《有趣的算式》名師教案

《有趣的算式》名師教案

【教學(xué)目標(biāo)】

1知識(shí)與技能

讓學(xué)生學(xué)會(huì)在解決問題中應(yīng)用以小推大、化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思

想方法。

2過程與方法

讓學(xué)生體會(huì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律和應(yīng)用規(guī)律的方法（觀察、發(fā)現(xiàn)、

遷移、轉(zhuǎn)化），感受數(shù)學(xué)美和趣味性的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、

比較能力及探索知識(shí)的能力。

3情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維靈活性。

【教學(xué)重點(diǎn)】

體會(huì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，掌握用有規(guī)律的題組解決繁雜的

計(jì)算的方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

通過對(duì)算式及其結(jié)果的特點(diǎn)進(jìn)行比較，從中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)

律。

【教學(xué)方法】

啟發(fā)式教學(xué)、自主探索、合作交流、討論法、比較、歸納法。

【課前準(zhǔn)備】

多媒體課件。

1

【課時(shí)安排】

1課時(shí)

【教學(xué)過程】

（一）觀圖激趣、導(dǎo)入新課。（課件第2張）

1師：星期天，淘氣和笑笑來(lái)到了智慧宮，智慧老人把一份

精美的獎(jiǎng)品放到了一座寶塔的頂層，淘氣和笑笑要想拿到獎(jiǎng)品，

必須闖過智慧老人設(shè)置的三關(guān)。哪三關(guān)呢奇妙的寶塔、神奇的9、

有趣的得數(shù)。噢，這三關(guān)都與數(shù)學(xué)有關(guān)系呀！同學(xué)們，你們能幫

助淘氣和笑笑闖過這三關(guān)嗎讓我們一起加油吧！

（二）探究新知

1第一關(guān)：奇妙的寶塔（課件第3張）

（1）師：淘氣和笑笑來(lái)到了第一關(guān)，看看他們發(fā)現(xiàn)了什么

難題

（課件出示）從山腳到山頂有111111層，每一層有111111

級(jí)臺(tái)階，要走多少級(jí)臺(tái)階才能到達(dá)山頂

師：你能列式嗎

生：111111×111111

師：這道題因數(shù)中的1太多了，不好算，淘氣是通過找規(guī)律

算出來(lái)的，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)和探索的一種方法。你知道

淘氣用的什么辦法嗎

大家看看這個(gè)算式，淘氣把乘數(shù)中的1慢慢地減少，把它轉(zhuǎn)

2

化成了和它相似的、比較簡(jiǎn)單的算式，我們一起來(lái)看看。

（課件第4頁(yè)）課件演示呈現(xiàn)下列算式：

1×1＝11×11＝111×111＝

師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)因數(shù)有什么特點(diǎn)

（2）同桌交流所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（3）用計(jì)算器計(jì)算出這三道題。

（4）學(xué)生反饋計(jì)算結(jié)果。

你們?cè)谟?jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律觀察一下，你能寫出下面三個(gè)

算式的結(jié)果嗎（課件第4張）

1111×1111＝11111×11111＝111111×111111＝

（5）學(xué)生以小組為單位討論算式中積的規(guī)律，每個(gè)學(xué)生都

要發(fā)言，表達(dá)自己的想法。

以小組為單位匯報(bào)討論結(jié)果。

老師對(duì)各小組的匯報(bào)要給予適當(dāng)評(píng)價(jià)。

（6）得出規(guī)律：每一個(gè)乘數(shù)中數(shù)字1的個(gè)數(shù)有幾個(gè)，積的

排列次序就從1排到幾，再倒回到1，所以每個(gè)積就像一座寶塔

似的。（課件第6張）

按照這個(gè)規(guī)律，組織學(xué)生寫出接下來(lái)的算式。

1111111×1111111＝×＝1×1＝

（7）利用計(jì)算器驗(yàn)證推算的結(jié)果。

（8）小結(jié)：我們用推算的方法，把難度比較大的計(jì)算題，

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轉(zhuǎn)化成比較簡(jiǎn)單的計(jì)算題，再看積有什么規(guī)律，解決了第一關(guān)的

難題，有沒有信心闖過第二關(guān)

2第二關(guān)：神奇的9

（1）師：淘氣和笑笑闖過了第一關(guān)，來(lái)到了第二關(guān)，等待

他們的又是什么難題呢一起來(lái)看一看吧！

（2）出示課件第7張

99999×99999＝999999×999999＝

（3）按照第一關(guān)的方法，這兩道題可以轉(zhuǎn)化成什么樣的算

式

（4）學(xué)生小組交流，然后匯報(bào)：

（5）小組匯報(bào)交流結(jié)果，教師評(píng)價(jià)總結(jié)。

生1：可以算99×99＝999×999＝9999×9999＝

（6）用計(jì)算器試算。小組內(nèi)討論：積有什么規(guī)律

（7）小組匯報(bào)交流結(jié)果，教師評(píng)價(jià)總結(jié)。

積是由9、8、0、1四個(gè)數(shù)字組成的，其中9和0的個(gè)數(shù)比

因數(shù)中的9的個(gè)數(shù)少一個(gè)，積中有1個(gè)8，1個(gè)1。8在9的后面，

1在個(gè)位上。

（8）互相出幾道類似的題，讓同桌寫出積，并用計(jì)算器驗(yàn)

證。

3第三關(guān)：有趣的得數(shù)

（1）淘氣和笑笑來(lái)到了最后一關(guān)，他們能順利過關(guān)嗎

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出示課件第9張。

觀察下面的算式和得數(shù)分別有什么特點(diǎn)

1×9＋2＝11

12×9＋3＝111

123×9＋4＝1111

學(xué)生以小組為單位討論，每個(gè)學(xué)生都要發(fā)言，表達(dá)自己的想

法。

以小組為單位匯報(bào)討論結(jié)果。

老師對(duì)各小組的匯報(bào)要給予適當(dāng)評(píng)價(jià)。

（2）你能找出上面各算式的規(guī)律嗎你能再寫出幾個(gè)這樣的

算式嗎用計(jì)算器驗(yàn)證結(jié)果。

1234×9＋（）＝（）

12345×（）＋（）＝

學(xué)生小組討論并試著用文字?jǐn)⑹鲞@個(gè)規(guī)律，每個(gè)學(xué)生都要發(fā)

言，表達(dá)自己的想法。

以小組為單位匯報(bào)討論結(jié)果。

老師對(duì)各小組的匯報(bào)要給予適當(dāng)評(píng)價(jià)。

（3）同桌互相出題，交換計(jì)算，敘述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并

用計(jì)算器驗(yàn)證。

（4）小結(jié)：第一個(gè)因數(shù)是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，第二個(gè)

因數(shù)都是9。加數(shù)比第一個(gè)因數(shù)的位數(shù)多1。所得的結(jié)果是由若

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干個(gè)1組成的，1的個(gè)數(shù)就是第一個(gè)因數(shù)的位數(shù)。（課件第11張）

（5）學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，你有什么感受，和同桌說一說。

（三）課堂練習(xí)

談話：同學(xué)們，你們學(xué)得怎么樣了我們一起來(lái)檢驗(yàn)一下吧！

有沒有信心呢

1找規(guī)律填數(shù)。（課件第13張）

99×92＝910899×93＝920799×94＝930699×95＝9405

觀察這四道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律

小組討論，全班交流。

兩個(gè)因數(shù)都是兩位數(shù)，第一個(gè)因數(shù)都是99，第二個(gè)因數(shù)十

位上也都是9，這樣的兩個(gè)數(shù)的積是四位數(shù)，千位和十位上的數(shù)

是一樣的，分別是9和0，而百位和個(gè)位上的數(shù)正好是9和第二

個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)字的積。

你能用上面的規(guī)律不計(jì)算直接寫出下面這幾個(gè)算式的結(jié)果

嗎

99×96＝950499×97＝960399×98＝9702

敘述一下你的思路。

因?yàn)?×6＝54，所以99×96的積的百位和個(gè)位上的數(shù)字就

是5和4，千位和十位上的數(shù)字分別是9，99×96＝9504。同樣

可以得到99×97＝960399×98＝9702

2奇妙的數(shù)字37037（出示課件第14張）

6

37037×3＝×6＝037×9＝333333

觀察這三個(gè)算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律

第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)是3的倍數(shù)。所得的積太奇妙

了，都是由相同的數(shù)字組成的。

37037×12＝37037×＝037×＝666666

學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成后三個(gè)算式。

（四）拓展提高。

尋找神秘的四位數(shù)。

在0—9十個(gè)數(shù)字中，任意選擇四個(gè)數(shù)字，組成最大的數(shù)和

最小的數(shù)，然后把兩數(shù)相減，并把得數(shù)的四個(gè)數(shù)字重新組成一個(gè)

最大的數(shù)和最小的數(shù)，再次相減。這樣不斷重復(fù)下去，你能找到

一個(gè)神秘的四位數(shù)嗎這個(gè)神秘的四位數(shù)就是開啟智慧城堡的大

門的鑰匙，快來(lái)試一試吧！

自己按照游戲規(guī)則找到四個(gè)數(shù)字，并用計(jì)算器計(jì)算，把計(jì)算

過程和結(jié)果說給同桌聽。

指名說。選擇的數(shù)字不同，但最后都得到6174這個(gè)四位數(shù)。

（五）課堂總結(jié)

師：通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲

生交流：

1有趣的算式，神奇的數(shù)字。數(shù)國(guó)里有許多有趣的算式和神

奇的數(shù)字，太有意思了！

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2以小推大、化繁為簡(jiǎn)。做這種有規(guī)律的數(shù)的計(jì)算時(shí)，我們

可以把一些復(fù)雜的數(shù)按照規(guī)律轉(zhuǎn)換成比較簡(jiǎn)單的數(shù)，再觀察結(jié)果

有什么規(guī)律，從而不用計(jì)算就能算出結(jié)果。

3我們要做一個(gè)善于觀察探索，愛動(dòng)腦筋的小小數(shù)學(xué)家。

（六）板書設(shè)計(jì)

有趣的算式

11111×11111＝1

111111×111111＝

9999×9999＝

999999×999999＝0001

1234×9＋5＝11111

12345×9＋6＝111111

【教學(xué)反思】

“觀察分析、主動(dòng)探究、自主學(xué)習(xí)、合作交流”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的一種重要的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)過程中，給學(xué)生較大的空間，開

展探究性學(xué)習(xí)，讓他們?cè)诰唧w的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，并與

同伴交流，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的提出和解決的過程。學(xué)生

通過親手對(duì)寶塔數(shù)學(xué)的探究，在探索中合作與學(xué)習(xí)，提高了對(duì)數(shù)

學(xué)的興趣，特別是讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律這一題目，學(xué)生表現(xiàn)出了

濃厚的熱情，自由討論，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，符合當(dāng)今教學(xué)

發(fā)展的趨勢(shì)和要求，也培養(yǎng)了學(xué)生的情感價(jià)值態(tài)度，樹立了正確

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的價(jià)值觀。此外，我還通過“闖關(guān)”這種方式，層層遞進(jìn)，體現(xiàn)

了探究性，在學(xué)生自由發(fā)現(xiàn)的過程中，巡回詢問，然后對(duì)學(xué)生的

問題進(jìn)行總結(jié)解決，是一種師生互動(dòng)的過程。在每個(gè)環(huán)節(jié)里始終