計算機中信息的表示1

計算機中信息的表示計算機中信息的表示經(jīng)中國科協(xié)、國家教育部批準，由中國計算機學會主辦的全國青少年信息學（計算機）奧林匹克及其分區(qū)聯(lián)賽（簡稱N0I），是一項全國性的青少年學科競賽活動，是計算機知識在青少年中普及的產(chǎn)物。競賽分為初賽和復賽兩個階段。初賽全國各賽區(qū)采用統(tǒng)一時間、統(tǒng)一試卷的方法進行。通過卷面答題，主要考核學生的計算機基礎(chǔ)知識與基本能力。各賽區(qū)根據(jù)全國競賽委員會提供的統(tǒng)一評分標準，組織有關(guān)專家與教師進行評判，并按照一定的比例挑選出本賽區(qū)參加復賽的人員?！緤W賽賽點】了解計算機中信息的編碼方式，了解數(shù)制的概念，理解數(shù)值、文字在計算機中的表示方法，掌握十進制數(shù)、二進制數(shù)、八進制數(shù)和十六進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換方法，掌握二進制數(shù)的邏輯運算方法?！镜湫褪纠坷?：在計算機內(nèi)部，一切信息的存取、處理和傳輸均是以（）的形式進行。A.BCD碼B.ASCII碼C.十六進制碼 D.二進制碼【分析與解答】 計算機最終只能識別和執(zhí)行二進制碼。因此，在機器內(nèi)部，一切信息（無論是數(shù)據(jù)信息，還是控制信息）的存取、處理和傳輸都是以二進制編碼形式進行。BCD碼是使用四位二進制數(shù)代表一位十進制數(shù)的一種編碼形式。故本題答案為。D。例2：在計算機中，一個字節(jié)最大容納的二進制數(shù)為（）?！痉治雠c解答】 在計算機內(nèi)，二進制的位（bit）是數(shù)據(jù)的最小單位，通常計算機中將8位二進制數(shù)編為一組叫做一個字節(jié)（Byte）,作為數(shù)據(jù)處理的基本單位?？梢?位二進制數(shù)中，最小者為每一位全是0即0,最大者為每一位全是1即（11111111）2。故本題答案為11111111。例3：二進制數(shù)111.11轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)是（）。A.7.3B.7.5C.7.75D.7.125【分析與解答】R進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)的方法是將各位數(shù)字與其對應的位權(quán)相乘，再將乘積相加，所得之和即為轉(zhuǎn)換結(jié)果。對于整數(shù)，從低位到高位（從右向左）各位的位權(quán)依次為Ro、R1、R2??對于小數(shù)，從小數(shù)點后的第一位算起，各位的位權(quán)依次為R-1、R-2、R-3 111.11=1*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2=4+2+1+0.5+0.25=7.75故本題答案為C。1010.101=23+21+2-1+2-3=8+2+0.5+0.125=10.625例4：將二進制數(shù)-110011.11011轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)為()。A.63.66B.-63.66C.63.67D.-63.63【分析與解答】 把一個二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)的方法是：對于整數(shù)，從二進制數(shù)的低位到高位每3位分成一組，不足3位在左邊補0，之后將每組數(shù)作為一個單獨的二進制數(shù)，轉(zhuǎn)換為相應的八進制數(shù)，然后將它們依次寫在一起即可。對于小數(shù)，將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換，整數(shù)部分按整數(shù)的轉(zhuǎn)換方法進行，小數(shù)部分所不同的是分組從小數(shù)點后的第一位開始，從左向右。若不足3位，必須在右邊補0，之后將每組數(shù)轉(zhuǎn)換為相應的八進制數(shù)，最后將它們依次寫在一起即可。把一個八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)的方法與上述轉(zhuǎn)換過程相反。轉(zhuǎn)換時，將八進制數(shù)的每一位展開為對應的3位二進制數(shù)字串，然后把這些數(shù)字串依次拼接起來即得到轉(zhuǎn)換結(jié)果。故本題答案為B。例5：與二進制數(shù)101.01011等值的十六進制數(shù)為()16A.A.BB.5.51C.A.51D.5.58【分析與解答】把一個二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)的方法類似于八進制數(shù)，所不同的是在將二進制數(shù)分組時，每4位分為一組，然后將其轉(zhuǎn)換為相應的十六進制數(shù)即可。故本題答案為D。例6：(0.5)10=( )16=(0.1000)2A.0.1 B.0.75 C.0.8D.0.25【分析與解答】 將十進制純小數(shù)轉(zhuǎn)換為R進制純小數(shù)的方法是“乘R取整法”。即用十進制小數(shù)乘以R，記下乘積的整數(shù)部分，將乘積的小數(shù)部分再乘以R，重復以上過程，直至乘積的小數(shù)部分為0或滿足轉(zhuǎn)換精度要求為止(并不是所有的十進制小數(shù)都能轉(zhuǎn)換成精確的N進制小數(shù)，可根據(jù)轉(zhuǎn)換精度要求進行)，最后將每次取得的整數(shù)依次從上到下寫在一起即為R進制純小數(shù)的小數(shù)部分。故本題答案為C。例7：將八進制數(shù)-123.65轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)，則為()?！痉治雠c解答】將八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)的方法是先將八進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，之后再將二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)即可，反之亦然。據(jù)此，(-123.65)8=(-1010011.110101)2,而(-1010011.110101)2=(-53.D4)16。故本題答案為(-53.D4)16。例8：下列數(shù)中最大的一項是()。A.(2005)10 B.(3711)8C.(11111111110)2D.(3E1)16【分析與解答】將4個不同數(shù)制表示的數(shù)按照“按權(quán)展開”的規(guī)則分別轉(zhuǎn)換成對應的十進制數(shù)：(3711)8=(1993)10，(3E1)16=(993)10，(11111111110)2=(2046)10，由此可知其中最大者為(11111111110)2。故本題答案為C。例9：(2004)10+(32)16的結(jié)果是( )。A.(2036)10B.(2054)16C.(4006)10D.(100000000110)2E.(2036)8【分析與解答】 在日常生活和學習中，我們最熟悉叫十進制數(shù)的算術(shù)運算，所以應把十六進制數(shù)先轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)后再作運算，不同數(shù)制的數(shù)間是不能作算術(shù)運算的。因為(32)16=(50)10,運算后結(jié)果為(2054)10,與選項中的5個數(shù)相對照，可知本題答案為D。例10：運算式(2008)10-(3723)8的結(jié)果是( )。A.(-1715)10B.(5)10C.(-5)16,D.(111)2E.(3263)8【分析與解答】 應先把八進制數(shù)轉(zhuǎn)換十進制數(shù)，然后再作運算。因為(3723)8=(2003)10,運算后結(jié)果為(5)10。故本題答案為B。例11：二進制算術(shù)表達式1010+1011運算的結(jié)果等于()。【分析與解答】二進制數(shù)的算術(shù)運算非常簡單，它的基本運算是加法。在計算機中，引入補碼表示后，加上一些控制邏輯，利用加法就可以實現(xiàn)二進制數(shù)的減法、乘法和除法運算。二進制數(shù)的加法運算法則只有四條：0+0=0、0+1=1、1+0=1、1+1二10(向高位進位)。據(jù)此，二進制數(shù)的加法1010+1011=10101。故本題答案為二進制數(shù)10101。例12：已知人=110010108,B=00001111B,C=01011100B,則AVBAC=()BA.11001110B.01110110C.11101110D.01001100【分析與解答】 二進制數(shù)的邏輯運算按位進行，邏輯加法(或運算)通常用符號“+”或“V”來表示，規(guī)則為0V0=0、0V1=1、1V0=1、1Vl=1。只要邏輯變量有一個為1,或兩個都為l,則邏輯加的結(jié)果就為1;只有邏輯變量同時為0時，結(jié)果才等于0。邏輯乘法（與運算）通常用符號“*”或“A”或“.”來表示，規(guī)則為0A0=0、0A1=0、1A0=0、1A1=1。邏輯乘法有“與”的意義，它表示僅當A和B同時為1時，其邏輯乘積才等于1,其他情況都等于0。由此可知以上結(jié)果為01001100B（B表示二進制數(shù)）。故本題答案為D。例13：對于1個24x24的漢字點陣來說，1個漢字所占存儲量為（）個字節(jié)。A.11B.72C.13D.14【分析與解答】漢字的點陣是漢字字形的表示形式之一，經(jīng)過對漢字點陣的數(shù)字化，會形成一串二進制數(shù)，稱之為漢字的輸出碼。點陣中的每一個點需要一位二進制代碼，這樣1個24x24的漢字點陣總共要576位二進制代碼存儲。而一個字節(jié)為8位二進制數(shù)，所以需要72個字節(jié)。故本題答案為B。例14：16位二進制數(shù)可表示的非負整數(shù)值范圍為（）。A.0—65535B.1—32768C.0—65536D.0—32768【分析與解答】16位二進制數(shù)中，最小者為每一位全是0,最大者為每一位全是1。這樣將它們“按權(quán)展開’‘轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)后分別為呈0和65535。故本題答案為A。例15：ASCII碼是一種常用的計算機字符編碼，它的具體含義是指（）。A.國標碼B.二進制編碼C.十進制編碼D.美國標準信息交換碼【分析與解答】 計算機中。對非數(shù)值的字母和其他符號處理時，要對其進行數(shù)字化處理，即用二進制編碼來表示字母和符號。ASCII碼就是這樣一種用7位二進制代碼編制的國際上通用的字符編碼，稱為美國標準信息交換碼（AmericanStandardCodeforInformationInterchanger）,簡稱ACSII碼。故本題答案為D。例16：數(shù)字字符“4”的ASCII碼為十進制數(shù)52,數(shù)字字符“9”的ASCII碼為十進制數(shù)（）。A.60B.59C.58D.57【分析與解答】在ASCII編碼中，從0到9的10個數(shù)字字符及其相應的ASCII碼都是按從小到大的順序排列的。由于數(shù)字0的ASCII對應十進制數(shù)的48,則數(shù)字4的ASCII碼為48+4=52,數(shù)字9的ASCII碼為48+9=57。故本題答案為D。例17：字母在計算機中是以編碼形式表示的，通用的編碼是ASCII碼，字母“A”的ASCII碼是65,字母“E”的ASCII碼是（ ）。A.05B.52C.69D.68【分析與解答】在ASCII編碼中，大寫字母和小寫字母按照字母順序排列，它們的ASCII碼按照從小到大的順序排列。大寫字母和小寫字母的ASCII碼是不同的，它們相差32。字母“A”的ASCII碼為65,則字母“K”的ASCII碼為69。故本題答案為C。例18：2KB的內(nèi)存能存儲（）個漢字的機內(nèi)碼。A.1024B.516C.2048D.218【分析與解答】漢字的機內(nèi)碼是計算機系統(tǒng)中用來表示中、西文信息的代碼，即漢字存儲碼，一般采用兩個字節(jié)來表示。所以2KB的內(nèi)存容量除以2即為所能存儲的漢字機內(nèi)碼。故本題答案為A。例19：《國家標準信息交換用漢字編碼》系統(tǒng)共分（）個區(qū)，每個區(qū)（）個字符。區(qū)位碼的第一部分是（），范圍為（）；第二部分是（）。A.3、26、字母、0至26、數(shù)字、0到9B.94、52、區(qū)碼、由0到52、位碼、由0到94C.3、94、區(qū)碼、由0至U94、位碼、由0至U94D.94、94、區(qū)碼、由0到94、位碼、由0到94【分析與解答】國標GB2312-80規(guī)定，所有的國標碼漢字及符號組成一個94x94的矩陣。在此方陣中，每一行稱為一個“區(qū)”，每一列稱為一個“位”，這個方陣實際上組成了一個有94個區(qū)（編號由01到94）,每個區(qū)內(nèi)有94個位（編號由01到94）的漢字字符集。一個漢字所在的區(qū)號和位號的組合就構(gòu)成了該漢字的“區(qū)位碼”。故本題答案為D。例20：一個漢字的國標碼用十六進制數(shù)表示為397AH（H為十六進制數(shù)標記），則該漢字的雙字節(jié)十六進制機內(nèi)碼為（）。A.397AHB.7A39HC.FAB9HD.B9FAH【分析與解答】該漢字的國標碼用兩個字節(jié)分別表示為39和7A，用二進制可分別表示為00111001和01111010。把國標碼轉(zhuǎn)換為機內(nèi)碼，是將國標碼的兩個字節(jié)的最高位都置為1,這樣對應的二進制表示法為10111001和11111010,再把它們轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)就是B9和FA，合在一起即為B9FAH。故本題答案為D。例21：漢字“啊”的十進制區(qū)位碼為“1601'‘，它的十六進制機內(nèi)碼為（）。A.1601HB.9801HC.B6A1HD.B081H【分析與解答】漢字的區(qū)位碼、國標碼和機內(nèi)碼之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系為：將十進制的區(qū)位碼變?yōu)槭M制，然后對區(qū)碼和位碼分別加上20H（H為十六進制數(shù)標記），得該漢字的十六進制的國標碼。將漢字的十六進制的國標碼前后字節(jié)都加上80H，得該漢字的十六進制的機內(nèi)碼。這樣機內(nèi)碼與區(qū)位碼的關(guān)系是：機內(nèi)碼高位二區(qū)碼+AOH；機內(nèi)碼低位位碼十AOH（AOH=20H十80H）o故本題答案為C。例22：下面是關(guān)于原碼、反碼、補碼的描述：①3種編碼的最高位都表示符號位，其余位為真值；②3種編碼的實質(zhì)是用來解決負數(shù)在計算機中3種不同編碼的方法；③對于數(shù)據(jù)0的表示，原碼和反碼有兩種表示方法，而補碼只有一種表示方法；④3種編碼所能表示的數(shù)值范圍是相同的。其中錯誤的是（）。A.①②B.②③C.①④D.②④【分析與解答】在機器中，把一個數(shù)連同其符號在內(nèi)數(shù)值化表示的數(shù)稱為機器數(shù)，常用原碼、反碼、補碼來表示，這三種編碼的最高位都表示符號位。若符號位為0,則表示的真值為正數(shù)，其余位為真值。若符號位為1,則表示的真值為負數(shù)，其余位除原碼外，不再是真值。對于反碼，其真值需按位取反來獲得；對于補碼，其真值需按位取反后，再在末尾加1來獲得。N位帶符號數(shù)的原碼、反碼、補碼所能表示的數(shù)的范圍是不完全相同的，原碼、反碼的表示范圍是-2N-1-1?+2N-1-1,而補碼的表示范圍是-2N-1?+2N-1-1。故本題的答案為C。例23：若某數(shù)的原碼為A7H，則其對應的補碼為（）?！痉治雠c解答】因為該數(shù)原碼的最高有效位為1,所以可知它是一個負數(shù)。而負數(shù)的補碼應該在它原碼的基礎(chǔ)上按位取反（符號位除外），然后再在末尾加1獲得。（負數(shù)的補碼也可以這樣獲得：在它所對應的正數(shù)的原碼基礎(chǔ)上按位取反，然后再在末尾加1。）故本題答案為D9H。例24：計算機中的數(shù)有浮點表示和定點表示兩種表示方法，其中浮點表示由兩部分組成，即（）。A.指數(shù)和基數(shù) B.尾數(shù)和小數(shù)C.整數(shù)和小數(shù) D.階碼和尾數(shù)【分析與解答】 浮點數(shù)由尾數(shù)和階碼組成。尾數(shù)決定了數(shù)的精度（有效位數(shù)），而階碼決定了小數(shù)點在尾數(shù)中的位置，從而決定了該數(shù)的取值范圍。 故本題答案為D。［拓展練習］

.十進制數(shù)2003等值于二進制數(shù)（A）。C.110000111)。D.4002C.110000111)。D.4002E.3755D)。D.7D5HD.0100000111 E.1111010011.十進制數(shù)2004等值于八進制數(shù)(BA.3077B.3724C.2766.十進制數(shù)2005等值于十六進制數(shù)(A.7D6H B.5D7H C.D75H.二進制數(shù)1101011010轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)為(D)。A.(6551)8B.(15310)8C.(1522)8D.(1532)8.十六進制數(shù)1E6.3F4轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)為(111100110.001111110100.十進制數(shù)100.625等值于二進制數(shù)(B)。A.1001100.101B.1100100.101C.1100100.011D.1001100.11E.1001100.01.將十進制數(shù)0.85轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)約為(0.66315)。.將八進制數(shù)2156.357轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)為(100011011110.01110111)。.十六進制數(shù)1E6.3F4轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)為(111100110.0011111101)。.將八進制數(shù)2156.357轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)為(46E.77 )。.運算式(2047)10—(3FF)16+(2000)8的結(jié)果是(A)。A.(2048)10B.(2049)10C.(3746)8D.(1AF7)10.在下列各數(shù)中，最小的數(shù)是(B)。A.(2A)16B.(46)8C.(43)10D.(1001000)2.下列4個不同數(shù)制表示的數(shù)中，最大的一個數(shù)是(C)。A.(220.1)10B.(11011011.1)2C.(334.1)8D.(DC.1)16.下面有關(guān)數(shù)制的式子，正確的是(B)。A.(A2B.C5)10=(101000101011.01011100)2B.在八進制中2*6=14C.(110010)2+(16)10=(1000100)2D.(01000)2=(8)8.兩個無符號非零二進制整數(shù)相乘，若將其中一個數(shù)的右邊兩位0去掉，則它們的乘積是原來的(C)。A.1/2 B.2倍C.1/4 D.4倍.在計算機中，應用最普遍的字符編碼是（A）。A.ASCII碼B.BCD碼C.區(qū)位碼D.國標碼.ASCII碼（含擴展）是一種采用一個字節(jié)代碼編制的國際上通用的字符編碼。在8位的二進制代碼中最高位為1,這樣它可以表示的ASCII碼值的個數(shù)為（B）。A.1024B.256C.128D.8.ASCII碼的主要作用是（A）。A.便于信息交換 B.便于信息存儲C.便于管理D.便于輸出.為了區(qū)分漢字與ASCII碼，計算機中漢字編碼的最高位為（B）。A.0B.1C.2D.4.在微型計算機中，實現(xiàn)十進制數(shù)與二進制數(shù)之間自動轉(zhuǎn)換的常用編碼是（A）。A.BCD碼B.ASCII碼C.海明碼D.機內(nèi)碼.國際區(qū)位碼是國標碼的變形，它把國標漢字分成了94個區(qū)，其中1-15區(qū)是（圖形符號和字母）區(qū)。.漢字的區(qū)位碼、國標碼和機內(nèi)碼（又稱內(nèi)碼）是3個不同的概念。假設(shè)某個漢字的區(qū)號是十進制數(shù)30,位號是十進制數(shù)63,則在PC機中它的十六進制內(nèi)碼是（A）。A.BEDFB.3ESFC.9EBFD.BOE3.在32x32點陣的漢字字庫中，存儲一個漢字的字模信息需要的字節(jié)數(shù)是（D）。A.256B.1024C.