高中數(shù)學巧解選擇題十法例題匯總一

選擇快速解題法(一)數(shù)形結(jié)合練習題【例題】設(shè)函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當X>1時，A、f且當X>1時，A、f(X)=3X—I，則有(3 2f(t)f(z)

乙 J)。B、C、f(2)V(|)V(|)D.f(j)f(|)f(|)3 2 1f(y)V(3)Yf(3)

乙 J J【練習1】、若P(2,-1)為圓(X.1)2+y2=25的弦AB的中點，則直線AB的方程是()A、x—y—3=0B、2x+y—3=0C、x+y—1=0D、2x—y—5=0X.y+/10/10【練習2】、已知變量X、y滿足約束條件卜>1 ，則y的取值范x+y-7<0x[6,+8) C[6,+8) C、(—8,3][6,+8)D、[3,6]B、A、B、u u【練習3】、曲線y=1+,，匚石(Xe[-2,2])與直線y=k(x-2)+4有兩個公共點時，k的取值范圍是()A、(0,—) B、(1,1) C、(―,+8) D、(―,3)12 43 12 124【練習9】、方程cosx=lgx的實根的個數(shù)是()A、1 B、2 C、3 D、4【練習10]、若A、B、C為三個集合，AB=BC，則一定有()A、AoC B、CoAC、a豐C5、A=①【練習12】、方程X3=(!)x.2的解X0的取值區(qū)間是()A、(0,1)B、(1,2)C、(2,3)D、(3,4)1/10

選擇快速解題法（二）特值代驗【例題】、在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列｛aj中，loga+loga++loga=( )31 32A、12310B、10C、8D、【練習1】、若0loga+loga++loga=( )31 32A、12310B、10C、8D、【練習1】、若0x1，則下列命題中正確的是（2+10g35

)A、sinx-Xy兀2殳sinx—x【練習4】、若C、sinx—xD、sinx—x

— —f-1(2)0,則f-1(x+1)的圖象是(f(x)=ax(a0,a豐1),A、C、B、D、【練習5】、若函數(shù)y-f（x+1）是偶函數(shù)，則y-f（2X）的對稱軸是（）A、x=0B、x=1 C、x=—D、x=22【練習9】、^ABC的外接圓的圓心為0,兩條邊上的高的交點為H,OH=m（OA+OB+OC），貝1Jm的取值是（ ）A、-1B、1C、-2D、2"習石】、飛曲線方程為_X^+上=1，則左的取值范圍是（）k\-25-kA、k5B、2k5C、-2k2D、-2k2或k5A YY YY YYA2

選擇快速解題法（三）篩選判斷【例題】、設(shè)集合A和B都屬于正整數(shù)集，映射匕AfB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n，則在映射f下，像20的原像是（）A、2 B、3 C、4 D、5【練習4】、不等式x+二2的解集是()X+1A、(-1,0)(1,+8) A B、(-8,-1)(0,1)C、(-1,0)U(0,1) D、(-8,-1卜(1,+8)【練習6】、集合M={(2n+1%IneZ}與集合N={(4k土1〉IkeZ}之間的關(guān)系是()A、MuN B、MnNC、M=ND、M豐N【練習7］、當xe［-4,0］時，a+二XF<4x+1恒成立，則a的一個可^3能的值是（）A、5B、5C、-5D、-53 3【練習8］、對于拋物線y2=4X上任意一點Q，點P（a，0）都滿足戶口>a，則a的取值范圍是（）A、(A、(-8,0) B、(-8,2]C、[0,2] D、(0,2)【練習9］、函數(shù)f（x）=C0S2X-C0S22的一個單調(diào)增區(qū)間是（）A、B、C、D、（A、B、C、D、（兀兀、3/10選擇快速解題法（四）等價轉(zhuǎn)化【例題】、（遼寧12）一給定函數(shù)y=f（x）的圖象在下列圖中，并且對任意彳式0,1），由關(guān)系式an+「f（an）得到的數(shù)列滿足a〃,1an（neN+），是（）A、［-花，0） B、［-2,否］C、（-1，0）u（1,■<-2］D、（-，0）uq3,+8）【練習3】、若loga2logb20，則（）。A、0ab1R、0bba1C、ab1D、ba1【練習10］、異面直線m,n所成的角為60，過空間一點O的直哼與m,n所成的角等于60，則這樣的直線有（°）條A、1B、°2 C、3 D、4【練習11］、不等式ax2+bx+c0的解集為｛x1—1X2｝，那么不等式a(x2+1)a(x2+1)+b(x-1)+c 2ax的解集為( )YYx1} D>{xA>{x0 x3}B、Jxx0,orx 3}C>{x|-29Jx-2,orx14/10選擇快速解題法（五）巧用定義【例題】、某銷售公司完善管理機制以后，其銷售額每季度平均比上季度增長7%,那么經(jīng)過X季度增長到原來的y倍，則函數(shù)y二f（X）的圖象大致是（）A、 B、 C、 D、【練習1】、已知對于任意X,yeR，都有f（X）+f（y）=2f（爰）f（受），且f（0）手0，則f（X）是（）A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、奇函數(shù)且偶函數(shù)D、非奇且非偶函數(shù)【練習3】、若橢圓三+2=1內(nèi)有一點P（1，-1），F(xiàn)為右焦點，橢圓4 3上有一點M，使|MP|+2|MF|最小，則點M為（）A、（.。6,—DB、（1，土—） C、（1，——） D、（+—66,—1）【練習5】、已知P為拋物線y2=4X上任一動點，記點P到y(tǒng)軸的距離為d，對于給定點A（4,5），|PA|+d的最小值是（）A、4B、＜34C、＜17—1D、＜34—15/10

選擇快速解題法（六）直覺判斷【例題】、已知sinx+cosx二L兀x<2兀，則tanx的值為（）5B、-4或-4-4中，問X取什么值時，內(nèi)接正三角形的面積最小（【練習1】、如圖，已知一個正三角形內(nèi)接于一個邊長為〃中，問X取什么值時，內(nèi)接正三角形的面積最?。╝、a2【練習5】、向高為口的水瓶中注水，注滿為止。如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系如下列左圖，那么水瓶的形狀是（【練習9】、不等式組Jx0,3-x【練習9】、不等式組Jx0,3-x、3+X的解集是（2.5｝y3｝【練習10】、△ABC中，cosAcosBcosC的最大值是（A、一反

8【練習12】、A、一反

8【練習12】、C、1D、sina+cosa=弋2，貝Utana+cota二(A、1B、2C、-1A、1B、2C、-1D、-26/10選擇快速解題法（七）趨勢判斷【例題】、用長度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的5根細木棍圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），能夠得到的三角形的最大面積為多少？A、8<?cm2 B、6%訪cm2C、3v55cm2D、20cm2【練習3】、正四棱錐的相鄰兩側(cè)面所成二面角的平面角為a，側(cè)面與TOC\o"1-5"\h\z底面所成角為p，則2cosa+cos2P的值是（ ）A、1B、1 C、0D、-12【練習4】、在AABC中，角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，若c-a等于AC邊上的高，那么sinI+cos3的值是（ ）2 2A、1B、1C、1D、-12 3【練習5】、若0ap-,sina+cosa=a,sinP+cosP=b,則（ ）4A、ab yB、abb C、ab1D、ab2【練習7】、與方程y-e2X—2ex+1（x>0）的曲線關(guān)于直線y二x對稱的曲Y 'A Y 衣線方程為（ ）A、y=ln（1+\X）） B、y=ln（1-\X）C、y=-ln（1+Xx） D、y=-ln（1-\x）【練習8】、若sin0+cos?二1，則對任意實數(shù)n,sinn0+cosn0二（ ）A、1B、區(qū)間（0,1）C、，D、不能確定2n-17/10選擇快速解題法（八）估值判斷TOC\o"1-5"\h\z【例題】、已知\是方程元+lg元=3的根，元2是方程X+10=3的根，則元+X=（ ）A、6 B、3 C、2 D、1【練習3］、已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，則球面面積是（）A16 8 64_A、——兀 B、—兀C、4兀 D、兀9 3 9【練習5】、在直角坐標平面上，已知人（-1，0）、B（3,0）,點C在直線y=2x-2上，若NACB>90，則點C的縱坐標的取值范圍是（）A、y,爭呼*）B、（1」咨1+苧）UC、（一胃,0）（0竽D、（一#孚U【練習8】、設(shè)F為拋物線y2二4X的焦點，A、B、C為該拋物線上的三點，若FA+FB+FC=0，則UFA+FB+FC等于（）A、9 B、6 C、4 D、38/10

選擇快速解題法（九）直接解答【例題】、已知以勺（一2,0）,勺（2,0）為焦點的橢圓與直線x+,廳y+4=0有且僅有一個交點，則橢圓的長軸長為（）A、3<2B、2而C、2v7 D、4V2【練習1】、函數(shù)f(x)=Asin(3x+明(AA0,3A0)的部分圖象如右，則f(1)+f(2)+…+f(2009)=(A、0B、<2C、2+QD、2-“/2【練習5】、函數(shù)f（x）=〃x3+（a-1）x2+48（。-2）x+b的圖象關(guān)于原點成中心對稱，則f（x）在［-4,4］上的單調(diào)性是（）A、增函數(shù)B、在［-4,0］上是增函數(shù)，［0，4］上是減函數(shù)C、減函數(shù)D、在［-4,0］上是減函數(shù)，［0，4］上是增函數(shù)【練習6】、(x【練習6】、(x2+x+1)(x—2)8—a+a(x—1)+a(x—1)2++a(x-1)10，則10a+a++a=(TOC\o"1-5"\h\zA、-3 B、3 C、2 D、-2【練習飛入拋物線y——x2上的點到直線4x+3y-8-0的距離的最小值是（）A、4 B、7 C、8 D、33 5 59/10

選擇快速解題法（十）現(xiàn)場操作【例題】、如圖ABCD是正方形，E是AB的中點，將4DAE和4CBE分別沿虛線DE和CE折起，使AE和BE重合于P,則面PCD和面ECD所TOC\o"1-5"\h\z成的二面角為（ ）度。A、15 B、 30C、45 D、 60【練習1】已知（應(yīng)-1）〃=霹an+bn（neN^），則工的值（）A、奇數(shù)B、偶數(shù)C、與n的奇偶性相反D、與n的奇偶性相同【練習2】