湘教版七年級數(shù)學下冊單元測試題及答案

最新湘教版七年級數(shù)學下冊單元測試題全套及答案第1章二元一次方程組單元測試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.下列屬于二元一次方程組的是()A.2x-y=123x+2y=2 B.1x2.若方程(m+2n)x|m|+n=3yn+2+4是二元一次方程,則mn的值為()A.2 B.-1 C.0 D.-23.方程組x+y=1,2xA.x=-1y=2 B.x=-2y=34.雅安地震后,災區(qū)急需帳篷.某企業(yè)準備捐助甲、乙兩種型號的帳篷共1500頂,其中甲種帳篷每頂安置6人,乙種帳篷每頂安置4人,共安置8000人,設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂,那么下面列出的方程組中正確的是()A.x+4y=15004x+y=8000C.x+y=15004x+6y=85.已知a,b滿足方程組a+5b=12,3a-b=4A.-4 B.4 C.-2 D.26.用代入法解方程3x+4y=2,①2x-y=5A.由①得x=2-4y3 B.由①C.由②得x=5+y2 D.由②得7.若方程組4x+3y=7,ax+(a-1)y=5的解xA.4 B.2 C.3 D.18.若關(guān)于x,y的方程組x=4,ax+by=5的解與關(guān)于x,y的方程組y=3,bx+ay=2的解相同,A.2,1 B.2,-1C.-2,1 D.-2,-19.已知方程組2x-3y=11-4m,x+3y=20-7mA.0 B.12 C.1 10.要使關(guān)于x,y的方程組y=mx+3,y=(2m-1A.任意有理數(shù) B.m≠1 C.m≠12 D.m≠二、填空題(每題3分,共24分)11.在等式7×□+3×△=8的□和△處分別填入一個數(shù),當這兩個數(shù)互為相反數(shù)時等式成立,則□處應填入____________,△處應填入____________.

12.方程組2x+y=,x+y=3的解為x=2,y=,13.如果x+y4=2x+4y11=3x-y6,那么14.若(2x-3y+5)2+|x+y-2|=0,則5x+10y=____________.

15.如果x-y=-8,y-z=6,那么z-x的值是____________.

16.為確保信息安全,信息需要加密傳輸,發(fā)送方由明文對應密文(加密),接收方由密文對應明文(解密).已知加密規(guī)則:明文x,y,z對應密文2x+3y,3x+4y,3z.例如:明文1,2,3對應密文8,11,9.當接收方收到密文12,17,27時,則解密得到的明文為____________.

17.關(guān)于x,y的二元一次方程組2x+3y=5,x+y=p的解是正數(shù),則整數(shù)p的值為_18.對于方程組x+y2-x-y3=56,x+y6+x-y3三、解答題(19題15分,22題10分,其余每題7分,共46分)19.解方程組:(1)2x+y=5(2)x-(3)3a+2b20.根據(jù)要求,解答下列問題.(1)解下列方程組(直接寫出方程組的解即可):①x+2y=3,2x+y=3的解為____________.②3x+2y=10,2x+3y=10③2x-y=4,-(2)以上每個方程組的解中,x值與y值的大小關(guān)系為____________.

(3)請你構(gòu)造一個具有以上外形特征的方程組,并直接寫出它的解.21.小錦和小麗購買了價格分別相同的中性筆和筆芯.小錦買了20支筆和2盒筆芯,用了56元;小麗買了2支筆和3盒筆芯,僅用了28元.求每支中性筆和每盒筆芯的價格.22.古運河是揚州的母親河,為打造古運河風光帶,現(xiàn)有一段長為180m的河道整治任務由A,B兩個工程隊先后接力完成.A工程隊每天整治12m,B工程隊每天整治8m,共用時20天.(1)根據(jù)題意,甲、乙兩名同學分別列出了尚不完整的方程組如下:甲:x+y=,12x+8y=;在中補全甲、乙兩名同學所列的方程組,然后根據(jù)甲、乙兩名同學所列的方程組,分別指出未知數(shù)x,y表示的意義;甲:x表示__________________,y表示__________________;

乙:x表示__________________,y表示_______________;

(2)求A,B兩個工程隊分別整治河道多少米.(寫出完整的解答過程)23.某數(shù)學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩:我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無房可住;如果每一間客房住9人,那么就空出一間客房.(1)求該店有客房多少間,房客多少人.(2)假設(shè)店主李三公將客房進行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費20錢,且每間客房最多入住4人,一次性定客房18間以上(含18間),房費按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾味头扛纤?參考答案一、1.【答案】A2.【答案】A解：由題意得:n+2=1,|m|+n=1,m+2n≠0,解得n=-1,m=-2或m=2(舍去),所以mn=2.3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】C解：因為方程組4x+3y=7,8.【答案】B9.【答案】D解：2x①+②,得3x=31-11m.②×2-①,得9y=29-10m,所以y=29-把3x=31-11m和y=29-得31-11m+2(解得m=2.10.【答案】B解：由題意,得mx+3=(2m-1)x+4,即關(guān)于x的方程(m-1)x=-1有唯一解,故m≠1.二、11.【答案】2;-212.【答案】5;113.【答案】814.【答案】19解：由(2x-3y+5)2+|x+y-2|=0得2x-3y+5=0,15.【答案】2解：兩式相加得:x-z=-2,所以z-x=2.16.【答案】3,2,917.【答案】2解：由x+y=p,得x=p-y,代入2x+3y=5得:y=5-2p,又x,y為正數(shù),p為整數(shù),故p=2,x=1,y=1.18.【答案】x=5解：由題意得x+y2=1三、19.解:(1)①+②得3x=6,解得x=2.將x=2代入②,得2-y=1,解得y=1.所以方程組的解是x=2(2)由①得x=y+1,將x=y+1代入②,得2(y+1)+y=2.解得y=0.將y=0代入①,得x=1(或者:由①+②,得3x=3,解得x=1.將x=1代入①,得1-y=1,解得y=0),所以原方程組的解是x=1(3)由①+②得5a+3b=8,④由①+③得6a+6b=13,⑤由④×2-⑤得4a=3,所以a=34把a=34代入④得154+3b=8,解得b=1712,把a=34,b=1712代入①得9420.解:(1)①x=1,y=1②x=2,(2)x=y(3)-3x+7y=8,解：第(3)問答案不唯一.21.解:設(shè)每支中性筆的價格為x元,每盒筆芯的價格為y元.依題意,得20x+2y=56,2x+3y=28答:每支中性筆和每盒筆芯的價格分別為2元、8元.22.解:(1)20;180;180;20;A工程隊工作的天數(shù);B工程隊工作的天數(shù);A工程隊整治的河道長度;B工程隊整治的河道長度(2)以下兩種方法任選一種即可.方法一:解方程組x+y=20①×8,得8x+8y=160,③②-③,得4x=20,解得x=5.把x=5代入①,得y=15,所以12x=60,8y=120.答:A,B兩個工程隊分別整治河道60m和120m.方法二:解方程組x+y=180②×12,得x+1.5y=240,③③-①,得0.5y=60,解得y=120.把y=120代入①,得x=60.答:A,B兩個工程隊分別整治河道60m和120m.23.解:(1)設(shè)該店有客房x間,房客y人,根據(jù)題意得7x+7=y,9答:該店有客房8間,房客63人.(2)若每間客房住4人,則63名房客至少需要客房16間,需付費20×16=320(錢);若一次性定客房18間,則需付費20×18×0.8=288(錢),288錢<320錢.所以詩中“眾客”再次一起入住,他們應選擇一次性定客房18間更合算.第2章整式的乘法單元測試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.下列各式中,與其他三個選項可能不相等的是()A.(a2)3 B.(a3)2 C.a3·a3 D.a3+a32.下列等式錯誤的是()A.(2mn)2=4m2n2 B.(-2mn)2=4m2n2C.(2m2n2)3=8m6n6 D.(-2m2n2)3=-8m5n53.計算(m3n)2的結(jié)果是()A.m6n B.m6n2 C.m5n2 D.m3n24.已知am=8,an=16,則am+n等于()A.24 B.32 C.64 D.1285.一個長方體的長、寬、高分別是3x-4,2x-1和x,則它的體積是()A.6x3-5x2+4x B.6x3-11x2+4xC.6x3-4x2 D.6x3-4x2+x+46.已知a+b=3,ab=2,則a2+b2的值為()A.3 B.4 C.5 D.67.20152-2014×2016的計算結(jié)果是()A.-1 B.0 C.1 D.40308.下面計算(-7+a+b)(-7-a-b)正確的是()A.原式=[-(7-a-b)][-(7+a+b)]=72-(a+b)2B.原式=[-(7+a)+b][-(7+a)-b]=(7+a)2-b2C.原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=-72-(a+b)2D.原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=72+(a+b)29.當x=-1時,代數(shù)式x2(x3+2x2+6)-(x3+2x2+6)的值是()A.32 B.-32 C.0 D.-6410.如圖所示的各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律,圖形中M與m,n的關(guān)系是()A.M=mn B.M=n(m+1)C.M=mn+1 D.M=m(n+1)二、填空題(每題3分,共24分)11.計算:3a·2a2=_________.

12.已知ab2=-1,則2a2b·3ab5=_________.

13.如果(x-5)(x+20)=x2+mx+n,那么m=_________,n=_________.

14.若a2n=3,則2a6n-1=_________.

15.若16a2-ka+9是完全平方式,則k=_________.

16.若ab=3,a-2b=5,則a2b-2ab2的值是_________.

17.要使(x2+ax+1)·(-6x3)的計算結(jié)果中不含x4項,則a=_________.

18.觀察下列各式的規(guī)律:(a-b)(a+b)=a2-b2,(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3,(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4,,…,可得到(a-b)(a2016+a2015b+…+ab2015+b2016)=_________.

三、解答題(19、20題每題8分,其余每題10分,共46分)19.化簡:(1)(a-b)2+a(2b-a);(2)(a+2)2+(1-a)(1+a).20.(1)先化簡,再求值:(x+1)(x-1)+x(3-x),其中x=2.(2)化簡求值:(a+2b+1)·(-a+2b-1)+(a-1)2,其中a=1221.(1)已知am=3,an=6,ak=4,求am+n+k的值;(2)若a2+3a-1=0,求3a3+10a2+2013的值.22.對于任意的有理數(shù)a,b,c,d,我們規(guī)定a如:-2(1)化簡x+3y(2)若x,y同時滿足3-2y23.如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘數(shù)”.(1)2014和2012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎?為什么?(2)說明:由兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘數(shù)”是4的倍數(shù).參考答案1.【答案】D解：(a2)3=a6,(a3)2=a6,a3·a3=a6,a3+a3=2a3,故選D.2.【答案】D3.【答案】B解：根據(jù)積的乘方公式,即可得到答案.4.【答案】D解：am+n=am·an=8×16=128,故選D.5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】C解：20152-2014×016=20152-(2015-1)(2015+1)=20152-20152+1=1,故選C.8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】D二、11.【答案】6a312.【答案】-6解：2a2b·3ab5=6a3b6=6(ab2)3=6×(-1)=-6.13.【答案】15;-100解：因為(x-5)(x+20)=x2+20x-5x-100=x2+15x-100=x2+mx+n,所以m=15,n=-100.14.【答案】5315.【答案】±2416.【答案】1517.【答案】0解：因為(x2+ax+1)·(-6x3)=-6x5-6ax4-6x3,且(x2+ax+1)·(-6x3)的計算結(jié)果中不含x4項,所以-6a=0,所以a=0.18.【答案】a2017-b2017三、19.解:(1)原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2.(2)原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5.20.解:(1)原式=x2-1+3x-x2=3x-1,當x=2時,原式=3×2-1=5.(2)原式=-[(a+1)+2b]·[(a+1)-2b]+(a-1)2=-[(a+1)2-(2b)2]+(a-1)2=4b2-(a2+2a+1)+a2-2a+1=4b2-a2-2a-1+a2-2a+1=4b2-4a.當a=12原式=4×32-4×1221.解:(1)am+n+k=am·an·ak=3×6×4=72.本題是同底數(shù)冪的乘法法則的逆用,只要把am+n+k轉(zhuǎn)化為am·an·ak,代入求值即可.(2)因為a2+3a-1=0,所以a2+3a=1,所以3a3+10a2+2013=3a(a2+3a)+a2+2013=3a+a2+2013=1+2013=2014.22.解:(1)x+3y2x3y2x+y(2)由3-2yx=5,得3x+2y=5;由23.解:(1)2014不是“神秘數(shù)”,2012是“神秘數(shù)”.理由:假如2014和2012都是“神秘數(shù)”,設(shè)2014是x和x-2兩數(shù)的平方差(x為正整數(shù)),則x2-(x-2)2=2014,解得x=504.5,因為504.5不是整數(shù),所以2014不是“神秘數(shù)”.設(shè)2012是y和y-2兩數(shù)的平方差(y為正整數(shù)),則y2-(y-2)2=2012,解得y=504,y-2=502,即2012=5042-5022,所以2012是“神秘數(shù)”.(2)設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(k取非負整數(shù)),則(2k+2)2-(2k)2=(2k+2-2k)(2k+2+2k)=4(2k+1),所以由2k+2和2k構(gòu)造的“神秘數(shù)”是4的倍數(shù),即兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘數(shù)”是4的倍數(shù).第3章因式分解單元測試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.下列各式由左邊到右邊的變形中,是因式分解的是()A.y2-25=(y+5)(y-5) B.(x+2)(x+3)=x2+5x+6C.x2+3x+5=x(x+3)+5 D.x2-x+14=x22.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是()A.x2+4y2 B.x2-2y+1 C.-x2+4y2 D.-x2-4y23.在多項式Ax2+Bx+C中,當A,B,C取下列哪組值時,此多項式不能分解因式()A.1,2,1 B.2,-1,0 C.1,0,4 D.4,0,-14.下列用提公因式法分解因式正確的是()A.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab) B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c) D.x2y+5xy-y=y(x2+5x)5.下列各組的兩個多項式中,有公因式的是()①2x-y和2y+x;②4a2-b2和4a-b;③2(m+2n)和-2m-4n;④x2-6x+9和x-3.A.①② B.②③ C.③④ D.①④6.把代數(shù)式3x3-12x2+12x因式分解,結(jié)果正確的是()A.3x(x2-4x+4) B.3x(x-4)2C.3x(x+2)(x-2) D.3x(x-2)27.把a4-2a2b2+b4分解因式,結(jié)果是()A.a2(a2-2b2)+b4 B.(a2-b2)2 C.(a-b)4 D.(a+b)2(a-b)28.若二次三項式x2+8x+k2是完全平方式,則k的值為()A.4 B.-4 C.±4 D.89.已知a為任意整數(shù),且(a+13)2-a2的值總可以被n(n為正整數(shù),且n≠1)整除,則n的值為()A.13 B.26 C.13或26 D.13的倍數(shù)10.若4a4-(b-c)2=p(2a2-b+c),則p是()A.2a2-b+c B.2a2-b-c C.2a2+b-c D.2a2+b+c二、填空題(每題3分,共24分)11.已知a+b=4,a-b=3,則a2-b2=__________.

12.因式分解:m3n-4mn=__________.

13.多項式ax2-a與多項式x2-2x+1的公因式是__________.

14.如果x2+2(m-3)x+25能用公式法分解因式,那么m的值是__________.

15.若x-5,x+3都是多項式x2-kx-15的因式,則k=__________.

16.因式分解:4+12(x-y)+9(x-y)2=__________.

17.如圖,現(xiàn)有A類、B類正方形卡片和C類長方形卡片若干張,如果取1張A類卡片和4張B類卡片拼一個大正方形,則還需要C類卡片__________張.

18.計算:1-1221三、解答題(19題12分,20、21、23題每題6分,其余每題8分,共46分)19.將下列各式因式分解:(1)9x3-27x2; (2)4-12(x-y)+9(x-y)2;(3)a2(16x-y)+b2(y-16x); (4)(x2-2x)2+2x(x-2)+1.20.已知y=10,請你說明無論x取何值,代數(shù)式(3x+5y)2-2(3x+5y)(3x-5y)+(3x-5y)2的值都不變.21.計算:(1)20152-2014×2016-9992;(2)201522.(1)已知x2+y2-4x+6y+13=0,求x2-6xy+9y2的值;(2)若x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值.23.若二次多項式x2+2kx-3k能被x-1整除,求k的值.24.已知:a2+a-1=0.(1)求2a2+2a的值;(2)求a3+2a2+2015的值.參考答案一、1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】C解：A中x2+2x+1=(x+1)2,B中2x2-x=x(2x-1),C中x2+4不能分解因式,D中4x2-1=(2x+1)(2x-1).4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】D解：a4-2a2b2+b4=(a2-b2)2=[(a+b)(a-b)]2=(a+b)2(a-b)2.8.【答案】C9.【答案】A解：(a+13)2-a2=a2+26a+132-a2=26a+132=13(2a+13),故總能被13整除.10.【答案】C解：4a4-(b-c)2=(2a2+b-c)(2a2-b+c).二、11.【答案】1212.【答案】mn(m+2)(m-2)解：先提公因式再利用平方差公式因式分解,注意分解要徹底.13.【答案】x-114.【答案】8或-2解：2(m-3)=±10.15.【答案】2解：本題可應用分解因式與整式乘法的互逆關(guān)系來解決,也就是(x-5)(x+3)=x2-kx-15,即x2-2x-15=x2-kx-15,所以k=2.16.【答案】(3x-3y+2)217.【答案】4解：a2+4b2+4ab=(a+2b)2.18.【答案】1120解：1-1=1+121-121+13=32×12×43×23=3=112×110=三、19.解:(1)原式=9x2(x-3).(2)原式=22-2×2×3(x-y)+[3(x-y)]2=[2-3(x-y)]2=(2-3x+3y)2.(3)原式=a2(16x-y)-b2(16x-y)=(16x-y)(a2-b2)=(16x-y)(a+b)(a-b).(4)原式=(x2-2x)2+2(x2-2x)+1=(x2-2x+1)2=(x-1)4.20.解:(3x+5y)2-2(3x+5y)(3x-5y)+(3x-5y)2=[(3x+5y)-(3x-5y)]2=(3x+5y-3x+5y)2=(10y)2=100y2.當y=10時,原式=100×102=10000.所以無論x取何值,原代數(shù)式的值都不變.21.解:(1)20152-2014×2016-9992=20152-(2015-1)×(2015+1)-9992=20152-(20152-12)-9992=12-9992=(1-999)×(1+999)=-998000.(2)201520152×201422.解:(1)x2+y2-4x+6y+13=(x2-4x+4)+(y2+6y+9)=(x-2)2+(y+3)2=0,則(x-2)2=0,(y+3)2=0,即x=2,y=-3.所以x2-6xy+9y2=(x-3y)2=[2-3×(-3)]2=121.(2)因為x-y=1,xy=2,所以x3y-2x2y2+xy3=xy(x2-2xy+y2)=xy(x-y)2=2×12=2.23.解:因為多項式x2+2kx-3k能被x-1整除,所以可設(shè)x2+2kx-3k=(x-1)(x+m)=x2+(m-1)x-m.所以m-1=2k,-m=-3k.所以2k+1=3k.解之得k=1.24.解:由a2+a-1=0得:a2+a=1,(1)2a2+2a=2(a2+a)=2×1=2.(2)a3+2a2+2015=a3+a2+a2+2015=a(a2+a)+a2+2015=a+a2+2015=1+2015=2016.分析：本題運用了整體思想,在計算時將a2+a看成一個整體,方便計算.第4章相交線與平行線單元測試卷一、選擇題(每題2分,共20分)1.如圖,直線a,b被直線c所截,∠1與∠2的位置關(guān)系是()A.同位角 B.內(nèi)錯角 C.同旁內(nèi)角 D.對頂角2.如圖,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=65°,那么∠ACD的度數(shù)為()A.40° B.35° C.50° D.45°3.如圖,AB∥EC,下列說法不正確的是()A.∠B=∠ECD B.∠A=∠ECDC.∠B+∠ECB=180° D.∠A+∠B+∠ACB=180°4.如圖,在俄羅斯方塊游戲中,出現(xiàn)一小方塊拼圖向下運動,通過平移運動拼成一個完整的圖案,最終所有圖案消失,則對小方塊進行的操作為()A.向右平移1格再向下 B.向右平移3格再向下C.向右平移2格再向下 D.以上答案均可5.如圖所示,3塊相同的三角尺拼成一個圖形,圖中有很多對平行線,其中不能由下面的根據(jù)得出兩直線平行的是()A.同位角相等,兩直線平行 B.內(nèi)錯角相等,兩直線平行C.平行于同一直線的兩直線平行 D.垂直于同一直線的兩直線平行6.如圖,直線AB∥CD,AE平分∠CAB,AE與CD相交于點E,∠ACD=40°,則∠BAE的度數(shù)是()A.40° B.70° C.80° D.140°7.同一平面內(nèi)的四條互不重合的直線滿足a⊥b,b⊥c,c⊥d,則下列各選項中關(guān)系能成立的是()A.a∥d B.a⊥c C.a⊥d D.b⊥d8.如圖,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,則∠ACD=()A.120° B.130° C.140° D.150°9.如圖,AD是∠EAC的平分線,AD∥BC,∠B=30°,則∠C為()A.30° B.60° C.80° D.120°10.如圖,把一塊含有45°角的直角三角尺的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1=20°,那么∠2的度數(shù)是()A.30° B.25° C.20° D.15°二、填空題(每題3分,共21分)11.如圖所示,某地一條小河的兩岸都是直的,小明和小亮分別在河的兩岸,他們拉緊了一根細繩,當測出∠1和∠2滿足關(guān)系________時,河岸的兩邊才是平行的.

12.同一個平面內(nèi)的三條直線兩兩相交,最多有a個交點,最少有b個交點,則a+b=________.

13.在測量跳遠成績時,從落地點到起跳線所拉的皮尺應當與起跳線________.

14.如圖,在三角形ABC中,BC=5cm,將三角形ABC沿BC方向平移至三角形A'B'C'的位置時,B'C=3cm,則三角形ABC平移的距離為cm.

15.如圖是我們常用的折疊式小刀,刀柄外形是一個長方形挖去一個小半圓,其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段,轉(zhuǎn)動刀片時會形成如圖所示的∠1與∠2,則∠1與∠2的度數(shù)和是度.

16.如圖,直線l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,則∠2=°.

17.如圖所示,第1個圖案是由黑白兩種顏色的六邊形地面磚組成的,第2個,第3個圖案可以看成是第1個圖案經(jīng)過平移而得,那么第2015個圖案中有白色六邊形地面磚塊.

三、解答題(22~24題每題9分,其余每題8分,共59分)18.如圖,在一條公路l的兩側(cè)有A,B兩個村莊.(1)現(xiàn)在鎮(zhèn)政府為民服務,沿公路開通公共汽車,同時修建A,B兩個村莊到公路的道路,要使兩個村莊村民乘車最為方便,請你設(shè)計道路路線,在圖中畫出(標明①),并標出公共汽車?？奎c的位置,說出你這樣設(shè)計的理由;(2)為方便兩村物流互通,A,B兩村計劃合資修建一條由A村到達B村的道路,要使兩個村莊物流、通行最為方便,請你設(shè)計道路路線,在圖中畫出(標明②),說出你這樣設(shè)計的理由.19.如圖所示,AB∥CD,AE交CD于點C,DE⊥AE,垂足為E,∠A=37°,求∠D的度數(shù).20.如圖,CD⊥AB,EF⊥AB,∠E=∠EMC,說明:CD是∠ACB的平分線.21.如圖,已知點A,O,B在同一直線上,OC是從點O出發(fā)的任意一條射線,OD是∠AOC的平分線,OE是∠COB的平分線,試確定OD和OE的位置關(guān)系,并說明理由.22.如圖,∠E=∠3,∠1=∠2,試說明:∠4+∠BAP=180°.23.如圖所示,潛望鏡中的兩個鏡子是互相平行放置的,光線經(jīng)過鏡子反射時,入射光線與平面鏡的夾角等于反射光線與平面鏡的夾角(∠1=∠2,∠3=∠4).請說明為什么進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的.24.如圖,直線AC∥BD,連接AB,直線AC,BD及線段AB把平面分成①②③④四個部分,規(guī)定:線上各點不屬于任何部分.當動點P落在某個部分時,連接PA,PB,構(gòu)成∠PAC,∠APB,∠PBD三個角.(1)當動點P落在第①部分時,如圖①,試說明:∠APB=∠PAC+∠PBD;(2)當動點P落在第②部分時,如圖②,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?若不成立,請說明理由.參考答案一、1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B解：根據(jù)兩直線平行,同位角相等,得出A正確;根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,得出C正確;根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等,得出∠A=∠ACE,而∠ACE+∠B+∠ACB=180°,則∠A+∠B+∠ACB=180°.得出D正確.故選B.4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】B二、11.【答案】∠1=∠212.【答案】4解：a=3,b=1.13.【答案】垂直14.【答案】215.【答案】9016.【答案】14017.【答案】8062三、18.解:(1)畫圖如圖,P,Q即為公共汽車?？奎c的位置垂線段最短;(2)畫圖如圖,兩點之間,線段最短.19.解:因為AB∥CD,所以∠ECD=∠A=37°,又因為DE⊥AE,所以∠CED=90°,所以∠D=180°-90°-37°=53°.20.解:因為CD⊥AB,EF⊥AB,所以CD∥EF(垂直于同一直線的兩直線平行).所以∠E=∠BCD(兩直線平行,同位角相等),∠EMC=∠ACD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),又因為∠E=∠EMC,所以∠BCD=∠ACD(等量代換).所以CD是∠ACB的平分線(角平分線定義).21.解:OD和OE互相垂直,即OD⊥OE.理由如下:因為點A,O,B在同一直線上,所以∠AOB=180°.又因為OD是∠AOC的平分線,OE是∠COB的平分線,所以∠DOC=12∠AOC,∠COE=12∠COB.所以∠DOE=∠DOC+∠COE=12(∠AOC+∠COB)=12∠AOB=22.解:因為∠ENM=∠3(對頂角相等),∠E=∠3(已知),所以∠ENM=∠E(等量代換),所以AE∥HM(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).所以∠EAM=∠AMH(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).又因為∠1=∠2,所以∠EAM+∠1=∠AMH+∠2(等式性質(zhì)),即∠BAM=∠AMC.所以AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).所以∠AMD+∠BAP=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).因為∠4=∠AMD(對頂角相等),所以∠4+∠BAP=180°(等量代換).23.解:根據(jù)題意,作出如圖所示的幾何圖形,已知:AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.試說明:EF∥GH.說明過程:因為AB∥CD(已知),所以∠2=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).又因為∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠1=∠2=∠3=∠4.因為∠5=180°-(∠1+∠2),∠6=180°-(∠3+∠4),所以∠5=∠6,所以EF∥GH(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).即進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的.24.解:(1)如圖①:過點P作MP∥AC,則MP∥BD,因為MP∥AC,所以∠APM=∠PAC,因為MP∥BD,所以∠BPM=∠PBD,所以∠APM+∠BPM=∠PAC+∠PBD,即:∠APB=∠PAC+∠PBD.所以∠APB=∠PAC+∠PBD不成立.①②(2)不成立.理由如下:如圖②,過點P作MP∥AC,則MP∥BD,因為MP∥AC,所以∠APM=∠PAC,因為MP∥BD,所以∠BPM=∠PBD,所以∠APM+∠BPM=∠PAC+∠PBD,即:360°-∠APB=∠PAC+∠PBD.所以∠APB=∠PAC+∠PBD不成立.第5章軸對稱與旋轉(zhuǎn)單元測試卷一、選擇題(每題2分,共20分)1.在下列“禁毒”、“和平”、“禁毒志愿者”、“節(jié)水”這四個標志中,屬于軸對稱圖形的是()2.如圖,是小華畫的正方形風箏圖案,他以圖中的對角線AB所在直線為對稱軸,在對角線的下方再畫一個三角形,使得新的風箏圖案成為軸對稱圖形,則此軸對稱圖形是()3.在下列某品牌T恤的四個洗滌說明圖案的設(shè)計中,沒有運用旋轉(zhuǎn)或軸對稱知識的是()4.下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是()A.摩托車在急剎車時向前滑動 B.飛機飛向空中的過程C.幸運大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的過程 D.筆直的鐵軌上飛馳而過的火車5.把一張正方形紙片如圖①,圖②對折兩次后,再按如圖③挖去一個三角形小孔,則展開后圖形是()6.如圖,三角形乙是三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的,則其旋轉(zhuǎn)中心是()A.M點 B.N點C.P點 D.Q點7.下列不是圖形的旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱的共同特征的是()A.對應線段與對應角不變 B.圖形的大小不變C.圖形的形狀不變 D.對應線段平行8.若點A距離直線L1.5cm,則點A關(guān)于直線L的對稱點距離直線l()A.1.5cm B.3cm C.2cm D.無法確定9.如圖①所示,魔術(shù)師把4張撲克牌放在桌子上,然后蒙住眼睛,請一位觀眾上臺,把某一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180°,魔術(shù)師解除蒙眼的道具后,看到4張撲克牌如圖②所示,他很快確定了哪一張牌被旋轉(zhuǎn)過,則被旋轉(zhuǎn)的是()A.方塊4 B.黑桃5 C.梅花6 D.紅桃710.如圖,在三角形ABC中,∠CAB=65°,將三角形ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到三角形AB'C'的位置,使CC'∥AB,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為()A.35° B.40° C.50° D.45°二、填空題(每題3分,共21分)11.如圖,AB左邊是計算器上的數(shù)字“5”,以直線AB為對稱軸,那么與數(shù)字“5”成軸對稱的數(shù)字是_________.

12.我國傳統(tǒng)木質(zhì)結(jié)構(gòu)房屋,窗戶常用各種圖案裝飾,如圖所示是一種常見的圖案,這個圖案有_________條對稱軸.

13.如圖所示的乙樹是由甲樹經(jīng)過_________變換得到的.

14.如圖,四邊形ABCD中,點M,N分別在AB,BC上,將△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,則∠B=.

15.如圖,將△ABC沿直線AD方向平移到△DEF的位置,D點在BC上,則△ABC的面積S1和兩陰影部分面積之和S2的大小關(guān)系為S1____S2.

16.有一種拼圖游戲是當一行或多行的小方格排列完整時,這一行或多行自動消失,此時玩家得分,若在玩游戲過程中,已拼好的圖案如圖B,圖案A向下運動,為了使所有圖案消失,應將圖案A先,再,再.17.如圖所示,圖形①經(jīng)過_______變換得到圖形②;圖形①經(jīng)過變換得到圖形③.(填“平移”“旋轉(zhuǎn)”或“軸對稱”)

三、解答題(18題9分,19、20題每題7分,24題12分,其余每題8分,共59分)18.如圖,在方格紙中建立平面直角坐標系,直角三角形ABC的頂點都在方格紙的格點上,根據(jù)下列要求畫出圖形.(1)將△ABC沿x軸正方向平移3個方格得到△A1B1C1,在圖中畫出平移后的圖形;(2)將△A1B1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;(3)將△A2B2C2以x軸為對稱軸作軸反射得到△A3B3C3,畫出軸反射后的圖形.19.觀察如圖所示的圖案,并探究該圖案可看成是由哪個基礎(chǔ)圖形經(jīng)過怎樣的變換得到的.20.某居民小區(qū)搞綠化,要在一塊長方形空地上建造花壇,現(xiàn)征集設(shè)計方案,要求設(shè)計的圖形由圓與正方形組成(圓與正方形的個數(shù)不限),并且使整個長方形場地成軸對稱圖形,請在下面畫出你設(shè)計的方案.(畫出兩種即可)21.如圖是一個臺球桌面的示意圖,圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔,現(xiàn)有黑白兩球分別位于圖中位置.(1)撞擊白球,使白球先撞擊臺球1號袋和2號袋所在的邊,經(jīng)1號袋和2號袋所在的邊反彈后再擊中黑球,在圖中畫出撞擊白球的方向,并畫出白球擊中黑球的路線(不寫畫圖過程,保留畫圖痕跡即可);(2)黑球被擊出后,最后落入哪個球袋(球可以被邊多次反彈)?在圖中畫出黑球的運行路線.22.如圖,把△OAB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△OEF,在這個旋轉(zhuǎn)過程中:(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)角是什么?(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點A和點B分別移動到什么位置?23.閱讀下面材料:如圖①,把△ABC沿直線BC平移線段BC的長度,得到△ECD;如圖②,以BC為軸,把△ABC翻折180°,得到△DBC;如圖③,以點A為中心,把△ABC旋轉(zhuǎn)180°,得到△AED.像這樣,其中一個三角形是由另一個三角形按平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法得到的,這種只改變位置,不改變形狀、大小的圖形變換,叫做三角形的全等變換.回答下列問題:(1)在圖④中,△ADF是由△ABE經(jīng)過全等變換得到的,那么是哪種全等變換,是怎樣的變換?(2)圖④中線段BE與DF之間有什么數(shù)量關(guān)系,為什么?24.如圖①,網(wǎng)格中有一個平行四邊形,網(wǎng)格線的交點稱為格點.(1)請在圖①中把平行四邊形分割成面積相等的四部分(在圖中畫出分割線),要求每個部分的頂點都落在格點上;(2)將圖①中的四個部分通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱,在圖②所示的網(wǎng)格中拼成一個軸對稱圖形,使各個頂點都落在格點上.參考答案一、1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】C解：當正方形紙片對折兩次成為直角三角形時,在直角三角形中挖去一個小三角形,則直角頂點處完好,即原正方形中間無損,且小三角形關(guān)于對角線所在直線對稱,如圖,小三角形的AB邊平行于正方形的上下兩邊.再結(jié)合C點位置可得答案為C.6.【答案】B解：注意觀察三角形三頂點到旋轉(zhuǎn)中心的距離是否相等.7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】C二、11.【答案】212.【答案】兩13.【答案】平移、旋轉(zhuǎn)(或旋轉(zhuǎn)、平移)14.【答案】80°解：因為MF∥AD,FN∥DC,∠A=110°,∠C=90°,所以∠FMB=110°,∠FNB=90°.因為△BMN沿MN翻折得△FMN,所以∠BMN=∠FMN=12∠FMB=12×110°=55°,∠BNM=∠FNM=所以∠B=180°-∠BMN-∠BNM=80°.15.【答案】=16.【答案】順時針旋轉(zhuǎn)90°;向右平移;向下平移解：答案不唯一.17.【答案】軸對稱;旋轉(zhuǎn)三、18.解:(1)如圖中的△A1B1C1.(2)如圖中的△A2B2C2.(3)如圖中的△A3B3C3.19.解:基礎(chǔ)圖形,先連續(xù)向右平移兩次,得到三個組成的圖形,再將此圖形按順時針方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次,每次都旋轉(zhuǎn)90°(答案不唯一).20.解:如圖所示.解：答案不唯一.21.解:(1)如圖①.①②(2)3號袋,路線如圖②.22.解:(1)旋轉(zhuǎn)中心是點O,∠AOE,∠BOF是旋轉(zhuǎn)角.(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點A和點B分別移動到點E和點F的位置.23.解:(1)是旋轉(zhuǎn)變換;將△ABC繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF.(2)BE=DF;因為△ADF是由△ABE經(jīng)過全等變換得到的,不改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮?所以BE=DF.24.略.第6章數(shù)據(jù)的分析單元測試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.有8個數(shù)的平均數(shù)是11,另外有12個數(shù)的平均數(shù)是12,這20個數(shù)的平均數(shù)是()A.11.6 B.32 C.23.2 D.11.52.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參賽學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)相關(guān)情況統(tǒng)計如下表:班級參賽人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲453914236乙454111936以下三個結(jié)論:①甲、乙兩班學生成績平均水平相同;②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字多于40個為優(yōu)秀);③乙班成績的波動比甲班大.正確的結(jié)論是()A.①②③ B.①② C.①③ D.②③3.某校組織了“講文明、守秩序、迎南博”知識競賽活動,從中抽取了7名同學的參賽成績?nèi)缦?單位:分):80,90,70,100,60,80,80.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.90,80 B.70,80 C.80,80 D.100,804.一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下:6,7,9,8,9.這5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.6 B.7 C.8 D.95.某班要從9名百米跑成績各不相同的同學中選4名參加4×100米接力賽,而這9名同學只知道自己的成績,要想讓他們知道自己是否入選,老師只需公布他們的成績的()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差6.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1,這組數(shù)據(jù)為:-1,0,3,5,x,那么x等于()A.-2 B.2 C.4 D.-47.測量某班45人身高后,得到身高的平均數(shù)與中位數(shù)都是158cm,但后來發(fā)現(xiàn)其中有一位同學的身高登記錯誤,誤將160cm寫成166cm,則修正后的平均數(shù)和中位數(shù)應()A.平均數(shù)小于158cm,中位數(shù)小于158cm B.平均數(shù)大于158cm,中位數(shù)小于158cmC.平均數(shù)小于158cm,中位數(shù)等于158cm D.平均數(shù)大于158cm,中位數(shù)等于158cm8.甲、乙、丙三個旅游團的游客人數(shù)都相等,且每個團游客的平均年齡都是35歲,這三個團游客年齡的方差分別是s甲2=1.4,s乙2=18.8,s丙2=25,A.甲隊 B.乙隊 C.丙隊 D.哪一個都可以9.我省啟動了“關(guān)愛留守兒童工程”.某村小學為了了解各年級留守兒童的數(shù)量,對一到六年級留守兒童數(shù)量進行了統(tǒng)計,得到每個年級的留守兒童人數(shù)分別為10,15,10,17,18,20.對于這組數(shù)據(jù),下列說法錯誤的是()A.平均數(shù)是15 B.眾數(shù)是10 C.中位數(shù)是17 D.方差是4410.已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2,方差是13,那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均數(shù)和方差分別是A.2,13 B.2,1 C.4,23二、填空題(每題2分,共16分)11.小明在射擊訓練中,五次命中的環(huán)數(shù)分別為5,7,6,6,6,則小明命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為,平均數(shù)為.

12.已知一組數(shù)據(jù)的方差s2=14(x113.在一次青年歌手大賽上,七位評委為某位歌手打出的分數(shù)如下(單位:分):9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩分數(shù)的平均數(shù)是.

14.兩組數(shù)據(jù):3,a,2b,5與a,6,b的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù),則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.

15.2013年4月20日在雅安市蘆山縣發(fā)生了7.0級的大地震,全川人民眾志成城,抗震救災.某班組織“捐零花錢,獻愛心”活動,全班50名學生的捐款情況如圖所示,則本次捐款金額的眾數(shù)是元.16.已知一組數(shù)據(jù)-1,0,2,x,3,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的方差s2=.

17.小亮練習射擊,10槍打完后他的成績?nèi)鐖D所示,他這10次成績的方差是.18.甲、乙兩名射擊運動員在某場比賽中各射擊20次,他們的比賽成績?nèi)缦卤?環(huán)數(shù)次數(shù)人員78910甲4664乙6446則成績比較穩(wěn)定的是.

三、解答題(20、22題每題12分,其余每題10分,共54分)19.某公園對游園人數(shù)進行了10天統(tǒng)計,結(jié)果有3天是每天800人,有2天是每天120人,有5天是每天660人,問這10天平均每天游園的人數(shù)是多少?20.某單位招聘員工,采取筆試與面試相結(jié)合的方式進行,兩項成績的原始分均為100分.前6名選手的得分如下:序號項目1號2號3號4號5號6號筆試成績/分859284908480面試成績/分908886908085根據(jù)規(guī)定,筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績.(綜合成績的滿分仍為100分)(1)這6名選手筆試成績的中位數(shù)是分,眾數(shù)是分;

(2)現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?8分,求筆試成績和面試成績各占的百分比;(3)求出其余5名選手的綜合成績,并以綜合成績排序確定前兩名人選.21.嘉興市2010~2014年社會消費品零售總額及增速統(tǒng)計圖如圖:請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:(1)求嘉興市2010~2014年社會消費品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);(2)求嘉興市近三年(2012~2014年