高數(shù)高頻知識點

高數(shù)高頻知識點高數(shù)高頻知識點匯總在中國大陸，理工科各類專業(yè)的學(xué)生（數(shù)學(xué)專業(yè)除外，數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)數(shù)學(xué)分析），學(xué)的數(shù)學(xué)較難，課本常稱“高等數(shù)學(xué)”；文下面小編給大家介紹高數(shù)高頻知識點匯總，趕緊來看看吧!高數(shù)高頻知識點匯總求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù) ; 求極限或已知極限確定原式中的常數(shù); 討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點的類; 無窮小階的比; 討連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。一元函數(shù)微分學(xué)求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分(包括高階導(dǎo)數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，特別是分段函數(shù)和帶有絕對值的函數(shù)可導(dǎo)性的討論;利用洛比達法則求不定式極限;討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題，如“證明在開區(qū)間內(nèi)至少存在一點滿足……”，此類問題證明經(jīng)常需要構(gòu)造輔助函數(shù); 幾何、物理、經(jīng)等方面的最大值、最小值應(yīng)用問題，解這類問題，主要是確定目標函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間; 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函圖形，求曲線漸近線。一元函數(shù)積分學(xué)計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分; 關(guān)于變上限積分的題：如求導(dǎo)、求極限; 有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證明; 積分應(yīng)用題：計算面積，旋轉(zhuǎn)體體積，平面曲線弧長，旋轉(zhuǎn)面面積，壓力，引力，變力作功; 綜合性試題。向量代數(shù)和空間解析幾何計算題：求向量的數(shù)量積，向量積及混合積; 求直線方程，平面方程; 判定平面與直線間平行、垂直的關(guān)系，求夾; 建立旋轉(zhuǎn)面方程; 與多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用或與線性代數(shù)相關(guān)聯(lián)的題目多元函數(shù)的微分學(xué)判定一個二元函數(shù)在一點是否連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)是否存在、是否可微偏導(dǎo)數(shù)是否連續(xù); 求多元函數(shù)(特別是含有抽象函數(shù))的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，求隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo); 求二元、三元函數(shù).方向?qū)?shù)和梯度; 求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數(shù)的微分學(xué)與前面向量代數(shù)與空間解析幾何的綜合題，應(yīng)結(jié)合起來復(fù)習(xí); 多元函數(shù)的極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟上的應(yīng)用題;求一個二元連續(xù)函數(shù)在一個有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。這部分應(yīng)用題多要用到其他領(lǐng)域的知識，考生在復(fù)習(xí)時要引起注意。多元函數(shù)的積分學(xué)二重、三重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序;第一型曲線積分、曲面積分計算;第二型(對坐標)曲線積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應(yīng)用;第二型(對坐標)曲面積分的計算，高斯公式及其應(yīng)用;梯度、散度、旋度的綜合計算;重積分，線面積分應(yīng)用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。數(shù)學(xué)一考生對這部分內(nèi)容和題型要引起足夠的重視。無窮級數(shù)判定數(shù)項級數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對收斂、條件收斂;求冪級數(shù)的收斂半徑，收斂域;求冪級數(shù)的和函數(shù)或求數(shù)項級數(shù)的和;將函數(shù)展開為冪級數(shù)(包括寫出收斂域);將函數(shù)展開為傅立葉級數(shù)，或已給出傅立葉級數(shù)，要確定其在某點的和(通常要用狄里克雷定理);綜合證明題。微分方程求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程類型，當然，有些方程不直接屬于我們學(xué)過的類型，此時常用的方法是將x與y對調(diào)或作適當?shù)淖兞看鷵Q，把原方程化為我們學(xué)過類型; 求解可降階方; 求線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解; 根據(jù)實際