2022年廣東省東莞市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案及部分解析)

2022年廣東省東莞市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.A.A.9B.8C.7D.6

3.

4.

5.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

6.

7.

8.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

9.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

10.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.【】

A.0B.1C.2D.3

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

17.

18.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)22.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

23.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

37.

38.

39.

40.41.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．42.43.44.45.

46.

47.曲線的鉛直漸近線方程是________.48.

49.

50.51.

52.z=ln(x+ey)，則

53.

54.55.

56.∫(3x+1)3dx=__________。

57.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

58.

59.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．60.三、計算題(30題)61.

62.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．63.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

六、單選題(0題)111.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.D解析：

5.C

6.x=y

7.C

8.C

9.B

10.D

11.C

12.C

13.C

14.B

15.B

16.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

17.4x+13

18.B

19.A

20.C

21.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

22.A

23.D

24.D

25.M(24)

26.B

27.x=-2

28.C

如果分段積分，也可以寫成：

29.6/x

30.C解析：

31.

32.

33.

34.

35.

36.0.35

37.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

38.A

39.

40.41.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

42.

43.(-∞2)(-∞,2)44.xcosx-sinx+C

45.

46.

47.x=1x=1

48.

49.應(yīng)填1．

50.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

51.

52.-ey/(x+ey)2

53.

解析：

54.

55.

56.

57.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

58.B

59.

60.π2π2

61.62.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83