六年級(jí)奧數(shù)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題經(jīng)典例題加練習(xí)帶答案

知識(shí)的回顧1.工廠原有職工128人，男工人數(shù)占總數(shù)的，后來(lái)又調(diào)入男職工若干人，調(diào)入后男工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，這時(shí)工廠共有職工人．在調(diào)入的前后，女職工人數(shù)保持不變．在調(diào)入前，女職工人數(shù)為人，調(diào)入后女職工占總?cè)藬?shù)的，所以現(xiàn)在工廠共有職工人．2.有甲、乙兩桶油，甲桶油的質(zhì)量是乙桶的倍，從甲桶中倒出5千克油給乙桶后，甲桶油的質(zhì)量是乙桶的倍，乙桶中原有油千克．原來(lái)甲桶油的質(zhì)量是兩桶油總質(zhì)量的，甲桶中倒出5千克后剩下的油的質(zhì)量是兩桶油總質(zhì)量的，由于總質(zhì)量不變，所以兩桶油的總質(zhì)量為千克，乙桶中原有油千克．（1）某工廠二月份比元月份增產(chǎn)10％，三月份比二月份減產(chǎn)10％．問(wèn)三月份比元月份增產(chǎn)了還是減產(chǎn)了？（2）一件商品先漲價(jià)15％，然后再降價(jià)15％，問(wèn)現(xiàn)在的價(jià)格和原價(jià)格比較升高、降低還是不變？（1）設(shè)二月份產(chǎn)量是1，所以元月份產(chǎn)量為：，三月份產(chǎn)量為：，因?yàn)椋?.9，所以三月份比元月份減產(chǎn)了（2）設(shè)商品的原價(jià)是1，漲價(jià)后為，降價(jià)15%為：，現(xiàn)價(jià)和原價(jià)比較為：0.9775＜1，所以價(jià)格比較后是價(jià)降低了。把個(gè)人分成四隊(duì)，一隊(duì)人數(shù)是二隊(duì)人數(shù)的倍，一隊(duì)人數(shù)是三隊(duì)人數(shù)的倍，那么四隊(duì)有多少個(gè)人?方法一：設(shè)一隊(duì)的人數(shù)是“”，那么二隊(duì)人數(shù)是：，三隊(duì)的人數(shù)是：，，因此，一、二、三隊(duì)之和是：一隊(duì)人數(shù)，因?yàn)槿藬?shù)是整數(shù)，一隊(duì)人數(shù)一定是的整數(shù)倍，而三個(gè)隊(duì)的人數(shù)之和是(某一整數(shù))，因?yàn)檫@是以內(nèi)的數(shù)，這個(gè)整數(shù)只能是．所以三個(gè)隊(duì)共有人，其中一、二、三隊(duì)各有，，人．而四隊(duì)有：(人)．方法二：設(shè)二隊(duì)有份，則一隊(duì)有份；設(shè)三隊(duì)有份，則一隊(duì)有份.為統(tǒng)一一隊(duì)所以設(shè)一隊(duì)有份，則二隊(duì)有份，三隊(duì)有份，所以三個(gè)隊(duì)之和為份，而四個(gè)隊(duì)的份數(shù)之和必須是的因數(shù)，因此四個(gè)隊(duì)份數(shù)之和是100份，恰是一份一人，所以四隊(duì)有人(人).新光小學(xué)有音樂(lè)、美術(shù)和體育三個(gè)特長(zhǎng)班，音樂(lè)班人數(shù)相當(dāng)于另外兩個(gè)班人數(shù)的，美術(shù)班人數(shù)相當(dāng)于另外兩個(gè)班人數(shù)的，體育班有人，音樂(lè)班和美術(shù)班各有多少人？條件可以化為：音樂(lè)班的人數(shù)是所有班人數(shù)的，美術(shù)班的學(xué)生人數(shù)是所有班人數(shù)的，所以體育班的人數(shù)是所有班人數(shù)的，所以所有班的人數(shù)為人，其中音樂(lè)班有人，美術(shù)班有人.甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20個(gè)，丙加工零件數(shù)是乙加工零件數(shù)的，甲加工零件數(shù)是乙、丙加工零件總數(shù)的，則甲、丙加工的零件數(shù)分別為個(gè)、個(gè)．把乙加工的零件數(shù)看作1，則丙加工的零件數(shù)為，甲加工的零件數(shù)為，由于甲比乙多加工20個(gè)，所以乙加工了個(gè)，甲、某校學(xué)生參加大掃除的人數(shù)是未參加大掃除人數(shù)的，后來(lái)又有20名同學(xué)參加大掃除，實(shí)際參加的人數(shù)是未參加人數(shù)的，這個(gè)學(xué)校有多少人？（人）.小莉和小剛分別有一些玻璃球，如果小莉給小剛24個(gè)，則小莉的玻璃球比小剛少；如果小剛給小莉24個(gè)，則小剛的玻璃球比小莉少，小莉和小剛原來(lái)共有玻璃球多少個(gè)？小莉給小剛24個(gè)時(shí)，小莉是小剛的(=1一)，即兩人球數(shù)和的；小剛給小莉24個(gè)時(shí)，小莉是兩人球數(shù)和的(=)，因此24+24是兩人球數(shù)和的-=．從而，和是(24+24)÷=132(個(gè))．某班一次集會(huì)，請(qǐng)假人數(shù)是出席人數(shù)的，中途又有一人請(qǐng)假離開，這樣一來(lái)，請(qǐng)假人數(shù)是出席人數(shù)的，那么，這個(gè)班共有多少人？因?yàn)榭側(cè)藬?shù)未變，以總?cè)藬?shù)作為”1”．原來(lái)請(qǐng)假人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，現(xiàn)在請(qǐng)假人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，這個(gè)班共有：l÷(-)=50(人)．小明是從昨天開始看這本書的，昨天讀完以后，小明已經(jīng)讀完的頁(yè)數(shù)是還沒(méi)讀的頁(yè)數(shù)，他今天比昨天多讀了頁(yè)，這時(shí)已經(jīng)讀完的頁(yè)數(shù)是還沒(méi)讀的頁(yè)數(shù)的，問(wèn)題是，這本書共有多少頁(yè)？”首先，可以直接運(yùn)算得出，第一天小明讀了全書的，而前二天小明一共讀了全書的，所以第二天比第一天多讀的頁(yè)對(duì)應(yīng)全書的。所以整本書一共有（頁(yè)）。此外，如果對(duì)分?jǐn)?shù)的掌握還不是很熟練的話，那么這道題可以采用設(shè)份數(shù)的方法：把這本書看作份，那么昨天他看了份，而今天他看了份還多頁(yè)，兩天一共看了份還多頁(yè)，或者可以表示成（份）。那么每份是（頁(yè)），這本書共（頁(yè)）。小明是從昨天開始看這本書的，昨天讀完以后，小明已經(jīng)讀完的頁(yè)數(shù)是還沒(méi)讀的頁(yè)數(shù)，他今天比昨天多讀了頁(yè)，這時(shí)已經(jīng)讀完的頁(yè)數(shù)是還沒(méi)讀的頁(yè)數(shù)的，問(wèn)題是，這本書共有多少頁(yè)？”新三班人數(shù)占原來(lái)兩班人數(shù)之和的，所以，原來(lái)兩班總?cè)藬?shù)為：(人)，新一班與新二班人數(shù)之和為：(人)，新二班人數(shù)是：(人)，新一班人數(shù)為：(人)，新一班與新二班人數(shù)之差為，而新一班與新二班人數(shù)之差為(原一班人數(shù)原二班人數(shù))，故：原一班人數(shù)原二班人數(shù)(人)，原一班人數(shù)(人)．某工廠對(duì)一、二兩個(gè)車間的職工進(jìn)行重組，將原來(lái)的一車間人數(shù)的和二車間人數(shù)的分到一車間，將原來(lái)的一車間人數(shù)的和二車間人數(shù)的分到二車間，兩個(gè)車間剩余的140人組成勞動(dòng)服務(wù)公司，現(xiàn)在二車間人數(shù)比一車間人數(shù)多，現(xiàn)在一車間有人，二車間有人．由“將一車間人數(shù)的和二車間人數(shù)的分到一車間，將一車間人數(shù)的和二車間人數(shù)的分到二車間”可知，現(xiàn)在一、二兩車間的人數(shù)之和為總?cè)藬?shù)的，所以勞動(dòng)服務(wù)公司的140人占總?cè)藬?shù)的，那么總?cè)藬?shù)為：人，現(xiàn)在一、二兩車間的人數(shù)之和為人．由于現(xiàn)在二車間人數(shù)比一車間人數(shù)多，所以現(xiàn)在一車間人數(shù)為人，現(xiàn)在二車間人數(shù)為人．提示：可以繼續(xù)求出原來(lái)一車間和二車間的人數(shù)．由于現(xiàn)在二車間比一車間多20人，所以原來(lái)二車間人數(shù)的比一車間人數(shù)的多20人，那么原來(lái)二車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多人，原來(lái)一車間有人，原來(lái)二車間有人．林林倒?jié)M一杯純牛奶，第一次喝了，然后加入豆?jié){，將杯子斟滿并攪拌均勻，第二次林林又喝了，繼續(xù)用豆?jié){將杯子斟滿并攪拌均勻，重復(fù)上述過(guò)程，那么第四次后，林林共喝了一杯純牛奶總量的(用分?jǐn)?shù)表示)。大家要先分析清楚的是不論是否加入豆?jié){，每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的，要是能想清楚這一點(diǎn)那么這道題就變了一道找規(guī)律的問(wèn)題了。喝掉的牛奶剩下的牛奶第一次第二次（喝掉剩下的）（剩下是第一次剩下的）第三次（喝掉剩下的）（剩下是第一次剩下的）第四次（喝掉剩下的）所以最后喝掉的牛奶為參加迎春杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)共有2000多人.其中光明區(qū)占，中心區(qū)占，朝陽(yáng)區(qū)占，剩余的全是遠(yuǎn)郊區(qū)的學(xué)生.比賽結(jié)果，光明區(qū)有去的學(xué)生得獎(jiǎng)，中心區(qū)有的學(xué)生得獎(jiǎng)，朝陽(yáng)區(qū)有的學(xué)生得獎(jiǎng)，全部獲獎(jiǎng)?wù)叩奶?hào)遠(yuǎn)郊區(qū)的學(xué)生．那么參賽學(xué)生有多少名?獲獎(jiǎng)學(xué)生有多少名?如下表所示，我們將題中所給的條件列在表格內(nèi)：有遠(yuǎn)郊區(qū)參賽的占參賽總數(shù)的1-而光明區(qū)、中心區(qū)、朝陽(yáng)區(qū)獲獎(jiǎng)學(xué)生數(shù)占參賽總數(shù)的，，.所以有參賽學(xué)生數(shù)是3、7、5、72、56、90的倍數(shù)，即為2520的倍數(shù)，而參賽學(xué)生總數(shù)只有2000多人,所以只能是2520．光明區(qū)、中心區(qū)、朝陽(yáng)區(qū)獲獎(jiǎng)學(xué)生共35+45+28=108人，占獲獎(jiǎng)總數(shù)的，所以獲獎(jiǎng)學(xué)生總數(shù)為108÷=126.即參賽學(xué)生有2520名，獲獎(jiǎng)學(xué)生有126名．一爐鐵水凝成鐵塊，其體積縮小了，那么這個(gè)鐵塊又熔化成鐵水（不計(jì)損耗），其中體積增加了幾分之幾?方法一：設(shè)鐵水的體積為，則鐵塊為．現(xiàn)在變回來(lái)，那么鐵塊的體積就要變?yōu)閱挝?，則鐵水的體積就為，故體積增加了：.方法二：體積縮小是鐵塊比鐵水縮小,所以可以設(shè)鐵水為34份,則鐵塊為33份,鐵塊又熔化成鐵水,體積增加是比鐵塊增加,所以用差的1份除以鐵塊的33份就是答案.水結(jié)成冰后體積增大它的.問(wèn)：冰化成水后體積減少它的幾分之幾？設(shè)水的體積是份，則結(jié)成冰后體積為份，冰化成水后比冰減少.在下降的電梯中稱重，顯示的重量比實(shí)際體重減少；在上升的電梯中稱重，顯示的重量比實(shí)際體重增加．小明在下降的電梯中與小剛在上升的電梯中稱得的體重相同，小明和小剛實(shí)際體重的比是．小明在下降的電梯中稱得的體重為其實(shí)際體重的，小剛在上升的電梯中稱得的體重為其實(shí)際體重的，而小明在下降的電梯中與小剛在上升的電梯中稱得的體重相同，所以小明和小剛實(shí)際體重的比是：．工廠二月份比元月份增產(chǎn)，將元月份產(chǎn)量看作1，則二月份產(chǎn)量為：，三月比二月減產(chǎn)，則三月份產(chǎn)量為：，所以三月份比元月份減產(chǎn)了．一件商品先漲價(jià)，然后再降價(jià)，問(wèn)現(xiàn)在的價(jià)格和原價(jià)格比較升高、降低還是不變？，所以現(xiàn)在的價(jià)格比原價(jià)降低了.如圖⑴，線段將長(zhǎng)方形紙分成面積相等的兩部分．沿將這張長(zhǎng)方形紙對(duì)折后得到圖⑵，將圖⑵沿對(duì)稱軸對(duì)折，得到圖⑶，已知圖⑶所覆蓋的面積占長(zhǎng)方形紙面積的，陰影部分面積為平方厘米．長(zhǎng)方形的面積是多少？如圖⑶所示，陰影部分是層，空白部分是層，如果將陰影部分縮小一半，即變?yōu)槠椒嚼迕祝敲搓幱安糠忠沧兂蓪?，此時(shí)覆蓋面的面積占長(zhǎng)方形紙片面積的，即縮小的平方厘米相當(dāng)于長(zhǎng)方形紙片面積的，所以長(zhǎng)方形紙片面積為(平方厘米).課后練習(xí)課后練習(xí)某小學(xué)六年級(jí)有三個(gè)班，一班和二班人數(shù)相等，三班的人數(shù)是全年級(jí)總?cè)藬?shù)的，并且比一班多人，六年級(jí)共有多少人？根據(jù)條件“三班的人數(shù)占全年級(jí)的，并且比二班多3人”可知一班、二班都比全年級(jí)的少3人，假設(shè)一班、二班都占全年級(jí)的，那么將比實(shí)際人數(shù)多出3×2=6人，比單位“1”多出（＋＋－1），兩個(gè)數(shù)量正好對(duì)應(yīng)。因此全年級(jí)的人數(shù)為：3×2÷（＋＋－1）=120（人）六年級(jí)共有120人。有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都只有黑、白兩色棋子．第一堆里的黑子和第二堆里的白子一樣多，第三堆里的黑子占全部黑子的，把這三堆棋子集中在一起，問(wèn)白子占全部棋子的幾分之幾?不妨認(rèn)為第二堆全是黑子，第一堆全是白子，(即將第一堆黑子與第二堆白子互換)，第二堆黑子是全部棋子的，同時(shí)，又是黑子的1-．所以黑子占全部棋子的÷(1-)=，白子占全部棋子的1-=.有紅、黃、白三種球共160個(gè)。如果取出紅球的1/3，黃球的1/4，白球的1/5，則還剩120個(gè)；如果取出紅球的1/5，黃球的1/4，白球的1/3，則剰116個(gè)，問(wèn)：（1）原有黃球幾個(gè)？

（2）原有紅球、白球各有幾個(gè)？（1）兩次共取出球160×2-（120＋116）＝84（個(gè)），共取出紅、白球的，黃球的。推知原有黃球有一塊菜地和一塊稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公頃，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公頃。那么這塊稻田有多少公頃？，整理得到，，而題目中，兩者對(duì)比分析得到，稻田為(公頃)學(xué)校派出60名選手參加2008年“華羅庚金杯小學(xué)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽”，其中女選手占．正式比賽時(shí)有幾名女選手因故缺席，這樣就使女選手人數(shù)變?yōu)閰①愡x手總數(shù)的．正式參賽的女選手有多少名？因?yàn)榕x手人數(shù)有變化，男選手人數(shù)未變，所以抓住男