Matlab數(shù)學(xué)實驗一2023(答案版)

Matlab數(shù)學(xué)實驗一——matlab初體驗實驗?zāi)康募耙饬x[1]熟悉MATLAB軟件的用戶環(huán)境；[2]了解MATLAB軟件的一般目的命令；[3]掌握MATLAB數(shù)組操作與運算函數(shù)；通過該實驗的學(xué)習，使學(xué)生能熟悉matlab的基礎(chǔ)應(yīng)用，初步應(yīng)用MATLAB軟件解決一些簡單問題。二、實驗內(nèi)容1．認識matlab的界面和基本操作2．了解matlab的數(shù)據(jù)輸出方式（format）3.MATLAB軟件的數(shù)組（矩陣）操作及運算練習；三、實驗任務(wù)根據(jù)實驗內(nèi)容和步驟，完成以下具體實驗，要求寫出實驗報告（實驗?zāi)康摹鷨栴}→原理→算法與編程→計算結(jié)果或圖形→心得體會）完成如下題目，并按照實驗報告格式和要求填寫實驗報告1．在commandwindow中分別輸入如下值，看它們的值等于多少，并用matlab的help中查詢這些缺省預(yù)定義變量的含義，用中文寫出它們的意義。ijepsinfnanpirealmaxrealmin2．分別輸入一個分數(shù)、整數(shù)、小數(shù)等，（如：a=1/9）,觀察顯示結(jié)果，并使用format函數(shù)控制數(shù)據(jù)的顯示格式，如：分別輸入formatshort、formatlong、formatshorte、formatlongg、formatbank、formathex等，然后再在命令窗口中輸入a，顯示a的值的不同形式，并理解這些格式的含義。3．測試函數(shù)clear、clc的含義及所帶參數(shù)的含義（利用matlab的help功能）。4.寫出在命令窗口中的計算步驟和運行結(jié)果。（1）計算；>>(log(pi)+log(pi)/log(10)-exp(1.2))^2/81>>ans=0.0348(2)>>x=2;y=4;>>z=x^2+exp(x+y)-y*log(x)-3z=401.6562（3）輸入變量,在工作空間中使用who，whos，并用save命令將變量存入”D:\exe01.mat”文件。測試clear命令，然后用load命令將保存的”D:\exe01.mat”文件載入>>a=5.3a=5.3000>>b=[13;25]b=1325>>whoYourvariablesare:ab>>whosNameSizeBytesClassa1x18doublearrayb2x232doublearrayGrandtotalis5elementsusing40bytes>>saveD:\exe01>>clear清除內(nèi)存中在全部變量>>loadD:\exe015.對矩陣，求其行列式（det）、逆矩陣（inv）、矩陣的特征值和特征向量（eig）、矩陣的秩（rank）、矩陣的行最簡形（rref）、以該矩陣為系數(shù)矩陣的線性方程組Ax=0的通解（null）；①已知，在MATLAB命令窗口中建立A、B矩陣并對其進行以下操作：(1)計算矩陣A的行列式的值>>A=[4,-2,2;-3,0,5;1,5,3];>>det(A)ans=-158(2)分別計算下列各式：>>A=[4,-2,2;-3,0,5;1,5,3];B=[1,3,4;-2,0,-3;2,-1,1];>>2*A-Bans=7-70-40130115>>A*Bans=1210247-14-7-30-8>>A.*Bans=4-6860-152-53>>A*inv(B)ans=-0.0000-0.00002.0000-2.7143-8.0000-8.14292.42863.00002.2857>>inv(A)*Bans=0.48730.41141.00000.3671-0.43040.0000-0.10760.24680.0000>>A*Aans=2424-7319-81336>>A'ans=4-31-205253②在MATLAB中分別利用矩陣的初等變換及函數(shù)rank、函數(shù)inv求下列矩陣的秩：(1)求rank(A)=?>>A=[1,-6,3,2;3,-5,4,0;-1,-11,2,4];>>rank(A)ans=3(2)求。>>B=[3,5,0,1;1,2,0,0;1,0,2,0;1,2,0,2]>>inv(B)ans=2.0000-4.0000-0.0000-1.0000-1.00002.50000.00000.5000-1.00002.00000.50000.50000-0.500000.5000③在MATLAB中判斷下列向量組是否線性相關(guān)，并找出向量組中的一個最大線性無關(guān)組。>>a1=[1132]'a2=[-11-13]'a3=[5-289]'a4=[-1317]'A=[a1,a2,a3,a4];[Rjb]=rref(A)a1=1132a2=-11-13a3=5-289a4=-1317R=1.0000001.090901.000001.7879001.0000-0.06060000jb=123>>A(:,jb)ans=1-1511-23-18239④在MATLAB中判斷下列方程組解的情況，若有多個解，寫出通解。（1）一：>>A=[1,-1,4,2;1,-1,-1,2;3,1,7,-2;1,-3,-12,6];>>rank(A)ans=3>>rref(A)ans=1000010-200100000二：>>A=[1,-1,4,2;1,-1,-1,2;3,1,7,-2;1,-3,-12,6];>>formatratn=4;RA=rank(A)RA=3>>if(RA==n)fprintf('%方程只有零解')elseb=null(A,'r')endb=0201>>symskX=k*bX=02*k0k(2)>>A=[231;1-24;38-2;4-19];b=[4-513-6]';B=[Ab];>>n=3;>>RA=rank(A)RA=2>>RB=rank(B)RB=2rref(B)ans=102-101-1200000000>>formatratifRA==RB&RA==n%判斷有唯一解X=A\belseifRA==RB&RA<n%判斷有無窮解X=A\b%求特解C=null(A,'r')%求AX=0的基礎(chǔ)解系elseX='equitionnosolve'%判斷無解endWarning:Rankdeficient,rank=2,tol=8.9702e-015.X=03/2-1/2C=-211⑤求矩陣的逆矩陣及特征值和特征向量。A=[-211;020;-413];>>a1=inv(A)a1=-3/21/21/201/20-21/21>>[P,R]=eig(A)P=-985/1393-528/2177379/125700379/419-985/1393-2112/2177379/1257R=-100020002A的三個特征值是：r1=-1，r2=2，r3=2。三個特征值分別對應(yīng)的特征向量是P1=[101];p2=[104];p3=[131]⑥化方陣為對角陣。>>A=[22-2;25-4;-2-45];[P,D]=eig(A)P=-0.29810.89440.3333-0.5963-0.44720.6667-0.74540-0.6667D=1.00000001.000000010.0000>>B=inv(P)*A*PB=1.0000-0.00000.00000.00001.00000.0000-0.0000010.0000程序說明：所求得的特征值矩陣D即為矩陣A對角化后的對角矩陣，D和A相似。⑦求一個正交變換，將二次型化為標準型。>>A=[5-13;-15-3;3-33];>>symsy1y2y3y=[y1;y2;y3];[P,D]=eig(A)P=881/2158985/1393-780/1351-881/2158985/1393780/1351-881/10790-780/1351D=*00