第27章-相似-單元測試題

第27章單元測試題（時間90分鐘滿分120分）一、相信你的選擇（每小題3分，共24分）1、下列圖形不是相似圖形的是（）A、同一底片沖洗出來的兩張大小不同的照片。B、小明的側(cè)身照片和正面像。C、一棵樹與它倒影在水中的像。D、放大鏡下的五角星與原來的五角星。2.下列各組線段中，能成比例的是（）A．1cm,3cm,4cm,6cmB.30cm,12cm,0.8cm,0.2cmC.0.1cm,0.2cm,0.3cm,0.4cmD.12cm,16cm,45cm,60cm3.在長度為１的線段上找到兩個黃金分割點Ｐ、Ｑ.則ＰＱ＝（）A.B.C.D.4、在△ABC與△中，有下列條件：①；⑵③∠A＝∠；④∠C＝∠。如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△的共有（ ）組。A、1 B、2 C、3 D、45、在相似的兩個三角形中，已知其中一個三角形的三遍長是4、6、8，另一個三角形最短的一邊長是2，則另一個三角形的周長是（）A、4.5B、6C、9D、以上答案都有可能。6.如圖，小正方形的邊長均為1，則下圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（）7．如圖(1)，在長為、寬為的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（）ADCPB圖（2）60°A．ADCPB圖（2）60°圖（1）圖（1）8．如圖（2），等邊的邊長為3，為上一點，且，為上一點，若，則的長為（）A． B． C． D．二、試試你的身手（每小題4分，共32分）1、已知EQ\F(x,5)=EQ\F(y,4)=EQ\F(z,3),則EQ\F(x-y+z,z)=＿＿＿。2、兩個相似三角形的一對對應(yīng)邊分別為35cm與14cm,它們的周長相差60cm，則這兩個三角形的周長分別是＿＿＿、＿＿＿。3、地圖上兩地間的距離（圖上距離）為3cm,比例尺是1︰500，那么，兩地間的實際距離是＿＿＿米。COABCOAB圖（6）4、如圖(3)所示，△ABC中，∠AED=∠B,DE=6,AB=10,AE=8,則BC=＿＿。5、如圖（4）所示，∠ABC=∠ADB，若AB=6cm,AC=9cm,DB=3cm,那么AD=＿＿＿,S△ABC︰S△ADB=＿＿＿6、如圖（5），為測量油桶內(nèi)油面的高度，將一根木棒自油桶小孔插入桶內(nèi)，測得木棒插入部分的長為100cm，木棒上沾油部分的長度為60cm，桶高為80cm，那么油桶內(nèi)油面的高度為＿＿＿cm。7．如圖（6），與是位似圖形，點是位似中心，若，則________．E圖（7）AB′CFB8．將三角形紙片（△ABC）按如圖（7）所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點B′，F(xiàn)，C為頂點的三角形與E圖（7）AB′CFB三、挑戰(zhàn)你的技能（本大題共50分）1、（本題8分）在某次活動課中，甲、乙、丙三個學(xué)習(xí)小組于同一時刻在陽光對校園中一些物體進(jìn)行了測量.下面是他們通過測量得到的一些信息：甲組：如圖（8），測得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm.乙組：如圖（9），測得學(xué)校旗桿的影長為900cm.請根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計算出學(xué)校旗桿的高度。EEBB80cm80cmACFDDACFDD60cm900cm60cm900cm圖9圖8圖9圖82．（本題10分）如圖(10)，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形是頂點上.（1）填空：∠ABC=________，BC=________;(2)判斷△ABC與△DEF是否相似，并說明理由。圖（10）圖（10）3、（本題10分）如圖（11）所示，鐵道口欄桿短臂OA長為1.2米，長臂OB長18米，當(dāng)短臂端點A下降0.8米時，長臂端點B升高了多少？OO4、(本題10分）如圖（12），有一塊三角形土地，它的底邊BC=100m,高AH=80m，某單位要在沿底邊BC修建一座底面是矩形DEFG，點D、G分別在邊AB、AC上的大樓，若大樓的寬是40m，求這個矩形的面積。5（本題12分）如圖13，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ACB和△DCE的頂點都在格點上，ED的延長線交AB于點F．（1）求證：△ACB∽△DCE；（2）求證：EF⊥AB．圖1圖13四、拓廣探索（本題14分）陽光生活小區(qū)的居民籌集資金1600元，計劃在一塊上、下底邊分別為10米，20米的梯形空地上種植花。如圖（14）所示（1）他們在△AMD和△BMC地帶上種植太陽花，單價為8元／m2.當(dāng)△AMD地帶中滿花后共花了160元，請計算種滿△BMC地帶所需的費用；（2）若其余地帶要種的有玫瑰花和茉莉花兩種花可供選擇，單價分別為12元／m2和10元／m2，應(yīng)選擇種哪種花剛好用完所籌集的資金？九年級數(shù)學(xué)（上）第24章小結(jié)與復(fù)習(xí)答案一、相信你的選擇（每小題3分，共24分）12345678BDCCDCCA二、試試你的身手（每小題4分，共32分）1、EQ\F(4,3)2、100cm、40cm3、154、7.55、4cm、9：46、487、188、2或EQ\F(12,7)三、挑戰(zhàn)你的技能（本大題共50分）1、解：（1）由題意可知：∴∴即∴DE=1200（cm）．所以，學(xué)校旗桿的高度是12m．2、（1）∠ABC=135°BC=2EQ\R(,2)(2)△ABC與△DEF相似理由如下：∵AB=2,BC=2EQ\R(,2)DE=EQ\R(,2),EF=2∴EQ\F(AB,DE)=EQ\R(,2),EQ\F(BC,EF)=EQ\R(,2)∵∠ABC=∠DEF=135°∴△ABC∽△DEF3、8米4、2000平方米5、證明：（1）∵∴又∠ACB=∠DCE=90°，∴△ACB∽△DCE．（2）∵△ACB∽△DCE，∴∠ABC＝∠DEC．又∠ABC＋∠A=90°，∴∠DEC＋∠A=90°． ∴∠EFA=90°．∴EF⊥AB．四、拓廣探索（本題14分）∵四邊形ABCD是梯形，∴AD∥BC∴∠MAD=∠MCB,∠MDA=∠MBC∴△AMD∽△CMB∴S△AMD:S△CMB=（EQ\F(AD,BC)）2=EQ\F(1,4).∵種植△AMD地帶共花費160元∴EQ\F(160,8)=20（m2）,∴S△CMB=80m2∴△BMC地帶所需的費用為80×8=640（元）（2）設(shè)△AMD的高為h1,△BMC的高為h2,梯形ABCD的高為h∵S△AMD=EQ\F(1,2)×10h1=20，∴h1=4∵h(yuǎn)1：h2=1：2，∴h2=8∴