2023初一數(shù)學(xué)上冊教案全冊

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課題：1.1正數(shù)和負數(shù)（1）

1、整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，把握正數(shù)和負數(shù)的概念；2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。正確區(qū)分兩種不同意義的量。兩種相反意義的量教學(xué)過程（師生活動）上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)〞夠用了嗎？下面的例子僅供參考．師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲．我們的班級是七(2)班，有50個同學(xué)，其中男同學(xué)有27個，占全班總?cè)藬?shù)的54%?問題1：老師方才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？學(xué)生活動：思考，交流師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)）．問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？請同學(xué)們看書（觀測本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負數(shù)的必要性）并思考探討，然后進行交流。（也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－〞的新數(shù)。設(shè)計理念先回想小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴密性，但對于學(xué)生來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)1

教學(xué)目標教學(xué)難點知識重點設(shè)置情境引入課題

生的實際．這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中四處有數(shù)學(xué)，通過實例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。問題3：前面帶有“一〞號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？尋常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？這些問題都必需要求學(xué)生理解．教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流．這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負數(shù)的表示．強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要明白地向?qū)W生說明，并且要注意語言的確鑿與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。分析問題探究新知2

舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的探討交流，學(xué)生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維．問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子．問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)〞“負整數(shù)，，’’正分數(shù)〞和“負分數(shù)〞的呢？請舉例說明．能否舉出例子是學(xué)生對知識把握程度的表達，也能進一步幫助學(xué)生理解引負數(shù)的必要性課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)小結(jié)與作業(yè)圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：1、0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了；2、正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋〞），負數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“－〞。作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，表達要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要課堂小結(jié)本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1.1第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境．本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時．引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴展，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實是一次知識的順應(yīng)過程），而負數(shù)相對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數(shù)，就必需對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進行整理，引人幣的舉例就是這個目的．負數(shù)的產(chǎn)生主要是由于原有的數(shù)不夠用了（不能正確簡單地表示數(shù)量），書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗這一點．使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實際中確實存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點，所以在教學(xué)中可以多舉幾個這方面的例子，并且所舉的例子又應(yīng)當符合學(xué)生的年齡和思維特點。當學(xué)生接受了這個事實后，引入負數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了．這個教學(xué)設(shè)計突出了數(shù)學(xué)與實際生活的緊湊聯(lián)系，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，3表達了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實，學(xué)生簡單接受，所以應(yīng)當讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且勉勵學(xué)生探討交流，教師作適當引導(dǎo)就可以了。

1.1正數(shù)和負數(shù)（2）

1、通過對數(shù)“零〞的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念；2、利用正負數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）教學(xué)目標3、進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點深化對正負數(shù)概念的理解知識重點正確理解和表示向指定方向變化的量教學(xué)過程（師生活動）回想：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示．這就是說：數(shù)的范圍擴大了（數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分）．那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？學(xué)生思考并探討．（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界，是基準．這個道理學(xué)生并不簡單理解，可視學(xué)生的探討狀況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考）例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，尋常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應(yīng)當表示為＋7℃設(shè)計理念“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)〞也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分．在引入負數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界．了解。的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解；且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助。4

知識回想與深化

和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù).那么當溫度是零度時，我們應(yīng)當怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)·問題2：引入負數(shù)后，數(shù)依照“兩種相反意義的量〞來分，可以分成幾類？分析問題解決問題穩(wěn)定練習(xí)閱讀思考所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性．“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)〞應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明．這個問題只要初步認識即可，不必深究．問題3：教科書第6頁例題這種用正負數(shù)描說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化狀況的例述向指定方向變子，尋常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的化狀況的例子，相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣在實際生活中有泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗“增長〞廣泛的應(yīng)用，按和“減少〞是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增題意找準哪種意長值〞和“進出口額的增長率〞，就示意著用正數(shù)來表義的量應(yīng)當用正示增長的量。數(shù)表示是解題的歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的關(guān)?。@種描述量具有相反的意義（教科書第6頁）．具有相反數(shù)的影類似的例子好多，如：子，例如第（1）水位上升－3m，實際表示什么意思呢？題中小明的體重收人增加－10%，實際表示什么意思呢？可說成是減少－等等。2kg，但現(xiàn)在可視教學(xué)中的實際狀況進行補充．不必向?qū)W生提出．教科書第6頁練習(xí)閱讀與思考是正教科書第8頁負數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時間讓學(xué)生探討交流小結(jié)與作業(yè)以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：1、引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？2、怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量？（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示；特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，尋常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)．）1、必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3，6，7，8題2、選做題：教師自行安排5

課堂小結(jié)本課作業(yè)

2.經(jīng)歷摸索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)加法法則;3.感受數(shù)學(xué)模型的思想;4.養(yǎng)成認真計算的習(xí)慣.〖摸索1〗

1.第一天贏利,其次天還贏利,兩天合起來算,是贏利還是蝕本?2.第一天蝕本,其次天還是蝕本,兩天合起來算,是贏利還是蝕本?

3.一個物體作左右方向的運動,規(guī)定向右為正.假使物體先向左運動,再向左運動,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?

假設(shè)原點為運動起點,用數(shù)軸檢驗?zāi)愕拇鸢?〖法則理解〗

有理數(shù)加法法則第1條是:同號兩數(shù)相加,取___________,并把絕對值_________.這條法則包括兩種狀況:

(1)兩個正數(shù)相加,顯然取正號,并把絕對值相加,例(+3)+(+5)=+8;

(2)兩個負數(shù)相加,取_____號,并把______相加.例如(-3)+(-5)=-(3+5)=-8.答案\之所以取\號,是由于______________,\是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得.〖練習(xí)〗

1.上午6時的氣溫是,下午5時的氣溫比上午6時下降,下午5時的氣溫是多少?

2.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,其次場比賽藍隊勝黃隊3:1,兩場比賽黃隊凈勝幾個球?3.第一天向北走,其次天又向北走,兩天一共向北走多少km?4.仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8的格式解答:(1)-10+(-30)=

(2)(-100)+(-200)=(3)(-188)+(-309)=〖摸索2〗

1.第一天營業(yè)贏利90元,其次天蝕本80元,兩天一共贏利多少元?假使其次天蝕本120元呢?

2.第一天贏利,其次天蝕本,兩天合起來算,是贏利還是蝕本?3.正數(shù)和負數(shù)相加,結(jié)果是正數(shù)還是負數(shù)?〖法則理解〗

有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取_________________的符號,并用_______________減去_________________.

例如(+6)+(-2)=+(6-2)=+4.答案\之所以取\號,是由于兩個加數(shù)(+6與-2)中________的絕對值較大;答案\的絕對值4是由加數(shù)中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到.

又例,計算(-8)+(+3)時,先取______號,這是由于兩個加數(shù)中,______的絕對值較大.然后再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____,得_____,于是最終得到答案是______.計算的過程可以寫成(-8)+(+3)=-(8-3)=-5.

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〖議一議〗

有人說,正數(shù)和負數(shù)相加時,實質(zhì)就是把加法運算轉(zhuǎn)化為〞小學(xué)〞的減法運算.他說的對不對?〖練習(xí)〗

1.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,其次場比賽黃隊勝藍隊3:1,兩場比賽黃隊凈勝幾個球?2.假使物體先向右運動,再向右運動,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?

3.檢查3包洗衣粉的重量(單位:克),把其中超過標準重量的數(shù)量記為正數(shù),不足的數(shù)量記作負數(shù),結(jié)果如下:

-3.5,+1.2,-2.7.

這3包洗衣粉的重量一共超過標準重量多少?4.仿照(-8)+(+3)=-(8-3)=-5的格式解題:(1)(-3)+(+8)=(2)-5+(+4)=

(3)(-100)+(+30)=(4)(-100)+(+109)=〖法則理解〗

有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是:互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得_____.例如(+3)+(-3)=______,(-108)+(+108)=______.〖例題學(xué)習(xí)〗

P21.例1,例2

P22.練習(xí)2(按例1格式算.)〖作業(yè)〗

P29.習(xí)題1,P32.習(xí)題8,9,10

用一個□表示+1,用一個■表示-1.顯然□+■=0,(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+□=_____.這說明-2+3=+(3-2)=1.

想一想:答案為什么是正的?為什么轉(zhuǎn)化為減法運算?(2)計算■■■■■+□□□□□=_____.

(3)計算■■■■■+□□=(■■+□□)+■■■=______.這說明-5+(+2)=-(___-___)=_______.(4)計算■■■+□□□□□=?

1.3.1有理數(shù)的加法(3)

1.理解有理數(shù)加法的運算律;

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2.能用運算律簡化有理數(shù)加法的運算.〖復(fù)習(xí)導(dǎo)入〗

1.小學(xué)時已學(xué)過的加法運算律有哪幾條?

2.猜一猜:在有理數(shù)的加法中,這兩條運算律依舊適用嗎?

3.(1)計算30+(-20)=__________=______,-20+30=___________=_____;(2)