二年級數(shù)學下冊2表內(nèi)除法一教學分析素材新人教版

第二單元表內(nèi)除法（一）一、教課目的1．讓學生在詳細情境中理解均勻分及除法運算的含義，能進行均勻分。會讀、寫除法算式，知道除法算式各部分的名稱。2．使學生初步認識乘法、除法之間的關(guān)系，能夠比較嫻熟地用2～6的乘法口訣求商。3．使學生會用繪圖、語言表達等方式表征理解問題和剖析問題的過程，能運用加法、減法、乘法和除法解決簡單的實質(zhì)問題。4．聯(lián)合教課使學生遇到愛學習、愛勞動、愛惜大自然的教育；同時培育學生仔細察看，獨立思慮等優(yōu)秀的學習習慣。二、內(nèi)容安排及其特色1．教課內(nèi)容和作用本單元教材區(qū)分為除法的初步認識、用2～6的乘法口訣求商兩節(jié)，主要的教課內(nèi)容包括：均勻分、除法的含義、用2～6的乘法口訣求商和用所學的除法運算解決問題。教材內(nèi)容安排以下表：表內(nèi)除法是學生學習除法的開始，是此后學習除法的基礎(chǔ)。讓學生領(lǐng)會除法運算的含義，在理解的基礎(chǔ)上，掌握用2～6的乘法口訣求商的方法及解決問題，是本單元教課的要點。本單元教課的難點是：除法的含義，用除法運算解決簡單的實質(zhì)問題。從詳細編排來說，“除法的初步認識”分為兩個層次：(1)以生活中常有的“每份相同多”的實例和活動情境，讓學生經(jīng)過對照成立“均勻分”的觀點。教材經(jīng)過讓學生參加均勻分的活動，研究均勻分的方法，認識均勻分的兩種不一樣狀況：平分和包括。同時經(jīng)過讓學生操作、說一說、圈一圈等方式理解“均勻分”，既重視均勻分的過程，也著重對均勻分結(jié)果的認識和表述。(2)在成立“均勻分”觀點的基礎(chǔ)上引出除法運算，說明除法算式各部分的名稱。教材聯(lián)合詳細案例和活動情境，在“均勻分”的基礎(chǔ)上，經(jīng)過察看、著手操作、商討等學習活動，讓學生逐漸領(lǐng)會除法運算的含義，掌握除法算式各部分的名稱。這樣編排能夠讓學生充分參加“均勻分”的活動，既為學生認識“除法”累積豐富的感性知識，又促進學生對除法產(chǎn)生“和藹感”，使后邊對除法的認識“瓜熟蒂落”。用2～6的乘法口訣求商的編排，教材按照由易到難的原則，按被除數(shù)從小到大的次序分紅被除數(shù)不超出12和被除數(shù)不超出36兩段。被除數(shù)不超出12，即所用的乘法口訣中積不超出12。先教課被除數(shù)小的除法計算，便于學生充分利用學過的連加、連減、乘法的基礎(chǔ)和“均勻分”物件的實踐經(jīng)驗，研究求商的方法。教材中表現(xiàn)了小猴分桃后的直觀圖，表現(xiàn)出除法與乘法的聯(lián)系，便于學生理解用乘法口訣求商的道理，也為進一步學慣用2～6的乘法口訣求商確立基礎(chǔ)。被除數(shù)不超出36，即所用的乘法口訣中積不超出36。這部分教材，突出了用乘法口訣求商的方法。用乘法口訣求商的方法，是用乘法口訣求積的逆思慮，學生初學時常常感覺困難。為了打破這一難點，教材第19頁例2表現(xiàn)情境圖作為形象支撐，先出現(xiàn)乘法算式46＝24，再出現(xiàn)兩個除法算式24÷4＝□、24÷6＝□，促進學生領(lǐng)悟乘法、除法的關(guān)系，為學生用“四六二十四”這句口訣想商翻開“通道”。教材中設(shè)計的看算式寫乘法口訣練習和有關(guān)系的一乘兩除一組的計算練習，都是為了讓學生理解和掌握用乘法口訣求商的方法。在解決問題部分，教材經(jīng)過對照的方式使學生加深對除法含義的認識，學生能夠經(jīng)過畫圖、語言表達等不一樣的方式表征問題構(gòu)造，要點是突出對數(shù)目關(guān)系的剖析和掌握，學生在理解題意的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算的意義選擇算法，又能夠使學生在實質(zhì)應(yīng)用中進一步領(lǐng)悟除法運算的含義。經(jīng)過解答后的回首與反省，浸透用乘法查驗除法的方法，并經(jīng)過比較，讓學生體會用除法解答的兩種狀況的問題其實質(zhì)是相同的，都是均勻分，從而加深學生對除法含義的理解。2．教材編排特色增強除法觀點的教課。對除法觀點的理解與掌握狀況，是學生研究求商的方法和用除法解決問題的重要基礎(chǔ)。為了幫助學生理排除法的含義，教材的編排從以下幾方面加以落實。第一，在對照與活動中突出均勻分的含義。除法的含義是成立在“均勻分”的基礎(chǔ)上的。所以教材在例1中經(jīng)過創(chuàng)建“分一分”的活動情境，鼓舞學生踴躍參加數(shù)學活動。經(jīng)過表現(xiàn)3種不一樣的分物狀況，使學生在對照中獲得對“均勻分”的直觀認識。再經(jīng)過小精靈的提示，進一步理解均勻分的含義。第二，讓學生充分經(jīng)歷均勻分的過程，同時關(guān)注分的結(jié)果。從均勻分的操作過程來看，客觀上存在兩種不一樣的狀況：一是先確立要均勻分紅的份數(shù)再分；二是先確立每一份要分得多少再分。因為均勻分的過程（方法）不一樣，相應(yīng)的除法算式的詳細含義也就不一樣，但都要用除法表示。所以讓學生充分經(jīng)歷均勻分的過程并形成相應(yīng)的表象，同時關(guān)注均勻分的結(jié)果，是學生理排除法必備的“手杖”o所以，教材在主題圖的設(shè)計中，既突出表現(xiàn)了學生對均勻分物過程的參加性，又注意指引學生關(guān)注均勻分的結(jié)果，使學生感覺到均勻分的兩種不一樣狀況的共同性。詳細到例題的編排，例2經(jīng)過直觀圖和文字，既表現(xiàn)了兩種將18個橘子均勻分紅6份的過程，并由學生提出的“還能夠如何均勻分？”表示對學生不一樣分法的尊敬；又用兩個箭頭指向了共同的均勻分的結(jié)果。例3經(jīng)過有關(guān)系的兩幅情境圖，顯現(xiàn)了學生依據(jù)每份要分得多少進行均勻分物的過程及最后分得的結(jié)果。聯(lián)合例4、例5及第二小節(jié)的例1能夠看出既關(guān)注結(jié)果也關(guān)注過程地理解均勻分關(guān)于認識除法、研究求商方法的重要性。第三，著重用數(shù)學語言描繪均勻分，實現(xiàn)“多元表征”的一致。布魯納的多元表征理論表示，對數(shù)學觀點的理解有多種方式，多種方式之間成立起聯(lián)系，才能深入對觀點的理解。所以，教材在著重著手操作的基礎(chǔ)上，著重用數(shù)學語言描繪均勻分。讓學生邊擺邊說均勻分的過程，能夠不停加深均勻分活動在學生腦海中的相應(yīng)表象，從而為成立除法觀點打下基礎(chǔ)。教材在例題和多個練習的設(shè)計中，都在“分一分”“擺一擺”或“圈一圈”的活動后，增添了“填一填”的活動，目的是讓學生用語言描繪均勻分的過程。這樣編排，一方面加深了學生對均勻分觀點的理解，另一方面為用語言表達除法算式的含義和運用除法運算的意義解決問題、說明選擇算法的依照都作了充分的準備。第四，按照少兒認知發(fā)展規(guī)律，幫助學生成立除法觀點。因為乘法的現(xiàn)實模型中最重要的等量組的齊集模型是不對稱的*，所以就出現(xiàn)了兩種具有現(xiàn)實意義的均勻分的狀況，除法的這兩種現(xiàn)真相境模型一般被稱為平分（分派）和包括（重復的減法或比率）。教材經(jīng)過例4和例5的編排，讓學生借助兩種不一樣的現(xiàn)真相境模型成立除法的觀點。兩個例題的編排都是從學生熟習的操作活動引入，經(jīng)過讓學生著手分一分、圈一圈，獲取均勻分的直觀經(jīng)驗；再經(jīng)過說一說、填一填的活動，試試用數(shù)學語言描繪均勻分的過程；最后學慣用除法算式進行表示。這樣的編排，使學生經(jīng)歷了從動作表征到語言表征，再到符號表征的過程，從詳細到抽象，切合少兒認知發(fā)展的規(guī)律。第五，浸透數(shù)學文化，加深學生對除法含義的理解。教材經(jīng)過“你知道嗎？”的版塊設(shè)計，介紹了第一個使用“÷”的數(shù)學家，使學生初步認識有關(guān)的史料。再經(jīng)過小精靈的提示，突出“÷’’所表示的均勻分的意思，從而加深學生對除法含義的理解。鼓舞學生著手操作、合作交流，自主研究求商的方法。只有經(jīng)歷“重新到尾”的研究過程，學生才有可能真實理解用乘法口訣求商的道理。為此，教材采用了除法中包括（重復的減法或比率）的現(xiàn)真相境模型作為研究素材，便于學生與已有減法、加法和乘法的觀點成立聯(lián)系；同時被除數(shù)是較小的數(shù)據(jù)12，為學生進行著手操作和自主研究創(chuàng)建了條件。在顯現(xiàn)、交流研究方法的過程中，教材第一表現(xiàn)連減的方法，這是最基礎(chǔ)、也是學生最簡單理解的方法，并以比較擺列的方式，逐個記錄了分桃過程中逐次減3的過程。在此基礎(chǔ)上，教材表現(xiàn)了連加的方法，這里沒有給出思慮的全過程，不過點明思路，為學生的思慮留有空間。接著教材將均勻分的結(jié)果用直觀圖顯現(xiàn)出來，這與乘法現(xiàn)實模型中等量組的齊集模型是完整一致的，形象地顯現(xiàn)了乘法與除法二者之間的關(guān)系，并將乘法算式和如何想乘法口訣確立商的過程表現(xiàn)出來，最后使學生理解用乘法口訣求商的道理并獲取用乘法口訣求商的方法。這樣的編排，使學生從已有的經(jīng)驗出發(fā)，借助教材供給的“腳手架”，自主建構(gòu)數(shù)學知識。重視培育學生剖析數(shù)目關(guān)系的能力，同時深入學生對運算的意義的理解。我們往常將學生解決問題失敗歸因為“數(shù)目關(guān)系不清”，切實地說是學生在“剖析數(shù)目間的關(guān)系”時運算模型辨別不敏銳，而該能力的培育要點在于四則運算意義的建構(gòu)早期。為此，本單元力爭經(jīng)過解決問題的教課，要點突出對數(shù)目關(guān)系的剖析，加深學生對數(shù)目關(guān)系的感悟，并逐漸學會用語言表達自己的想法，用除法運算解決問題，做到“知其然”亦“知其所以然”。在表現(xiàn)方式上，本單元用對照編排的方式，表現(xiàn)了用除法解決的兩種不一樣模型的現(xiàn)真相境問題。在文字表現(xiàn)有聯(lián)系的兩個問題后，教材將兩個問題的條件和問題用表示圖展現(xiàn)出來，幫助學生把抽象問題詳細化、直觀化，既便于激活學生已有的均勻分的活動經(jīng)驗，又為學生理解題意和剖析數(shù)目關(guān)系供給了形象化的支撐。在此基礎(chǔ)上，指引學生用語言表述已知數(shù)目之間的關(guān)系，并與除法的意義聯(lián)系起來，從而用除法運算解決問題：在語言表述的過程中，同意學生用自己的方式進行表述，不要求說套話，充分表現(xiàn)了對學生個性的尊敬。在相應(yīng)的練習設(shè)計中，教材將已經(jīng)學過的用加法、減法、乘法解決的問題與用除法解決的問題進行混淆編排，有些供給直觀化圖示，有些借助小精靈的提示：“你是如何解答的？”引導學生用操作、繪圖、語言表述等多種方式，剖析數(shù)目之間的關(guān)系，聯(lián)合運算的意義確立解決問題的方法。經(jīng)過這樣的活動，學生經(jīng)歷了從現(xiàn)實生活或詳細情境中抽象出數(shù)學識題的過程，獲取認識決問題的基本經(jīng)驗與方法，提高了剖析和解決問題的能力。三、教課建議關(guān)于本單元的教課內(nèi)容，教課建議以下。進行除法教課，要立足于除法觀點實質(zhì)的成立。在小學的第一學段，對除法觀點實質(zhì)的理解就是“均勻分”。建議教師在本單元各部分內(nèi)容的教課中，組織學生進行多次對照與辨析，突出對除法觀點實質(zhì)的認識。在“均勻分”的教課中，既要指引學生關(guān)注均勻分的過程與分的方法，也要關(guān)注均勻分的結(jié)果——每份同樣多。在除法觀點的教課中，不論是“平分”的情境，仍是“包括”的情境，第一讓學生領(lǐng)會到是均勻分的活動，再學慣用除法表示，并聯(lián)合“÷”的使用，加深對除法含義的理解。在用除法解決問題的教課中，經(jīng)過組織學生回首與反省，比較兩種不一樣現(xiàn)真相境模型問題的不一樣，更要看到它們相同的地方，都是均勻分，都是用除法解決問題，在運用中提高對除法觀點實質(zhì)的認識。運用多種表征方式之間的互相變換，幫助學生深入理排除法觀點。布魯納以為，在人類的智慧生長久，有3種表征系統(tǒng)在起作用，即動作表征、表象表征和符號表征。Lesh在布魯納表征系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，又增添兩種表征：口頭語言表征和現(xiàn)真相境表征。有學者以為，要獲取真實意義上的理解，就要靈巧地實現(xiàn)5種表征方式之間的轉(zhuǎn)變。所以教師在“除法的初步認識”的教課中，應(yīng)充分利用多種表征方式的互相變換，幫助學生成立除法觀點。依據(jù)低年級少兒的認知特色，能夠從動作表征和表象表征開始，讓學生借助學具均勻分一分、擺一擺，或許在圖中連一連、圈一圈，累積豐富的均勻分的活動經(jīng)驗；進而組織學生用語言表述自己的操作過程，再寫出相應(yīng)的算式，最后還能夠讓學生談?wù)勊闶奖硎镜囊馑肌e的，教師還能夠組織學生進行依據(jù)算式擺學具、繪圖，看算式講故事等活動。經(jīng)過多種表征方式的互相轉(zhuǎn)變，使學生真實理排除法的觀點。需要說明的是，用語言表述平均分的過程時，牢記讓學生說套話，可讓學生聯(lián)合動作，用自己的語言求情楚即可。設(shè)計豐富、風趣的活動和練習，提高學生表內(nèi)除法運算的能力。嫻熟口算表內(nèi)除法，是小學生應(yīng)具備的最基本的計算能力?！稑藴?2011)》在評論建議中提出，到學期末學生應(yīng)做到每分鐘8～10題。要達到這個目標，就要有計劃、有目的地指導并組織學生進行練習。第一，教師應(yīng)組織學生自主研究求商的方法，借助直觀模型交流乘法與除法的關(guān)系，理解用乘法口訣求商的道理。其次，借助乘法算式進行相應(yīng)的除法運算的練習，如依據(jù)3×5＝15，計算15÷3＝□和15÷5＝□等。第三，針對除數(shù)小于商的算式，進行運用乘法口訣的指導。如，24÷4＝□，學生常常知道想4的乘法口訣，但從“一四得四”想到“四四十六”就放棄了。教師應(yīng)使學生認識到，4的乘法口訣不只4句（這一點在乘法口訣的教課建議中已提出，但學生可能還會存在問題），鼓舞學生持續(xù)想下去，直至“四六二十四”。最后，針對難記、易錯的問題進行練習，這類練習形式合適于學生在經(jīng)過一段時間的練習后進行。需要教師在前面的練習中注意采集學生的錯例，從而讓學生針對簡單犯錯的題目進行練習，減少練習的盲目性，提高練習成效。不停提高學生剖析數(shù)目關(guān)系、解決實質(zhì)問題的能力。理解與表征數(shù)目之間的關(guān)系，是解決問題的前提條件。聯(lián)合例3的教課，在聯(lián)系除法的含義用除法解決問題的教課中，教師應(yīng)注意以下幾方面的工作。第一，以著手操作為基礎(chǔ)。均勻分的兩種不一樣狀況，假如只從結(jié)果上看是沒法區(qū)分的，都是每份相同多。學生只有在著手操作的過程中，經(jīng)歷了著手分的過程，領(lǐng)會到均勻分的方法的不一樣，才能為理解“等分”和“包括”這兩種均勻分的不一樣狀況確立基礎(chǔ)。第二，以直觀圖示為橋梁。繪圖是理解與解決問題的重要策略。將抽象的文字用直觀的圖示表示出來，是對一類數(shù)學識題的提煉和歸納，既反應(yīng)出學生對問題的理解狀況，也便于學生清楚地看出條件與條件之間、條件與問題之間的關(guān)系，并經(jīng)過對數(shù)目關(guān)系的剖析獲取解決問題的方法。所以，教師應(yīng)指引學生在讀懂題意的基礎(chǔ)上，鼓舞學生用直觀圖將題目中的條件和問題表示出來，并組織學生交流、比較所畫直觀圖的異同，領(lǐng)會圖的形式不一樣，但構(gòu)造