基于振動加速度信號的結(jié)構(gòu)損傷識別方法

基于振動加速度信號的結(jié)構(gòu)損傷識別方法摘要：在理論上分析的梁振動微分方程的基礎(chǔ)上，建立了梁振動加速度與曲率的數(shù)學(xué)關(guān)系，并根據(jù)剛度、曲率和加速度的關(guān)系提出了一種新的結(jié)構(gòu)損傷識別方法，該方法僅需結(jié)構(gòu)振動時(shí)的加速度信號，即以某一時(shí)刻結(jié)構(gòu)各點(diǎn)加速度值的二階導(dǎo)數(shù)作為損傷指標(biāo)識別損傷。理論上，該指標(biāo)對損傷的敏感程度高于曲率模態(tài)指標(biāo)。通過對一單跨單層鋼筋混凝土剛架的數(shù)值模擬表明，該指標(biāo)對結(jié)構(gòu)損傷敏感，損傷處損傷指標(biāo)曲線發(fā)生明顯突變，且突變幅度隨損傷程度增加而增加。該方法直接使用結(jié)構(gòu)振動加速度信號，避免了測量結(jié)構(gòu)頻率和振型，實(shí)際應(yīng)用方便。關(guān)鍵詞：損傷識別加速度信號環(huán)境激勵模態(tài)分析中圖分類號：文獻(xiàn)標(biāo)識碼：結(jié)構(gòu)在長時(shí)間的服役過程中，難免受到外界因素（如到?jīng)_擊、地震、環(huán)境腐蝕、風(fēng)等）的影響導(dǎo)致結(jié)構(gòu)材料內(nèi)部發(fā)生變化形成各種各樣的損傷，如果不能及時(shí)的發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行相應(yīng)處理，將會給人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來了巨大的威脅【1】。近年來，學(xué)術(shù)界提出了基于結(jié)構(gòu)模態(tài)振型的損傷識別方法【2～7】，這類方法的基本思想是：結(jié)構(gòu)損傷區(qū)域內(nèi)振型變化量大，以振型相對變化量作為損傷定位參數(shù),即根據(jù)結(jié)構(gòu)損傷前后振型的差值與損傷前振型比值的變化來確定損傷位置和程度，常用的方法有：模態(tài)置信度法、模態(tài)正交法、振型曲率法、振型變化圖形法等。然而這類方法應(yīng)用于實(shí)際存在以下問題【8】，對損傷敏感的高階模態(tài)振型識別難度大、環(huán)境噪聲對識別結(jié)果影響大、對振型的差分等處理盡管能提高對損傷的敏感性，但噪聲信號的影響也往往會被放大等。結(jié)構(gòu)反應(yīng)加速度信號采集方便，精確度高，技術(shù)相對成熟，直接使用加速度信號作為損傷識別指標(biāo)不易丟失結(jié)構(gòu)的損傷信息。因此，發(fā)展一種直接利用加速度信號的損傷識指標(biāo)方法是非常有必要的。本文在理論推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，提出一種新的結(jié)構(gòu)損傷識別方法，同時(shí)結(jié)合數(shù)值研究算例驗(yàn)證本方法的識別效果。1損傷識別原理設(shè)均質(zhì)等截面歐拉梁單位長度質(zhì)量為,抗彎剛度為，橫向位移為，則其無阻尼橫向振動方程為：（1）根據(jù)模態(tài)理論，式（1）解的形式為：（2）式中：表示振動形狀，它不隨時(shí)間而變化；是單自由度體系無阻尼自由振動方程，表示隨時(shí)間變化的振幅。將式（2）帶入式（1），并以“”表示對位置的導(dǎo)數(shù)，以“”表示對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，可得：（3）式（3）中左邊僅為的函數(shù)，右邊僅為的函數(shù)。如果要對所有的和都成立，必須都等于一個(gè)常數(shù)。設(shè)該常數(shù)為，則有（4）由式（4）得到兩個(gè)獨(dú)立的微分方程（5）（6）式（5）是單自由度體系無阻尼自由振動方程，其解為（7）由式（7）可知，梁振動時(shí)軸線上各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動形式為以軸線為平衡位置的簡諧運(yùn)動，其運(yùn)動加速度為（8）由式（8）可以看出，梁振動時(shí)任一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的加速度值等于該時(shí)刻梁的形狀（各質(zhì)點(diǎn)偏移梁初始軸線的位置）乘以梁振動頻率平方的相反數(shù)。由材料力學(xué)理論可知，結(jié)構(gòu)的曲率是結(jié)構(gòu)形狀函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，設(shè)梁振動在時(shí)刻梁的曲率函數(shù)為，梁的形狀函數(shù)為，則（9）將式（8）帶入式（9）可得（10）式中：為時(shí)刻梁位置的加速度，為梁振動的頻率。由式（10）可以看出，對于梁任意時(shí)刻位置，質(zhì)點(diǎn)加速度對的二階導(dǎo)數(shù)和該點(diǎn)曲率成正比，比例系數(shù)為梁振動頻率平方的相反數(shù)。梁結(jié)構(gòu)彎曲變形與力學(xué)性能參數(shù)的基本關(guān)系為：（11）式中：為彎曲曲率，為截面彎矩，為抗彎剛度。由式（11）可知，梁損傷處降低，則曲率必將增大。將式（11）帶入式（10）可得：（12）由式（12）可知，梁局部損傷處降低，則必將增大。基于式（12），基于加速度信號的結(jié)構(gòu)損傷識別新指標(biāo)為：結(jié)構(gòu)任一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)加速度值的二階導(dǎo)數(shù)。結(jié)構(gòu)損傷導(dǎo)致結(jié)構(gòu)曲率變化量主要有結(jié)構(gòu)曲率模態(tài)變化、結(jié)構(gòu)自振頻率變化和結(jié)構(gòu)位移模態(tài)變化組合而成，而且曲率模態(tài)變化和位移模態(tài)變化在坐標(biāo)位置上存在一一對應(yīng)的關(guān)系【9】。由此可知，新指標(biāo)將比曲率模態(tài)指標(biāo)對損傷更加敏感。由于結(jié)構(gòu)自由度是無限的，因此無法直接函數(shù)直接得到損傷指標(biāo)，一般可由中心差分法計(jì)算得到：（13）式中：下標(biāo)代表第個(gè)測點(diǎn)；表示同一時(shí)刻測點(diǎn)的加速度值；是相鄰兩個(gè)測點(diǎn)之間的距離。2數(shù)值算例采用SAP2000結(jié)構(gòu)分析軟件對一兩端固結(jié)的平面單跨剛架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn)，材料為鋼筋混凝土，彈性模量取3×1010Pa，泊松比取0.2，密度取2500kg/m3，組成鋼架的各桿件均為等截面直桿，各部分長度均為5m，截面尺寸為0.3m×0.3m，劃分單元長度為0.1m，每根桿件劃分為50個(gè)單元，結(jié)構(gòu)模型圖如圖1.結(jié)構(gòu)模型圖Figure.1Modelofstructure將損傷程度定義為材料彈性模量降低，即用結(jié)構(gòu)損傷處材料彈性模量減小一定百分比來模擬損傷程度。損傷位置設(shè)置在A-B桿上部距B端2m處，損傷程度分為20%和50%兩種情況。數(shù)值模擬采用時(shí)程分析方法，在結(jié)構(gòu)底部輸入一定激勵信號，提取結(jié)構(gòu)反應(yīng)加速度信號。在實(shí)際檢測結(jié)構(gòu)損傷時(shí)，一般采用環(huán)境激勵的方式獲得結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)，為了更好的模擬實(shí)際情況，時(shí)程函數(shù)采用符合均值為0，方差為1服從高斯分布的隨機(jī)數(shù)組成，函數(shù)曲線如圖2所示。圖2.時(shí)程函數(shù)曲線圖Figure2.Thecurveoftimehistoryfunction提取結(jié)構(gòu)反應(yīng)前10秒的加速度信號，隨機(jī)選擇一個(gè)時(shí)刻計(jì)算損傷識別指標(biāo)，也可多選擇幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)以減少誤差，本文選擇1.5秒、3.0秒、4.5秒和6.5秒四個(gè)時(shí)刻計(jì)算損傷指標(biāo)。四個(gè)時(shí)刻兩種損傷程度對應(yīng)的損傷指標(biāo)曲線如圖3～6所示。圖31.5秒損傷指標(biāo)曲線圖43.0秒損傷指標(biāo)曲線Figure3Damageindexin1.5sFigure4Damageindexin3.0s圖54.5秒損傷指標(biāo)曲線圖66.5秒損傷指標(biāo)曲線Figure3Damageindexin4.5sFigure4Damageindexin6.5s從圖3～圖6可以看出，四個(gè)時(shí)刻損傷指標(biāo)值曲線在損傷處均發(fā)生明顯突變，損傷程度增大損傷指標(biāo)曲線突變幅度增加，說明本方法可以對損傷進(jìn)行準(zhǔn)確標(biāo)定。損傷程度為20%時(shí)，1.5秒時(shí)刻損傷處指標(biāo)值的絕對值減小，3.0秒、4.5秒和6.5秒三個(gè)時(shí)刻損傷指標(biāo)的絕對值增大，損傷為50%時(shí)正好與損傷20%時(shí)彎曲方向相反，說明損傷處彎曲方向在振動過程中也是隨時(shí)間變化的，不同的損傷程度對損傷處損傷指標(biāo)的改變方向不同，但改變量成比例。3結(jié)論基于振動加速度信號的損傷識別指標(biāo)不需要測量結(jié)構(gòu)振動的頻率和模態(tài)振型，只需要同步測量各點(diǎn)加速度反應(yīng)加速度信號，測量精度高，減輕了識別工作量。與曲率模態(tài)損傷識別指標(biāo)相比較，對損傷更加敏感。數(shù)值研究表明，該方法能夠很好的識別結(jié)構(gòu)損傷位置，損傷處該指標(biāo)曲線發(fā)生突變，且突變幅度較大，易于識別。隨著損傷程度增加，損傷識別指標(biāo)曲線突變增大。不同的損傷程度對損傷處損傷指標(biāo)的改變方向不同，但改變量成比例。參考文獻(xiàn)【1】歐進(jìn)萍.重大工程結(jié)構(gòu)的智能監(jiān)測和健康診斷(第十一屆結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會議特邀報(bào)告)[J].工程力學(xué)(增刊),2002.1:44-53.【2】楊秋偉.基于振動的結(jié)構(gòu)損傷識別方法研究進(jìn)展[J],振動與沖擊,2007.10,Vol.27,No.3:86-91.YANGQiu-we.AReviewofVibration-basedstructuraldamageidedtificationmethods[J].JournalofVibrationandShock,2007.10,Vol.27,No.3:86-91.(inChinese)【3】滕海文,霍達(dá).結(jié)構(gòu)損傷位置識別的組合指標(biāo)法[J],北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2007.5,Vol.33,No.5:493-497.TengHaiwen,HuoDa.CombinationIndexofDamageLocatingDetectionforStructures[J].JournalofBeijingUniversityofTechnology33(2007)pp493–497(inChinese)【4】滕海文,許樹峰,霍達(dá).結(jié)構(gòu)裂縫損傷識別的連續(xù)小波分析方法[J],振動與沖擊,2008.8,VOL.27，NO.8:155-157.TENGHai-wen,XuShu-feng,HUODa,AnalysisofContinuousWav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