任意角的三角函數(shù)教案

PAGEPAGE4§1.2.1任意角的三角函數(shù)合肥市二十八中學(xué)漆學(xué)龍教學(xué)目標(biāo)<一>知識目標(biāo)1、掌握任意角的三角函數(shù)的定義。2、已知角α終邊上一點(diǎn),會(huì)求角α的各三角函數(shù)值。3、記住三角函數(shù)的定義域和誘導(dǎo)公式（一）。<二>能力目標(biāo)1、理解并掌握任意角的三角函數(shù)的定義。2、樹立映射觀點(diǎn)，正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)。3、通過對定義域，三角函數(shù)值的符號，誘導(dǎo)公式一的推導(dǎo)，提高學(xué)生分析、探究、解決問題的能力。<三>德育目標(biāo)1、使學(xué)生認(rèn)識到事物之間是有聯(lián)系的，三角函數(shù)就是角度（自變量）與比值（函數(shù)值）的一種聯(lián)系方式。2、學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神。教學(xué)重難點(diǎn)任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號），以及這三種函數(shù)的第一組誘導(dǎo)公式。教學(xué)過程問題1：你能回憶一下初中里學(xué)過的銳角三角函數(shù)（正弦，余弦，正切）的定義嗎？銳角三角函數(shù)定義問題2：在終邊上移動(dòng)點(diǎn)P的位置,這三個(gè)比值會(huì)改變嗎?在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)O為圓心,以單位長度為半徑的圓叫單位圓即：銳角三角函數(shù)可以用單位圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)來表示推廣:我們也可以利用單位圓定義任意角三角函數(shù)(正弦,余弦,正切)任意角的三角函數(shù)定義:設(shè)α是一個(gè)任意角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,y)，則:正弦,余弦,正切都是以角為自變量,以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù).(由于角的集合與實(shí)數(shù)集之間可以建立一一對應(yīng)關(guān)系,因此三角函數(shù)可以看成是自變量為實(shí)數(shù)的函數(shù).)象限中的銳角三角函數(shù)單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)表示的銳角三角函數(shù)單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)表示的任意角三角函數(shù)任意角終邊上任一點(diǎn)（非原點(diǎn)）坐標(biāo)定義三角函數(shù)2.三角函數(shù)的定義域3.正弦、余弦和正切函數(shù)在各個(gè)象限的符號一全正，二正弦，三正切，四余弦4.誘導(dǎo)公式一課后作業(yè)