數(shù)字信號處理丁玉美版教案第5章課件

Chapter5PrimitiveNetworkStructureofDiscrete-timeSystem離散時間系統(tǒng)的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)15.1離散時間系統(tǒng)的描述設(shè)系統(tǒng)輸入系統(tǒng)輸出（1/3）系統(tǒng)的差分方程描述：2（2/3）系統(tǒng)函數(shù)描述：

還可分解成級聯(lián)、并聯(lián)等各種形式

3沖激響應(yīng)頻率特性信號流圖、方框圖狀態(tài)方程與輸出方程等等（3/3）其它描述：55.2離散時間系統(tǒng)的實現(xiàn)具有相同系統(tǒng)函數(shù)的離散時間系統(tǒng)可以有不同的實現(xiàn)方法離散時間系統(tǒng)（數(shù)字濾波器）的實現(xiàn)

算法的實現(xiàn)65.2不同的算法直接影響系統(tǒng)的運算誤差、運算速度、系統(tǒng)的復(fù)雜程度和成本等。算法可以用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)表示。算法的實現(xiàn)包括：硬件實現(xiàn)和軟件實現(xiàn)7（2）單位延遲：（3）加法：9

不同的信號流圖代表不同的運算方法相同的可以有多種不同的信號流圖（1）信號流圖中所有支路都是基本的，即支路增益是常數(shù)或者是；2基本信號流圖10（2）流圖環(huán)路中必須存在延遲支路；（3）節(jié)點和支路均為有限個例基本和非基本信號流圖115.3其中流圖特征式

——第k條前向通路增益——第k條前向通路的代數(shù)余子式所有不同環(huán)路的增益之和每兩個互不接觸環(huán)路增益乘積之和每三個互不接觸環(huán)路增益乘積之和134算法的軟件實現(xiàn)軟件實現(xiàn)——在通用計算機上執(zhí)行數(shù)字信號處理程序硬件實現(xiàn)——利用DSP專用器件實現(xiàn)14軟件實現(xiàn)舉例當已知數(shù)字濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時，則算法已知，可編寫軟件流程圖。例：軟、硬件實現(xiàn)各自的特點15

17硬件實現(xiàn)示意圖

18不同的算法會影響系統(tǒng)的某些實際性能，因此設(shè)計濾波器是需要考慮：（1）計算的效率，即完成整個濾波所需要的乘法和加法次數(shù)；（2）需要的存儲量；（3）濾波器系數(shù)的量化影響；（4）運算中的舍入和截斷誤差、飽和和溢出。195.4脈沖響應(yīng)基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

兩類網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：（1）有限長脈沖響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)——FIR（FiniteImpulseResponse）（2）無限長脈沖響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)——IIR（InfiniteImpulseResponse）21含有反饋支路（環(huán)路），其單位脈沖響應(yīng)是無限長的。

一般呈現(xiàn)遞歸結(jié)構(gòu)。

可以用直接型、級聯(lián)型和并聯(lián)型實現(xiàn)。IIR 網(wǎng)絡(luò)的特點是:221、

直接型（DirectForm）N階差分方程（differenceequation）設(shè)N=M=2，則系統(tǒng)函數(shù)為：23

直接2型或標準型

如交換信號流圖的位置，令

可得另一種實現(xiàn)方法，通常稱為正準型或標準型實現(xiàn)。

25標準型265.4二階網(wǎng)絡(luò)也稱二階節(jié)

second-ordersection（SOS）29二階節(jié)30級聯(lián)型31

3并聯(lián)型（ParallelRealization）如果將按部分分式展開，則：32應(yīng)用一階節(jié)和二階節(jié)實現(xiàn)：33

34各種實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的性能比較（1）直接型：實現(xiàn)簡單，尤其容易軟件實現(xiàn)（2）級聯(lián)型：

調(diào)整零、極點方便；后級網(wǎng)絡(luò)的輸出不會再流到前級，運算誤差的積累相對直接型小。35各種實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的性能比較（3）并聯(lián)型：調(diào)整極點位置方便，但調(diào)整零點不如級聯(lián)型；產(chǎn)生的運算誤差互不影響，運算誤差?。挥捎诰W(wǎng)絡(luò)并聯(lián)，可多路同時運算，運算速度高36例：一濾波器的差分方程如下，求出其級聯(lián)形式。（手工計算復(fù)雜，用MATLAB）37解：b=[1-311-2718];a=[16122-4-1];[sos,G]=tf2sos(b,a)運行結(jié)果為：sos=1.0000-3.00002.0000

1.0000-0.2500-0.1250

1.00000.00009.0000

1.00001.00000.5000G=0.062538濾波器的級聯(lián)結(jié)構(gòu)為：395.5有限長脈沖響應(yīng)基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

無反饋，其單位脈沖響應(yīng)是有限長的。一般呈現(xiàn)非遞歸結(jié)構(gòu)?？捎弥苯有汀⒓壜?lián)型、并聯(lián)型和其他類型實現(xiàn)。FIR網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點：40

1直接型（橫截型）FIR網(wǎng)絡(luò)可表示為或41直接型信號流圖42

2級聯(lián)型

按實數(shù)和共軛復(fù)數(shù)零點分解一階節(jié)和二階節(jié)。例：FIR網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)函數(shù)為試畫出直接型和級聯(lián)型結(jié)構(gòu)。43直接型445.5將分解因式，得453頻率采樣結(jié)構(gòu)

為了提高信號傳輸、處理的速度（如FFT運算），將信號進行頻域等間隔采樣。只有當頻域采樣點數(shù)N大于等于原時間序列的長度M時，才不會引起信號失真。46內(nèi)插公式（第三章）475.5在頻域采樣點數(shù)NM時，有其中4849

FIR頻率采樣結(jié)構(gòu)50 雖然上式中包含零點和極點，其描述與IIR濾波器相似，但在處的極點與梳狀濾波器處的零點相抵消，實際上頻率采樣結(jié)構(gòu)為FIR濾波器。 由于后級并聯(lián)(諧振器)部分的N個極點剛好就是前級梳狀濾波器的N個零點,相互抵消,這樣就在N個頻率抽樣點的頻率響應(yīng)就分別等于N個H(k)值.51

頻率采樣結(jié)構(gòu)的特點：優(yōu)點：（1）調(diào)整采樣點可有效調(diào)整頻響特性，應(yīng)用中調(diào)整方便；（2）只要h(n)的長度N相同，對任何頻響，其梳狀濾波器部分和N個一階網(wǎng)絡(luò)部分結(jié)構(gòu)完全相同，只是H(k)不同，便于標準化、模塊化。52（1）系統(tǒng)的穩(wěn)定性受有限字長效應(yīng)(量化位數(shù)有限)的影響，不能保證N個位于單位圓上的零極點的對消，特別是部分極點會落到單位元以外,從而影響系統(tǒng)穩(wěn)定性,而零點由延時單元決定,不受量化影響；（2）復(fù)數(shù)乘對硬件實現(xiàn)不方便缺點：53

修正方法：（1）零極點向單位圓內(nèi)收縮一點

r<1，且r1。確保極點在單位圓內(nèi)，系統(tǒng)穩(wěn)定。54系統(tǒng)的零極點全部移到內(nèi)部近似圓中55為了化簡上述表達式，變成具有實系數(shù)的系統(tǒng)函數(shù)?？梢赃M行下列的變換1、將共軛根合并。2、由于h(n)是實序列，DFT具有共軛對稱性，可將第k個與第(N-k)個并聯(lián)項（諧振器）合并為一個實系數(shù)的二階段網(wǎng)絡(luò)。56修正方法（2）如果是實序列，根據(jù)DFT的共軛對稱性

合并和57而且，有共軛根合并并聯(lián)項合并為二階網(wǎng)絡(luò)58則得到一個二階網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)項合并為二階段網(wǎng)絡(luò)后，系數(shù)都為實數(shù)59修正方法頻率采樣修正結(jié)構(gòu)60修正方法當N為偶數(shù)時，有61修正方法當N為奇數(shù)時，只有一個采樣值為實數(shù)，有625.5當N很大時，頻率采樣結(jié)構(gòu)很復(fù)雜。但是，對于窄帶濾波器，大部分