廣東省清遠(yuǎn)市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題一元二次方程

x2+2x-1＝0

中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A．二次項(xiàng)系數(shù)是

1 B．一次項(xiàng)系數(shù)是

2C．一次項(xiàng)是

2x D．常數(shù)項(xiàng)是

12．下列命題中正確的是（ ）A．一對(duì)鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形B．矩形的對(duì)角線互相垂直平分C．一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形D．菱形的對(duì)角線相等3．如圖，l1∥l2∥l3，DE＝6，EF＝7，AB＝5，則

BC的長(zhǎng)為（）A． B． C．4 D．6有兩組卡片，第一組卡片上寫有

a，b，b，第二組卡片上寫有

a，b，b，c，c，求從每組卡片中各抽出一張，都抽到

b的概率是（ ）B． C． D．下面四幅圖是兩個(gè)物體不同時(shí)刻在太陽(yáng)光下的影子，按照時(shí)間的先后順序正確的是（ ）A．A?B?C?DB．D?B?C?AC．C?D?A?B D．A?C?B?D6．如圖所示的物體由兩個(gè)緊靠在一起的圓柱體組成，它的左視圖是（）A．B．C．D．小聰在作線段

AB

的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以

A和

B為圓心，大于 AB

的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于

C、D，則直線

CD

即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形

ADBC

一定是（ ）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．長(zhǎng)方形用配方法解方程 時(shí)，配方結(jié)果正確的是（ ）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將 以原點(diǎn)

O

為位似中心放大后得到， ，則 與 的相似比是（ ），若A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：310．如圖，把含

30°的直角三角板

PMN

放置在正方形

ABCD

中， ，直角頂點(diǎn)

P

在正方形

ABCD的對(duì)角線

BD上，點(diǎn)

M，N

分別在

AB和

CD邊上，MN與

BD交于點(diǎn)

O，且點(diǎn)

O

為MN

的中點(diǎn)，則 的度數(shù)為（ ）A．60°二、填空題B．65°C．75°D．80°11．若兩個(gè)相似三角形的相似比為

3∶4，則它們的面積比為

．如果 是一元二次方程，則

m的取值范圍是

.如圖，點(diǎn)

P

把線段

AB

分成兩部分，且

BP、AP、AB、BP

是成比例線段．如果

AB＝1，那么BP＝

．14．在平面直角坐標(biāo)系 中，若反比例函數(shù)，則 的值為

．的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)15．某班同學(xué)開(kāi)展“50

人中有

2

個(gè)人的生日相同”的試驗(yàn)活動(dòng)．每個(gè)同學(xué)課外調(diào)查

20

個(gè)人的生日，然后從全班的調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)選取

50

個(gè)被調(diào)查人的生日，記錄其中有無(wú)

2

個(gè)人的生日相同．每選取

50個(gè)被調(diào)查人的生日為一次試驗(yàn)，經(jīng)過(guò)重復(fù)多次試驗(yàn)，部分?jǐn)?shù)據(jù)記錄如下（保留兩位小數(shù)）：試驗(yàn)的總次數(shù)50100150200250…“有

2

個(gè)人的生日相同”的次數(shù)4597144194242…“有

2

個(gè)人的生日相同”的頻率▲0.970.960.97▲…請(qǐng)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)“50

人中有

2個(gè)人的生日相同”的概率是

．16．如圖，在菱形

ABCD

中，對(duì)角線 ， ，分別以點(diǎn)

A，B，C，D

為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，與該菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為

.（結(jié)果保留）17．如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

O的直線與反比例函數(shù) （a＞0）的圖象交于

A，D

兩點(diǎn)（點(diǎn)

A

在第一象限），點(diǎn)

B，C，E在反比例函數(shù) （b＜0）的圖象上，AB∥y

軸，AE∥CD∥x

軸，五邊形

ABCDE的面積為

56，四邊形

ABCD

的面積為

32，則

a－b的值為

．三、解答題18．小敏與小霞兩位同學(xué)解方程的過(guò)程如下框：小霞：小敏：移項(xiàng)，得，兩邊同除以，得提取公因式，得．，則 ．則 或，解得 ，．你認(rèn)為他們的解法是否正確？若正確請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“√”；若錯(cuò)誤請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打“×”，并寫出你的解答過(guò)程．19．如圖，在

Rt△ABC中，∠C=90°，D是

AC邊上的一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)

E．求證：△ABC∽△ADE；如果

AC=4，BC=3，DE=2，求

AD的長(zhǎng)．20．某果園有

100

棵桃樹(shù)，一棵桃樹(shù)平均結(jié)

1000

個(gè)桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹(shù)以提高產(chǎn)量，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹(shù)，每棵樹(shù)的產(chǎn)量就會(huì)減少

2

個(gè)，但多種的桃樹(shù)不能超過(guò)

100

棵，如果要使產(chǎn)量增加

15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹(shù)？21．已知關(guān)于 的一元二次方程（1）求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；．（2）若 ，且該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差為

2，求 的值．22．某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓

p（kPa）是氣體體積

V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式及寫出變量

V

的取值范圍；當(dāng)氣體體積為

1m3時(shí)，氣壓是多少？當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于

128kPa

時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全考慮，氣體的體積應(yīng)不小于多少？23．晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長(zhǎng)來(lái)測(cè)量一路燈

D

的高度.如圖，當(dāng)李明走到點(diǎn)

A

處時(shí)，張龍測(cè)得李明直立時(shí)身高

AM

與其影子長(zhǎng)

AE

正好相等；接著李明沿

AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)

B處時(shí)，李明直立時(shí)身高

BN的影子恰好是線段

AB，并測(cè)得 .已知李明直立時(shí)的身高為，求路燈的高

CD的長(zhǎng).小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)對(duì)

y＝﹣1＋ 的圖象的性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．函數(shù)

y＝﹣1＋ 的自變量

x取值范圍為

；完成表格，并畫出函數(shù)的圖象（答題卡已給出平面直角坐標(biāo)系）；x…－3－2－1123…y…－2－3210…（3）根據(jù)圖象寫出函數(shù)

y＝﹣1＋ 的兩條性質(zhì)．25．如圖，【推理】如圖

1，在正方形

ABCD

中，點(diǎn)

E

是

CD

上一動(dòng)點(diǎn)，將正方形沿著

BE

折疊，點(diǎn)

C

落在點(diǎn)

F

處，連結(jié)

BE，CF，延長(zhǎng)

CF交

AD

于點(diǎn)

G.求證： .【運(yùn)用】如圖

2，在（推理）條件下，延長(zhǎng)

BF交

AD

于點(diǎn)

H.若 ， ，求線段

DE

的長(zhǎng).【拓展】將正方形改成矩形，同樣沿著

BE

折疊，連結(jié)

CF，延長(zhǎng)

CF，BF

交直線

AD于

G，兩點(diǎn)，若， ，求 的值（用含

k的代數(shù)式表示）.答案解析部分【答案】D【答案】C【答案】A【答案】A【答案】C【答案】C【答案】B【答案】D【答案】D【答案】C【答案】9：16【答案】m≠-3【答案】【答案】【答案】0.97【答案】【答案】24【答案】解：他們的解法都錯(cuò)誤小霞：小敏：移項(xiàng)，得，兩邊同除以，得提取公因式，得．，則 ．（×）則 或解得 ，．，（×）正確解答：移項(xiàng)，得，提取公因式，得，去括號(hào)，得則 或解得 ，．，，19．【答案】（1）證明：∵DE⊥AB，∴∠AED＝∠C＝90°，∵∠A＝∠A，∴△ABC∽△ADE；（2）解：∵AC＝4，BC＝3，∴AB＝5，∵△ABC∽△ADE，∴ ，∴AD＝20．【答案】解：設(shè)應(yīng)多種棵桃樹(shù)，根據(jù)題意，得整理方程，得解得， ，∵多種的桃樹(shù)不能超過(guò)

100

棵，∴ （舍去）∴答：應(yīng)多種

20

棵桃樹(shù)。21．【答案】（1）證明：由題意得：，∴，∵，∴ ，∴該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）解：設(shè)關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根為，則有：，∵，∴，解得：，∵，∴ ．22．【答案】（1）解：設(shè)該函數(shù)表達(dá)式為將點(diǎn)

A代入表達(dá)式中可得 ，∴ ，∴該函數(shù)表達(dá)式為解：將 代入表達(dá)式中可得∴氣體體積為

1m3

時(shí)，氣壓是

96kPa．解：由題意可知 ，解得 ，．，∴為了安全考慮，氣體的體積應(yīng)不小于

0.75

m3．23．【答案】解：設(shè)

CD

長(zhǎng)為

x

米，∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA，∴MA∥CD∥BN，且△AME

為等腰直角三角形，∴∠E=45°，∴△ECD為等腰直角三角形，∴EC=CD=x

米，AC=EC-AE=EC-AM=x-1.6，∵BN∥CD，∴∠ANB=∠ADC，∠ABN=∠ACD=90°，∴△ABN∽△ACD，∴ ，代入數(shù)據(jù)：解得： ，，答：路燈的高

CD

的長(zhǎng)為

6.4m.24．【答案】（1）x≠0（2）解：把

x=和

x=

分別代入

y＝﹣1＋，可得

y

=

-

4

和

y

=，完成表格如下，x…－3－2－1123…y…－2－3-4210…建立平面直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)作圖如下：（3）解：該函數(shù)圖象不過(guò)原點(diǎn)；該函數(shù)既沒(méi)有最大值，也沒(méi)有最小值；當(dāng)

x＞0

時(shí)，y

隨

x

的增大而減??；當(dāng)

x＜0時(shí)，y隨

x的增大而減?。?5．【答案】（1）證明：如圖

1，由折疊得到，，.又四邊形

ABCD

是正方形，，，，又正方形，（2