地理系統(tǒng)的判別分析

地理系統(tǒng)的判別分析第1頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四§1判別分析的基本原理一、判別分析的概念如何根據(jù)兩類（或幾類）個(gè)體的某些屬性或特征來分辨或判別兩類（或幾類）個(gè)體。與聚類分析的相同之處：與聚類分析的差別：作用：第2頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四§1判別分析的基本原理二、判別分析的基本原理（一）判別分析的準(zhǔn)則費(fèi)歇準(zhǔn)則線性組合，形成新變量-判別函數(shù)；使各類均值之間的差別最大；各類內(nèi)部離差平方和最??；即類間均值差與類內(nèi)方差比最大。第3頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四§1判別分析的基本原理二、判別分析的基本原理（一）判別分析的準(zhǔn)則貝葉斯準(zhǔn)則把數(shù)據(jù)分成幾類或幾組；算出未知類歸屬于各已知類的概率；把它劃歸于概率值最大的類中；還可根據(jù)錯(cuò)分損失來判定。第4頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四§1判別分析的基本原理二、判別分析的基本原理（二）判別分析基本原理兩類判別多類判別逐步判別第5頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四（二）判別分析的基本原理兩類地理判別-問題抽象總體A和B；分別抽出n1個(gè)和n2個(gè)樣品；測得每個(gè)樣品的m個(gè)指標(biāo)值x1,x2,…,xm；要求依據(jù)這n1+n2個(gè)指標(biāo)值，判別一個(gè)新樣品屬于A還是屬于B?！?判別分析的基本原理第6頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四（二）判別分析的基本原理兩類地理判別-思考若A和B中存在一種差異較大的指標(biāo)，則易解；非洲較高大和較矮小的兩種人，可用身高來分類實(shí)際常常遇到不存在一種差異較大的指標(biāo)可以作為分類依據(jù)的情況?！?判別分析的基本原理第7頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四（二）判別分析的基本原理兩類地理判別-思考x1x2OA的樣品點(diǎn)B的樣品點(diǎn)§1判別分析的基本原理第8頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四y0βα（二）判別分析的基本原理兩類地理判別-兩類錯(cuò)誤第一類錯(cuò)誤第二類錯(cuò)誤yp(y)OAB§1判別分析的基本原理第9頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四（二）判別分析的基本原理判別函數(shù)綜合判斷標(biāo)準(zhǔn)y§1判別分析的基本原理式中：ck(k=1,2,…,m)為判別系數(shù)，可以反映各要素或特征值的作用方向、分辨能力和貢獻(xiàn)率的大小。第10頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四（二）判別分析的基本原理判別函數(shù)為充分反映出兩種地理類型的差別，須§1判別分析的基本原理I=第11頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四（二）判別分析的基本原理判別函數(shù)§1判別分析的基本原理第12頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四（二）判別分析的基本原理判別函數(shù)-判定未知類的歸屬§1判別分析的基本原理判別指標(biāo)（判別臨界值）各類的均值第13頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四（二）判別分析的基本原理判別函數(shù)-判定未知類的歸屬§1判別分析的基本原理未知類y>yc，則y歸為A類。若未知類y<yc，則y歸為B類。未知類y>yc，則y歸為B類。若未知類y<yc，則y歸為A類。第14頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四（二）判別分析的基本原理提高判別效果-判別變量的貢獻(xiàn)率§1判別分析的基本原理(1)計(jì)算綜合距離系數(shù)D2(2)分別計(jì)算各判別變量xk的貢獻(xiàn)率xk(%)第15頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四（二）判別分析的基本原理判別分析的顯著性檢驗(yàn)§1判別分析的基本原理p為要素（變量）的個(gè)數(shù)。F服從自由度為p和(nA+nB-p-1)的F分布。第16頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四§2兩類地理判別分析1.推求判別函數(shù)式第一步，為求解判別系數(shù)ck計(jì)算中間數(shù)據(jù)計(jì)算各變量在各類（組）內(nèi)的累加和計(jì)算各變量的均值計(jì)算各類（組）相應(yīng)變量均值之差計(jì)算各類（組）離均差平方和、離均差積和及兩類（組）之和第二步，計(jì)算判別系數(shù)ck和判別函數(shù)式第17頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四§2兩類地理判別分析2.計(jì)算判別指標(biāo)（臨界值）yc3.判別標(biāo)準(zhǔn)與對(duì)研究對(duì)象作判別作出判別標(biāo)準(zhǔn)對(duì)已知類作判別驗(yàn)證判別未知類站點(diǎn)的歸屬第18頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四§2兩類地理判別分析4.判別能力的顯著性檢驗(yàn)計(jì)算綜合距離系數(shù)D2