2018年-2019九年級數(shù)學二次函數(shù)練習

./2018——2019學年度〔上九年級數(shù)學二次函數(shù)練習一姓名：______1、拋物線先向右平移1個單位,再向上平移3個單位,得到新的拋物線解析式是〔姓名：______A．B．C．D．2、某廣場有一噴水池,水從地面噴出,如圖,以水平地面為軸,出水點為原點,建立平面直角坐標系,水在空中劃出的曲線是拋物線〔單位：米的一部分,則水噴出的最大高度是〔A.4米B.3米C.2米D.1米3、拋物線的對稱軸是〔A、B、C、D、4、函數(shù)的圖像頂點坐標是〔．A、〔2,0B、〔－2,0C、〔0,4D、〔0,－405、二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是：〔0Aa>0b<0c>0Ba<0b<0Ca<0b>0c<0Da<0b>06、已知函數(shù)的圖象如圖所示,則函數(shù)的圖象是〔答案：B7、拋物線y=2x2由y=2<x+3>2－4怎樣的平移可得到拋物線.<>A、先向左平移3個單位,再向上平移4個單位B、先向左平移3個單位,再向下平移4個單位C、先向右平移3個單位,再向上平移4個單位D、先向右平移3個單位,再向下平移4個單位8、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c<a≠0>的圖象如圖,則下列結(jié)論中正確的是<>A．a(chǎn)＞0B．當x＞1時,y隨x的增大而增大C．c＜0D．3是方程ax2+bx+c=0的一個根第9題圖9、如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象,第9題圖觀察圖象寫出y2≥y1時,x的取值范圍〔A．x≥0B．0≤x≤1C．－2≤x≤1D．x≤110、拋物線中,b＝4a,它的圖象如圖,有以下結(jié)論：①；②③④⑤⑥；其中正確的為〔 A．①② B．①④ C．①②⑥ D．①③⑤11、拋物線的對稱軸是_______________,頂點坐標是____________．12、若拋物線與x軸只有一公共點,則m=_________13、二次函數(shù)的圖象開口_____,對稱軸是________,與x軸的交點坐標是_______．14、拋物線與x軸交點個數(shù)為_______個,與坐標軸交點個數(shù)___________個。15、已知拋物線,另一條拋物線y2的頂點為〔2,5,且形狀、大小與y1相同,開口方向相反,則拋物線y2的關(guān)系式為_________16、與拋物線關(guān)于x軸對稱的拋物線解析式為______________________,關(guān)于y軸對稱的拋物線解析式為_______________________。17、若拋物線全部在x軸的下方,那么a_________0,同時,b2-4ac_________0若拋物線全部在x軸的上方,那么a_________0,同時,b2-4ac_________018、已知二次函數(shù)的圖象上有三點且,則的大小關(guān)系為19、拋物線和中開口較大的是_________20、〔1試寫出一個開口向上,對稱軸為直線x=2,與y軸的交點的坐標為〔0,3的拋物線的解析式______________〔2已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為〔1,－6,且經(jīng)過點〔2,－8,則該二次函數(shù)的解析式____________〔3已知x＝1時,函數(shù)有最大值5,且圖形經(jīng)過點〔0,－3,則該二次函數(shù)的解析式〔4若拋物線的頂點坐標為〔1,3,且與的開口大小相同,方向相反,則該二次函數(shù)的解析式〔5若拋物線的頂點坐標為〔1,3,且與的開口大小相同,則該二次函數(shù)的解析式〔6已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于<2,0>、〔4,0,頂點到x軸的距離為3,則函數(shù)的解析式_________________.〔721、二次函數(shù)的頂點在〔A． B． C．x軸上 D．y軸上22、已知函數(shù),設自變量的值分別為x1,x2,x3,且-3<x1<x2<x3,則對應的函數(shù)值的大小關(guān)系是〔A．y3>y2>y1B．y1>y3>y2C．y2<y3<y1D．y3<y2<y123、二次函數(shù)的圖象交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,則△ABC的面積為〔A．6 B．4 C．24、二次函數(shù)的值永遠為正,則c的取值范圍是〔A． B． C． D．25、二次函數(shù)的圖象如圖,則點M〔,a在〔A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限26、已知二次函數(shù)的最小值為1,那么m的值是27、若拋物線的圖象的最低點的縱坐標為零,則m=_______．28、已知的圖象是拋物線,若拋物線不動,把軸,軸分別向上、向右平移2個單位,那么在新坐標系下拋物線的解析式是〔．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．29、已知二次函數(shù),其中滿足和,則該二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線30、二次函數(shù)的圖象如圖所示．有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤當時,只能等于．其中正確的是___________〔填寫序號31、如圖,平時我們在跳繩時,繩子甩到最高處時的形狀可近似看做拋物線,如圖建立直角坐標系,拋物線的函數(shù)表達式為,繩子甩到最高處時剛好通過站在點處跳繩的學生小明的頭頂,則小明的身高為〔A．1.5mB．1.625mC．1.66mD．1.67m32、<易錯題>已知二次函數(shù)有最小值為０,則＝33、當m_________時,函數(shù)是二次函數(shù)。34、若拋物線y＝x2－bx＋9的頂點在x軸上,則b的值為,頂點在y軸上,則b的值35、將拋物線向上平移1個單位,再向右平移1個單位,得到則a＝,b＝,c＝.36、拋物線關(guān)于x軸對稱的拋物線為,則a=,b=,c=.；拋物線關(guān)于y軸對稱的拋物線的關(guān)系式為37、拋物線由拋物線向______平移_____個單位,再向_____平移______個單位得到。38、已知拋物線y＝x2＋<m－1>x－的頂點的橫坐標是2,則m的值是_______39、若拋物線y＝ax2－6x經(jīng)過點<2,0>,則拋物線頂點到坐標原點的距離為__________。40、若拋物線y=〔x﹣m2+〔m+1的頂點在第一象限,則m的取值范圍為〔A． m＞1 B． m＞0 C． m＞﹣1 D． ﹣1＜m＜041、假設籬笆〔虛線部分的長度16m,則所圍成矩形ABCD的最大面積是〔A．60m2B．63m2C．64m2D．6642、如圖是拋物線y1=ax2+bx+c〔a≠0圖象的一部分,拋物線的頂點坐標A〔1,3,與x軸的一個交點B〔4,0,直線y2=mx+n〔m≠0與拋物線交于A,B兩點,下列結(jié)論： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是〔﹣1,0；⑤當1＜x＜4時,有y2＜y1,其中正確的是〔 A． ①②③ B． ①③④ C． ①③⑤ D． ②④⑤43、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0的圖象如圖,則下列說法：①c=0；②該拋物線的對稱軸是直線x=﹣1；③當x=1時,y=2a；④am2+bm+a＞0〔m≠﹣1．其中正確的個數(shù)是〔A．1B．2C．3D．444、如圖,拋物線y=ax2+bx+c〔a≠0的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為〔﹣1,0,其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論：4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3；③3a+c＞0④當y＞0時,x的取值范圍是﹣1≤x＜3；⑤當x＜0時,y隨x增大而增大,其中結(jié)論正確的個數(shù)是〔A．4個B．3個C．2個D．1個45、已知二次函數(shù)=a2+b+c〔a≠0的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論：

①b2＞4ac；②8a+c＜0；③9a+3b+c＜0；④＞0〔≠1；其中結(jié)論正確的序號是________46、已知拋物線y＝<x－m>2－<x－m>,其中m是常數(shù).〔1求證：不論m為何值,該拋物線與x軸一定有兩個公共點；〔2若該拋物線的對稱軸為直線x＝.①求該拋物線的函數(shù)解析式；該拋物線沿軸向上平移多少個單位長度后,得到的拋物線與x軸只有一個公共點.47、施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道,其高度為6米,寬度OM為12米．現(xiàn)以O點為原點,OM所在直線為x軸建立直角坐標系

〔1求出這條拋物線的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍；

〔2隧道下的公路是雙向行車道〔正中間是一條寬1米的隔離帶,其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請通過計算說明．48、某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊周長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米<如圖48所示>,設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．<1>若苗圃園的面積為72平方米,求x；<2>若平行于墻的一邊長不小于8米,這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有,求出最大值和最小值；如果沒有,請說明理由；<3>當這個苗圃園的面積不小于100平方米時,直接寫出x的取值范圍．18m18m苗圃園圖4849、九年級〔3班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天〔1≤x≤90,且x為整數(shù)的售價與銷售量的相關(guān)信息如下．已知商品的進價為30元/件,設該商品的售價為y〔單位：元/件,每天的銷售量為p〔單位：件,每天的銷售利潤為w〔單位：元．時間x〔天1306090每天銷售量p〔件1981408020〔1求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2問銷售該商品第幾天時,當天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；〔3該商品在銷售過程中,共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請直接寫出結(jié)果．50、〔2015?XX某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)每天銷售量y〔千克與銷售價x〔元/千克存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示．〔1求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式〔不要求寫出x的取值范圍；〔2應怎樣確定銷售價,使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？51、某企業(yè)設計了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價,投放市場進行試銷．據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是100元時,每天的銷售量是50件,而銷售單價每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價不得低于成本．〔1求出每天的銷售利潤y〔元與銷售單價x〔元之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2求出銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？〔3如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元,且每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價應控制在什么范圍內(nèi)？〔每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量52、某網(wǎng)店嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品,利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品售后,經(jīng)過統(tǒng)計得到此商品單價在第x天〔x為正整數(shù)銷售的相關(guān)信息,如表所示：銷售量n〔件n=50﹣x銷售單價m〔元/件當1≤x≤20時,當21≤x≤30時,〔1請計算第幾天該商品單價為25元/件？〔2求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y〔元關(guān)于x〔天的函數(shù)關(guān)系式；〔3這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？53、某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元,經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息：

①該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷售量〔m件與時間〔第x天滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分數(shù)據(jù)如下表：時間〔第x天13610…日銷售量〔m件198194188180…②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價格與時間〔第x天的關(guān)系如下表：時間〔第x天1≤x＜5050≤x≤90銷售價格〔元/件x+60100〔1求m關(guān)于x的一次函數(shù)表達式；

〔2設銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元,請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式,并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？[提示：每天銷售利潤=日銷售量×〔每件銷售價格-每件成本]

〔3在該產(chǎn)品銷售的過程中,共有多少天銷售利潤不低于5400元,請直接寫出結(jié)果．54、<2016XX>如圖,拋物線y=x2﹣3x+與x軸相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,點D是直線BC下方拋物線上一點,過點D作y軸的平行線,與直線BC相交于點E〔1求直線BC的解析式；〔2當線段DE的長度最大時,求點D的坐標．OOCBA55、如圖,直線交軸于A點,交軸于B點,過A、B兩點的拋物線交軸于另一點C〔3,0.⑴求拋物線的解析式;⑵在拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使△ABQ是等腰三角形？若存在,求出符合條件的Q點坐標；若不存在,請說明理由.56、如圖,一小球從斜坡O點處拋出,球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=﹣x2+4x刻畫,斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫．〔1請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點P的坐標；〔2小球的落點是A,求點A的坐標；〔3連接拋物線的最高點P與點O、A得△POA,求△POA的面積；〔4在OA上方的拋物線上存在一點M〔M與P不重合,△MOA的面積等于△POA的面積．請求出點M的坐標．57、某企業(yè)投資100萬元引進一條農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)線,預計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)收33萬元,設生產(chǎn)線投產(chǎn)后,從第一年到第x年維修、保養(yǎng)費累計為y〔萬元,且y＝ax2＋bx,若第一年的維修、保養(yǎng)費為2萬元,第二年的為4萬元.求：y的解析式.58、某商品的進價為每件30元,現(xiàn)在的售價為每件40元,每星期可賣出150件．市場調(diào)查反映：如果每件的售價每漲1元〔售價每件不能高于45元,那么每星期少賣10件．設每件漲價x元〔x為非負整數(shù),每星期的銷量為y件．〔1求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；〔2如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？59、〔2014XX中考若兩個二次函數(shù)圖象的頂點,開口方向都相同,則稱這兩個二次函數(shù)為"