浙教版七年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題及答案解析

﹣12×﹣﹣12×﹣11﹣3與七年級（）期末數(shù)學卷一、選擇題（共10小，每小題分滿30分1分下列各數(shù)中無理數(shù)是（）A﹣1

BC．D0.836412分下列運算正確的是（）A（2）=6

BC85x=3xD﹣（2a5）=2a+53分代數(shù)式2﹣（）A它是單項式C．是次二項式

B．它，的積的平方與平方的差D．的次項系數(shù)為14分已知3a=5b，則通過正確的等式變形不能得到的是（）A

=

B2a=5b﹣aC3a﹣5b=0D．=5分選項中的兩個數(shù)是互為相反數(shù)的是（）A（1）

與﹣

Ba與（a＜）

C．D﹣3×3）

與（﹣3）6分如圖所示，線段一點C點D是線段BC中點，已知AB=28，AD=（）A16

B18C20D227分已知關于x方程42ax=2a+x的為2，則a=）A0

B﹣1C．1D﹣38分如圖所示，點P是直線的一個運動點，點C是線AB外固定的點，則下列描述正確的是（）在點P的動程中，使直線PCAB的P有個若CBA＞90，當點P從A出，沿射線AB的向運動時，CPB不變大．若AB=2AP則點P是線段AB的點．當∠CPA=90時，線段CP的長度就是點C到線AB距離9分已知2y=x+5，代數(shù)式（x2y）﹣4y+2x的為（）A0

B15C20D﹣3510有個長方體水箱箱里面量得它的深是30cm面長是是20cm箱里盛有深為（＜≤8水里放入棱長為10cm的方體鐵塊時深）A

cm

B

cm

C．（）D．

cm二、填空題（共8小，每小題3分，滿分24分11分?賀州）比較大?。?_________﹣7．12分我國治霾任務仍然艱巨，根據(jù)國務院發(fā)布的《大氣污染防治行動計劃污染防治行動計劃共需投入17500億，用科學記數(shù)法表示為_________億．13分已知∠=65.75，則∠的補角等于_________（度、分表示14分數(shù)軸上點AB分表示實數(shù)1（，確到0.1

和2，B兩間的距離為_________15關于x的個單項式2m﹣1﹣13xm+3=_________．

與3xm+3

是同類中已知的數(shù)16分如圖所示直線AE與CD相于點B∠BF⊥AE則CBF=_________．17分某學生共有60人，會游泳的27人會體操的有28人游泳、體操都不會的有15人，那么既會游泳又會體操的有_________人18分））表示大于x的小整數(shù)，[）=3，﹣4）﹣3則下列判斷：[8）9；②[x）﹣x有最大值是1；③[x﹣x有小值是0x＜[xx+1，中正確的是_________（編號三、解答題（第19題7分20題6分，題7，、題8分，2425題各9分26題12分共分19分計算：（）2+35（）1

22

35（

）20分求2xy+（5xy23xy）（xy+5xy2）的值，其中x=1，y=．21分解方程：（）﹣（﹣2）（）

=1．22分已知﹣a，y=2a5．已知x算術(shù)平方根為3，a的值；如果x，都同一個數(shù)的平方根，求這個數(shù)．23分如圖所，某地有四個村莊AB、D，了解決缺水問題，當?shù)卣疁蕚湫藿ㄒ粋€蓄水池．請你確定蓄水池P位置，使它到四個村莊的距離之和最?。嫵鳇c的置，并說明理由；現(xiàn)計劃把如圖2河的水引入1）中所畫的蓄水池P，怎樣開挖渠道最短？請畫出圖形，并說明理由為沿所在的直線）24分某水果店銷售某種高檔水果，進貨價8元kg，起初以20元kg的價格銷了80kg后，發(fā)現(xiàn)有水果開始損壞，即打.5折出售，銷售完成后，發(fā)現(xiàn)有貨量2%的水果被損壞而不能出售，這次銷售共獲得毛利潤1740（毛利潤銷額進額求次銷售的進貨量．25分如圖所示，已知OA⊥OC若COB=30，OD平∠AOB求COD的數(shù)．26分某訊公司推出了移動電話的兩種計費方式（詳情見下表）月使用費元

主叫限定時間（分主叫超時費（/分叫方式一

58

1500.25

免費方式二883500.19

免費設一個月內(nèi)使用移動電話主叫的時間為t分（為整數(shù)根表中提供的信息回答下列問題：（）含有t的數(shù)式填寫下表：t≤150150＜350t=350

t＞方式一計費元58方式二計費元88

△88

10888

△△（）小明爸爸根據(jù)前幾個月的情況，預估下個月使用移動電話主叫的時間為40分，你認為選用哪種計費方式省錢，說明理由；（）t為值時，兩種計費方式的費用相等．﹣12×﹣12×=1參考答案與試題解析一、選擇題（共10小，每小題分滿30分1分下列各數(shù)中無理數(shù)是（）A﹣1

BC．D0.83641考點：無數(shù)．分析：無數(shù)就是限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇．解答：解A、是整數(shù)，是有數(shù)，選項錯誤；=，分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；正確；是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤．故選C．點評：此主要考了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…等有這樣規(guī)律的數(shù)．2分下列運算正確的是（）A（2）=6

BC85x=3xD﹣（2a5）=2a+5考點：有數(shù)的混運算；合并同類項；去括號與添括號．分析：利乘方、理數(shù)的混合運算、合并同類項以及去括號的方法注意計算即可．解答：解A）3=8此選項計算錯誤；﹣12=﹣，選項計算錯誤；8﹣5x不能合并，此選項錯誤；﹣（2a），此選項正確．故選：．點評：此考查有數(shù)的混合運算、乘方、合并同類項以及去括號，注意運算符號和數(shù)字的變化．3分代數(shù)式2﹣（）A它是單項式C．是次二項式

B．它，的積的平方與平方的差D．的次項系數(shù)為1考點：多式．分析：多式由xy2，y兩構(gòu)成，求出多項式兩項的次數(shù)，取次數(shù)最高項的次數(shù)得到多項式的次數(shù)，它x以y的方積與y平方的差．據(jù)此判斷即可．解答：解代數(shù)式xy

2y

2

是三次二項式，二次項系數(shù)為1，它是乘y的方的積與y平的差．故選C．點評：本主要考了多項式及其有關概念．4分已知3a=5b，則通過正確的等式變形不能得到的是（）A

=

B2a=5b﹣aC3a﹣5b=0D．=1﹣3與1﹣3與考點：等的性質(zhì)分析：根等式的質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．解答：解A、把A去分母后應該，本選項錯誤．根據(jù)等式的基本性質(zhì)，由3a=5b兩邊同時減去a得2a=5b，故本選項正確．根據(jù)等式的基本性質(zhì)，由3a=5b兩同時減去5b得到，故本選項正確．D、故選A

整理得，3a=5b，故本選項正確．點評：本主要考了等式的基本性質(zhì)式性質(zhì)1等式的兩邊同時加上或減去同一個或字母式成立；2、式的兩同時乘以或除以同一個不為0數(shù)字，等式仍成立．5分選項中的兩個數(shù)是互為相反數(shù)的是（）A（1）

與﹣

Ba與（a＜）

C．D﹣3×3）

與（﹣3）考點：相數(shù)．分析：根只有符不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．解答：解A、同一個數(shù)，故A不相反數(shù)；只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故B正；絕對值不同，故C不相數(shù)；同一個數(shù)，故D不相反數(shù)；故選：．點評：本考查了反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，先化簡，再判斷．6分如圖所示，線段一點C點D是線段BC中點，已知AB=28，AD=（）A16

B18C20D22考點：兩間的距．分析：根線段的差，AB=28，AC=12可得CB的，根據(jù)線段中點性質(zhì)，可得的，根據(jù)線段的和差，可得答案．解答：解由線段和差，得BC=ABAC=28，點D是段BC的點BD=BC=由線段的和差，得AD=ABDB=288=20故選：．

=8，點評：本考查了點間的距離，先由線段的和差得出BC，再由線段的中點得出BD最后由線段的和差得出答案．7分已知關于x方程42ax=2a+x的為2，則a=）A0

B﹣1C．1D﹣3考點：一一次方的解．分析：把x=﹣2代方程，即可得到一個關于a的程，解方程即可求解．解答：解把x=2入方程，得4+4a=2a2，解得：a=﹣3．故選D．點評：本考查了程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8分如圖所示，點P是直線的一個運動點，點C是線AB外固定的點，則下列描述正確的是（）在點P的動程中，使直線PCAB的P有個若CBA＞90，當點P從A出，沿射線AB的向運動時，CPB不變大．若AB=2AP則點P是線段AB的點．當∠CPA=90時，線段CP的長度就是點C到線AB距離考點：點直線的離；垂線．分析：根點到直的距離：直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直進行分析．解答：解A、在點P運動過程中，使直線PCAB的P兩個，說法錯誤，只有一個；若＞90，當點P從A出，沿射線AB的向運動時，CPB不變大，說法錯誤，然后變小；若，點P是段AB的中點，說法錯誤P在段AB時，AB=2AP則點P是線段AB的中點；D、∠CPA=90時線段CP的度就是點C到線的距離，說法正確；故選：．點評：此主要考了點到直線的距離，關鍵是掌握點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度．9分已知2y=x+5，代數(shù)式（x2y）﹣4y+2x的為（）A0

B15C20D﹣35考點：代式求值分析：所式子變后，將已知等式變形代入計算即可求出值．解答：解2y=x+5，∴2y﹣x=5﹣﹣5，∴（﹣）﹣4y+2x=（﹣2y2﹣（﹣）=（5）﹣2×5=15．點評：此主要考整體代入的思想，還考查代數(shù)式求值的問題，是一道基礎題．10有個長方體水箱箱里面量得它的深是30cm面長是是20cm箱里盛有深為（＜≤8水里放入棱長為10cm的方體鐵塊時深）A

cm

B

cm

C．（）D．

cm考點：一一次方的應用．分析：先出水箱容量，然后根據(jù)題意，求出水深為acm時的體積、棱長為立體鐵塊的體積．根據(jù)條件從而求出此時的水深．解答：解水箱的量為30×2520=15000水深為acm時水的體積為a25×20=500a棱長為10cm立體鐵塊的體積為10×10×10=1000當鐵塊放入水箱時，∵＜8，鐵塊并未完全落入水中設此時水深為x，則1010x+500a=25×20×x所以此時x=a．選B點評：解關鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，列出式子從而求解，同時還有物理知識．二、填空題（共8小，每小題3分，滿分24分11分?賀州）比較大?。?＞﹣7．考點：有數(shù)大小較．分析：根有理數(shù)小比較的規(guī)律可知兩個負數(shù)，絕對值大的反而小易求解．解答：解兩個負，絕對值大的反而?。?7．點評：同有理數(shù)較大小的方法：都是正有理數(shù)：絕對值大的數(shù)大．如果是代數(shù)式或者不直觀的式子要用以下方法，作差，差大于0，前大，差小于0，后者大；作商，商大于1，前大，商小于1，后者大．都是負有理數(shù)：絕對值的大的反而?。绻菑碗s的式子，則可用作差法或作商法比較．異號有理數(shù)比較大小的方法：就只要判斷哪個是正哪個是負就行，都是字母：就要分情況討論．12分我國治霾任務仍然艱巨，根據(jù)國務院發(fā)布的《大氣污染防治行動計劃污染防治行動計劃共需投入17500億，用科學記數(shù)法表示為1.75×10

4

億元．考點：科記數(shù)法表示較大的數(shù)．分析：科記數(shù)法表示形式為a10n的式，其中1≤＜，為數(shù)．確定n的是易錯點，由于17500有5位所以可以確定n=51=4．解答：解17×

．故答案為：1.75×104．點評：此考查科記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定an值關鍵．13分已知∠=65.75，則∠的補角等于114°15（度、分表示考點：余和補角度分秒的換算．分析：根兩角的等于180，可得兩角互補，根據(jù)單位間的換算，可得答案．解答：解∠的補角等于180﹣∠=180﹣65.75=114.25°=114°15，故答案為：°′．點評：本考查了角和補角，先求出補角，再進行單位間的換算，注意度化成分乘6014分數(shù)軸上點B分別表示實數(shù)1精確到0.1）

和2則兩間的距離為2.4（1.414，考點：實與數(shù)軸分析：根兩點間距離公式，可得答案．解答：解數(shù)軸上A、分表示實數(shù)1

和2，則AB兩間的距離為2（1故答案為：2.4．

）

=2.414≈，點評：本考查了數(shù)與數(shù)軸，數(shù)軸上兩點間的距離是大數(shù)減小數(shù)．15關于x的個單項式2m﹣1﹣13xm+3=5x7．

與3xm+3

是同類中已知的數(shù)考點：同項．分析：根同類項字母相同且相同字母的指數(shù)也相，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可m的，根據(jù)合并同類項，可得答案．解答：解關于x的個單項式﹣1

與3x

是同類項，2m1=m+3m=42mx2m﹣1﹣3xm+3=8x﹣3x=5x，故答案為：

7．點評：本考查了類項，先求出m的，再合并同類項．16分如圖所示，直線AE與CD相于點B，°，BF⊥AE則∠CBF=140．考點：垂；對頂、鄰補角．分析：根兩直線直，可得ABF的數(shù)，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得ABC度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案．解答：解BFAE∴∠ABF=90．∵∠ABC與DBE是頂角，∴∠ABC=°．由角的和差，得∠CBE=∠ABC+ABF=90+50=140°，故答案為：°．點評：本考查了線，兩直線垂直所成的角是90°再求出ABC的數(shù)，最后求出答案．17分某學生共有60人，會游泳的27人會體操的有28人游泳、體操都不會的有15人，那么既會游泳又會體操的有10人．考點：容原理．專題：計題．分析：可首先求不會游泳的人數(shù)與不會體操的人數(shù)，即可得到兩項中有一項不會的人數(shù)，即可求解．解答：解不會游的人數(shù)是6027=33人不會體操的人數(shù)是：6028=32人；則游泳和體操有一項不會的人數(shù)是33+3215=50人∴既會游泳又會體操的有6050=10人．故答案是：．點評：本主要考了容斥原理，正確理解既會游泳又會體操的人數(shù)等于總?cè)藬?shù)減去游泳和體操有一項不會的人數(shù)是解題的關鍵．18分））表示大于x的小整數(shù)，[）=3，﹣4）﹣3則下列判斷：[8）9；②[x）﹣x有最大值是1；）﹣有小值是0；x＜）x+1，其中正確是②（填編號考點：有數(shù)大小較．專題：新義．分析：根題意[x）表示大于的最小整數(shù)，結(jié)合各項進行判斷即可得出答案．解答：

解：①﹣8）=﹣8，本項錯誤；）x1，即最大值為1故本項正確；）x＞0但是取不到0，本錯誤；因為[）示大于x的最小整數(shù)，所以存在實數(shù)x，x＜[x≤x+1，本項正確．故答案為②④．點評：此考查了數(shù)的運算，仔細審題，理[）表示大于x的小整數(shù)是解答本題的關鍵．三、解答題（第19題7分20題6分，題7，、題8分，2425題各9分26題12分共分19分計算：﹣2+3﹣5﹣1﹣23﹣×（1+

）考點：實的運算專題：計題．分析：（）式結(jié)合后，利用加法法則計算即可得到結(jié)果；（）式先計算乘方運算，以及立方根運算，再計算乘法運算，最后算加減算即可得到結(jié)果．解答：解原式=﹣7+3=4；（）式﹣185×（12）﹣18+15=9+15=6點評：此考查了數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20分求2xy+（5xy23xy）（xy+5xy2）的值，其中x=1，y=．考點：整的加減化簡求值．專題：計題．分析：原去括號并得到最簡結(jié)果，將與y的值代入計算即可求出值．解答：解原式=2y+5xy23x

2yx

2﹣5xy+2=2x

2y+2，當x=1，時原式=1+2=1．點評：此考查了式的加減﹣化求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21分解方程：（）﹣（﹣2）（）

=1．考點：解元一次程．專題：計題．分析：（）程去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；（）程去分母，去括號，移項合并，將x系化為1，可求出解．解答：解去括號得：x+2=2x，移項合并得2x=6，解得：x=3（）分母得4x4=126+3x，移項合并得x=10．點評：此考查了一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化1，求出解．22分已知﹣a，y=2a5．已知x算術(shù)平方根為3，a的值；如果x，都同一個數(shù)的平方根，求這個數(shù)．考點：算平方根平方根．分析：（）據(jù)平方運算，可得1﹣a，根據(jù)解一元一次方程，可得答案；（）據(jù)同一個數(shù)的平方根相等或互為相反數(shù)，可a的值，根據(jù)平方運算，可得答案解答：解∵的算術(shù)平方根是3，∴﹣，a=8；（），都同個數(shù)的平方根，∴﹣a=2a﹣5，或1﹣a+（2a﹣5）解得a=2，或a=4，（﹣a）（12）=1（﹣a）（14）=9答：這個數(shù)是1或9點評：本考查了術(shù)平方根，注意符合條件的答案有兩個，以防漏掉．23分如圖所，某地有四個村莊AB、D，了解決缺水問題，當?shù)卣疁蕚湫藿ㄒ粋€蓄水池．請你確定蓄水池P位置，使它到四個村莊的距離之和最?。嫵鳇c的置，并說明理由；現(xiàn)計劃把如圖2河的水引入1）中所畫的蓄水池P，怎樣開挖渠道最短？請畫出圖形，并說明理由為沿所在的直線）考點：作—應用設計作圖．分析：（）用兩點之間距離線段最短，進而得出答案；（）用點到直線的距離垂線段最短，即可得出答案．解答：解如圖所示：點為所求，理由：兩點之間，線段最短；（）圖所示PH即所求；理由：垂線段最短．點評：此主要考了應用設計與作圖，正確掌握點與點以及點到直線的距離定義是解題關鍵．24分某水果店銷售某種高檔水果，進貨價8元kg，起初以20元kg的價格銷了80kg后，發(fā)現(xiàn)有水果開始損壞，即打.5折出售，銷售完成后，發(fā)現(xiàn)有貨量2%的水果被損壞而不能出售，這次銷售共獲得毛利潤1740（毛利潤銷額進額求次銷售的進貨量．考點：一一次方的應用．專題：應題．分析：設次銷售進貨量為xkg，根據(jù)題意列出方程，求出方的解即可得到結(jié)果．解答：解設這次售的進貨量xkg根據(jù)題意得80×（﹣8）（﹣800.02x（×0.75﹣8）=1740，整理得：960+3.92x﹣320=1740，解得：，則這次銷售的進貨量為209kg點評：此考查了元一次方程的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵．25分如圖所示，已知OA⊥OC若COB=30，OD平∠AOB求COD的數(shù)．考點：垂；角的算．分析：分討論：OB在AOC內(nèi)部；OB在AOC的部．根據(jù)垂直，可得所成的角是90，根據(jù)角的和差，可得AOB的數(shù)，根據(jù)角平分線，可得BOD的數(shù)，再根據(jù)角的和差可得答案．解答：解：如圖

，OA⊥OC，°