梁的彎曲剛度課件

工程力學(EngineeringMechanics)機械工程系第十章梁的彎曲剛度本章主要內(nèi)容一、梁變形的概念二、用積分法求梁的變形三、用疊加法求梁的變形四、梁的剛度計算及提高梁彎曲剛度的措施位移的度量ω－撓度θ－轉(zhuǎn)角撓曲線－－梁變形后各截面形心的連線撓度向下為正，向上為負.轉(zhuǎn)角繞截面中性軸順時針轉(zhuǎn)為正，逆時針轉(zhuǎn)為負。10.1梁變形的概念10.2用積分法求梁的變形在小變形情況下，任一截面的轉(zhuǎn)角等于撓曲線在該截面處的切線斜率。通過積分求彎曲位移的特征：1、適用于細長梁在線彈性范圍內(nèi)、小變形情況下的對稱彎曲。2、積分應(yīng)遍及全梁。在梁的彎矩方程或彎曲剛度不連續(xù)處，其撓曲線的近似微分方程應(yīng)分段列出，并相應(yīng)地分段積分。3、積分常數(shù)由位移邊界條件和光滑連續(xù)條件確定。邊界條件XωXω

－彈簧變形光滑連續(xù)條件

求圖所示懸臂梁A端的撓度與轉(zhuǎn)角。邊界條件

求圖所示懸臂梁B端的撓度與轉(zhuǎn)角。邊界條件

求圖示簡支梁在集中荷載F的作用下（F力在右半跨）的最大撓度。AC段CB段

用積分法求圖示各梁撓曲線方程時,試問下列各梁的撓曲線近似微分方程應(yīng)分幾段;將分別出現(xiàn)幾個積分常數(shù),并寫出其確定積分常數(shù)的邊界條件撓曲線方程應(yīng)分兩段AB,BC.共有四個積分常數(shù)xω邊界條件連續(xù)條件

用積分法求圖示各梁撓曲線方程時,試問下列各梁的撓曲線近似微分方程應(yīng)分幾段;將分別出現(xiàn)幾個積分常數(shù),并寫出其確定積分常數(shù)的邊界條件xω撓曲線方程應(yīng)分兩段AB,BC.共有四個積分常數(shù)邊界條件連續(xù)條件

用積分法求圖示各梁撓曲線方程時,試問下列各梁的撓曲線近似微分方程應(yīng)分幾段;將分別出現(xiàn)幾個積分常數(shù),并寫出其確定積分常數(shù)的邊界條件xω撓曲線方程應(yīng)分兩段AB,BC.共有四個積分常數(shù)邊界條件連續(xù)條件

用積分法求圖示各梁撓曲線方程時,試問在列各梁的撓曲線近似微分方程時應(yīng)分幾段;將分別出現(xiàn)幾個積分常數(shù),并寫出其確定積分常數(shù)的邊界條件撓曲線方程應(yīng)分兩段AB,BC.共有四個積分常數(shù)邊界條件連續(xù)條件xω疊加法計算位移的條件：1、梁在荷載作用下產(chǎn)生的變形是微小的；2、材料在線彈性范圍內(nèi)工作，梁的位移與荷載呈線性關(guān)系；3、梁上每個荷載引起的位移，不受其他荷載的影響。

10.3按疊加法求梁的變形

試用疊加原理求圖示彎曲剛度為EIz的簡支梁的跨中截面撓度ωc和梁端截面的轉(zhuǎn)角θAθB.試用疊加法求圖示梁C截面撓度.EI為已知。變截面梁如圖示，試用疊加法求自由端的撓度ωc.

懸臂梁受力如圖示.關(guān)于梁的撓曲線,由四種答案,請分析判斷,哪一個是正確的?(a)(b)(C)(d)AB,CD段彎矩為零，所以這兩段保持直線不發(fā)生彎曲變形。AB,BC,CD三段變形曲線在交界處應(yīng)有共切線。1,梁的剛度校核10.4梁的剛度計算及提高梁彎曲剛度的措施

懸臂梁承受荷載如圖示。已知均布荷載集度q=15kN/m，梁的長度L=2a=2m，材料的彈性模量E=210GPa，許用正應(yīng)力[σ]=160MPa，梁的許可撓度[ω/L]=1/500。試選擇工字鋼的型號。1.按強度選擇查表：選16號工字鋼2.按剛度選擇查表：選22a號工字鋼2,提高剛度的途徑提高剛度主要是指減小梁的彈性位移彈性位移不僅與載荷有關(guān)，而且與桿長和梁的彎曲剛度(EIZ)有關(guān)對于梁,