《解比例》教案數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

《解比例》教案(一)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、知道什么叫做解比例，會(huì)根據(jù)比例的性質(zhì)正確地解比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書(shū)寫(xiě)和計(jì)算的習(xí)慣。

過(guò)程與方法：

經(jīng)歷解比例的過(guò)程，體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)容在聯(lián)系和廣泛應(yīng)用。

情感與價(jià)值觀：

感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，培養(yǎng)靈活的思維

能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

解比例

教學(xué)難點(diǎn)：

解比例的方法。

教學(xué)工具

ppt課件

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、提問(wèn)

師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了比例，

出示：1、什么叫做比例?2、比例的基本性質(zhì)是什么?

(分別指名學(xué)生回答)

2、想一想

出示比例：3：2=()：10

師：你能利用比例的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)括號(hào)里應(yīng)填幾?為什么?

生：可以根據(jù)比例的意義3:2=1.5，想()：10=1.5(15比10等于1.5);還可

以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于30，想()×2=30(15乘以2等于30)。

師：你能快速地說(shuō)出這個(gè)括號(hào)里應(yīng)填幾嗎?

1

出示比例：()：0.5=8:2

師：仔細(xì)觀察這兩個(gè)比例，其中幾項(xiàng)是已知的?(三項(xiàng))另一個(gè)項(xiàng)是未知的，我

們把它叫做(未知項(xiàng))，一般用x表示。根據(jù)什么就可以求出這個(gè)未知項(xiàng)?(比例的

基本性質(zhì))

像這樣，求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。(課件出示)。

今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)解比例。(板書(shū)課題，學(xué)生齊讀)

二、探索新知

1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。

師：解比例在我們生活中的應(yīng)用是十分廣泛的，同學(xué)們，請(qǐng)看：

這是法國(guó)巴黎最有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高度約320米。我國(guó)北京世界公園里

有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們

能幫幫他們嗎?那我們先來(lái)看看這道題。

2、出示例題，教學(xué)例2。

指名學(xué)生讀題。

師：從這道題中你能得到哪些數(shù)學(xué)信息?(指名學(xué)生回答)

問(wèn)：1：10是誰(shuí)與誰(shuí)的比?你又能寫(xiě)出怎樣的數(shù)量關(guān)系式?

學(xué)生回答后，課件出示：模型的高度：鐵塔的高度=1：10。

師：在這個(gè)關(guān)系式中，誰(shuí)還是已知的?

(埃菲爾鐵塔的高度是320米。)

師：在這個(gè)關(guān)系式中，我們知道其中的(三項(xiàng))，另一個(gè)項(xiàng)不知道，可以設(shè)為

x，(課件出示)這樣就可以寫(xiě)出一個(gè)比例，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看?

課件出示：X：320=1：10

師：怎樣解這個(gè)比例呢?

引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，把比例寫(xiě)成方程。

師：同學(xué)們會(huì)解方程嗎?試著把這個(gè)方程解出來(lái)。

學(xué)生投影展示解比例過(guò)程，師適時(shí)講解強(qiáng)調(diào)。

師：我們解答得對(duì)不對(duì)呢?可以怎樣檢驗(yàn)?zāi)?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出可以用比例的意義

(把結(jié)果代入題目中看看對(duì)應(yīng)的比的比值是否相等.)或用比例的基本性質(zhì)(看看兩

個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是否相等來(lái)檢驗(yàn)。

2

師：解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們來(lái)總結(jié)一下解決這類(lèi)問(wèn)題的一般步

驟:(先根據(jù)問(wèn)題設(shè)X——再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性

質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——解方程)最后別忘了檢驗(yàn)噢!(課件出示)。

師：現(xiàn)在同學(xué)們會(huì)用解比例的方法來(lái)解決問(wèn)題了嗎?

3、教學(xué)例3

師：這個(gè)比例你會(huì)解嗎?出示例3

師：它與例2有什么不同?(這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式)應(yīng)該怎樣解呢?同桌先說(shuō)一

說(shuō)，然后指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎樣解這個(gè)比例的。(可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)---

交叉相乘的積相等把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后解方程求出未知數(shù)X)

師：想一想括號(hào)里應(yīng)填什么?

師：回顧一下我們是怎樣解比例的?

學(xué)生說(shuō)完課件出示，強(qiáng)調(diào)最后別忘了檢驗(yàn)。

三、鞏固練習(xí)

1、課件出示4道解比例，學(xué)生獨(dú)立完成，投影展示。

2、解決問(wèn)題：教材“做一做”第2題。(學(xué)生分析后指名學(xué)生板演，其他練

習(xí)本上獨(dú)立完成，然后集體訂正)

3.你知道嗎?

偵探柯南之神秘腳印

四、布置作業(yè)

課下，和小組成員想辦法測(cè)量出我們學(xué)校旗桿的高度!

五、課堂總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些新的收獲?

學(xué)生暢所欲言。(什么叫解比例?怎樣解比例?)

板書(shū)

解比例

求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

《解比例》教案(二)

教學(xué)目標(biāo)

1、通過(guò)自主嘗試學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、

3

能運(yùn)用解比例的方法解決實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比

例。【教學(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積

等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。

教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

【教學(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等

于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的意義，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)

1、什么叫比例?

表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。

2、比例的基本性質(zhì)是什么?

在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

3、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。

6︰10和9︰15()

20︰5和4︰1()

5︰1和6︰2()

4、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫(xiě)成其他等式。

3:8=15:403×40=8×15

9/1.6=4.5/0.89×0.8=1.6×4.5

5、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)有關(guān)比例的應(yīng)用的知識(shí)，即學(xué)習(xí)解比例。(板書(shū)課題，)

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、自學(xué)：什么是解比例?請(qǐng)看書(shū)第35頁(yè)

比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一

個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解。

課件出示：法國(guó)巴黎的埃菲爾鐵搭高320米。它不僅是一座吸引游人觀光的

紀(jì)念塔，還是巴黎這座具有悠久歷史的美麗城市的象征

2、自主學(xué)習(xí)例2。

4

法國(guó)巴黎的埃菲爾鐵搭高320米。北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵搭

的模型，模型的高度與原塔高度的比是1:10.這座模型的高度是多少米?

出示思考題：

思考：

(1)、埃菲爾鐵搭模型的高與埃菲爾鐵搭的高度的比是1:10。

也就是()的高度:()的高度=1:10

(2)、題中還告訴了我們什么條件?3、把這個(gè)條件換到這個(gè)關(guān)系式中就是：

():320=1:10這樣在組成比例的四個(gè)項(xiàng)中我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)?

還有幾個(gè)項(xiàng)不知道?不知道的這個(gè)項(xiàng)我們把它叫做()項(xiàng)。

小組內(nèi)討論解決問(wèn)題，匯報(bào):

(1)把未知項(xiàng)設(shè)為X。

(2)根據(jù)比例的意義列出比例：(X:320=1:10)

(3)指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，弄清知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。

(4)根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?

(5)這變成了原來(lái)學(xué)過(guò)的什么?(方程。)

(6)讓學(xué)生自己在練習(xí)本上計(jì)算完整。課件出示計(jì)算過(guò)程。

小結(jié)：從剛才解比例的過(guò)程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把

比例變成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù)x，所以解比例也要寫(xiě)“解”字。

解比例的步驟是：

(1)、用比例的基本性質(zhì)把比例改寫(xiě)成方程。

(2)、應(yīng)用解方程的知識(shí)算出未知數(shù)。

3、教學(xué)例3。

出示例3：

思考：

(1)“這個(gè)比例與例2有什么不同?”(這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。)

(2)這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來(lái)求解嗎?

討論：

(1)解這種分?jǐn)?shù)形式的比例時(shí),要注意什么呢?

(2)在這個(gè)比例里,哪些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)?

5

學(xué)生回答后，教師說(shuō)明在寫(xiě)方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫(xiě)在等號(hào)的左邊，

然后板書(shū)：1.5X=2.5×6

讓學(xué)生在課本上填出求解過(guò)程。解答后，讓他們說(shuō)一說(shuō)是怎樣解的。課件出

示計(jì)算過(guò)程。

課件出示：做一做，獨(dú)立完成后訂正。

4、總結(jié)解比例的過(guò)程。

剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的

基本性質(zhì)把比例變成方程。)

變成方程以后，再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。)

從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識(shí)?(根據(jù)比例的基

本性質(zhì)把比例變成方程。)

三、鞏固應(yīng)用:

(一)、填空。

1、解比例x:12=2:24第一步24X=12×2是根據(jù)()。

2、把0、3:1、2=0、2:0、8可改寫(xiě)成

()×()=()×()

3、把4×5=10×2改寫(xiě)成比例是():()=():()

4、若甲:乙=3:5，甲=30，則乙=()

5、在比例中，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積上36，其中一個(gè)外項(xiàng)是9，

另一個(gè)外項(xiàng)是()

(二)、判斷下列的說(shuō)法是否正確。

1、含有未知數(shù)的比例也是方程。()

2、求比例中的未知項(xiàng)叫解比例。()

3、解比例的理論依據(jù)是比