柱、錐、臺、球的結構特征 優(yōu)秀教案

1·空幾何體的結構【題111柱錐臺球結特【設計與執(zhí)教者東元中學許紅艷gdzyzxxiaohong@126.com【教學時間2007.11【學情分析學是研究現(xiàn)世界中物體的形狀小與位置關系的學.空間幾何體是幾何學的重要組成部分它土建筑機設計航海測繪的大量實際問題中都有廣泛的應用.本節(jié)我們從對空間幾何體整體觀察、分析常見立體圖形結構入手，建立空間概念，學習描述簡單幾何體的結構特,培養(yǎng)觀察分析及空間想象能力和邏輯思維能.【教學目標通過觀察模型圖認棱柱、棱錐、棱臺以及球的幾何特征理解棱柱棱、棱臺和球的概念；用運動的觀點形成棱柱、棱錐、棱臺以及球的概念，并用運動變化的觀點理解棱柱、棱錐、棱臺的概念以及它們相互之間的關系；了解棱柱、棱錐、棱臺以及球的基本作圖方法，會畫出它們的空間圖形；重視立體幾何知識與平面幾何知識間的“類比會將“空間問題轉化為平面問題”的“轉化”思想；【點難】本節(jié)重點是：形成柱、錐、臺以及球的概念；認識柱、錐、臺、球的結構特征，培養(yǎng)空間想象能力、幾何只管能力、運用圖形語言進行交流的能.難點是：作棱柱、棱錐、棱臺的直觀圖；棱臺的畫法和判斷以及空間想象能力的培.【教法、學法設計盡量做到從實際提出問題，并利用實物模型、電腦演示觀察大量空間圖形，逐步從感性認識上升到理性認識.加強從模型到圖像，從圖像到模型的觀察，加強畫空間圖形的能力，逐步培養(yǎng)空間想象能力.加強數學文字語言、圖形語言、符號語言的相互轉.【教學過程設計教學環(huán)節(jié)

教學活動

設計意圖在現(xiàn)實生活中，有許多的建筑物或物品具有一定的幾何特征，如金

從實際一情引入

字塔、粉筆盒、水桶、筆筒、籃球、漏斗、鉛垂等。你還能舉出一些問出發(fā)，嗎？你能按結構特征將它們分類嗎？（課件演示）使生對幾何體從感性問題觀下列圖,說他們的形狀（課件演示）

上有所認識。11二講多面體的概念：一般地我們由若干個平面多邊形圍成的幾何體新

叫做多面體。一、多面圍成多面體的各個多形叫做多邊形的面，相鄰兩面的公共邊叫做棱，體

棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。一)棱柱的概念、考：我們常見的一些物體，例三棱鏡，方磚以及螺桿的頭部，它們有什么共同特點:定義：兩面相行其各都四形并每鄰個四邊的共都相行由些所成幾體做柱。棱柱的素兩互平的叫柱底。其各叫柱側。相側的共叫棱側與面公頂叫棱柱頂。棱柱的類:按底面的邊數分為：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形…把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、棱柱的示法用平行的兩底面多邊形的字母表示棱,如ABCD、問題探究一長體能為柱面有對長體如截一后得兩分是柱？螺桿部個棱外它幾平平?能為面有對?棱的棱底一是直嗎有個互平,其各都平四形的何是柱棱柱的質側棱都相等，側面是平行四邊形；兩個底面是全等的多邊形，且對應邊互相平行；過不相鄰的兩條側棱的截面是平行四邊形(二)棱錐的概念思考：看下面兩個圖形有何變化？1、錐的定棱錐的定義1：棱柱的一個底面收縮為一個點時，得到的幾何體叫棱錐（定義2有個面是多邊形其各面是一個公共頂點的三角形，這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。與棱柱相仿，棱錐中常用名稱的含義側面：有公共頂點的各三角形面底面（底下的那個多邊形側棱：兩個相鄰側面的公共邊頂點：各側面的公共點思考：有一個面是多邊形其余各面是三角形，這個多面體是棱錐嗎？、棱錐的分類：按底面多邊形的邊數以分為棱錐四棱錐五錐…錐表示方法表示頂點和底面的字母表示棱S-ABCD。(三)棱的概念：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，得到兩個怎么樣的幾何體？1、臺的定義：棱臺是棱錐被平行于底面的一個平面所截后，截面和底面之間的部分棱臺的性質下面平行對邊成比例。只有這樣，才保證各側棱交于一點。提問：如圖的幾何體是不是棱臺？為什么？2、三錐四錐五錐…截的臺分叫三臺四臺五臺3、棱臺表法棱用示、底各點字來示如圖棱ABCD-ABCD。1111D

1

C

1A

1

B

1DCAB（二）旋（四）旋轉體由一平圖繞所平內一定線旋所轉體成封幾體做旋體這定線做轉的。1、圓的構征（1）定：矩的邊在線旋軸其余邊轉成曲面圍的何叫圓（）轉叫圓的。垂于的旋而的面做柱底。平于的轉成曲叫圓的面（d）論轉什位不直軸的都做柱母(2)表示用示的的母示如圓柱OO。2、圓的構征(1)定義以直三形直邊在線旋轉，其兩旋而的面圍的何叫圓。旋軸做錐軸垂于的旋而的面做錐底。不直軸邊轉成曲叫圓的面無旋到么置垂于的都做錐母(2)錐表3、圓的構征定：一平行圓底的面截錐底面截之的分這的何叫圓。圓的示用示的的母示如臺′4、球結特(1)球的義以半的徑在線旋軸半圓旋一形的幾體做體簡球半的徑做的徑半的心做心半的徑做的徑(2)球的示用示心字表，球(三)溫與體驗

（五）鞏固練習1、問：下列幾何體哪些是棱柱、棱錐、棱臺？(1)2）

及時運用新知識固練習學生體驗成功了使學生實現(xiàn)從掌握知識到運用知識的轉化知識教育與能力培養(yǎng)結合起來，(3)

（

）

設計分層練習（’'’''鞏固練習2：圖為長方體ABCD'B'D，當用平

D

EC

’面BCEF把個長方體分成

A

’

FB

’兩部分后，各部分形成的多面體還是楞住嗎？如果不是，請說明理由.【解析截BCEF上方部是楞住為住

DCAB

'

E

'

其中

BFB

和

'

是底面；截面BCEF下方部分也是楞住，為楞住

ABFA'DCED'

，其中四邊形

ABFA'和四邊形是面。鞏固練習3：下列說法正確的是A.與頂點距離等于長的點的集合是球線C.一平截其面一個過球心的線直該面答案：

B.球上不的三點共D.球與面（截面不（）回顧總結括理?（本節(jié)課認識了棱柱、棱錐、棱臺