鰲陵鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)20182019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

鰲陵鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含分析班級(jí)__________座號(hào)_____姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題1、（2分）如圖，已知OA⊥OB，直線CD經(jīng)過(guò)極點(diǎn)O，若∠BOD：∠AOC=5：2，則∠BOC=（）A.28°B.30C.32°D.35°【答案】B【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】【解答】設(shè)∠BOD=5x°，∠AOC=2x°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=（90-2x）°，∵∠BOD+BOC=180°，∴90-2x+5x=180，解得：x=30，∴∠BOC=30°，故答案為：B【分析】依據(jù)圖形獲取∠BOD與∠BOC互補(bǔ)，∠BOC與∠AOC互余，再由已知列出方程，求出∠BOC的度數(shù).2、（2分）對(duì)于x的不等式（a+2014）x-a>2014的解集為x<1,那么a的取值范圍是（）A.a>-2014B.a<-2014C.a>2014D.a<2014【答案】B【考點(diǎn)】不等式的解及解集，解一元一次不等式【分析】【解答】解：（a+2014）x>a+2014∵此不等式的解集為：x<1,a+2014＜0解之：a<-2014故答案為：B第1頁(yè)，共16頁(yè)【分析】先將不等式轉(zhuǎn)變成（a+2014）x>a+2014，再依據(jù)它的解集為x<1，得出a+2014＜0，解不等式即可求解。3、（2分）已知四個(gè)實(shí)數(shù)：3，，π，，此中最大的實(shí)數(shù)是（）A.3B.C.πD.【答案】C【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小的比較，估量無(wú)理數(shù)的大小【分析】【解答】解：∵＜＜3＜π，∴最大的實(shí)數(shù)是π；故答案為：C【分析】依據(jù)實(shí)數(shù)比大小的方法，正實(shí)數(shù)大于負(fù)實(shí)數(shù)，幾個(gè)正實(shí)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的就大，即可得出結(jié)論。4、（2分）8的立方根是（）A.4B.2C.±2D.-2【答案】B【考點(diǎn)】立方根及開立方【分析】【解答】解：∵23=8，∴8的立方根是2．故答案為：B【分析】依據(jù)立方根的意義，2的立方等于8，所以8的立方根是2。5、（2分）已知同一平面上的兩個(gè)角的兩條邊分別平行，則這兩個(gè)角（）A.相等B.互補(bǔ)C.相等或互補(bǔ)D.不可以確立【答案】C【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】【解答】解：如圖：第2頁(yè)，共16頁(yè)①∠B和∠ADC的兩邊分別平行，AD∥BC，AB∥CD，四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠ADC，②∠B和∠CDE的兩邊分別平行，∵∠ADC+∠CDE=180°，∴∠B+∠CDE=180°．∴同一平面上的兩個(gè)角的兩條邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。故答案為：C【分析】第一依據(jù)題意作圖，而后由平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義，即可求得同一平面上的兩個(gè)角的兩條邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。6、（2分）-2a與-5a的大小關(guān)系（）A.-2a＜-5aB.2a＞5aC.-2a＝-5bD.不可以確立【答案】D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小的比較【分析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，-2a＜-5a；當(dāng)a＜0時(shí)，-2a＞-5a；當(dāng)a=0時(shí)，-2a=-3a；所以，在沒(méi)有確立a的值時(shí)，-2a與-5a的大小關(guān)系不可以確立．故答案為：D．【分析】由題意分三種狀況：當(dāng)a＞0時(shí)，依據(jù)兩數(shù)相乘同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再利用兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，進(jìn)行比較，而后作出判斷。當(dāng)a=0時(shí)，依據(jù)0乘任何數(shù)都得0作出判斷即可。當(dāng)a＜0時(shí)，依據(jù)兩數(shù)相乘同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再利用兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，進(jìn)行比較，而后作出判斷。第3頁(yè)，共16頁(yè)7、（2分）以下方程組中，是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.【答案】B【考點(diǎn)】二元一次方程組的定義【分析】【解答】解：A、方程組中含3個(gè)未知數(shù)，A不是二元一次方程組；B、兩個(gè)未知數(shù)，最高次數(shù)為是二元一次方程組；C、兩個(gè)未知數(shù)，最高次數(shù)為不是二元一次方程組；D、兩個(gè)未知數(shù)，一個(gè)算式未知數(shù)次數(shù)為不是二元一次方程組．故答案為：B．【分析】二元一次方程組滿足三個(gè)條件;（1）只含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)都是1，且是整式方程。8、（2分）方程2x+3y=15的正整數(shù)解有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)無(wú)數(shù)個(gè)【答案】C【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】【解答】解：方程2x+3y=15，解得：x=，當(dāng)y=3時(shí)，x=3；當(dāng)y=1時(shí)，x=6，∴方程2x+3y=15的正整數(shù)解有2個(gè)，故答案為：C．第4頁(yè)，共16頁(yè)【分析】將方程用含y的代數(shù)式表示x，再依據(jù)原方程的正整數(shù)解，所以分別求出當(dāng)y=3時(shí)；當(dāng)y=1時(shí)的x的值，即可得出此方程的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)。9、（2分）以下說(shuō)法：①5是25的算術(shù)平方根,②是的一個(gè)平方根;③（-4）2的平方根是±2;④立方根和算術(shù)平方根都等于自己的數(shù)只有1．此中正確的選項(xiàng)是（）A.①②B.①③C.①②④D.③④【答案】A【考點(diǎn)】平方根，算術(shù)平方根，立方根及開立方【分析】【解答】解：①5是25的算術(shù)平方根，正確；②是的一個(gè)平方根，正確；③（-4）2=16的平方根是±4，故③錯(cuò)誤；④立方根和算術(shù)平方根都等于自己的數(shù)有1和0，錯(cuò)誤；正確的有：①②故答案為：A【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的定義，可對(duì)①作出判斷；依據(jù)平方根的性質(zhì)：正數(shù)的平方根有兩個(gè)。它們互為相反數(shù)，可對(duì)②③作出判斷；立方根和算術(shù)平方根都等于自己的數(shù)有1和0，，可對(duì)④作出判斷。即可得出正確說(shuō)法的序號(hào)。10、（2分）對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，比方[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[]＝5，則x的取值能夠是（）A.40B.45C.51D.56【答案】C第5頁(yè)，共16頁(yè)【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì)，解一元一次不等式組【分析】【解答】解：∵表示不大于的最大整數(shù)，∴可化為為：，解得：，∴上述四個(gè)選項(xiàng)中，只有C選項(xiàng)中的數(shù)51可取.故答案為：C【分析】由題中的規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，找出的取值范圍，而后解不等式組即可。11、（2分）已知≈3.606，≈1.140，依據(jù)以上信息可求得的近似值是（結(jié)果精準(zhǔn)到0.01）（）A.36.06B.0.36C.11.40D.0.11【答案】B【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】【解答】解：∵==×=10≈3.606；，∴≈0.3606≈0.36．故答案為：B．【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左或向右挪動(dòng)兩位，其算數(shù)根的小數(shù)點(diǎn)就向同樣的方向挪動(dòng)一位，即可得出答案。12、（2分）若3x＞﹣3y，則以下不等式中必定成立的是（）A.x+y＞0B.x﹣y＞0C.x+y＜0D.x﹣y＜0【答案】A第6頁(yè)，共16頁(yè)【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì)【分析】【解答】解：兩邊都除以3，得x＞﹣y，兩邊都加y，得：x+y＞0，故答案為：A．【分析】依據(jù)不等式的性質(zhì)（兩邊同時(shí)除以3，再把所得結(jié)果的兩邊同時(shí)加上y）即可得出答案。二、填空題13、（1分）若x＋y＋z≠0且，則k＝________．【答案】3【考點(diǎn)】三元一次方程組解法及應(yīng)用【分析】【解答】解：∵，∴，∴，即.又∵，∴.【分析】將已知方程組轉(zhuǎn)變成2y+z=kx；2x+y=kz；2z+x=ky，再將這三個(gè)方程相加，由x+y+z≠0，即可求出k的值。14、（2分）平方等于的數(shù)是________，－64的立方根是_______【答案】；-4【考點(diǎn)】平方根，立方根及開立方【分析】【解答】解：∵（±）2=∴平方等于的數(shù)是±；－64的立方根是-4第7頁(yè)，共16頁(yè)故答案為：±；-4【分析】依據(jù)平方根的定義及立方根的定義求解即可。15、（1分）若==1，將原方程組化為的形式為________．【答案】【考點(diǎn)】二元一次方程組的其余應(yīng)用【分析】【解答】解：原式可化為：=1和=1，整理得，．【分析】由恒等式的特色可得方程組：=1，=1，去分母即可求解。16、（1分）是二元一次方程ax+by=11的一組解，則2017﹣2a+b=________．【答案】2028【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，二元一次方程的解【分析】【解答】解：∵是二元一次方程ax+by=11的一組解，∴代入得：﹣2a+b=11，2017﹣2a+b=2017+11=2028，第8頁(yè)，共16頁(yè)故答案為：2028．【分析】將二元一次方程的解代入方程，求出﹣2a+b的值，再整體代入求值。17、（1分）若方程組的解也是方程2x－ay＝18的解，則a＝________．【答案】4【考點(diǎn)】二元一次方程組的解，解二元一次方程組【分析】【解答】解：，∵①×3﹣②得：8x=40，解得：x=5，把x=5代入①得：25+6y=13，解得：y=﹣2，∴方程組的解為：，∵方程組的解是方程2x﹣ay=18的解，∴代入得：10+2a=18，解得：a=4，故答案為：4．【分析】利用加減消元法求出方程組的解，再將方程組的解代入方程2x－ay＝18，成立對(duì)于a的方程，求解即可。18、（1分）判斷是不是三元一次方程組的解：________（填：“是”或許“不是”）．【答案】是【考點(diǎn)】三元一次方程組解法及應(yīng)用第9頁(yè)，共16頁(yè)【分析】【解答】解：∵把代入：得：方程①左側(cè)=5+10+（-15）=0=右側(cè)；方程②左側(cè)=2×5-10+（-15）=-15=右側(cè)；方程③左側(cè)=5+2×10-（-15）=40=右側(cè)；∴是方程組：的解.【分析】將已知x、y、z的值分別代入三個(gè)方程計(jì)算，即可判斷；或求出方程組的解，也可作出判斷。三、解答題19、（5分）如圖，直線AB、CD訂交于點(diǎn)O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求BOD．【答案】解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=∠AOE-∠COE∴∠BOD=∠AOE-∠COE=90o-55o=35o【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】【分析】依據(jù)對(duì)頂角相等，可得∠BOD=∠AOC，再依據(jù)∠BOD=∠AOC=∠AOE-∠COE，代入數(shù)據(jù)求得∠BOD。20、（10分）以下檢查方式是普查還是抽樣檢查？假如是抽樣檢查，請(qǐng)指出整體、個(gè)體、樣本和樣本容量．（1）為了認(rèn)識(shí)七（2）班同學(xué)穿鞋的尺碼，對(duì)全班同學(xué)做檢查；（2）為了認(rèn)識(shí)一批空調(diào)的使用壽命，從中抽取10臺(tái)做檢查．【答案】（1）解：由于要求檢查數(shù)據(jù)精準(zhǔn)，故采納普查。（2）解：在檢查空調(diào)的使用壽命時(shí)，擁有損壞性，故采納抽樣檢查．此中該批空調(diào)的使用壽命是整體，每一第10頁(yè)，共16頁(yè)臺(tái)空調(diào)的使用壽命是個(gè)體，從中抽取的10臺(tái)空調(diào)的使用壽命是整體中的一個(gè)樣本，樣本容量為10。【考點(diǎn)】整體、個(gè)體、樣本、樣本容量【分析】【分析】（1）依據(jù)檢查的方式的特色即可確立；2）依據(jù)整體、樣本、個(gè)體、樣本容量定義即可解答.21、（5分）把以下各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：①整數(shù){}；②正分?jǐn)?shù){}；③無(wú)理數(shù){}．【答案】解：∵∴整數(shù)包含：|-2|，，-3，0；正分?jǐn)?shù)：0.，，10％；無(wú)理數(shù)：2，,1.1010010001（每?jī)蓚€(gè)1之間挨次多一個(gè)0）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)及其分類【分析】【分析】依據(jù)實(shí)數(shù)的有關(guān)看法和分類進(jìn)行判斷即可得出答案。22、（15分）“節(jié)儉用水、人人有責(zé)”，某班學(xué)生利用課余時(shí)間對(duì)金輝小區(qū)300戶居民的用水狀況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所降落，而且將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理成以以下圖的統(tǒng)計(jì)圖表節(jié)水量/立方米11.52.53戶數(shù)/戶5080a70第11頁(yè)，共16頁(yè)（1）寫出統(tǒng)計(jì)表中a的值和扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5立方米對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．（2）依據(jù)題意，將5月份各居民的節(jié)水量的條形統(tǒng)計(jì)圖增補(bǔ)完好．（3）求該小區(qū)300戶居民5月份均勻每戶節(jié)儉用水量，若用每立方米水需4元水費(fèi)，請(qǐng)你估量每戶居民1年可節(jié)儉多少元錢的水費(fèi)？【答案】（1）解：由題意可得，a=300﹣50﹣80﹣70=100，扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5立方米對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是：=120°（2）解：補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖以以下圖：（3）解：由題意可得，5月份均勻每戶節(jié)儉用水量為：=2.1（立方米），2.1×12×4=100.8（元），即求該小區(qū)300戶居民5月份均勻每戶節(jié)儉用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水費(fèi)，每戶居民1年可節(jié)儉100.8元錢的水費(fèi)【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】【分析】（1）依據(jù)總數(shù)減去節(jié)水量對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和可得a的值，利用節(jié)水量是2.5立方米的百分比乘第12頁(yè)，共16頁(yè)以360°得對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；可（2）依據(jù)（1）中a的值即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用加權(quán)均勻數(shù)計(jì)算均勻每戶節(jié)儉的用水量，而后乘以需要的水費(fèi)乘以12個(gè)月可得結(jié)論.23、（5分）如圖，已知DA⊥AB，DE均分∠ADC，CE均分∠BCD，∠1+∠2=90°．求證：BC⊥AB．【答案】證明：∵DE均分∠ADC，CE均分∠BCD，∴∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，∵∠1+∠2=90°，即∠ADE+∠BCE=90°，∴∠DEC=180°-（∠1+∠2）=90°，∴∠BEC+∠AED=90°，又∵DA⊥AB，∴∠A=90°，∴∠AED+∠ADE=90°，∴∠BEC=∠ADE，∵∠ADE+∠BCE=90°，∴∠BEC+∠BCE=90°，∴∠B=90°，即BC⊥AB．【考點(diǎn)】垂線，三角形內(nèi)角和定理第13頁(yè)，共16頁(yè)【分析】【分析】依據(jù)角均分線性質(zhì)得∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，聯(lián)合已知條件等量代換可得∠1+∠2=∠ADE+∠BCE=90°，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理和鄰補(bǔ)角定義可得∠BEC=∠ADE，代入前面式子即可得∠BEC+∠BCE=90°，由三角形內(nèi)角和定理得∠B=90°，即BC⊥AB．24、（5分）一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字的和等于18，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字,的和比十位數(shù)字大14，假如把百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)換，所得新數(shù)比原數(shù)大198，求原數(shù)!【答案】解：設(shè)原數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,百位數(shù)字為z依據(jù)題意得:解這個(gè)方程組得:所以本來(lái)的三位數(shù)是729【考點(diǎn)】三元一次方程組解法及應(yīng)用【分析】【分析】本題的等量關(guān)系為：個(gè)位數(shù)字+十位數(shù)字+百位數(shù)字=18；百位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字-十位數(shù)字=14；新的三位數(shù)-原三位數(shù)=198，設(shè)未知數(shù)，列方程組，解方程組求解，即可得出本來(lái)的三位數(shù)。25、（5分）閱讀下邊情境：甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為乙看錯(cuò)了方程②中的b，獲取方程組的解為試求出a、b的正確值，并計(jì)算a2017＋（－b）2018的值．【答案】解：依據(jù)題意把代入4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，解得：b=10，把代入ax+5y=15得：5a+20=15，解得：a=﹣1，所以a2017+（﹣