正方形的性質與判定專題輔導

C八年級導資料十四C正方形專

段DK

上，正形

的邊長4，則DEK

的面積（）一、選題1.不判定四邊形是方形的是（）A．對線互相垂直且等的四邊形．對角線互垂直的矩形

A．10B12．14D．16如，四邊形ABCD是方形，以CD為作邊三角形，與AC相交于M，AMD的度數是）C．對線相等的菱形．角線互垂直平分且相等的四邊形下說法中錯誤的是（）A兩條對角線互相平分的四形是平行四邊

A、75°、CD、二、填題1.在面直角坐標中，四邊形是菱形，∠ABC=60°，

yAB兩條對角線相等的四邊形矩形C兩條對角線相垂直的矩形是正方形、兩條角線相等的形是正方形

且點A的坐標為0，2）,點B坐標

B

0

D

x已四邊形ABCD中∠∠B=如添一個條件即可推出該

點C坐為（坐標（

C四邊形正方形，那這個條件可以（）AB、AB=CDC、AD=BCDBC=CD

2.如矩形的條線段交于過點O作C垂線F,分別交DBC于點E、，CE,已的周長為24cm則矩A的周長是cm4.在正方形，=12cm，對角線、BD相交于O，則△ABO的周長是（）A.12+12B.12+6C.12+2D.24+65.如EF分是正方形ABCD的CDAD上點，且CE=DFAEBF相交

CD

E

BA

F

ADFB

E于點D下列結論①AE=BF；AE⊥BF③AO=OE；④=S中錯eq\o\ac(△,S)

2題3題4題3.如，正方形ABCD，以AB為分別在正方形內外作等邊ABE△ABF，誤的有)

則∠CFB=_______，AB=4則

四邊形AFBE

=_________.A．1個．個C3個．個

4.如，為方形ABCDBC延線上一點，且CE=BD，AE交DC于，則∠AFC=________.FDG

A

B5題

6題

7題

5題6.正形ABCD正形BEFG和方形RKPF位置如所示點在線

6題

7題

8題。5.如把個大小全相同的矩拼L型圖則FCA

，

若正方ABCD的長4，為BC邊上點，BE=3，M為段AE一點，射交正方形一邊于點，且，則的為。如圖，E、F分在正方ABCD的邊上AGEF，垂足，且AG=AB，則度．如圖，矩形OABC的頂點為原點，OA所在的線為x軸OC所的直線為軸建立平面直角坐標系知OA=3OC=2E是AB的點，在OA上一點Deq\o\ac(△,將)沿BD翻，點A落BC邊的點F處，若在y軸存在點，滿足FE=FP，則點標．

如圖所，正方形對角線AC與BD相于，MNAB，且分與、于探討與間的關系，寫出你所得到結論的9.

P為正方形內一點，=1，=2，=3，求APB＝________.

證明過．8題9題10題10.如圖，在正方形ABCD中E是AB上點BE=2AE=3BEP是AC一動點，則PB+PE的最小值是．三、解題如，為方形ABCD對線上一點PE⊥于E，F于F.求證：

3.已：如圖，在形A中分是邊，的點別是線段BM的點（）證：△ABM≌；（）斷四邊形是么殊四邊形，證明你的結論（）∶＝時，四形是正方形

如圖，方形ABCD對角線、BD交，分∠ADB⊥DEN，求：OF=1/2AG。6.以ABC的邊、為邊作等邊和等eq\o\ac(△,邊)eq\o\ac(△,)，四邊形ADFE是行四邊形．①當等于時，

F

AE

如圖，方形ABCD對角線BDAC交OE是上點AGDEBD于F，求：EF。

四邊形ADFE是形；②當等于

時，平行四形不在；

BC③當分別滿足么條件時，平行四邊形ADFE是菱形、正方．

7.如，△ABC中，點O是AC邊一個動點，點作線MN，設MN交∠的平分線于，交的外角平分于點.(1)求：=FO(2)當O運到何處時，四形是矩形？并證你的結.(3)當O運到何處時，四邊形AECF是有能正方形？并明你的結論

9.如，△中，AC邊的一個動點，點作線MNBC，設MN交∠的外角平分線CF于點F，交∠內角平分CE于E．（）證EO=FO；（）點O動到何時，四邊形AECF是矩？并證明你的結論；（）AC邊上存在O，使四邊形AECF是正方形，猜想ABC的形并證明你的論。

F

C8.如,知:在四形ABFC中，BC垂直平線EF交BC于D,交AB于點E,且CF=AE(1)試,四邊形BECF是什么特殊四邊形;(2)當的大小滿什么條件時,邊形BECF是方形請回答證明你的結論(特別醒:表示角最用數字)

10.如圖，四邊形是正方形點GBC上意一點DE⊥AG于，BF⊥AG于