簡(jiǎn)諧振動(dòng)綜合練習(xí)

簡(jiǎn)諧振動(dòng)綜合練習(xí)第一頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征量特征量角頻率、周期、頻率振幅A位相初相物理意義決定因素描述質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢系統(tǒng)本身性質(zhì)描述振動(dòng)的強(qiáng)弱能量描述振動(dòng)的狀態(tài)初始條件或時(shí)間原點(diǎn)的選擇第二頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日旋轉(zhuǎn)矢量與諧振動(dòng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系旋轉(zhuǎn)矢量A諧振動(dòng)符號(hào)或表達(dá)式圖示?；虼笮≌穹鵄角速度角頻率ωt=0時(shí),A與x軸的夾角初相φ旋轉(zhuǎn)周期振動(dòng)周期Tt時(shí)刻,A與x軸的夾角相位ω

t+φA在x軸上的投影位移A端點(diǎn)的速度vt

在x軸上的投影速度A端點(diǎn)的加速度an

在x軸上的投影加速度OP第三頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日判斷依據(jù)：運(yùn)動(dòng)學(xué)方程回復(fù)力動(dòng)力學(xué)方程定義二簡(jiǎn)諧振動(dòng)的判斷確定研究對(duì)象受力分析列動(dòng)力學(xué)方程F=-kx判斷是簡(jiǎn)諧振動(dòng)求出各種特征量及運(yùn)動(dòng)學(xué)方程第四頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日合成條件分振動(dòng)方程合成結(jié)果同頻率、同振動(dòng)方向振幅、初相、振動(dòng)方向相同，振動(dòng)頻率很大，且同頻率、振動(dòng)方向相互垂直振動(dòng)方向相互垂直，頻率比為整數(shù)比拍頻:單位時(shí)間內(nèi)強(qiáng)弱變化的次數(shù)

=|2-1|橢圓李薩如圖形三簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成第五頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日位相及位相差初位相：決定于數(shù)學(xué)公式表達(dá)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)時(shí)間原點(diǎn)的選擇t時(shí)刻的位相:t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)位相差：振動(dòng)的合成疊加的反映第六頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量（孤立諧振子系統(tǒng)）機(jī)械能守恒典型實(shí)例：彈簧振子單擺復(fù)擺LC電路穩(wěn)定平衡位置附近的微小震動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量第七頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日二思考討論題1·彈簧振子的無(wú)阻尼自由振動(dòng)與有阻尼存在時(shí)在外加簡(jiǎn)諧力作用下做強(qiáng)迫振動(dòng)，兩種情況下，振子的運(yùn)動(dòng)均為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)：這兩種簡(jiǎn)諧振動(dòng)有何不同？無(wú)阻尼自由振動(dòng)穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)頻率振幅、初相受力能量決定于系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定于初始條件回復(fù)力與外界無(wú)能量交換，系統(tǒng)機(jī)械能守恒等于驅(qū)動(dòng)力頻率與初始條件無(wú)關(guān)回復(fù)力、阻尼、周期性驅(qū)動(dòng)力因阻尼而消耗能量，從外界吸收能量第八頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日R

2·試判斷下列運(yùn)動(dòng)是否是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，并說(shuō)明理由。（1）質(zhì)量為m的小球在半徑為R的光滑半球形碗底附近運(yùn)動(dòng)第九頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日（2）小球在地面上作完全彈性的上下跳動(dòng)第十頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日3·

三個(gè)大小完全相同的單擺，第一個(gè)在勻速上升的電梯里，第二個(gè)在勻加速上升的電梯里，第三個(gè)在勻減速上升的電梯里，它們的周期是否相同？如不同，試比較其大小。若將單擺換成垂直懸掛的彈簧振子，又如何？第十一頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日4·把一細(xì)棒拉過(guò)一甚小的角，然后放手任其擺動(dòng)（復(fù)擺）。此角是否初位相？為什么？φ第十二頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日5·用旋轉(zhuǎn)矢量描述諧振動(dòng)時(shí)，如果給出的矢量端點(diǎn)在OX軸上的投影位置P，此時(shí)P點(diǎn)與矢量A的兩個(gè)位置相對(duì)應(yīng)。問(wèn)如何確定P點(diǎn)應(yīng)與矢量A的哪個(gè)位置相對(duì)應(yīng)？試用旋轉(zhuǎn)矢量法確定OX軸作諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)（2）x=A/2，向OX軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)所相應(yīng)的位相。（1）過(guò)平衡位置并向Ox軸正方向運(yùn)動(dòng)；第十三頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日三課堂練習(xí)題1·質(zhì)量為m=0.01kg的物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振幅A=24cm，周期T=4s，當(dāng)t=0時(shí)，位移為+A，試求：（1）t=T/8時(shí)，物體的位置；（2）t=T/8時(shí)，振動(dòng)物體所受力的大小和方向；（3）由起始位置運(yùn)動(dòng)到x=-A/2處所需的最短時(shí)間。第十四頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日2·已知簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移時(shí)間曲線如圖所示，試分別寫(xiě)出其振動(dòng)方程（振動(dòng)表達(dá)式）215第十五頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日1362·已知簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移時(shí)間曲線如圖所示，試分別寫(xiě)出其振動(dòng)方程（振動(dòng)表達(dá)式）第十六頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日（1）試證小球的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)；（2）設(shè)開(kāi)始時(shí)，小球在水中處于平衡位置，并具有向上的初速度，試寫(xiě)出其振動(dòng)表達(dá)式。3·如圖所示，一倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧，下端固定于水底，上端系一個(gè)直徑為d的木質(zhì)小球，小球的密度小于水的密度推動(dòng)后，小球在水中沿鉛直方向振動(dòng)，如不計(jì)水對(duì)小球的阻力和小球所吸附的水的質(zhì)量：F第十七頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日4·如圖所示，一塊質(zhì)量為m的均勻長(zhǎng)木板平放兩個(gè)相距為l的滾軸上，兩滾軸沿圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)，滾軸與木板之間摩擦系數(shù)為（常數(shù)），證明：此木板將做簡(jiǎn)諧