《醫(yī)學統(tǒng)計學》醫(yī)統(tǒng)-第八章方差分析

第八章方差分析公共衛(wèi)生系流行病與統(tǒng)計學教研室祝曉明精選課件例8-1在評價某藥物耐受性及安全性的I期臨床試驗中，對符合納入標準的30名健康自愿者隨機分為3組每組10名，各組注射劑量分別為0.5U、1U、2U，觀察48小時部分凝血活酶時間（s）試問不同劑量的部分凝血活酶時間有無不同？

精選課件精選課件方差分析的意義：前述的t檢驗適用于兩個樣本均數(shù)的比較，對于k個樣本均數(shù)的比較，如果仍用t檢驗，需比較多次，如三個樣本均數(shù)需比較3次。假設每次比較所確定的檢驗水準α=0.05，則每次檢驗拒絕H0不犯第一類錯誤的概率為1-0.05=0.95；那么3次檢驗都不犯第一類錯誤的概率為(1-0.05)3=0.8574，而犯第一類錯誤的概率為0.1426，因而t檢驗不適用于多個樣本均數(shù)的比較。用方差分析比較多個樣本均數(shù),可有效地控制第一類錯誤。精選課件方差分析（analysisofvariance,ANOVA）--------是對所有觀察值的變異按設計要求分解并進行分析的一種統(tǒng)計分析方法?？捎糜冖賰蓚€多個樣本均數(shù)間的比較②分析兩個或多個因素間的交互作用③回歸方程的假設檢驗④方差齊性檢驗等精選課件方差分析的優(yōu)點不受比較組數(shù)的限制，可比較多組均數(shù)可同時分析多個因素的作用可分析因素間的交互作用精選課件方差分析的應用條件獨立性：各樣本是相互獨立隨機的樣本正態(tài)性：各樣本都來自正態(tài)總體方差齊性：各樣本的總體方差相等精選課件第一節(jié)完全隨機設計的方差分析完全隨機設計(completelyrandomizeddesign):將實驗對象隨機分到不同處理組的單因素設計方法?？疾煲粋€處理因素，通過對該因素不同水平組均值的比較，推斷它是否起作用。RonaldAylmerFisher

精選課件例8-1在評價某藥物耐受性及安全性的I期臨床試驗中，對符合納入標準的30名健康自愿者隨機分為3組每組10名，各組注射劑量分別為0.5U、1U、2U，觀察48小時部分凝血活酶時間（s）試問不同劑量的部分凝血活酶時間有無不同？

處理因素幾個？一個因素分幾個水平？精選課件精選課件方差分析的基本思想將所有觀察值的變異——總變異按設計要求分解成若干部分，其中必然有一部分表示隨機誤差，將其他各部分的變異與隨機誤差的變異進行比較，經(jīng)F值推斷結(jié)論。精選課件基本思想：總變異與自由度的分解

F>Fα（k-1,n-k），P<α，各比較組總體均值不全相同。精選課件方差分析步驟：

（1）提出檢驗假設，確定檢驗水準

H0:μ1=μ2=μ3

H1:μ1，μ2，μ3不全相同α=0.05精選課件（2）計算檢驗統(tǒng)計量F值完全隨機設計的方差分析（3）確定P值，做出推斷結(jié)論

F0.05(2，26)=2.52，F(xiàn)>F0.05(2，26)，P<0.05，拒絕H0

三種不同劑量48小時部分凝血活酶時間不全相同。精選課件第二節(jié)隨機區(qū)組設計的方差分析隨機區(qū)組設計（randomizedblockdesign）:又稱為配伍組設計，其做法是先將受試對象按條件相同或相近組成m個區(qū)組(或稱配伍組)，每個區(qū)組中有k個受試對象，再將其隨機地分到k個處理組中。精選課件基本思想：總變異與自由度的分解:精選課件例8-2為探討Rgl對鎘誘導大鼠睪丸損傷的保護作用，研究者按照窩別把大鼠分成10個區(qū)組，然后將同一區(qū)組內(nèi)的3只大鼠隨機地分配到三個實驗組，分別給與不同處理，一定時間后測量大鼠的睪丸MT含量（μg/g），數(shù)據(jù)如表6-7所示。試比較三種不同處理對大鼠MT含量有無差別？

精選課件精選課件方差分析F=3.55，F(xiàn)＞F0.05(2,18)，P<0.05，三組大鼠MT含量的總體均值不全相同。精選課件證實性研究

探索性研究

證實性研究與探索性研究第三節(jié)多個樣本均數(shù)的兩兩比較問題：k個均數(shù)間兩兩比較能否采用t檢驗？不能！增大Ⅰ類錯誤的概率Dunnett-t檢驗LSD-t檢驗SNK-q檢驗Tukey檢驗Schéffe檢驗Bonferronit

檢驗Sidakt檢驗精選課件SNK(Student－Newman－Keuls)

法的檢驗統(tǒng)計量為q，故又稱為q檢驗精選課件例8-1分析結(jié)果：

三個樣本均數(shù)由大到小排序精選課件第四節(jié)方差齊性檢驗

Bartlett檢驗法：正態(tài)應用較廣的方法

Levene檢驗法：非正態(tài)精選課件Bartlett檢驗法：檢驗統(tǒng)計量樣本來自正態(tài)總體時，為真，檢驗統(tǒng)計量服從的分布，，認為方差不齊。精選課件例8-1資料方差齊性檢驗提出檢驗假設，確定檢驗水準H0：σ12=σ22=σ32

H1：三組方差不全相等α=0.05精選課件計算檢驗統(tǒng)計量值，無差別。精選課件小結(jié)

1.方差分析常用于三個及以上均數(shù)的比較，當用于兩個均數(shù)的比較時，同一資料所得結(jié)果與t檢驗等價，即有如下關(guān)系。

2.方差分析的基本思想：將全部觀測值的總變異按影響因素分解為相應的若干部分變異，在此基礎(chǔ)上，計算假設檢驗的統(tǒng)計量F值，實現(xiàn)對總體均數(shù)是否有差別的推斷。精選課件

3.

方差分析有多種設計類型，但基本思想和計算步驟相同，只是分組變量的個數(shù)不同,使用統(tǒng)計軟件很容易實現(xiàn)。

4.多重比較有多種方法，如

Dunnett-t檢驗、LSD-t檢驗、SNK-q(Student-Newman-Keuls)法、Tukey法、Schéffe法、Bonferronit檢驗和Sidakt檢驗。學習中注意各種方法的適用性。

精選課件

5.方差分析有其應用條件，理論上要求各樣本相互獨立，服從正態(tài)分布且方差齊同。相對而言，方差是否齊同對檢驗的準確性影響更