弦振動(dòng)駐波實(shí)驗(yàn)

弦振動(dòng)駐波實(shí)驗(yàn)第1頁/共14頁弦振動(dòng)研究第2頁/共14頁實(shí)驗(yàn)原理駐波可以由兩列振動(dòng)方向相同，頻率相同，振幅相等，傳播方向相反的簡(jiǎn)諧波疊加和干涉產(chǎn)生。第3頁/共14頁實(shí)驗(yàn)原理正向傳播的波為：反向傳播的波為：(1)(2)式中x為質(zhì)點(diǎn)位置坐標(biāo)；t為時(shí)間；A為振幅；f為頻率；=2f稱為圓頻率；為波長(zhǎng)；k=2/稱為波矢；=f為波的傳播速度。(3)駐波方程兩列波疊加的結(jié)果，任一點(diǎn)x的合成振動(dòng)為：第4頁/共14頁實(shí)驗(yàn)原理令可得波節(jié)的位置坐標(biāo)為：令可得波腹的位置坐標(biāo)為：

因此，在駐波實(shí)驗(yàn)中，只要測(cè)得相鄰兩波節(jié)或相鄰兩波腹的距離，就可以確定波長(zhǎng)。相鄰兩波節(jié)（或波腹）的距離為第5頁/共14頁實(shí)驗(yàn)原理

由于弦的兩端分別由劈尖A、B支撐，故兩端點(diǎn)（劈尖）必為波節(jié)，又由于相鄰兩波節(jié)的距離為/2，所以當(dāng)弦上出現(xiàn)穩(wěn)定駐波時(shí)，A、B兩點(diǎn)的距離l必為/2的整數(shù)倍。

根據(jù)波動(dòng)理論，可證明弦中橫波的傳播速度為：

式中T為弦線中的張力，μ為弦線的線密度，即單位長(zhǎng)度的質(zhì)量。

稱為駐波條件。式中n為半波數(shù)，即A、B兩點(diǎn)間出現(xiàn)的/2的數(shù)目。振動(dòng)頻率為f時(shí)，波速為=f

第6頁/共14頁實(shí)驗(yàn)原理以=f代入滿足上式時(shí)，弦上才能出現(xiàn)穩(wěn)定駐波。上式表明：為了調(diào)出穩(wěn)定的駐波可以有3種方法，即把f、m、l三個(gè)量中的任兩個(gè)固定，調(diào)節(jié)第三個(gè)。常用的方法是在張力不變的情況下，固定頻率調(diào)A、B間距離；或固定A、B兩點(diǎn)間距離調(diào)頻率。第7頁/共14頁實(shí)驗(yàn)儀器FB301型弦振動(dòng)研究實(shí)驗(yàn)儀，F(xiàn)B302型信號(hào)源，

雙蹤示波器第8頁/共14頁實(shí)驗(yàn)儀器砝碼懸掛在不同位置所對(duì)應(yīng)的張力第9頁/共14頁實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.測(cè)定弦線的線密度（1）理論值：（2）測(cè)共振頻率算得

利用

和

計(jì)算

和第10頁/共14頁實(shí)驗(yàn)內(nèi)容2.測(cè)定弦線上橫波的傳播速度

（2）在同一張力條件下，測(cè)出共振頻率及波長(zhǎng)，測(cè)量弦線中的橫波波速vf

（1）測(cè)得張力及所測(cè)線密度，測(cè)定弦線中的橫波波速vf

第11頁/共14頁數(shù)據(jù)表