天津河北區(qū)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．轉(zhuǎn)動下列各轉(zhuǎn)盤，指針指向紅色區(qū)域的概率最大的是（）A． B． C． D．2．下列命題是真命題的是（）A．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行B．互補的角一定是鄰補角C．若a⊥b、b⊥c，則a⊥cD．同位角相等3．在世界人口扇形統(tǒng)計圖(如圖)中,關(guān)于中國部分的圓心角的度數(shù)為(

)A．69° B．70° C．72° D．76°4．觀察下列等式：，，，，，，，，，它們的個位數(shù)字有什么規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出的個位數(shù)字是（）A．3 B．9 C．7 D．15．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞﹣，滿足條件的m的所有正整數(shù)值為（）A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，4 C．1，2，3，4 D．1，2，36．如圖，在△ABC中，AB=AC，E，

F分別是AB、AC上的點，且AE=AF，BF、CE相交于點O，連接AO并延長交BC于點D，則圖中全等三角形有（）

A．4對 B．5對 C．6對 D．7對7．如圖，將一張寬為3cm的長方形紙片沿AB折疊成如圖所示的形狀，那么折痕AB的長為（）A． B． C．6 D．8．如圖，已知ADBC，，DB平分ADE，則DEC等于（）A． B． C． D．9．已知是二元一次方程組的解，則m+3n的值是（）A．4 B．6 C．7 D．810．下列從左到右的變形，是因式分解的是A． B．C． D．11．計算(－xy2)3的結(jié)果是（

）A．－x3y6

B．x3y6

C．x4y5

D．－x4y512．如圖，∠CAB=∠DAB下列條件中不能使△ABC≌△ABD的是（）A．∠C=∠D B．∠ABC=∠ABD C．AC=AD D．BC=BD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分別寫有數(shù)字、﹣1、0、π的五張大小和質(zhì)地均相同的卡片，從中任意抽取一張，抽到無理數(shù)的概率是_____．14．化簡：(x＋y)－3（x－2y）＝_____．15．某公園劃船項目收費標(biāo)準(zhǔn)如下：船型兩人船（限乘兩人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小時）90100130150某班18名同學(xué)一起去該公園劃船，若每人劃船的時間均為1小時，則租船的總費用最低為________元．16．方程組ax+y=0x+by=1的解是x=1y=2，則a=______，b=17．命題“如果，那么”是_____________命題(填“真”或“假”).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）x取哪些整數(shù)值時，不等式5x﹣8＜2（x﹣1）與都成立？19．（5分）在數(shù)軸上，A點表示2，現(xiàn)在點A向右移動兩個單位后到達點B；再向左移動10個單位到達C點：（1）請在數(shù)軸上表示出A點開始移動時位置及B、C點位置；（2）當(dāng)A點移動到C點時，若要再移動到原點，問必須向哪個方向移動多少個單位？（3）請把A點從開始移動直至到達原點這一過程，用一個有理數(shù)算式表達出來.20．（8分）已知一個正數(shù)x的平方根是3a-1與a-7，求a和x的值．21．（10分）計算：（1）2﹣2×（43×80）（2）a（a+1）﹣（a+1）222．（10分）小明舅舅是某工地爆破員，他想考一下小明，他說：工地爆破時導(dǎo)火線的燃燒速度是，點燃導(dǎo)火線的人要在爆破時跑到米以外的安全區(qū)域.如果引爆人跑的速度是米/秒，那么導(dǎo)火線長度應(yīng)大于多少？23．（12分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

紅色區(qū)域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區(qū)域的概率，比較即可．【詳解】紅色區(qū)域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區(qū)域的概率，觀察可知紅色區(qū)域面積D＞C=A＞B．故選D．【點睛】本題考查了幾何概率的計算公式，用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．2、A【解析】

根據(jù)平行線的判定定理、鄰補角的概念、平行線的傳遞性、平行線的性質(zhì)定理判斷即可．【詳解】A選項：經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行，是真命題，符合題意；

B選項：互補的角不一定是鄰補角，故B是假命題，與題意不符；

C選項：若a⊥b、b⊥c，則a∥c，故C是假命題，與題意不符；

D選項：兩直線平行，同位角相等，故D是假命題，與題意不符；

故選：A．【點睛】考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．3、C【解析】

關(guān)于中國部分所占比例為20%，則所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為20%×360°．【詳解】關(guān)于中國部分的圓心角的度數(shù)為20%×360°=72°.故選C.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)3的指數(shù)從1到4，末位數(shù)字從3，9，7，1進行循環(huán)，=，再用4038除以4得出余數(shù)，再寫出92019的個位數(shù)字．【詳解】3的指數(shù)從1到4，末位數(shù)字從3，9，7，1進行循環(huán)=4038÷4=1009…2則的個位數(shù)字是9故選：B【點睛】通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力，解題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的等式，找出正確的規(guī)律，再求解.5、A【解析】

先解二元一次方程組求得x和y,再由x+y＞﹣列出關(guān)于m的不等式，求解即可.【詳解】解：，①×2-②得，，將代入②得，y=2+m,∵x+y＞﹣，∴，解得，m<,∴滿足條件的m的所有正整數(shù)為：1，2，3，4，5.故選：A.【點睛】本題考查了解含參的二元一次方程組和解一元一次不等式，正確用參量m表示方程組的解是解題關(guān)鍵.6、D【解析】

首先要證明△BCF≌△CBE（SAS），得出BF=CE，再證明△ABF≌△ACE（SAS），得出∠BAD=∠CAD，可以證明AD⊥BC，所以△ABD≌△ACD（HL），△AOE≌△AOF（SAS），△AOB≌△AOC（SAS），得出OE=OF，BO=CO，所以△BOE≌△COF（SSS），△BOD≌△COD（HL），所以一共七對．【詳解】∵AB=AC，AE=AF

∴∠ABC=∠ACB，BE=CF

∵BC是公共邊

∴△BCF≌△CBE

∴BF=CE

∵AE=AF，AB=AC

∴△ABF≌△ACF

∴∠BAD=∠CAD

∴AD⊥BC，BD=CD

∴△ABD≌△ACD(HL)

∵∠BAD=∠CAD.AE=AF，AD=AD

∴△AOE≌△AOF

∴OE=OF

∴BO=CO，BE=CF

∴△BOE≌△COF

∵BO=CO，BD=CD，OD是公共邊

∴△BOD≌△COD

∵AB=AC，AO=AO，∠BAO=∠CAO，

∴△AOB≌△AOC

∴一共七對

故選D.【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法.7、A【解析】

由圖中條件可知紙片重疊部分的三角形是等邊三角形，此三角形的高是2，求邊長．利用銳角三角函數(shù)可求．【詳解】解：如圖，作AM⊥CB，BN⊥AC，垂足為M、N，∵長方形紙條的寬為3cm，∴AM=BN=3cm，又∵AB=AB∴Rt△ABN≌Rt△BAM∴∠CAB=∠CBA∴CB=AC，∵∠ACB=60°，∴△ACB是等邊三角形，在Rt△ABN中，AB=cm．故選：A．【點睛】此題考查翻折問題，規(guī)律總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是判斷出重疊部分的三角形是等邊三角形，而要得到重疊部分的三角形是等邊三角形則必須利用折疊（即軸對稱）對應(yīng)角相等來說明，對于圖形折疊的問題在不少地區(qū)的中考題中都有出現(xiàn)，也是各地考查軸對稱的一種主要題型．8、B【解析】解：∵AD∥BC，∠B=25°，∴∠ADB=∠B=25°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=50°．∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=50°．故選B．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．9、D【解析】分析：根據(jù)二元一次方程組的解，直接代入構(gòu)成含有m、n的新方程組，解方程組求出m、n的值，代入即可求解.詳解：根據(jù)題意，將代入，得：，①+②，得：m+3n=8，故選D．點睛：此題主要考查了二元一次方程組的解，利用代入法求出未知參數(shù)是解題關(guān)鍵，比較簡單，是?？碱}型.10、D【解析】

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，結(jié)合選項進行判斷即可．【詳解】根據(jù)因式分解的定義得：從左邊到右邊的變形，是因式分解的是.其他不是因式分解:A,C右邊不是積的形式，B左邊不是多項式.故選D.【點睛】本題考查了因式分解的意義，注意因式分解后左邊和右邊是相等的，不能憑空想象右邊的式子．11、A【解析】

根據(jù)積的乘方等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即可得出答案.【詳解】(－xy2)3=-x3（y2）3=-x3y6，故選A.【點睛】本題考查了積的乘方運算，熟練掌握積的乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】

根據(jù)題目中的已知條件AB=AB,∠CAB=∠DAB,再結(jié)合題目中所給選項中的條件,利用全等三角形的判定定理進行分析即可.【詳解】有條件AB=AB,∠CAB=∠DAB,A.再加上∠C=∠D可利用AAS可證明△ABC≌△ABD,故此選項不合題意;B.再加上條件∠ABC=∠ABD可利用AAS可證明△ABC≌△ABD,故此選項不合題意;C.再加上條件AC=AD可利用SAS可證明△ABC≌△ABD,故此選項不符合題意;D.再加上條件BC=BD不能證明△ABC≌△ABD,故此選項合題意;故選:D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0.4【解析】

直接利用無理數(shù)的定義結(jié)合概率求法得出答案.【詳解】解：∵寫有數(shù)字的五張大小和質(zhì)地均相同的卡片，是無理數(shù)，∴從中任意抽取一張，抽到無理數(shù)的概率是：0.4，故答案為：0.4.【點睛】此題主要考查了概率公式以及無理數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)完全平方公式和單項式乘多項式法則計算，去括號、合并同類項即可得．【詳解】解：原式==【點睛】熟練掌握完全平方公式和單項式乘多項式法則，去括號、合并同類項是解題的關(guān)鍵．15、380【解析】分析：分析題意，可知，八人船最劃算，其次是六人船，計算出最總費用最低的租船方案即可.詳解：租用四人船、六人船、八人船各1艘，租船的總費用為（元）故答案為：380.點睛：考查統(tǒng)籌規(guī)劃，對船型進行分析，找出總費用最低的租船方案即可.16、-2，0.【解析】

將x=1y=2代入方程組求解即可【詳解】解：將x=1y=2代入方程組ax+y=0x+by=1解得：a=﹣2，b=0.故答案為：（1）﹣2；（2）0.【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點即可.17、真【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】命題“如果a＞b＞0，那么是真命題，故答案為：真．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解二次根式的性質(zhì)，難度不大．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-1，0，1.【解析】

先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集，然后找出其中的整數(shù)即可.【詳解】解：解不等式組，解①得x<2，解②得x≥,∴,所以可取的整數(shù)值是-1，0，1.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.19、（1）見詳解；（2）向右移動6個單位；（3）0.【解析】

運用數(shù)軸上坐標(biāo)的特點，向左移動用減法，向右移動用加法求解即可．【詳解】(1)如圖，(2)必須向右移動6個單位，移動到原點，(3)根據(jù)數(shù)軸上坐標(biāo)的特點，向左移動用減法，向右移動用加法，本題中A點為2，向右移動2個單位是+2，再向左移動10個單位，是?10，這時候點A在?6上，想到達?6需要向右再移動6個單位；2+2?10+6=0.試題分析：根據(jù)數(shù)軸上坐標(biāo)的特點，向左移動用減法，向右移動用加法，本題中A點為2，向右移動2個單位是+2，再向左移動10個單位，是-10，這時候點A在-6上，想到達-6需要向右再移動6個單位;2+2-10+6=0【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的坐標(biāo)變換和平移規(guī)律，此類試題屬于難度很大的試題，考生很容易被左加右減搞混，從而把此類試題搞混，從而把此類試題計算錯誤.20、a的值為2，x的值為1．【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)可得3a-1+a-7＝0，解出a的值，進而可得3a-1的值，從而可得x的值．【詳解】解：由題意得：3a-1+a-7＝0