直線與方程復習 優(yōu)秀教案

22【課題方》小結與復習【教學目標知識與技能：通過小結與復習，幫助學生梳理本章知識內容，掌握本章的基礎知識，強化知識間的內在聯系；通過例題講解和進一步的訓練，提高學生靈活運用本章知識解決問題的能過程與方法：在問題探究的過程中，讓學生體會用代數的表達式來研究幾何的思想方法，加深本章知識的理解，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀通精心設適宜的教學情境讓生在師生和諧互的氛圍中輕地主動地掌握基本知識和基本技能；在問題探究的過程中，培養(yǎng)學生積極進行數學交流、勇于探的科學精神?！窘虒W重點章知識內容的梳理以及知識、方法的運用【教學難點章知識的靈活運用【課前準備或投影片【教學過程設計教學環(huán)節(jié)

教學活動

設計意圖一識小結

幫助學生對本章知由學生自己歸納本章知識要點師時掌握學生的情況時對一識內容作一次小些重要的知識點及注意事項給以強.

結，從而使知識系統(tǒng)化、深刻化二本練

1線L(m≠0)點1-1)么L的率為.習

．已知直線

l：1

xay

與直線

l

2

：

(3ay0

，若

l

檢查學生對基礎知識和基本技能的掌∥l，于；l⊥l，于23.已知直線l過P(5,10),且原點到它的距離為5,則直

l

的方程

握情況為.4.直線

xy0

與兩坐標軸所圍成的三角形的面積不大于１么

的取值范圍是.．直線

l

在x軸的截距比在軸的截距大并且經過點6－2則此直線方程是．直線

l

：

xy0

上一點

，作一直線

l

'，使l，l

與

軸圍成底邊在

軸上的等腰三角形，則

l

'

的方程為．（答案：

11；或，；3.42

x5

或

xy25

；．[-2，；

xy0或2x；

）三題講解

例1．已知直線y=kx＋k＋以A(0，為端點的線段相交，求實數k的取值圍．【講評】這題要首先畫出圖形，幫助我們找尋思路，仔細研究直線＋k＋們發(fā)現它可以變?yōu)椋?=k(x就可以看出是(－1點的一組直線．設這個定為－，2)解一過點直線有無數條現研究過P點AB相在AB兩1點間的直線．顯然PAPB這個位置非常關鍵，kk，PB要研究它們的斜率，我們先考查它們的傾斜角之間的關系，容易看出，

例題旨在把復習引向深入，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力，教師重在分析、引導、啟發(fā)學生解題21212F21212FPB的斜角最大PC傾斜角次之，PA的斜角最?。@點可用三角形的外角性質去幫助理解．設PA的傾斜角為，的斜角為α，PB的傾斜角為α，＜11＜，切數增函數。tantan2∴

解法二：可以實實在在地去求解，再來判斷k的值范圍．過AB兩點的直線為

若要使直線＋k＋與線段xy有交點，則方程組在ykx

0，k2【思考】為什么只考慮x考慮

y例．eq\o\ac(△,)ABC的點，，邊AB、AC上中線所在直線的方程分別為程．

xy

，y=1，ABC中ABAC各所在直線的方【講評為了搞eq\o\ac(△,)ABC中各有關元素的位置狀況我們首先根據已知條件，畫出單圖，幫助思考問題．設AC的中點為AC邊的中線BFy=1邊中點為E邊上中線：

xy

．設點坐標為m．在AC、三中，A點知C點知F雖為未知但其在中線，滿足y=1這一x條件．則yF

∵點中CE上應當滿足的方程，則－＋1=0．∴－3∴點為(－3，－1)用同樣的思路去求B點：設B點(ab)顯然b=1．又B點A點E點為中點，C點(a，1)，

(

131,)(,2)22

，在CE上∴

+a

解得a，∴點(5，1)．四展訓練

下面由兩點式，就很容易的得到，所直線的方程ACx．〖評析〗這題思路較為復雜，做完后應當從中領悟到兩點：(1)中點公式要靈活應用；(2)如果一個點在直線上，則這點的坐標滿足這條直線的方程，這觀念必須牢牢地樹立起來．．已知點A(1,1)和點，則在x軸必存在一點，得從A發(fā)的入射光線經過點反后經過點B點P的坐標為__________.．已知點M，2與N（，）關于直線l對，則直線l的程為

對學生運用知識解決問題的能力進行訓練，提倡學生進

行小組合作學習3.如直線

l

與直線x＋y－3＝0關y=2x對稱，則直線

l

的方程是.4過

作直l若l過(,0)(0,)且ab

則作出的

l

的條數為

5線l

方程(3x)y0

若直線不過第二象限

的取值范圍是

6．經過點

(0,作線l,直線l與接

(1,B

的線段沒有公共點則線

l

的斜率

的取值范圍為.(答案（

32

x＋－150；5.m<

或方法小結作業(yè)

．直線的確定需要兩個獨立的幾何條件；．直線方程有四種特殊形式及一般式，應根據題目提供的條件適當選擇，使解題過程最簡；．當選定方程的形式之后剩下就是確定其系數了可用待定系數法來解;．要重視數形結合思想的運用，能用聯系的觀點看問題，提高綜合運用知識解決問題的能.本章復習參考題

鞏固知識，強化訓練，培養(yǎng)學生的獨立解決問題的能力。練習與測１．如果直線

Ax

的傾斜角為45，有關系式（）Ａ．

B

Ｂ．

A0

Ｃ．

Ｄ．以上均不可能．直線

kxy0,

當k變時，所有直線都過定點（）A，）B，）C，1D，）3.過點1,3)且原點距離為1的線有（）A.3條B.2條C.條D.0條．設直線

xy,2x

y和

圍成直角三角形，則m的值是(）A

或0

B

或－

44C．D．1或995．如果且bc，么直線

不通過（）A、第一象限B、第二象限C第三象限、第四象限6．直線

l

與直線

xy0

關于點

(1,

對稱，則直線

l

的方程是（）A、3

B、

xyC、

xy

D、

xy.與兩平行直線：

l

：

xy0

l

：3y等離的直線方程為

8.一束光線從點

(

出發(fā)經

軸反射到點

O(2,3)

,光經過的最短路程是.．直線

0

不經過第二象限，則

t

的取值范圍是．兩直線

ay和axy0都過點1

b12

的直線方程是．11．知直線l過（1,2與x，軸半軸分別交于點、B（）△面積為4時l的程；（）l在軸上截距之和為

3

時l的方.．△ABC中，A，，邊上的高線方程＋y－4＝0AC邊的中線方程為2＋y－＝0,求AB，BCAC邊在的直線方程．答案與解析：1．設所求直線方程為

3y

，則

|10

10

，解得

c3

，故所求直線方程為.8．點B（，）于光線經過的最短路程為.

軸的對稱點是C（，線過的最短路程與，C兩點的距離相等，故．因為直線

0

不經過第二象限，所以

t>0且<0,得t(0,)22

.．因為兩直線

ay和ax012

都通過點

，所以2b和20122

，即點

b122

的坐標都滿足方程，從而過兩點

b122

的直線方程是.11設直線方程為

y(x

k<0,則直線在x，軸的截距分別

2k

，2-k.①當AOB面積4時

12)(2)2k

，解得k=-2,從直線l的程；②當l在軸上截距之和為

22時

2k

（=

22，解得

，從而求得直線l的程2x-y-2-.12．因為AB與AB邊的高線方程＋y－＝0垂直，所以由點斜式得AB邊在的直線方程為yx，2y0；AC的中點MAC邊的中線方程2x＋y－3＝