校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

九年級(jí)十校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題2022年2月考生注意：請(qǐng)把答案一律寫在答卷紙上，否則無效。一、選擇題（本題包括12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個(gè)正確答案）1、下表給出了武漢市2022年元月份某一周中每天的最低氣溫，其中最低氣溫是（）星期一二三四五六日最低氣溫01-1-2-4-32A．0℃B．-2℃C．-3℃2、某不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則這個(gè)不等式為（）A．x+2>0B．x+2<0C．x+2≥0D．x-2≤03、若x=-1是方程x2=a的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根為（）A．-1B．1C．0D．4、下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．5、下列函數(shù)中自變量取值范圍是的是（）A．B．C．D．06、如圖，將矩形ABCD沿DE折疊使C點(diǎn)落在BD上的F處，若∠DEC=600，則∠DBC=（）A．300B．240C．330D．7、半徑為7cm的圓與直線L至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則圓心到直線L的距離d滿足（）A．0㎝≤d≤7㎝B．d>7㎝C．d=7㎝D．0㎝<d<7㎝8、小強(qiáng)和小明去測(cè)量一座古塔的高度（如圖），他們?cè)陔x古塔60米的A處，用測(cè)角儀器得塔頂?shù)难鼋菫?0°，已知測(cè)角儀器高AD=1.5米，則古塔BE的高約為（）米()A．B．C．D．9、下列三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體可能是（）A．B．C．D．10、現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6），小莉擲A立方體朝上的數(shù)字記為x，小明擲B立方體朝上的數(shù)字記為y，現(xiàn)用x、y來確定點(diǎn)P（x,y），那么他們各擲一次確定的點(diǎn)P落在已知直線上的概率為（）A．B．C．D．11、《長(zhǎng)江日?qǐng)?bào)》12月26日?qǐng)?bào)道，2022年武漢市建設(shè)“兩型(環(huán)境友好型、資源節(jié)約型)（1）2022年總投資的增長(zhǎng)率與2022年持平；（2）2022年園林投資48×20%=億；（3）若2022年、2022年總投資的增長(zhǎng)率都與2022年相同，預(yù)計(jì)2022年共投資48×(1+)2億元。其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)12、對(duì)于拋物線y=ax2+4ax+m（a≠0）與x軸的交點(diǎn)為A（-1，0），B（x2，0），則下列說法：①一元二次方程ax2+4ax+m=0的兩根為x1=-1，x2=-3②原拋物線與y軸交于C點(diǎn)，CD∥x軸交拋物線于D點(diǎn)，則CD=4③點(diǎn)E（1，y1），點(diǎn)F（-3，y2）在原拋物線上，則y2>y1④拋物線y=ax2-4ax+m與原拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱其中正確的是（）A．②③B．①③④C．①②④D．①②③④二、填空題（本題包括4小題，每小題3分，共12分）13、在“”方框中，任意填上“”或“”．能夠構(gòu)成完全平方式的概率是。14、直線與x軸交于點(diǎn)（－3，0）且過P（2，－3），則的解集15、如圖，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第10個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)為第1個(gè)圖案第1個(gè)圖案第2個(gè)圖案第3個(gè)圖案16、如圖直線y=x+4與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)與相交于C、D兩點(diǎn)，過C點(diǎn)作CE⊥y軸垂足為E點(diǎn)，S△BDE=，則k=__________三、解答題（共72分）17、（本題6分）解方程：18、（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19、（本題6分）如圖某人用相似形的知識(shí)測(cè)量河的寬度，測(cè)得BD=75m、CD=15m、CE=20m,20、（本題7分）已知直線y=x+4，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，現(xiàn)將直線AB向下平移6個(gè)單位，得到直線CD，分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)（1）求直線CD的解析式（2）若直線CD關(guān)于x軸對(duì)稱的直線CE，交y軸于E點(diǎn)，則直線CE與CD的位置關(guān)系是（3）設(shè)直線L是兩直線AB、CE的對(duì)稱軸，則直線L的解析式是直線L與x軸的位置關(guān)系是21、（本題7分）為了降低能源消耗，減少環(huán)境污染，國(guó)務(wù)院辦公廳下發(fā)了“關(guān)于限制生產(chǎn)銷售使用塑料購(gòu)物袋的通知（簡(jiǎn)稱‘限塑令’）”，并從2008年6月1日起正式實(shí)施。小宇同學(xué)為了了解“限塑令”后使用購(gòu)物袋的情況，6月8日到某集貿(mào)市場(chǎng)對(duì)部分購(gòu)物者進(jìn)行了調(diào)查，據(jù)了解該市場(chǎng)按塑料購(gòu)物袋的承重能力提供了元，元，元三種質(zhì)量不同的塑料袋。下面兩幅圖是這次調(diào)查得到的不完整的統(tǒng)計(jì)圖（若每人每次只使用一個(gè)購(gòu)物袋），請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：（1）這次調(diào)查的購(gòu)物者總?cè)藬?shù)是；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并說明扇形統(tǒng)計(jì)圖中元部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；（3）若6月8日到該市場(chǎng)購(gòu)物的人數(shù)有3000人次，則該市場(chǎng)需銷售塑料購(gòu)物袋多少個(gè)？并根據(jù)調(diào)查情況，談?wù)勀愕目捶?類別類別10203040500人數(shù)453312自備元元元22、（本題8分）Rt△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D點(diǎn)。過A、D兩點(diǎn)的⊙O交AB于E、AC于F，且O點(diǎn)在AB上。（1）求證：BC為⊙O的切線（2）若AF︰CF=3︰1，求tan∠BAC的值。23、（本題10分）四川汶川大地震發(fā)生后，我市某工廠車間接到生產(chǎn)一批帳篷的緊急任務(wù)，要求必須在12天（含12天）內(nèi)完成。已知每頂帳篷的成本價(jià)為800元，該車間平時(shí)每天能生產(chǎn)帳篷20頂。為了加快進(jìn)度，這12天內(nèi)每天生產(chǎn)的帳篷都比前一天多2頂，但由于車間采取工人分批日夜加班，機(jī)器滿負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)的生產(chǎn)，每增加1頂帳篷，當(dāng)天生產(chǎn)的所有帳篷的平均成本就增加5元/頂。設(shè)生產(chǎn)這批帳篷的時(shí)間為天，每天生產(chǎn)的帳篷為頂。（1）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。（2）若這批帳篷的訂購(gòu)價(jià)格為每頂1200元，該車間決定把獲得最高利潤(rùn)的那一天的全部利潤(rùn)捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)．設(shè)該車間每天的利潤(rùn)為元，試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該車間捐款給災(zāi)區(qū)多少錢？24、（本題10分）如圖1，正方形ABCD的對(duì)角線相交于O，過O作OE⊥OF分別交DC于E，BC于F，∠FEC的平分線交直線AC于P。（1）OE與OP的數(shù)量關(guān)系是；（2）寫出線段EF、PC、BC之間的數(shù)量關(guān)系式，并證明你的結(jié)論。（3）如圖2，當(dāng)∠EOF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使E、F落在CD、BC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)完成圖形并判斷（2）中的結(jié)論是否正確？若不成立寫出相應(yīng)的結(jié)論。25、（本題12分）如圖1，直線y=mx+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，CE∥x軸交∠CAO的平分線于點(diǎn)E，拋物線y=ax2-5ax+4經(jīng)過點(diǎn)A、C、E，與x軸交于另一點(diǎn)B（1）求拋物線的解析式。（2）點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連CP，作∠CPF=∠CAO，交直線BE于F，設(shè)線段PB的長(zhǎng)為x，線段BF的長(zhǎng)為y，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍，在同一坐標(biāo)系中，該函數(shù)的圖象與（1）的拋物線中y≥0的部分有何關(guān)系？（3）如圖2，點(diǎn)G的坐標(biāo)為（，0），過A點(diǎn)的直線y=kx+3k(k<0)交y軸于點(diǎn)N，與過G點(diǎn)的直線y=-x+交于點(diǎn)P，C、D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，DP的延長(zhǎng)線交拋物線于點(diǎn)M，當(dāng)k的取值發(fā)生變化時(shí)，問：tan∠APM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值，若變化，請(qǐng)說明理由。圖1圖2密封線密封線內(nèi)不要題學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào)答2022年2月得分_________一、選擇題（12題，共36分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（4題，共12分）13、14、15、16、三、解答題17、（本題6分）18、（本題6分）19、（本題6分）20、（本題7分）（1）類別10203040500人數(shù)453312類別10203040500人數(shù)453312自備元元元21、（本題7分）（1）（2）（3）22、（本題8分）23、（本題10分）（1）（2）24、（本題10分）（1）（2）（3）結(jié)論1分圖2分25、（本題12分）參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案DCBCCAABCDCC二、填空題13、1415、3216、－3三、解答題17、18、化簡(jiǎn)結(jié)果，原式=19、△ABD∽△ECD得，即AB=100米20、（1）；（2）垂直；（3）；垂直21、（1）1200人；（2）圖略（30人）、36°；（3）1875人；“還要加強(qiáng)宣傳”之類的話都行22、（1）連OD得：∠ODA=∠OAD=∠CAD，∴OD∥AC，∴OD⊥BC即BC為⊙O的切線（2）作OH⊥AF于H點(diǎn)，設(shè)CF=a、則AF=3a據(jù)垂徑定理知：OD=CH=，∴Rt△AOH中AO=、AH=、OH=2a得tanA=23、（1），0≤x≤12且為整數(shù)（2）W=∴x=10時(shí)W最大，最大值為：8000元24、（1）OE=OP（2）BC=EF+PC∵∠OEF=45°+∠PEF；∠OPF=45°+∠PEC∴OE=OF即△EOF為等腰直角三角形∴BC=OC=（OP+CP）=（）=EF+PC（3）結(jié)論：BC=EF-PC， 圖略25、（1）y=-x2+x+4（2）由y=-x2+x+4知：y最大=，AB=11易證：∠ACP=∠FPB，由拋物線對(duì)稱性知∠CAO=∠FBP，故：△APC∽△BEP，=即=，∴y=(11-x)x=-x2+x(0<x<11)(y最大=)該拋物線相當(dāng)于把原拋物線向右