人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上《三角形的外角》課堂練習(xí)

《三角形的外角》課后練習(xí)一、選擇——基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用1．如圖，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，則∠E的度數(shù)是（）A．40°B．60°C．80°D．120°2．如圖，將三角板的直角極點(diǎn)放在直角尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)為（）A．80°B．50°C．30°D．20°3．如圖，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度數(shù)為（）A．30°B．60°C．90°D．45°4．如圖中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個(gè)角。關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系，以下何者正確（）A．∠2=∠4+∠7B．∠3=∠1+∠6C．∠1+∠4+∠6=180°D．∠2+∠3+∠5=360°5．一副三角板有兩個(gè)直角三角形，如圖疊放在一起，則∠α的度數(shù)是（）A．165°B．120°C．150°D．135°6．如圖，直線AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，則∠E等于（）A．30°B．40°C．60°D．70°7．下面四個(gè)圖形中，∠1=∠2必然成立的是（）二、解答——知識(shí)提高運(yùn)用8．若三角形的外角中有一個(gè)是銳角，則這個(gè)三角形是什么三角形？9．已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC。求證：AD∥BC。10．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE均分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°。1）求∠BAE的度數(shù)；2）求∠DAE的度數(shù)；（3）研究：有同學(xué)認(rèn)為，不論∠B，∠C的度數(shù)是多少，都有∠DAE=（∠B-∠C）成立，你贊成嗎？你能說(shuō)出成立或不成立的原由嗎？參照答案一、選擇——基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用1．【答案】A【剖析】∵CD∥AB∴∠1=∠EDF=120°依照三角形的外角和定理可知：∠EDF=∠E+∠2∴∠E=∠EDF-∠2=120°-80°=40°應(yīng)選A。2．【答案】D【剖析】∵直尺的兩條邊平行，且三角形的外角等于別的兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角的和∴∠3=∠2-∠1=50°-30°=20°。應(yīng)選D。4．【答案】C【剖析】依照三角形的外角和定理可知：選項(xiàng)：∠2=∠4+∠6，∠6≠∠7，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)：∠3=∠1+∠7，∠6≠∠7，應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤；D選型：∠2+∠4+∠6=180°，∠5與∠2是同一個(gè)三角形的外角，故∠2+∠5＞180°，應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤；應(yīng)選C。5．【答案】A【剖析】由題意可知：1=90°-30°=60°=45°+∠4∴∠4=60°-45°=15°又∠3與∠4是對(duì)頂角∴∠3=∠4=15°∴∠α=180°-15°=165°應(yīng)選A。6．【答案】B【剖析】∵AB∥CD∴∠1=∠A=70°依照三角形的外角和定理可知：∠1=∠E+∠C∴∠E=∠1-∠C=70°-40°=30°。應(yīng)選B。7．【答案】B【剖析】對(duì)頂角相等，故答案選B。二、解答——知識(shí)提高運(yùn)用8．【答案】∵三角形的外角與相鄰的內(nèi)角和為180°∴外角為銳角，則相鄰的內(nèi)角為鈍角∴此三角形為鈍角三角形。9．【答案】∵AD均分∠EAC∴∠EAD=1/2∠EACAB=AC∴∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C∴∠B=12∠EAC∴∠EAD=∠BAD∥BC10．【答案】（1）∵在△ABC中，∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°，∵AE均分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=×80°=40°；2）∵AD⊥BC，∠B=70°，∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，∵∠BAE=40°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-20°=20°；（3）成立．AE均分∠BAC，∴∠BAE