卞為橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任一點(diǎn)，的內(nèi)心為M，過(guò)M作平行于長(zhǎng)軸的直線交于A、B兩點(diǎn)，則A.B.C.D.第II卷(非選擇題,共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題4分,共16分.）函數(shù)的零點(diǎn)位于區(qū)間，則.某研究小組為了研究中學(xué)生的身體發(fā)育情況，在某中學(xué)隨機(jī)抽出名至化周歲的男生，將它們的身高和體重制成列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，可以有%的把握認(rèn)為該學(xué)校至周歲的男生的身高和體重之間有關(guān)系(計(jì)算公式:超重不超重合計(jì)偏高不偏高12合計(jì)20請(qǐng)閱讀下列材料:若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足，那么.證明：構(gòu)造函數(shù).因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)恒有，所以，從而得，所以—..類比上述證明方法，若個(gè)正實(shí)數(shù)滿足，你能得到的結(jié)論為 已知函數(shù)，且是它的最大值(其中a，b為常數(shù)且），給出下列命題：①為偶函數(shù);②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（）對(duì)稱；③是函數(shù)的最小值;④函數(shù)的圖象在軸右側(cè)與直線的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為則.其中真命題的是.(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）三、解答題(本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）本小題滿分分)集合是由同時(shí)具備下列性質(zhì)的函數(shù)組成的：①函數(shù)的定義域是；②函數(shù)的值域是；③函數(shù)在上是增函數(shù).試分別探究下列兩小題：判斷函數(shù)及是否屬于集合并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；就(1)中的，當(dāng)時(shí),比較與的大小.(本小題滿分12分)如圖，A、B是單位圓O按逆時(shí)針?lè)较蚺帕械膬牲c(diǎn)是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為■，記..(1)求.-的值；（2)求]的值.(本小題滿分12分)四枚不同的金屬紀(jì)念幣A、B、C、D投擲時(shí)，A、B兩枚正面向上的概率分別為，別兩枚C、D(假設(shè)為非均勻硬幣)正面向上的概率分別為.這四枚紀(jì)念幣同時(shí)投擲一次，設(shè)表示出現(xiàn)正面向上的枚數(shù).(1)若A,B出現(xiàn)一正一反與C、D出現(xiàn)兩正的概率相等，求a的值;(2)求的分布列及數(shù)學(xué)期望(用a表示).(本小題滿分12分)已知函數(shù)，其中若，且函數(shù)有零點(diǎn)，證明：設(shè)函數(shù)在區(qū)間(0，2)內(nèi)無(wú)極值點(diǎn),求a的取值范圍.本小題滿分分)圓心在軸上的過(guò)點(diǎn)，和點(diǎn)求的方程;為上：的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由向引兩條^]線，分別與軸交于，T兩點(diǎn)，求線段ST長(zhǎng)的取值范圍.(本小題滿分14分)已知曲線C:，過(guò)作y軸的平行線交曲線C于Q1，過(guò)Q1作曲線C的切