2023高考文科數(shù)學(xué)試卷-全國卷1-高考真題文科數(shù)學(xué)

文科數(shù)學(xué)2023年高三試卷文科數(shù)學(xué)考試時(shí)間：____分鐘題型單選題填空題簡(jiǎn)答題總分得分1.已知集合A={0，2}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=A.{0，2}B.{1，2}C.{0}D.{-2，-1，0，1，2}2，設(shè)z=，則∣z∣=A.0B.C.1D.3.某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B.新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半4.已知橢圓C：+

=1的一個(gè)焦點(diǎn)為（2，0），則C的離心率為A.B.C.D.5.已知橢圓的上、下底面的中心分別為O?，O?，過直線的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為A.12πB.12πC.8πD.10π6.設(shè)函數(shù)f（x）=x3+（a-1）x2+ax。若f（x）為奇函數(shù)，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x7.在?ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，則=A.-B.-C.+D.+8.已知函數(shù)f（x）=2cos2x-sin2x+2，則A.f（x）的最小正周期為π，最大值為3B.不f（x）的最小正周期為π，最大值為4C.f（x）的最小正周期為2π，最大值為3D.D.f（x）的最小正周期為2π，最大值為49.某圓柱的高為2，底面周長(zhǎng)為16，其三視圖如右圖。圓柱表面上的點(diǎn)M在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，圓柱表面上的點(diǎn)N在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為A.B.C.3D.210.在長(zhǎng)方體ABCD-A?B?C?D?中，AB=BC=2，AC?與平面BB1C1C所成的角為30°，則該長(zhǎng)方體的體積為A.8B.C.D.11.已知角a的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)A（1，a），B（2，b），且cos2a=，則=A.B.C.D.112.設(shè)函數(shù)f（x）=則滿足f（x+1）<f（2x）的x的取值范圍是A.（-∞，-1］B.（0，+∞）C.（-1，0）D.（-∞，0）填空題（本大題共4小題，每小題____分，共____分。）13.已知函數(shù)f（x）=

（x2+a），若f（3）=1，則a=____。14.若x，y滿足約束條件則z=3x+2y的最大值為____。15.直線y=x+1與圓x2+y2+2y-3=0交于A，B兩點(diǎn)，則∣AB∣=____。16.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知bsinC+csinB=4asinBsinC，b2+c2-a2=8，則△ABC的面積為____。簡(jiǎn)答題（綜合題）（本大題共7小題，每小題____分，共____分。）17.（12分）已知數(shù)列{}滿足a?=1，n

=2（n+1），設(shè)。（1）求b?，b?，b?；（2）判斷數(shù)列{

}是否為等比數(shù)列，并說明理由。（3）求{}的通項(xiàng)公式。18.（12分）如圖，在平行四邊形ABCM中，AB=AC=3，∠ACM=90°，以AC為折痕將△ACM折起，使點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)D的位置，且AB⊥DA。（1）證明：平面ACD⊥平面ABC；（2）Q為線段AD上一點(diǎn)，P為線段BC上一點(diǎn)，且BP=DQ=DA，求三棱錐Q-ABP的體積。19.（12分）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表（1）

在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；（2）

估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35m3的概率；（3）

估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表）20.（12分）設(shè)拋物線C：y2=2x，點(diǎn)A（2，0），B（-2，0），過點(diǎn)A的直線l與C交于M，N兩點(diǎn)，(1)當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，求直線BM的方程；(2)證明：∠ABM=∠ABM。21.（12分）已知函數(shù)f（x）=aex--1。（1）

設(shè)x=2是f（x）的極值點(diǎn)，求a，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）

證明：當(dāng)時(shí)，f（x）≥0。22.選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。［選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C?的方程為y=k+2，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C?的極坐標(biāo)方程為p2+2pcosθ-3=0。（1）

求C?的直角坐標(biāo)方程；（2）

若C?與C?有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求C?的方程。23.選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。［選修4-5：不等式選講］（10分）已知f（x）=∣x+1∣-∣ax-1∣。（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）>1的解集；（2）若x∈（0，1）時(shí)不等式是f（x）>x成立，求a的取得范圍。答案單選題1.

A2.

C3.A4.C5.B6.D7.A8.

B9.B10.C11.B12.

D填空題13.

-714.

615.

16.