《理論力學(xué)》練習(xí)冊答案

#/23題可簡化。題可簡化。由加速度合成定理：CB所以：轉(zhuǎn)動的角速度為其中：車的加速為法向加速度（切向加速度為零）車的加速度為零（勻速行駛）。所以：轉(zhuǎn)動的角速度為a=a=ro2R

cCBV540003二一二 二0.025rad/sR3600x600?.aCB=ac=^2R=O'5m/$2一、簡答1、兩剛體、用鉸連接做平面運(yùn)動，已知：=在圖示位置=、=方向如圖示，試求點(diǎn)的速度。、計算、板車輪半徑為以角速度3沿地面只滾動不滑動，另有半徑同為的輪和在板車上只滾不滑，它們滾動的轉(zhuǎn)向如圖示，角速度的大小同為3試確定輪和輪瞬心的位置。解：依題意：輪與輪與車板接觸點(diǎn)的速度相同均為3y,選兩接觸點(diǎn)為基點(diǎn)點(diǎn)分析輪頂點(diǎn)速度：對輪：U3丫3丫（方向如圖）對輪：U3y-coycoy（方向如圖）故可得為輪的速度瞬心，為輪的速度瞬心、用滑輪式階梯卷筒提升一圓管，卷筒以的轉(zhuǎn)速繞軸轉(zhuǎn)動。試求園管中心上升的速F、用滑輪式階梯卷筒提升一圓管，卷筒以的轉(zhuǎn)速繞軸轉(zhuǎn)動。試求園管中心上升的速F30n兀5 /V=r——=兀cm/se303如圖示輪作平面運(yùn)動：1）用基點(diǎn)法求解：選為基點(diǎn)，求點(diǎn)的速度：

V=V+VEDED由矢量投影定理交上式投影到軸上：kVed-Vd20V-V+V-兀cm/sEDED3V 20n 23—de- ——兀rad/s0 2r 3x2r3求點(diǎn)速度：再2r為基點(diǎn)：V=V+V0DOD投影到軸上：55V-V-V-3r——兀=—兀-5.24cm/sOODD0 3 3VVEVVED5兀 2r-x- ;2r-x-3x5什x兀3???2.5cm=2.5x—n三5.24cm/s3角加速度及點(diǎn)，、桿可繞軸轉(zhuǎn)動端與桿鉸接，端沿地面滑動，已知：15皿，當(dāng)/°、8°時，桿的角速度為零，角加速度為，求此時桿的角速度的加速度。解：桿作定軸轉(zhuǎn)動，且3=0，可知OA桿作平面運(yùn)動，選為基點(diǎn)：BAAB()BAAB()點(diǎn)的速度應(yīng)沿接觸面,而垂直于，這是不可能的，可見：(即).?.3而a°=￡,O；=15x2=30cm/s2；以點(diǎn)為基點(diǎn)求B點(diǎn)的加速度：a=aa=a°+aTBABA（）由矢量投影定理，將上式投影到軸上:0=a小os30/a；sin30。=10/3cm/s2a°=a°=10/3cm/s2BAA 3s=.ba=—v'3=1.15rad/s2153再將（）式投影軸上：aB=a；cos300-aB;sin30O=15Y3-5△=17.3cm/s2由靜止自然釋沿鉛垂直線軌跡運(yùn)動。習(xí)題十一、選擇.均質(zhì)半園形盤，擱置在光滑水平面上。開始時半園盤處于鉛垂位置，放而進(jìn)入運(yùn)動，試問半園盤質(zhì)心將沿什么軌跡運(yùn)動3、則其動量為沿水平直線軌跡運(yùn)動沿以為園心的園周運(yùn)動沿拋物線軌跡運(yùn)動2、均質(zhì)園柱繞通過質(zhì)心的軸以角速度3勻速轉(zhuǎn)動一、選擇題：二、計算題：、轉(zhuǎn)軸上的塔輪大小分別為和，對軸的轉(zhuǎn)動慣量為J。輪上所系兩個物體的重量各o為和。若塔輪順時針方向轉(zhuǎn)動。求角加速度￡。解：由動量矩定理：

習(xí)題十四一、計算、臺秤如圖示：已知且二者平行，、=求平衡時的值。（用虛位移原理解答）解：桿及鏈桿作定軸轉(zhuǎn)動。桿作平動當(dāng)系統(tǒng)有一如虛線所示的普遍虛位移時，各相應(yīng)點(diǎn)虛位移如圖所示：且、求圖示桁架中桿的內(nèi)力。

解：結(jié)構(gòu)原自由度為零，設(shè)想將桿截斷以內(nèi)力，代替此時結(jié)構(gòu)自由度為。當(dāng)系統(tǒng)有一普遍虛位移時