滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試卷(含答案)

第一學(xué)期期中測(cè)試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和9cm，則下列長(zhǎng)度的四條線段中，不能作為第三邊的是()A．4cm B．6cm C．8cm D．13cm2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，3)先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(5，7) B．(－1，－1) C．(－1，7) D．(5，－1)3．下列命題：①兩點(diǎn)之間，線段最短；②相等的角是對(duì)頂角；③當(dāng)a＞0時(shí)，|a|＝a;④內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線平行．其中真命題有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．設(shè)正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m的值為()A．2 B．－2 C．4 D．－45．直線y＝2x＋4沿y軸向下平移6個(gè)單位后與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(－4，0) B．(1，0) C．(0，2) D．(2，0)6．三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)()A．形狀相同的三角形 B．面積相等的三角形C．周長(zhǎng)相等的三角形 D．直角三角形7．將分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板按如圖所示的方式擺放，則∠BFD的度數(shù)是()A．15° B．25° C．30° D．10°8．一次函數(shù)y1＝kx＋b與y2＝x＋a的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①k＜0；②兩直線交于點(diǎn)(3，1)；③當(dāng)x＜3時(shí)，y1＜y2.其中正確的有()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．貨車和小汽車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，小汽車到達(dá)乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙兩地相距180千米，貨車的速度為60千米/時(shí)，小汽車的速度為90千米/時(shí)，則下列選項(xiàng)中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離y(千米)與各自行駛時(shí)間t(時(shí))之間函數(shù)關(guān)系的是()10．如圖，∠MAN＝100°，點(diǎn)B、C分別是射線AM、AN上的動(dòng)點(diǎn)，∠ACB的平分線和∠MBC的平分線所在直線相交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為()A．40°B．50°C．80°D．隨點(diǎn)B、C的移動(dòng)而變化二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．函數(shù)y＝3x＋7的自變量x的取值范圍是________．12．有4條線段的長(zhǎng)度分別是3cm，7cm，9cm和11cm，選擇其中能組成三角形的3條線段作三角形，可以作________個(gè)不同的三角形．13．如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，4)，(6，0)，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．14．甲、乙兩工程隊(duì)同時(shí)分別開挖兩條600米長(zhǎng)的管道，所挖管道長(zhǎng)度y(米)與挖掘時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法：①甲隊(duì)每天挖100米；②乙隊(duì)開挖2天后，每天挖50米；③甲隊(duì)比乙隊(duì)提前3天完成任務(wù)；④當(dāng)挖掘時(shí)間為2天或6天時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度都相差100米．其中正確的有________．(填序號(hào))三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．已知在△ABC中，∠A∠B∠ACB＝234，CD平分∠ACB，求∠A和∠CDB的度數(shù)．16．寫出下列命題的逆命題，并判斷它們的真假．(1)若a3＝b3，則a＝b；(2)若∠α＋∠β＝180°，則∠α與∠β中至少有一個(gè)是鈍角．四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．已知等腰三角形的周長(zhǎng)是20cm，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，底邊長(zhǎng)為ycm.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量x的取值范圍；(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象．18．如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交BC于E，CF交AD于F，AE與CF是否平行？為什么？五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．利用圖象法解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝5，,x＋y＝1.))20．如圖，D是△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)．求證：∠BDC＝∠1＋∠BAC＋∠2.六、(本題滿分12分)21．某農(nóng)科院培育的“黃金8號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/kg，如果一次性購(gòu)買2kg以上的種子，超過2kg的種子的價(jià)格打8折．(1)根據(jù)題意，填寫下表：購(gòu)買種子的質(zhì)量/kg1.523.54…付款金額/元7.5______16______…(2)設(shè)購(gòu)買種子的質(zhì)量為xkg，付款金額為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(3)若小明幫奶奶一次性購(gòu)買該種子花費(fèi)了30元，求他購(gòu)買種子的質(zhì)量．七、(本題滿分12分)22．如圖，有三個(gè)論斷：①∠1＝∠2；②∠B＝∠C；③∠A＝∠D，請(qǐng)你從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題，并證明該命題的正確性．八、(本題滿分14分)23．如圖，水平放置的容器內(nèi)原有210毫米深的水，將若干個(gè)球逐一放入該容器中，每放入一個(gè)大球，水面就上升4毫米，每放入一個(gè)小球，水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸沒水中且水不溢出．設(shè)水面高為y毫米．(1)只放入大球，且個(gè)數(shù)為x大，求y與x大的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x大的取值范圍)；(2)放入6個(gè)大球后，開始放入小球，且小球個(gè)數(shù)為x小．①求y與x小的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x小的取值范圍)；②限定水面高不超過260毫米，最多能放入幾個(gè)小球？

答案一、1.A2.B3.B4.B5.B6.B7.A8．B點(diǎn)撥：直線y1＝kx＋b經(jīng)過第二、四象限，則k＜0，故①正確；當(dāng)x＝3時(shí)，無法得出y1或y2的值，故②錯(cuò)誤；由圖象可得當(dāng)x＜3時(shí)，y1＞y2，故③錯(cuò)誤．9．C10．B點(diǎn)撥：∵CD平分∠ACB，BE平分∠MBC，∴∠ACB＝2∠DCB，∠MBC＝2∠CBE.∵∠MBC＝∠MAN＋∠ACB，∠CBE＝∠D＋∠DCB，∴2∠D＋∠ACB＝∠MAN＋∠ACB，∴∠MAN＝2∠D.∵∠MAN＝100°，∴∠D＝50°.二、11.全體實(shí)數(shù)12.313．(3，0)或(9，0)14.①②④三、15.解：∵∠A∠B∠ACB＝234，∠A＋∠ACB＋∠B＝180°，∴∠A＝eq\f(2,9)×180°＝40°，∠ACB＝eq\f(4,9)×180°＝80°.∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝eq\f(1,2)∠ACB＝40°，∴∠CDB＝∠A＋∠ACD＝40°＋40°＝80°.16．解：(1)逆命題：若a＝b，則a3＝b3，是真命題．(2)逆命題：若∠α與∠β中至少有一個(gè)是鈍角，則∠α＋∠β＝180°，是假命題．四、17.解：(1)根據(jù)題意得2x＋y＝20，∴y＝20－2x.由x＋x＞20－2x，得x＞5，由x＋(20－2x)＞x，得x＜10，故自變量x的取值范圍為5＜x＜10.(2)如圖．18．解：平行．理由如下：∵AD⊥DC，BC⊥AB，∴∠D＝∠B＝90°.∵∠DAB＋∠B＋∠BCD＋∠D＝360°，∴∠DAB＋∠BCD＝180°.∵AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，∴∠DAE＋∠DCF＝eq\f(1,2)∠DAB＋eq\f(1,2)∠BCD＝90°.∵∠DFC＋∠DCF＝90°，∴∠DAE＝∠DFC.∴AE∥CF.五、19.解：畫出函數(shù)y＝2x－5和函數(shù)y＝－x＋1的圖象，如圖，兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)為(2，－1)，則方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝5，,x＋y＝1))的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1)).20．證明：延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E.∵∠BDC是△EDC的外角，∠BEC是△ABE的外角，∴∠BDC＝∠2＋∠BEC，∠BEC＝∠BAC＋∠1.∴∠BDC＝∠1＋∠BAC＋∠2.六、21.解：(1)10；18(2)當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y＝5x；當(dāng)x＞2時(shí)，y＝5×2＋5×0.8(x－2)＝4x＋2，故y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x（0≤x≤2），,4x＋2（x>2）.))(3)由題意易知，小明一次性購(gòu)買的種子超過了2kg，則4x＋2＝30.解得x＝7.答：他購(gòu)買種子的質(zhì)量是7kg.七、22.解：已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C.求證：∠A＝∠D.證明：∵∠1＝∠2，∠1＝∠CG