浙教版九年級上冊數(shù)學(xué)第一章 本章復(fù)習(xí)課教學(xué)案

2222x2222浙教版九年級上冊數(shù)學(xué)第一章本復(fù)習(xí)課教學(xué)案（解析版）2222x2222本章復(fù)習(xí)課_類型之一

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1物線＝

－2x＋與y軸的交點為(列說法不正確的是()A．拋物線開口向上B．拋物線的對稱軸是直線＝1C．當(dāng)＝1，的最大值為D．拋物線與軸的交點為(－1，0)，(3，【解析】把(0入yx－xc中，c－3故拋物線＝x－2－3＝－－＝(x1)(，∴拋物線開口向上，對稱軸是直線＝1當(dāng)x1，的最小值為－，與軸的交點為－10)(3．故選C.c2．菏澤]一次函數(shù)y＝ax＋b和反比例函數(shù)y＝同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖1－1所示，則二次函數(shù)y＝ax＋bx的圖象可能是(A)圖1－1ABCD3．紹興]拋物線y＝x＋＋c其中b，常數(shù))過點(2，6)，且拋物線的對稱軸與線段y＝0(1≤≤有交點，則的值不可能是A)A．4C．8

B．6D．104[2017·邵陽]若拋物線＝ax

＋＋的開口向下則a的值可能是__答案不唯一，小于零即可)__．(寫一個即可)類型之二

拋物線的平移5襄陽]將拋物線y＝2(x－－先向左平移個單位長度，再向上平移217

2222222222222222浙教版九年級上冊數(shù)學(xué)第一章本復(fù)習(xí)課教學(xué)案（解析版）2222222222222222個單位長度，平移后所得拋物線的表達(dá)式為A)A．y＝2x＋1

B．＝2x－3C．y＝2(x－8)

＋1

D．y＝2(x－8)

2

－【解析】據(jù)拋物線的平移規(guī)律左加右減加下減”可得移后的拋物線的表達(dá)式為yx4－＋，即＝2x＋16．如圖1－2，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線＝x

1經(jīng)過平移得到拋物線y＝－2x，其對稱軸與兩段拋物線弧所圍成的陰影部分的面積為B)A．2C．8

B．4D．16圖1－2

第題答圖【解析】如答圖，過點C作CA⊥y軸．1∵拋物線yx－2x(x－4x＝(x2)－2∴頂點坐標(biāo)為C(2－2)∵函數(shù)表達(dá)式相同，∴根據(jù)割補(bǔ)法易知對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為2×24.選B.類型之三

二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系7．攀枝花]二次函數(shù)y＝ax＋bx＋(a≠的圖象如圖－3示，則下列命題中正確的是(D)圖1－3A．a(chǎn)＞b＞27

2a222222，01n1nnnnnn122018n12018浙教版九年級上冊2a222222，01n1nnnnnn122018n12018B．一次函數(shù)＝c圖象不經(jīng)過第四象限C．m(＋)＋b＝a是任意實數(shù))D．＋2c＞0b1【解析】由題意知拋物線對稱軸為＝－＝－1a，＞0ab故A錯誤；a0c0∴一次函數(shù)y＋c圖象不經(jīng)過第二象限，故錯誤；(＋)＋b＝可得m－1錯誤；∵當(dāng)x1ya1＋bc0∴bbc，即3b2c0故選D.類型之四

二次函數(shù)與一元二次方程(不等式)的關(guān)系8．徐州]若函數(shù)y＝x－x＋b的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點，則b的取值范圍是(A)A．b＜1且b≠0C．0＜b＜1

B．b＞1D．＜【解析】x0得拋物線y交點是(0)；＝0－2xb0由題意得b≠0b－4＞0即44b0解得b1b≠0.9[2017·陽改編]拋物線＝－＋

2na＋aax－(為常數(shù)≠0，n（n＋1）n（n＋1）n自然數(shù)，n≥1)與交于A，B，兩點，表示AB兩點間的距離，求S

1＋S＋…＋S.2017解：令y0可以得到和的坐標(biāo)分別11111則S＝|－＝－，＋＋…＋S＝＋－＋…＋－nn1220171017＝1＝.類型之五

二次函數(shù)的實際應(yīng)用10臺州]豎直上拋的小球離地高度是它運(yùn)動時間的二次函數(shù)小軍相隔1s依次豎直向上拋出兩個小球，假設(shè)兩個小球離手時離地高度相同，在各自拋出后1.1s時到達(dá)相同的最大離地高度，第一個小球拋出后(s)時在空中與二個小球的離地高度相同，則＝11[2017·德州]隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越美麗．如圖1－4，小明家附近廣場中央新修了個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高37

2238323323332212222浙教版九年級上冊數(shù)學(xué)第一章本復(fù)習(xí)課教學(xué)案（解析版）2238323323332212222為2m的水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心3m.圖1－4請你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)表達(dá)式；求出水柱的最大高度是多少？解：如答圖，以水管與水面交點為原點，原點與水柱落地點所在直線為x軸，水管所在直線為，建立平面直角坐標(biāo)系．第11答圖由題意可設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為＝a－＋≤x≤3)拋物線過點(02)(3，代入拋物線表達(dá)式可得＋＝0＝，

解得

2∴拋物線表達(dá)式為y－(x1)＋≤≤．2化為一般式為y－＋x2(0≤x≤3)8由(1)拋物線表達(dá)式得出，當(dāng)x1時.8∴拋物線水柱的最大高度為m.12襄陽]為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗家園”，某社區(qū)轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為1

2

的空地進(jìn)行綠化，一部分種草，剩余部分栽花．設(shè)種草部分的面積為x(m)，種草需費(fèi)用(元)與(m)的函數(shù)關(guān)系式為＝1（0≤x＜600，其圖象如圖1－所示；栽花所需費(fèi)用(元與x(m)x＋b（600＜1），的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝－0.01－20x＋30000(0≤1．247

222222浙教版九年級上冊數(shù)學(xué)第一章本復(fù)習(xí)課教學(xué)案（解析版）222222圖1－5請直接寫出，和b值；12設(shè)這塊1m空地的綠化總費(fèi)用為W元)，利x函數(shù)關(guān)系式，求出綠化總費(fèi)用W的最大值；若種草部分的面積不少于m

2

栽花部分的面積不少于100

2

請求出綠化總費(fèi)用W的最小值．【解析】利用待定系數(shù)法求解；分0＜600600≤x≤1種情況求出W于函數(shù)關(guān)系式，分別求出兩種情況下的最大值并進(jìn)行比較；先根據(jù)不等式關(guān)系求出x取值范圍，再結(jié)合中關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式求解．解：＝30k＝，＝00012當(dāng)0＜600，＝30x(－0.01x－2030＝－0.01x＋10x30∵－0.01，＝－x

＋32∴當(dāng)x500，W最大值為32500()當(dāng)≤≤1000時，W20x000(－20＋30000)－x＋36000.∵－0.01，∴當(dāng)600≤x≤1000，x的增大而減?。喈?dāng)x600，W最大值為32400()∵33∴的最大值為3元)；由題意，得1≥，解得≤又∵x≥700∴700≤∵當(dāng)700≤x≤時，W隨增大而減?。喈?dāng)x900，W最小值為27900()類型之六

用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式13百色改編]過0)(－2C，3)三點的拋物線表達(dá)式為y57

8882222浙教版九年級上冊數(shù)學(xué)第一章本復(fù)習(xí)課教學(xué)案（解析版）88822223＝－－4)(x．【解析】拋物線表達(dá)式為＝a(x4)(＋(0代入，＝a(04)(033＋2)解得a－，故＝－(x4)(x2)14溫州改編]如圖1－6，拋物線＝x－mx－m交軸于點C，CA⊥y軸，交拋物線于點，點B在拋物線上，且在第一象限內(nèi)，BE⊥軸，交y軸于點E，交的延長線于點D，＝2AC用含的代數(shù)式表示的長；當(dāng)m＝3時，判斷點D否落在拋物線上，并說明理由．圖1－6解：∵點的坐標(biāo)為0－3)ACOC∴點的縱坐標(biāo)為－，當(dāng)y－3，－3

－mx3解得x＝0x＝m12∴點的坐標(biāo)為(m－，∴＝m∴BE2AC；∵m3∴點A的坐標(biāo)為(，－3)∴直線表達(dá)式為y－，拋物線表達(dá)式為y－3x3∴點的坐標(biāo)為(2，3)點D的縱坐標(biāo)為3對于函數(shù)y，當(dāng)3，＝－，∴點D的坐標(biāo)為(33)∵對于函數(shù)yx

－3x3＝－時，y367

424a，4＝，241241224411424a，4＝，2412412244112244∴點D在落在拋物線上．類型之七

二次函數(shù)與幾何的綜合15[2017·常德]如圖－，已知拋物線的對稱軸是y軸，且點(22)拋物線上，點P是拋物線上不與頂點合的一動點，過點P作⊥軸于A，⊥y軸于，延長PC交拋物線于E設(shè)M是關(guān)于拋物線頂點的對稱點，D是C點關(guān)于N的對點．圖1－7求拋物線的表達(dá)式及頂點的坐標(biāo)；求