大概念統(tǒng)領的小學數(shù)學教學設計-以“數(shù)的認識”為例

大概念統(tǒng)領的小學數(shù)學教學設計—以“數(shù)的認識”為例摘要：大概念作為學科中處于更高層次、居于中心地位和藏于更核心的概念，為人們認識事物和建構知識提供了一個認知框架或結構，它揭示了事實性知識背后的規(guī)律,從而使碎片化知識發(fā)生有機聯(lián)系#通過尋找共性提煉數(shù)學大概念、實踐參與建構數(shù)學大概念、打通聯(lián)系運用數(shù)學大概念，幫助學生建立知識與知識的聯(lián)系、知識與事物的聯(lián)系、知識與行動的聯(lián)系、知識與自我的聯(lián)系，為后續(xù)更高層次的學習奠定基礎。關鍵詞：大概念；小學數(shù)學；教學設計在核心素養(yǎng)導向的課程改革背景下，國家針對學）核心素養(yǎng)的落實提出了明確的要求:“重視以學科大概念為核心，使課程內(nèi)容結構化，以主題為引領，使課程內(nèi)容情境化?！碧镉纱丝磥?，以學科大概念為核心的課程內(nèi)容重建是深化課程改革的關鍵。借助大概念把一些具有邏輯聯(lián)系的知識點放在一起進行整體設計，就可以在關注知識與技能的同時，思考知識與技能所蘊含的數(shù)學本質(zhì)及其所體現(xiàn)的數(shù)學思想,最終實現(xiàn)學生形成和發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)的目標$基于此，我們以北師大版小學數(shù)學“數(shù)的認識”這一板塊為例，探究了大概念統(tǒng)領的小數(shù)數(shù)學教學設計策略。一、尋找知識共性，提煉數(shù)學大概念準確把握數(shù)學大概念是合理建立知識結構與妥善進行教學設計的先決條件。然而在實際教學中，課標、教參、教材均沒有明確提出相應的數(shù)學大概念，需要教師在進行教材解讀的過程中研究提煉。究竟如何提煉呢?這就得根據(jù)大概念具有統(tǒng)攝性、聚合性和高度概括性的特點，將眾多具體知識點的共同屬性加以分析得到$小學數(shù)學“數(shù)的認識”這一板塊，主要涉及了整數(shù)的認識、小數(shù)的認識和分數(shù)的認識。其中，整數(shù)的認識分四次來學習：一年級上冊認識20以內(nèi)的數(shù)，從以“一”為單位逐一計數(shù)拓展到以“十”為單位按群計數(shù)，初步感受十進位值概念；一年級下冊認識100以內(nèi)的數(shù)，拓展了對計數(shù)單位“百”的認識，初步體會將小群合成大群而產(chǎn)生的連續(xù)十進關系；二年級下冊認識萬以內(nèi)的數(shù)，通過認識更大的計數(shù)單位“千”和“萬”，進一步發(fā)展十進位值制概念；四年級上冊認識比萬大的數(shù)，豐富對更大計數(shù)單位的認識。綜合上述分析我們可以看到，整數(shù)的認識就是在對整數(shù)計數(shù)單位逐漸建構的過程中實現(xiàn)的。那么，小數(shù)的認識呢？三年級上冊，結合“元、角、分”這樣直觀、具體的單位模型初步理解小數(shù)的意義；四年級下冊，經(jīng)歷將整數(shù)計數(shù)單位進行細分的過程，認識更小的計數(shù)單位“十分之一”“百分之一”“千分之一”……進一步明晰小數(shù)的意義。分數(shù)的認識呢？主要集中在三年級下冊和五年級上冊，經(jīng)歷由感性認識到理性認識的過程,充分感知分數(shù)是在平均分的過程中產(chǎn)生的，因而分數(shù)的單位和整數(shù)、小數(shù)所固有的計數(shù)單位不同，它與平均分的總份數(shù)有關一平均分成了幾份，其單位就是幾分之一$這樣看來，所有分數(shù)都可以看成是以分數(shù)單位為計數(shù)單位進行數(shù)數(shù)的結果。綜觀整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的認識，它們究竟有何共通之處呢？我們通過舉實例再來一起看一看:整數(shù)15,其本質(zhì)是由1個十和5個一組成!小數(shù)0.32,其本質(zhì)是由3個0.1和2個0.01組成；分數(shù)7/8,其本質(zhì)是由7個1/8組成。比較三者我們發(fā)現(xiàn)，“數(shù)的認識”這個大單元均圍繞"計數(shù)單位"而展開,在數(shù)計數(shù)單位的個數(shù)中實現(xiàn)了對數(shù)意義的建構,這便揭示了數(shù)學大概念中“數(shù)”的本質(zhì)屬性:數(shù)是由計數(shù)單位及其個數(shù)累加而成的。二、重視實踐參與，建構數(shù)學大概念教師可以統(tǒng)觀整個知識體系，通過類比分析來提煉數(shù)學大概念，可學生僅憑已有知識和經(jīng)驗怎樣才能建構相應的數(shù)學大概念呢？直接告知？顯然不妥。那就引導學生經(jīng)歷數(shù)學大概念形成的過程吧!教師可以在把握數(shù)學知識本質(zhì)與學生認知起點的基礎上，創(chuàng)設真實的教學情境,提出合適的數(shù)學問題，讓學生走進事實與現(xiàn)象中去，通過獨立探究、合作交流、反思總結等學習活動，掌握數(shù)學知識、提升數(shù)學技能、理解數(shù)學本質(zhì)、感悟數(shù)學思想、發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)*下面聚焦“數(shù)的認識％板塊中一年級下冊$100以8數(shù)的認識”,談談我們的所思所想*明晰了數(shù)的概念，便讀懂了著名數(shù)學家華羅庚”數(shù),來源于數(shù)”的真正8涵,清楚地認識到了數(shù)數(shù)活動的意義與價值*于是，再次走進''認識100以8的數(shù)”這個單元，深入剖析每一個數(shù)數(shù)活動："數(shù)花生”,從與生活密切相關的數(shù)實物出發(fā)，認識100以8的數(shù)，感知100的意義；"數(shù)一數(shù)”,以數(shù)模型的方式認識計數(shù)單位"百”，體會"一”"十”"百”的意義及其關系；"數(shù)豆子”,借助在計數(shù)器上撥一撥、認一認的方式，使學生感受100以8數(shù)的組成，感知數(shù)是由計數(shù)單位及其個數(shù)累加而成的，體會位值思想。結合對學情的分析（如圖1）,為使學生充分經(jīng)歷真實的數(shù)數(shù)活動，不斷完善數(shù)概念的建立，豐富對“十進制”“位值制”的理解,進一步發(fā)展數(shù)感,我們設計了如下教學活動。圖1（―）設置真實情境，豐富現(xiàn)實感知數(shù)是抽象的，對于學生來說將數(shù)的符號與視覺材料相聯(lián)系,建立心理表象最重要,基于使學生充分感受數(shù)的現(xiàn)實意義，同時豐富學生對小棒和第納斯方塊的具體感知，我們決定結合我校社會化小機構一“啟智小?！痹O置如下情境:/開學了,學校啟智小棧新進了一批貨物，你能幫售貨員清點榮譽本、乒乓球、鉛筆（小棒模型）和積木（第納斯方塊模型）的數(shù)量嗎？”引導學生在估一估的基礎上運用自己喜歡的方式數(shù)一數(shù)，初步抽象出實際物體的個數(shù)。（二）呈現(xiàn)多樣數(shù)數(shù)，激活已有經(jīng)驗從20以8拓展到100以8數(shù)的認識，對一年級的孩子來說，數(shù)量上增加了不少。為了了解100以8數(shù)的順序，教師首先邀請1個1個數(shù)的孩子進行展示，重點落實拐彎數(shù)，充分體會“一”與“十”的十進制關系。而后呈現(xiàn)2個2個+5個5個、10個10個數(shù)的情況，使之感受/雖然數(shù)的方法不同，但結果不變”，且10個10個數(shù)中還蘊藏著位值思想,更能凸顯數(shù)的本質(zhì)屬性。（三）借助操作模型，領會核心概念低年級學生正處于前運思階段,具象思維占主導,要掌握極為抽象的數(shù)概念并非易事。數(shù)形結合可以將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結合起來，讓學習過程“看得見”,讓思考過程“看得見”。為此，我們創(chuàng)設問題情境“99添1是多少”,讓學生通過擺一擺第納斯方塊（積木）、捆一捆小棒（鉛筆）、撥一撥計數(shù)器，結合不斷累加的計數(shù)單位及其個數(shù)突破99添1為什么是100這個教學難點，使學生充分經(jīng)歷10個一就是1個十、10個十就是1個百的十進制過程,不僅認識計數(shù)單位“百”,感知它產(chǎn)生的必要,也深刻感受“一,，“十”“百”之間的十進制關系。（四）回歸實際生活，提升數(shù)學素養(yǎng)數(shù)學來源于生活，還要應用于生活。課末，教師引導學生描述“100個人大約有多少”，想象并驗證“100粒米大約有多少”等,從多維度再次感知100的意義，充分發(fā)展學生的數(shù)感。如上可見，數(shù)學大概念的形成有賴于真實問題驅(qū)動下大量的經(jīng)歷與感知，這也正好符合了“實踐出真知”的教育主張唯有在實踐參與中，學習才能讓學習者獲得真正的知識,進而發(fā)展出關鍵能力、必備品格和價值觀念0%三、打通內(nèi)部聯(lián)系，運用數(shù)學大概念美國學者威金斯和麥克泰格把大概念比作車輛的!車轄"，我們知道車轄的主要功能是將車輪等零部件有機地組裝在一起,這便揭示了大概念”具有吸附知識的能力［3（。由此看來,幫助學生建構數(shù)學大概念的目的，更在于學生能夠依靠相關數(shù)學大概念進行自主遷移與運用，在不斷加深對大概念理解的同時,也能逐步提升自身學科核心素養(yǎng)。例如，在學生已經(jīng)理解了“分數(shù)就是分數(shù)單位及其個數(shù)的累加"后，在“分數(shù)大小比較”一課，我們嗅到了更濃、更純的數(shù)學味兒?！窘虒W片段'師:你能比較■!和L的大小嗎?生1：我們可以用手中的紙片折一折、涂一涂。通過折疊，我把這兩張正方形的紙都平均分成了4份，左邊這張我涂了3份，右邊這張我涂了1份，可以看出2大于（如圖2）。4 4圖2生2：我同意你的方法，這樣很直觀地就比較出來了，但我覺得不借助紙片也能比較。同學們請看，-是3個，上是1個土，它們的單位相同，我們可以只比較個數(shù)，3個比1個多，所以°大于。師:分母相同，說明它們的分數(shù)單位相同，我們只用比較分子，也就是它們分數(shù)單位所對應的個數(shù)就可以了。假如分子相同，分母不同，又怎么比呢?比TOC\o"1-5"\h\z1如，一和一。4生1：上是1個，土是1個^，它們的個數(shù)相2 24 4圖3師：你們能夠站在數(shù)的本質(zhì)意義上來比較兩個分數(shù)的大小，老師太驚喜了！我想?一次向你們發(fā)起挑戰(zhàn)！你們能比較2和°嗎?學生遲疑了一會兒，喃喃自語:;是2個；，；是3個;，它們的單位和個數(shù)都不同，怎么比呢？師:是呀，怎么比呢？學生嘗試畫圖，卻因技能有限，2和邑又太過3 5接近而宣告失敗。最終有個學生緊鎖眉頭，輕聲問道:老師，能統(tǒng)一單位嗎？就像我們曾經(jīng)比較3m和30cm時那樣。部分學生隨聲附和:咦，如果能統(tǒng)一單位，問題不就解決了嗎？師：不錯，若能把它們轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)，這問題就變得簡單了！不過，怎么統(tǒng)一呢?下課鈴響了，暫時留給孩子們自己去琢磨琢磨，咱們后面再來探討吧！下課了,孩子們?nèi)砸?/p>