利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計(jì)

#請同學(xué)們們跟著老師一起動(dòng)手實(shí)踐一下吧，按照上面的步驟，第一次對折，第二次對折，剪過之后是這樣的，然后我們再展開折紙，展開的過程就是按照對折的逆過程進(jìn)行對稱還原，第一步，第二步，看，得到一個(gè)有2條對稱軸的圖案.（2）你能說明為什么會(huì)得到這樣的圖案嗎？如圖，按照上面的做法，實(shí)際上折出了正方形的兩條對稱軸，因此（1）中的圖案一定有兩條對稱軸.（3）如果將正方形紙按上面方式對折3次（如圖所示），然后沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結(jié)果又會(huì)怎樣？同學(xué)們再猜一猜，然后再動(dòng)手做一做，同學(xué)們繼續(xù)跟著老師一起動(dòng)手實(shí)踐吧，第一次對折，第二次對折，第三次對折，這是剪過之后的樣子，讓我們一起打開折紙，請看，第一步，第二步，第三步，得到了這樣一個(gè)有四條對稱軸的軸對稱圖形，展開的過程依然是按照對折的逆過程進(jìn)行對稱還原，同學(xué)們在以后的做題中，也可以這樣將最后的圖案按照對折的逆過程進(jìn)行對稱還原，即將圖形補(bǔ)充完整。如圖，按題中的方式將正方形對折3次，相當(dāng)于折出了正方形的另2條對稱軸，因此得到的圖案一定有四條對稱軸.（4）將紙對折2次后，剪出的圖案至少有幾條對稱軸？3次呢？根據(jù)我們剛才的結(jié)論，當(dāng)紙對折2次，剪出的圖案至少有2條對稱軸；當(dāng)紙對折3次，剪出的圖案至少有4條對稱軸.（三）典例分析生活中有很多具有軸對稱性質(zhì)的圖案，例如:①中國鐵路 ②機(jī)動(dòng)車行駛 ③十字交叉路口生活中有很多具有軸對稱性質(zhì)的圖案，例如:①中國鐵路 ②機(jī)動(dòng)車行駛 ③十字交叉路口處處是創(chuàng)作之地；天天是創(chuàng)作之時(shí)；人人是創(chuàng)作之才.接下來例1請利用兩個(gè)圓、兩條線段、兩個(gè)三角形設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱圖案，并說明

你的設(shè)計(jì)意圖和要表達(dá)的含義.3日你的設(shè)計(jì)意圖和要表達(dá)的含義.3日請同學(xué)們動(dòng)腦動(dòng)手設(shè)計(jì)一下吧，可以是可愛的娃娃臉、擁抱的好朋友、機(jī)器人的臉、互相問好的友人、路燈以及火箭。你設(shè)計(jì)的是什么樣的軸對稱圖案呢？不要忘記說明你要表達(dá)的含義呀。例2下圖中，右面的圖案是由左面一朵小花在一張半透明的紙上經(jīng)過多次對折描圖后得到的，要得到這樣的圖案，至少需要經(jīng)過（ ）次對折.A.2B.3 B.3 C.4 D.7先把第一朵小花對折描圖得到兩朵小花，再將兩朵小花對折描圖得到四朵小花，再將四朵小花對折描圖得到八朵小花。所以至少需要經(jīng)過三次對折。答案選B,你是經(jīng)過幾次對折得到的呢？例3在如圖所示的方格紙上畫有兩條線段，若再畫一條線段，使圖中的三條線段組一個(gè)軸對稱圖形，則這條線段的畫法最多有幾種，并畫入方格紙中.例4在3X3的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)4ABC和4DEF,且4ABC和4DEF關(guān)于某直線成軸對稱，請?jiān)谙旅娼o出的圖中畫出4個(gè)這樣的ADEF.

這節(jié)課你掌握的怎么樣？做幾道隨堂練習(xí)檢測一下吧(四)隨堂練習(xí)1.如圖，它們都是一個(gè)漢字的一半，它們都是軸對稱圖形且圖中虛線為其對稱軸，你能想象出它們的另一半并能確定它們是什么字嗎？它們依次是2.將一張正方形紙片，按如圖步驟①，②，沿虛線對折兩次，然后沿③中的虛線剪去一個(gè)角，展開鋪平后圖形是( )同學(xué)們動(dòng)手折一折，剪一剪，然后展開，得到的是哪一個(gè)圖形呢？我們也可以將3中的小正方形補(bǔ)成大正方形，即按照對折的逆過程進(jìn)行對稱還原，第一步，向上翻折，第二步，向左翻折，看，答案選B,當(dāng)然我們也可以在1中的圖案割

出四個(gè)全等的小正方形，三中的小正方形在右下角的位置，第一次翻折，第二次翻折。其實(shí)這道題還有別的方法，經(jīng)過上面的方式兩次對折后，展開后的圖形應(yīng)該有兩條對稱軸，一條是豎直方向的對稱軸，一條是水平方面更的對稱軸，于是，我們在下面四個(gè)選項(xiàng)中分作做出水平方向和豎直方向的直線，發(fā)現(xiàn)D選項(xiàng)不符合題意，在,B選項(xiàng)中發(fā)現(xiàn)了折疊兩次之后的圖形3,所以答案選B，你用的是哪個(gè)方法呢？.如圖是4x4的正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要從其余的13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)涂成黑色，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形.在下面每個(gè)網(wǎng)格中畫出一種符合要求的圖形.(畫出三種即可).(1)觀察圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，請寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征；(2)借助空白的網(wǎng)格，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)新的圖案，使該圖案同時(shí)具有你在解答(1)中所寫出的兩個(gè)共同特征(注意:新圖案與已知四個(gè)圖的圖案不能重復(fù)).題目要求我們選出一個(gè)小方格涂色，那我們可以把原有的三個(gè)涂色小方格按照2，1組合，如果把這兩個(gè)小方格看做一個(gè)整體，那么它是軸對稱圖形，并且有兩條對稱軸，一條豎直方向的對稱軸……活動(dòng)目的：對本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí).(五)課時(shí)總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你會(huì)設(shè)計(jì)軸對稱圖形了嗎？本節(jié)課，我們分析了一些軸對稱圖案，知道了它們的形成過程，然后，利用軸對稱的性質(zhì)動(dòng)手設(shè)計(jì)了賞心悅目的圖案。并學(xué)會(huì)了用逆向思維思考問題的方式。我們從生活中發(fā)現(xiàn)了軸對稱的美，通過折疊、剪紙，切身體驗(yàn)并創(chuàng)造了軸對

稱之美，你感受并收獲到了軸對稱的美了嗎。數(shù)學(xué)來源于生活，希望在以后的學(xué)習(xí)當(dāng)中，同學(xué)們還能繼續(xù)留意、觀察生活，發(fā)現(xiàn)生活中更多的數(shù)學(xué)問題。（六）課后作業(yè)1.你知道下面的圖案是怎樣剪出的嗎？你能剪出一個(gè)類似的圖案嗎？1.你知道下面的圖案是怎樣剪出的嗎？你能剪出一個(gè)類似的圖案嗎？.請你利用一條線段、一個(gè)圓、一個(gè)正三角形設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱圖形，并說明